Intégrabilité d'une fonction

Bonsoir,

J'ai une question un peu bête mais je la pose quand même car je n'ai jamais eu de réponse très claire de la part de mes profs.

Y a-t-il une méthode pour montrer qu'une fonction est intégrable ?

C'est une question qui me pose toujours problème et à chaque fois qu'on me la pose ou qu'il faut y répondre, j'ai tendance à sécher. Ce qui est fâcheux pour un début d'épreuve.
Merci d'avance

jjric

Réponses

  • Bonne nuit,

    Il s'agit de montrer qu'elle est mesurable et que l'intégrale de la valeur absolue est finie.
    Toute fonction définie par des fonctions usuelles est mesurable, il ne faut pas en faire un fromage.
    Par contre $ \int _\Omega \Vert f(x)\Vert dx < + \infty $ doit être vérifié avec soin.

    Bien cordialement.
  • Merci beaucoup C. de Pluquaire, j'ai enfin une réponse concise à ma question.

    A+
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