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Réponses

  • christophe c
    christophe c
    Merci à vous deux, afk et JLT pour vos avis. Je confirme ce que dit afk d'une manière générale (depuis le temps que je donne ce genre de QUIZZ... :D )

    Je ne sais d'ailleurs pas pourquoi je m'évertue à me tirer sociétalement des balles dans le pied comme ça, looool ça doit être mon côté "joueur" ou "maso", enfin bref, mais je crois que je vais continuer, ça égaye systématiquement la vie de l'enseignant :)-D et a la vertu d'envoyer des messages typiques assez clairs.

    Du coup, je témoigne du processus dans lequel j'agis ainsi: je passe une partie (disons un quart environ) de l'année (enfin des contrôles) à donner des quizz "authentiques". Je devine à chaque fois quel va être le score moyen des classes (souvent de l'ordre de 2,5, par exemple sur celui-ci, à cause de points négatifs. Certains ados (je fais exprès de les appeler comme ça) parviennent à réaliser l'exploit de descendre à -8, -10. (Rappel barème du genre BR->+2; MR->-1; Abstention->0)

    Il faut noter que dans les lycées lambda, si on retire les erreurs d'étourderie/calculs, les élèves se jettent sur les rubriques questions bateau et marquent à peu près la totalité des points (je dis bien si on retire les erreurs de calcul). Il est donc toujours désopilant de mesurer l'écart entre le score "falsifié" (ie les négligence/étourderis/erreurs de calcul*** retiré, les "(-1)" retirés) moyen (qui tourne souvent autour de 10) et le score normal (qui tourne autour de -3, avec quelques élèves qui font remonter la moyenne). Il faut aussi noter que dans certains lycées déshérités, "paradoxalement" (ce n'en est pas un) les scores normaux sont plus élevés (de l'ordre de 4-5) et très peu de points négatifs sont observés.

    souvent les grosses floppées de points négatifs sont marquées par les... filles sérieuses et appliquées (qui soignent leurs tentatives mais évitent rarement une erreur de calcul ou d'étourderie ou une ligne oubliée dans un tableau de variation car elles "récitent par coeur")

    Bref...

    Les retours de quizz (c'est là que je me demande pourquoi j'en donne tant :D ) sont toujours édifiants: les élèves trouvent la correction totalement évidente (et pour cause, l'essentiel du sujet consiste à demander quelle est la couleur du cheval blanc d'Henri4) pensent qu'il y a un poison dans l'atmosphère qui les empèche de réussir, etc, etc, bref c'est chaque fois le genre de questionnement "mais pourquoi j'y arrive pas c'était si évident après coup"

    Je leur fais alors remarquer qu'ils n'ont même pas raté les questions non bateau puisqu'ils ne les traitent pas et que leur (-1) en lieu et place de "+2" viennent de leur négligence (ce qu'ils admettent, de toute façon ils ne peuvent guère le nier, quand ils écrivent que 9 divisé par 2 donne 3, qu'ils oublient les parenthèses, etc), qui plus est dans ce que je qualifie de questions bateau mais difficile (car connaitre par coeur une trame de correction toute faite ne rend pas par essence les questions bateau des programmes décoratifs des lycées français "faciles".

    En fait, ces quizz sont l'occasion de récompenser les rares élèves qui ont lu les questions (il faut savoir que la plupart ne lisent pas les questions et récitent des corrections, ce que tous les professionnels savent mais j'écris sur un forum) et ont été sincères et prudents (ce qui se traduit par des scores de 6-10 qui leur valent des 15/20 entrés dans leur "pronotes" (dossier informatique de notes).

    Le plus dur souvent est d'affronter et de résister aux lobbyings (qui peuvent varier d'un etabt à l'autre). Curieusement, les lycées les plus "lobbyisant" (ie ceux où les élèves et les parents s'associent pour combattre les quizz et plus généralement les interro dont le corrigé n'a pas été donné avant dans un processus où tous les coups sont permis, y compris chantage, etc) , ne sont pas ceux qu'on croit: ce sont souvent ceux de la middle zone (ie ni ultra huppés ni désharités), où les acteurs semblent conscients du canular sociétal qui se joue dans l'educ nationale mais aussi soucieux d'en tirer profit (rien de plus forts que les conscients d'une situation qui veulent en tirer profit)

    Bref, :D tout ça pour dire que ce genre de quizz n'a pas du tout les avantages qu'on croit (mais en a) et bien évidemment donnent lieu à des scores qui nécessitent une table de traduction assez savante pour se transformer en notes.

    Je précise aussi une utilité dont j'ai profondément socialement honte: dans les middle zones, un tiers environ (c'est passé dans les moeurs) des familles vont sur le marché à la recherche de profs particuliers. Or ces PP ne peuvent vendre leurs offices qu'en trichant (ie en connaissant les exos-type du bac et en apprenant les corrections toutes faites aux gamins (clients)). Il leur est évidemment impossible de "faire réfléchir" leur client dans la mesure où la reflexion prend du temps ... facturé à 30E/H ... Ca fait cher la reflexion.

    Du coup, ces "actes de communication" envoient des messages orientant: en effet, les PP qui se retrouvent devant des demandes de gamins qui leur dit "maintenant, j'ai pas le choix mon prof est complètement fou, il veut plus donner d'exos-type, il met des sales quizz tout pourris où faut lire les questions, donc je veux que tu m'apprennes à les réussir" sont ainsi amenés à se décarcasser à tenter (peu y parviennent je pense, mais au moins ils essaient) de faire muter la mentalité de leur client, avec une sorte de "bénédiction" et de pièce à conviction institutionnelle puisque le prof annonce par écrit "je vous redonnerai des quizz tant que vous ne lirez pas les questions et ne ferez pas attention à ce que vous écrivez", etc, etc...

    Bref, c'est extrêmement vicieux et en plus ça s'appuie sur l'idée que les gens ont des PP, ce que je trouve injuste pour ceux qui n'en ont pas (bon j'ai quelques autres gadgets). Mais bon voilà, la vie est dure et je n'ai pas grand chose d'autre en magazin pour combattre le par coeur et les exos-type. Par ailleurs on a très peu de marge car on a des programmes et surtout comme on sait d'avance ce qui tombe au bac et que tout le monde compte dessus, il y a un certain temps à passer à prévenir les gens de la correction, donc ces trucs ne peuvent guère que prendre place en première (en Terminales le lobbying serait plus violent) et n'occuper qu'un petit quart voire cinquième des évaluations. Il s'ensuit que les 4/5 d'évaluations classiques gachent la plupart du temps ce 1/5 message envoyé.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • christophe c
    christophe c
    Voici le quizz j'ai donné dans l'autre classe (version avec correction) et correction de l'autre défi:

    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • JLT
    JLT
    Bizarre. Ton défi no. 2 est nettement plus facile ici (quoique n'a sans doute été résolu que par moins de 2 personnes), par contre ton équation $x^{19}-111x+110=0$ admet 3 solutions réelles dont deux n'ont sans doute pas d'expression exacte.
  • Magnolia
    Magnolia
    Bonjour Christophe, j'ai eu une brusque envie de jouer...

    Si on garde $y$ constant, on a $f'(x+y)=f'(x)$ pour tout $x$. On a donc $f'(x+y)=f'(x)$ pour tout $x$ et tout $y$. En particulier, en prenant $y=-x$, on voit que $f'(0)=f'(x)$, donc $f'$ est constante (je pense que ça, même moins justifié, n'est pas clair pour un élève).

    Ensuite, ça va tout seul, Si $f'(x)=a$, $f(x)=ax+b$, puis de $f(0)=b$ et $f(1)=a+b=f(0)+f(1)=a+2b$ on sort $b=0$ et enfin, $f(1)=1$ donne $a=1$ et $f(x)=x$ pour tout $x$.

    Ca me semble quand même plus facile que l'autre!
  • christophe c
    christophe c
    Si ça intéresse certains visiteurs de "mieux connaitre" ce que c'est qu'un "ES" français, remarque préliminaire: cette deuxième classe avait connaissance de ce qu'avait eu l'autre classe à l'avance (*****) :D et entendu mes commentaires sur les points perdus, etc, donc pouvait "se positionner un peu plus". Manque de bol, les calculs ou les parenthèses transforment des +2 en -1 snif.

    2.1.1 quasiment personne la traite

    2.1.2 30/100 comprennent l'idée (car y ont réfléchi), mais manque de bol, la négligence les conduit à écrire $[y^3-29y=99;inconnue\ y]$. (En général ils ont du mal à différencier 2×3 et 2+3 (bcp écrivent explicitement dans la marge "pour assumer" (ce qui part d'un bon sentiment) 2×3 = 5)

    2.1.3 à cause de (*****) environ 40/100 traitent la question. Hélas c'est un quizz et hélas ils écrivent $S=\{-8;7\}$ :D (essouflement de la reflexion)

    2.1.4 quasiment personne ne la regarde

    2.2.1 comme c'est un quizz, je ne vois que des réponses fausses (traitée par 25/100) mais j'ignore les étourderies ou manquements qui les provoquent

    2.2.2 70/100 la traitent (trouver r) mais 20/100 la réussissent (ils dessinent, mais erreur d'un carreau pour bcp). Pour f'(1) environ 15/100 donnent la bonne réponse (***** joue). Pour f(1), bcp répondent "non"

    2.2.3 bcp répondent au hasard "oui" ou "non" (motivés par l'espérance math que 2×0,5 + (-1)×0,5 = 0,5)

    2.2.4 20/100 l'ont remplacé (hors-sujet) par $[x^2-111x+110=0]$ (typique ES-démarche)

    2.3.1 la plupart la traitent, oublient les parenthèses et trouvent $x\mapsto \frac{2x.x-x^2+1\times 1}{x^2}$, puis simplifient et reçoivent (-1) au lieu de (+2). Cette erreur rend faux les tab signes et var qui s'ensuivent (mais je ne mets pas (-1), je laisse)

    2.3.2 bcp la traitent et font des erreurs de calculs dans le delta intermédiaire pour factoriser la dérivée ce qui "détruit" les tableaux qui suivent

    2.3.3 30/100 la traitent environ (et donnent une mauvaise réponse, non en appliquant la formule (qu'ils appliquent plus ou moins correctement, rien de notable) mais en simplifiant l'expression (ils simplifient souvent en remplaçant les exposants par des multiplications, etc, ça se termine même en addition des fois :D )
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • ev
    ev
    Bonsoir Magnolia.

    Ensuite, ça va tout seul, Si $ f'(x)=a$, $ f(x)=ax+b$,

    Mouais... Pour toi ! Mais pour un élève de 1ES donc pas au fait des primitives, ce n'est pas complètement évident.

    amicalement,

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Bu
    Bu
    J'aimerais avoir la solution de
    Les solutions de l'équation $7x^6-29x^3 = 99$ sont les nombres positifs dont le cube est solution de l'équation du second degré à une inconnue [blabla; inconnue $ y$].
    Remplacez blabla pour que l'affirmation en italique soit vraie
  • christophe c
    christophe c
    @JLT (et magnolia)**: loool personne ne traite l'équation avec un $x^{19}$ en dehors de ceux qui le remplacent (avec le nez qui pousse mais c'est plus fort qu'eux) par $x^2$ et d'ailleurs j'ai mis la question juste pour avoir qui ferait cette provocation :D

    Le défi n'est je pense ni plus ni moins facile pour des ES (il est infaisable). Je l'ai juste mis car j'avais laissé l'autre décorativement à l'autre classe et je voulais un truc de même niveau. Même actuellement en France en TS, moins de 1/300 réussirait AU MOINS un des deux défis (j'avais un doute pour le premier) à cause de la discussion qu'on a eu cet été: le langage: l'argument de magnolia est évident... au langage près.


    ** je répondais à JLT disant:
    Ton défi no. 2 est nettement plus facile ici
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Magnolia
    Magnolia
    Salut ev. Tu as probablement raison...
  • christophe c
    christophe c
    AAaaaaaaaah merci pour ta remarque Bu..... Les joies du copié-collé. (Arg, c'est dommage du coup, si un élève l'avait remarqué, il aurait touché le jack-pot :)-D )
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Bu
    Bu
    C'est bien gentil de faire le malin dans ses contrôles, mais il faut assurer un minimum je trouve.... Je comprends qu'il y ait des parents qui n'apprécient pas trop.
  • christophe c
    christophe c
    Je comprends qu'il y ait des parents qui n'apprécient pas trop.

    Si un jour je voyais quelqu'un venir se plaindre de cette erreur de frappe, je serais content. Ca n'est pas ça qu'ils n'apprécient pas (ils ne le voient pas). En général, ce qu'ils demandent c'est que les contrôles soient corrigés avant (comme cela se fait partout maintenant en France) puis qu'on demande ensuite en contrôle la restitution du corrigé. Par exemple une exo difficile ne les gênerait pas si la correction a été donnée avant. De toute façon ils sont une très petite minorité (ça doit dépendre des bahuts) et ça n'a (la plupart du temps) guère de crédibilité car quand ils "réclament" (ils le font généralement très gentiment en lycée), c'est toujours pile poil à des moments-clé (conseil de classe orientatif, discussion de dossier pour candidature dans écoles, etc) et tlm voit que ce sont des "demandes" purement intéressées, ie purement construite pour tenter de faire modifier des notes via une création indirecte de pression sociétale. Il est rarissime que les demandes "intra" (ie qui se mèlent des contenus des évaluations ou de la pédagogie des enseignants) aient lieu "ex nihilo"***. Par ailleurs, je "ne fais pas" le malin (j'ai passé l'âge), je suis super transparent objectif et surtout raisonnable (ie je ne confonds pas l'instrument de mesure du niveau avec la note sur 20 (exemple: sur ces quizz les élèves qui ont 0 fautes et répondu à au moins 2 questions hors-bateau ont reçu un 15 à coef 1)

    *** et les rares fois où ça arrive, elles ont souvent l'avantage d'être raisonnables / sincères / objectives et pour tout dire "vraies" (ie légitimes et si elles contiennent des reproches, ces reproches sont fondés et valables. Exemple: si on me reproche un truc en milieu de trimestre par exemple, ce sera vrai, comme ma désorganisation par exemple)
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Bu
    Bu
    Si c'est une erreur de frappe, je trouve que les élèves qui remplacent $x^{19}$ par $x^2$ devraient pouvoir aussi plaider l'erreur de frappe.
  • christophe c
    christophe c
    Mais ne t'inquiète pas, je voulais juste apporter sur le forum quelques "pièces" sans raconter ma tite life d'enseignant lambda, mais je suis extrêmement ouvert et prends justement en compte ce genre d'argument (tel que le tien) et bien d'autre!!! C'est ma marque de fabrique. Je ne ferme jamais la porte à aucun argument par principe. Simplement, je ne peux détailler tout ça sur le forum (ça n'intéresse personne) et la seule règle que je mets est qu'il faut me solliciter (par exemple, l'élève doit réclamer lui-même, je n'auto-plaide pas sa position à sa place, en évoquant de moi-même ce qu'il n'a pas remarqué par exemple). (Surligner les 2 last lignes)

    [size=x-small]Pour te donner un exemple: lorsque je rendrai les copies, je mettrai un défi (avec big récompense***) en disant "ne voyez-vous pas un petit quelque chose dans la question...?" (*** ceux qui feront la même remarque que toi auront 20 sur ce quizz)[/size]
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • christophe c
    christophe c
    Sinon, hélas, pour en revenir à des choses "sérieuses" (avant la fin du monde), ce ne sont sincèrement hélas pas par erreur de frappe que les $x^{19}$ deviennent des $x^2$ dans le contexte présent.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • christophe c
    christophe c
    Ah pardon à Bu, je viens de modifier le document joint à mon post où je l'ai mis en le remplaçant par la correction (et du coup j'ai corrigé l'erreur que me signalait Bu car c'est le doc que je distribue aux élèves). Donc, pour info et cohérence avec les échanges précédents, je rappelle que dans le doc ne contenant que les questions, j'avais écrit à tort**:
    Les solutions de l'équation $7x^6 + 29x^3 = 99$ sont les nombres positifs dont le cube est solution de l'équation du second degré à une inconnue [blabla; inconnue y]. Remplacez blabla pour que l'affirmation en italique soit vraie

    ** c'était dû au fait que j'avais juste fait un copié-collé et changé l'équation sans relire la consigne, celle du précédent contenant un $\sqrt{x}$ à la place d'un $x^3$
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Bu
    Bu
    Attends, tu vas distribuer à tes élèves un corrigé où l'énoncé n'est pas celui que tu leur avais donné, sans rien dire ? Je trouve que ce n'est pas du jeu.
  • christophe c
    christophe c
    Noon, lool, comme je disais dans les lignes en police blanche et petits caractères ci-dessus, je vais probablement proposer un défi sur la question avant de filer la correction. Le défi sera d'ailleurs d'autant plus subtil qu'une question n'est jamais "erronée" dans l'absolu, c'est juste l'intention qui est loupée.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • JLT
    JLT
    M'sieu, j'ai tout vu sur le forum.
  • christophe c
    christophe c
    Justement, j'en profite pour dire (pas tant pour ça d'ailleurs, je ne pense pas que mes élèves voient le forum) que s'il y en a que ça intéresse de mémoriser dans un fichier quelques posts, qu'ils le fassent, car je vais relire et modifier mes posts (à la marge) pour éviter d'être en porte à faux avec le devoir de réserve (bien que je n'ai pas l'impression de trop le malmener, mais enfin, je tiens pas à perdre 50000E bêtement). J'attends cet après-midi pour ce faire
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Siméon0
    Siméon0
    JLT a écrit:
    Je parie que personne n'aura 15 de moyenne garantie au 2e trimestre.

    Ma solution :

    1) Montrer que $f'(x)=f(x)/x$.

    2) En déduire que $f'$ est dérivable sur $\R^*$.

    3) $f''(x)=(f'(x)x-f(x))/x^2=0$ sur $\R^*$ donc $f'$ est constante sur $\R_+^*$ et sur $\R_-^*$.

    4) En revenant à 1), on obtient qu'il existe $a$ et $b$ tels que $f(x)=ax$ pour tout $x>0$ et $f(x)=bx$ pour tout $x<0$.

    5) Comme $f$ est dérivable en 0 on a $f(0)=0$ et $a=b$.

    Ca fait quand même beaucoup...

    On peut raccourcir 1) 2) et 3) et rendre ça peut-être un peu plus naturel : on veut montrer que que $f(x)/x$ est constante. En dérivant, $\dfrac{d}{dx} \dfrac{f(x)}{x} = 0$ sur $\R^*$. On conclut alors avec 4) et 5).
  • jydu56
    jydu56
    @christophe : dans ton deuxième pdf tu indiques dans l'énoncé que toutes les tangentes à la courbe passent par le point (4,7) ; cela ne donne pas tout à fait la même équation que toi qui résout le cas plus simple où les tangentes passent par le point (0,0) ( qui te donne immédiatement que $y\' = a x $.
    La vraie équation me semble être : $ (4-x) y\' + y - 7 =0 $ .
  • jydu56
    jydu56
    @christophe : dans ton deuxième pdf tu indiques dans l'énoncé que toutes les tangentes à la courbe passent par le point (4,7) ; cela ne donne pas tout à fait la même équation que toi qui résout le cas plus simple où les tangentes passent par le point (0,0) ( qui te donne immédiatement que $y\' = a x $.
    L' équation me semble être : $ (4-x) y\' + y - 7 =0 $ .
    Il faut encore faire le changement de variable $4-x = X , 7-y =Y$
    et remarquer que $Y\' = y\'$ en voyant bien qu'on dérive par rapport à $X$ pour $Y$ et par rapport à $x$ pour $y$.
    On arrive alors à ton $ X Y\' = Y$
    On dérive les deux membres par rapport à $X$ et on a bien pour tout $X$ , $ X Y \' \' = 0$ donc $ Y \' \' =0 $
  • christophe c
    christophe c
    Merci JY (avec du retard, désolé), je regarderai.

    Une idée me vient (qui n'a strictement rien à voir avec la choucroute). Quand on connait deux nombres S et P et qu'on cherche deux nombres $u,v$ tels que $u+v=S$ et $uv=P$, il est archiclassique de résoudre une équation du second degré. Et réciproquement, la "difficulté" (si tant est qu'on puisse mesurer ça) de trouver $(u,v)$ est génériquement équivalente à celle de la résolution générale des équations du second degré.

    Trouver $u,v$ peut néanmoins se faire en procédant ainsi (ma flemme de calculer un delta, etc m'a souvent amené à corriger des exos ainsi):

    1) Au lieu de chercher $u,v$ on cherche $a,b$ tels que $(a-b)(a+b)=P$ et $(a-b)+(a+b) = S$.

    2) Le fait que $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ et que $(a-b)+(a+b) = 2a$ entraine que $a=S/2$ et $b^2 = a^2 - P$, ce qui "donne" $b$

    3) les nombres $u:=a-b$ et $v:=a+b$ assouvissent ensuite le désir initial.

    J'aimerais savoir si quelques lignes (au maximum cinq-six disons, pas 3 pages de wikipedia et cie) concises du même acabit existent pour les degrés 3 et 4?
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • capesard
    capesard
    attention siméon la notation
    $\frac{d}{dx} \frac{f(x)}{x}$ est (très) incorrecte. on ne dérive pas une image mais une fonction.

    la seule façon que j'ai de faire sentir ce truk est l'informatique.

    i) on note f' pour la dérivée de f
    ii) f est une sous-routine.
    iii) f' est une sous-routine dérivée de f
    iii) f(x) est la variable temporaire retournée par f. la dérivée ne s'applique pas à ce genre d'objet

    carré(reél x)
    return $x^2$
    carré_prime(reél x)
    return $2x$
    $\frac{d}{dx}$ carré(x)=0
  • hal0
    hal0
    @capesard : dans cette notation de Leibniz, "f(x)/x" est considérée comme une expression formelle de la variable x.

    L'écriture est algébriquement justifiée et son usage est tout à fait courant en physique.
  • christophe c
    christophe c
    @JYdu56: ouiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii je viens de comparer! Dans le premier c'était "toutes les tangentes passent par l'origine" et dans la correction la question était présentée avec "toutes les tangentes passent pas (4;7)"

    :S :S :S je ne sais pas comment j'ai pu faire pour réussir un pareil prodige car autant que je me rappelle, j'ai juste repris le fichier tex initial et ajouté "la correction". Bon, je dois être somnanbule :S
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • capesard
    capesard
    @Hal: oui, en physique. les maths sont une boite à outils pour la physique. Et rien n'interdit de planter un clou avec le manche d'un tournevis ::o
    @cc: somnambule
  • christophe c
    christophe c
    En fait, je pense que j'avais initialement pris (4;7), puis corrigé et compilé, puis changeant d'avis, j'ai dû renommé le nouveau fichier, mais corrigé l'ancien
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
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