Vecteurs 1ère s

Anne19
Anne19
dans Algèbre
Bonjour je suis en permiere s. Je 'arrive pas cet exercice

L'énoncé est:

ABC est un triangle. A tout nombre m, m différent de 1, on associe les points P et Q tels que
AP=AB+mAC et AQ=(m+1)AB+BC (ce sont des vecteurs)

Démontrer que le vecteur PQ est colinéaire à un vecteur fixe que l'on précisera.

merci d'avance

Réponses

  • christophe c
    christophe c
    $\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AQ}$

    et $\overrightarrow{XY}=-\overrightarrow{YX}$

    et $x.(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}) = (x.\overrightarrow{u}) + (x.\overrightarrow{v})$

    et etc
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Anne19
    Anne19
    Comment justifier PQ=PA+AQ ?
  • Obama
    Obama
    C'est la relation de Chasles !
  • christophe c
    christophe c
    C'est un axiome (appelé relation de Chasles), ie tu n'as pas à la justifier.

    Par ailleurs ton énoncé est mal formulé, je te le reformule: trouve un vecteur $w$ tel que quelque soit la manière de choisir $m\neq 1$, et les points $P,Q$ si les points $P,Q$ sont comme tu as dit alors $\overrightarrow{PQ}$ est colinéaire à $w$ (et il est demandé de dire qui est w)
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Anne19
    Anne19
    Ok merci, mais pourquoi m ne peut il pas être égal à 1 ?
  • christophe c
    christophe c
    Ta question n'a pas de sens car elle concerne l'intention de l'auteur de l'exo et non pas l'exercice. C'est en le faisant que tu t'apercevras de la réponse éventuelle à cette question**. Ca ne doit pas te guider, ce sera te désinformer

    ** réponse qui n'aura rien à voir avec les maths mais avec la psychologie, à savoir que l'intention de l'auteur était de te proposer un exercice plus facile (de loin :D )
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
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