Curiosité, quand tu nous tiens !

Bonjour à tous !
J'ai tendance à être assez curieux, et du coup je me pose tout plein de questions sur tout plein de sujets divers... Et là, ça tombe sur les mathématiques !
Alors déjà, je suis désolé si je me suis trompé de rubrique, je ne savais pas trop où poster...
Mais je me lance.

L'euromillion.

Pour ceux qui seraient susceptibles de ne pas connaître, il s'agit d'une super cagnotte de plusieurs millions d'euros, qu'on nous donne la possibilité de décrocher si les numéros que nous avons cochés sur cette grille sont les mêmes que cette machine va sortir lors du tirage au sort.
Quand une cagnotte se chiffre en millions d'euros (plus de 50 millions la dernière fois il me semble), forcément, les élucubrations fusent dans nos encéphales !
Parmi ces élucubrations, une me titille : il y a un moyen de gagner à coup sûr !
Mais pour pousser plus loin ma réflexion, j'aurais besoin de vous (je suis sûr que ça ne doit pas être bien difficile pour vous :P).

Sachant que chaque grille est divisée en 2 parties (les numéros normaux, et les jokers), qu'il y a 50 numéros normaux, et 10 jokers...
Combien faudrait-il de grilles remplies pour que toutes les possibilités soient épuisées ? Et la finalité, c'est: Est-ce qu'il serait rentable, à 2€ la grille, d'acheter toutes les grilles possibles pour gagner les 50 millions d'euros ?

Et si l'âme vous en dit, vous pouvez même répondre à cette petite question : Quelle est l'opération, ou que sais-je (encore désolé, je en m'y connais pas vraiment en mathématiques) qu'il faudrait résoudre pour arriver à la fin de ce problème; et comment s'appelle-t-elle ?

Merci d'avance, c'est par pure curiosité que je vous pose cette question, en espérant que je ne vous ennuie pas !

Réponses

  • C'est une question de probabilités (niveau première S). La réponse est que non ça n'est pas rentable d'acheter toutes les grilles même si parmi elles il y a le jackpot, c'est bien pour ça qu'ils organisent ce jeu. La page wikipédia donne des détails http://fr.wikipedia.org/wiki/Euro_Millions#Probabilit.C3.A9s Il y a en tout 116 531 800 grilles possibles, donc à 2 euros la grille il faudrait dépenser 233 063 600 euros, hors le jackpot est limité à 190 millions...

    En fait il y a 50 numéros et 11 jokers (pas 10), et il faut savoir que le jackpot est souvent bien inférieur à cette limite de 190 millions (par exemple 26 millions), et que les autres grilles gagnantes ne gagnent pas beaucoup, donc même si on les avaient aussi en achetant tout, ça ne ferait que quelques millions de plus, toujours pas de bénéfice. Et puis bien sûr, beaucoup d'autres personnes jouent, le jackpot et les seconds lots sont souvent partagés...


  • J'imagine la tête du buraliste: je viens déposer des grilles, je vous donne les clefs des trois semi-remorques que j'ai garé à l'entrée pour que vous preniez les 116 531 800 grilles. B-)-

    Question plus intéressante:
    Quel volume occupe 116 531 800 grilles ?
  • Et aussi :

    Combien de temps pour les remplir ?

    Pour les valider ?
  • Sachant que le micro processeur de la machine qui donne les tickets flash est 1 Ghz et que la machine donne une combinaison au hasard, et que par ailleurs la vitesse du rouleau de l'imprimante intégrée est de diamètre 12 mm et a une vitesse de rotation de $\frac{2\pi}{3}$ rad/s. Un rouleau mesurant 15 m déroulé. La durée de changement de rouleau est 10 sec le matin et de 1 min après l'apéro (c'est à dire l'après midi).
    1) En combien de temps la machine peut donner toutes les combinaisons?
    2) Exprimer en parsec la longueur de rouleau nécéssaire.
    3) Sachant que l'on utilise du papier à $60g.s^{-2}$. Quelle est la masse de papier, exprimmée en masse solaire, de papier nécéssaire.

    B-)-
  • Aaaaah, des questions de Fermi !

    amicalement,

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Autre question : peut-on, en touchant le jackpot, cesser de travailler sans pour autant payer l'ISF ?
  • Sylvain écrivait:
    > Autre question : peut-on, en touchant le jackpot,
    > cesser de travailler sans pour autant payer l'ISF
    > ?

    Absolument c'est net d'impôt. Cela dit penser à émigrer dans un paradis fiscal avant tout investissement.
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