Le débat scientifique selon BogdanoffBros

Merci igb pour ces documents. Je n'avais pas suivi en détail toutes les péripéties de cette longue affaire. Il ne fait nul doute que vous (si vous êtes bel et bien l'un des deux Igor ou Grichka) avez investi de longues années dans ce travail. C'est peut-être cela le plus important.

Je me souviens avoir lu une dizaine de pages de la thèse d'Igor à partir de la page 15. J'avais été surpris par la confusion des pages 15 et 16 par exemple. La définition 1.2.1 est si confuse. Le $\beta H$ devient $-\beta H$ quelques lignes en dessous. Avoir recours à la définition de Gibbs d'un état d'équilibre est tellement maladroit alors même que la théorie algébrique de la mécanique statistique ou théorie des champs quantiques est justement faite pour généraliser cette notion. Si $H$ est auto-adjoint, quel sens donner à $Tr(e^{\beta H})$ si $H$ a vraiment du spectre continu par exemple? Gibbs c'est ce qu'on fait en volume fini car le spectre du générateur $H$ est alors discret et fini et tout roule. En volume infini, on est même pas sûr que $H$ soit à trace. On ressent aussi comme si le fait qu'on représente la $C^*$-algèbre sur un Hilbert ${\cal{H}}_\omega$ par la représentation GNS $\pi_\omega$ une fois donnée un état $\omega$ sur ${\cal{A}}$ n'était pas bien saisi (ou alors peut-être que ${\cal{A}}$ est directement représentée sur un Hilbert, mis ce n'est même pas spécifié).
On a l'impression qu'il y a une confusion constante entre ${\cal{A}}$ et $\pi_\omega({\cal{A}})$. Confusion entre la dynamique sur ${\cal{A}}$ donnée par le groupe d'automorphismes $\{\tau^t\}_{t}$ fortement continue (pour avoir un $C^*$-système dynamique) et l'implémentation unitaire sur l'espace GNS ou le Hilbert donné au départ ${\cal{H}}_\omega$ par $\pi_\omega(\tau^t(A))=e^{itH}\pi_\omega(A)e^{-itH}$. J'avais été aussi étonné à l'époque du fait de ne pas savoir sans arrêt si on avait affaire à un $C^*$-système dynamique ou à un $W^*$-système dynamique vu que le type de continuité du groupe d'automorphismes de la dynamique n'est jamais précisé. Le fait de confondre sans arrêt une $C^*$-algèbre ${\cal{A}}$ avec son algèbre de von-Neumann $\pi_\omega({\cal{A}})''$ est aussi un peu casse pieds.
Une phrase (bas de page 16) comme : "un état sur $C^*$-algèbre $A$..... de la $*$-sous algèbre $A$...." laisse l'impression sans arrêt qu'il y a peu comme un gros mélange avec toutes ces notions. Les abus de notation sont courants dans les articles de recherche. Par exemple, un chercheur du domaine ne distinguera jamais ${\cal{A}}$ et $\pi_\omega({\cal{A}})$ pourvu que $\pi_\omega$ soit fidèle. Mais en lisant des articles du domaine, je n'ai jamais eu le sentiment que l'auteur ne savait jamais " où il était". C'est peut-être pour ça que pas mal de chercheurs ont tendance à vous taper dessus.

Je n'ai absolument pas les compétences nécessaires pour juger de la partie suivante, mais sur cette partie que je connais bien, j'ai toujours ressenti un peu un malaise. Après comme le dit Mr Sternheimer, le plus important est peut-être que vous avez préparé ce travail depuis longtemps.

Histoire de d'étendre l'atmosphère, lorsque j'étais étudiant du deug à la maitrise de physique à Dijon, il y avait la légende "urbaine" que vous étiez en thèse. C'était assez marrant, ça faisait discuter les étudiants. On délirait même de vous rencontrer au détour d'un couloir dans les sous-sols lorsque nous allions rendre visite aux étudiantes à l'animalerie de l'aile de Biologie. Avez-vous déjà visité l'élevage de blattes en sous-sols du bâtiment de Sciences? Ca en jetait.

SVP, on discute entre amis du forum, pas de procès SVP ;o)

Bonjour Christophe,

Pour répondre à ta question, je vais essayer de résumer les principales idées développées dans la thèse.

Comme presque tout le monde le sait, nous nous sommes intéressés à ce qui a pu se passer "avant" le big bang" (bien que ce terme n'ait pas grand sens pour les raisons que j'aborderai plus loin).

Tous les physiciens sont d'accord pour dire que nous vivons dans un univers à 4 dimensions : 3 dimensions d'espace, 1 dimension de temps. Ceci s'appelle 'l'espace-temps". Cet espace temps est décrit par une "métrique" (dite "métrique de Lorentz") définie par une "signature" : 3 signes "+" pour l'espace, 1 signe "-" pour le temps.

Or l’outil algébrique qui décrit le comportement habituel de l’espace-temps, .c’est ce que les physiciens mathématiciens appellent le groupe de Lorentz (on retrouve le nom de ce théoricien proche d’Einstein, précurseur de la relativité). Le groupe de Lorentz est un groupe de symétrie, c’est à dire une ‘machine algébrique’ qui décrit comment sont conservées les grandes symétries de l’espace-temps. Un exemple de ce qu’est une symétrie ? Prends un simple ballon et fais le tourner sur lui-même : cette rotation ne « déforme » pas le ballon (par exemple un ballon de football ne se transforme pas en un ballon de rugby lorsqu'on lui fait faire un tour complet sur lui-même). En langage mathématique, on dit alors que sa symétrie est "conservée sous l’action du groupe des rotation". Ce groupe de symétrie à trois dimensions (puisqu’il y a trois dimensions dans l’espace ordinaire) est ce qu’on appelle un ‘groupe de Lie’ (du nom du mathématicien Sophus Lie) et s’écrit SO(3) –ce qui veut dire « Spécial Orthogonal de dimension 3 ».

A présent, ajoutons le temps à notre espace ordinaire à trois dimensions. Cela fait une dimension de plus. Le nouveau groupe de symétrie, celui qui conserve les symétries non seulement dans l’espace mais, en plus, dans l’espace-temps, s’écrit donc non plus SO(3) mais, en rajoutant la dimension du temps, SO(3,1) –avec 3 pour les trois directions d’espace et 1 pour la direction du temps). On réalise alors d’un simple coup d’œil que ce groupe (qui gouverne les transformations de la métrique) distingue clairement les trois directions d’espace de celle du temps. Et c’est là le secret d’une symétrie d’espace-temps : toute transformation dans l’espace-temps préserve cette orientation entre l’espace et le temps.

Reprenons notre exemple de tout à l’heure. Si nous faisons tourner un ballon sur lui-même, non seulement il ne se déforme pas (symétrie de rotation) mais préserve, en plus, la distinction entre l’espace occupé par le ballon et le temps dans lequel il « vit ».

Or à l’échelle de Planck (10 ^{-33 cm}) les contraintes "physiques" ne sont plus comparables à celles qui règnent à notre échelle. Au moment du big bang, l'espace est "comprimé" dans un tout petit volume et il n'est plus décrit par la relativité générale (métrique de Lorentz) mais par la physique quantique.

C'est là que nous avons introduit l'idée d'une "fluctuation de la signature de la métrique". Selon nous, à l'échelle de Planck, les grandes symétries de l’espace-temps ne sont plus conservées. En déformant (c’est à dire en quantifiant) ce fameux groupe de Lorentz, nous avons découvert quelque chose de curieux et de très troublant : dans l’infiniment petit, la distinction entre temps et espace s’évanouit et finit par disparaître! Disons en termes plus exacts que le groupe de Lorentz SO(3,1), une fois ‘déformé’, se met à ressembler étrangement à un nouveau groupe de symétrie qui, lui, ne fait plus aucune différence entre le temps et l’espace : le ‘groupe Euclidien’, qui s’écrit SO(4) –avec 4 pour les quatre directions d’espace-. Ce nouveau groupe est relativement peu connu et, en tous cas, assez rarement utilisé par les physiciens. Pour revenir à l'extrait du rapport de thèse que j'ai cité plus haut, Majid insiste justement sur la surprenante parenté algébrique –après déformation- entre le monde habituel Lorentzien et le monde Euclidien :« La structure algébrique derrière le groupe q-Euclidien et le groupe q-Lorentz, alors qu’elles apparaissent de prime abord tout à fait différentes, peuvent en fait être construites sur la même algèbre, avec deux coproduits possibles, correspondant à ces deux signatures, relié par un cocycle de Drinfeld, ou ‘équivalence de jauge’. Par cet argument et un certain nombre d’autres, Bogdanoff établit, à nouveau de manière convaincante, une relation entre quantification et le changement entre les deux signatures. »

Nous avons donc construit le lien entre la déformation algébrique du groupe conservant les symétries de l'espace-temps, la "déformation" (que dire d'autre?) de l'espace à quatre dimensions sur lequel agît ce groupe et, enfin, la déformation de la signature. Naturellement, entre des intuitions plus ou moins vagues, des conjectures plus ou moins précises et des démonstrations solides, il y a du chemin à faire. Il nous a donc fallu plusieurs années avant de parvenir à démontrer l’existence d’une “ q-déformation ” ("q" pour quantique) de la signature Lorentzienne à l’échelle de Planck. Majid nous a ainsi encouragés à pousser le plus loin possible la mise en évidence d’un lien entre déformation de la signature et groupes quantiques : « Je pense qu'il s'agît là d'une démarche très actuelle et très appropriée, qu'il est absolument nécessaire de développer » a-t-il écrit dans son rapport.

Je ne sais pas si j'ai été très clair. Mais pour nous résumer, notre thèse porte essentiellement sur l'idée d'une déformation de la signature d'espace temps "en dessous" de l'échelle de Planck : le temps perd ses propriétés "réelles" et devient "imaginaire".

Ce qui est intéressant dans cette approche, c'est pour l'essentiel ceci : alors que le temps "réel" dans lequel nous vivons a pour variable conjuguée l'énergie, le temps "imaginaire" a pour variable conjuguée "l'information". En d'autres termes, le temps réel est associé à l'énergie du système alors que le temps imaginaire est associé à l'information du système.

Un exemple simple (que nous avons souvent employé dans nos livres) permet de comprendre la distinction entre temps réel (énergie) et temps imaginaire (information) : un film DVD regardé en temps réel sur ton ordi "vit" pendant 90 minutes sur l'énergie du système (batterie d'ordinateur, électricité du lecteur de DVD, du téléviseur, etc.). En revanche, quand tu éjectes le DVD de l'ordi ou du lecteur de DVD, le disque que tu tiens dans ta main contient "toute l'histoire du film" sans distinction entre passé, présent et futur (c'est donc du temps imaginaire). Dans le DVD, plus d'énergie : seulement de l'information (celle du film gravée dans le disque).

Ce que nous disons est donc assez simple à comprendre : notre métrique d'espace temps (temps réel / énergie) demeure valide jusqu'à l'échelle de Planck mais perd ses propriétés "en dessous" : le temps réel (énergie) est alors remplacé par du temps imaginaire (information). C'est la raison pour laquelle on ne peut pas parler "d'avant" le big bang : le temps réel ayant perdu ses propriétés pour être remplacé par du temps imaginaire, on ne peut plus situer les événements dans le temps).

Autrement dit : avant le big bang, à l'échelle "0", il n'y a que de l'information (les lois physiques structurées par les mathématiques).
Après le big bang la réalité évolue dans le temps réel grâce à l'énergie du système.

Voilà très rapidement résumé ce que nous disons dans nos thèses.

Nicolas on peut peut être utiliser des homotopies!!!!???

Si je comprend bien le th de Sylverster dit que toute forme quadratique Q sur un ev de dim finie a une signiature (p;q)
telle que p+q=r où r est le rang de la forme quadratique. C'est à dire qu'il existe une base Q-orthogonale telle que la matrice de Q dans cette base soit diagonale avec p valeurs positives et q négatives.

Je pense qu'en utilisant la forme quadratique de départ et d'arrivée on peut créer une famille de forme quadratiques en utilisant les techniques que l'on emploie avec des chemins homotopiques. Pour ce qui est de la valeur 0 on passerait dans un espace de dim 3 c'est problématiques car les espaces ne seraient plus homotopes.


Ps: L'idée est de trouver une homotopie transformant le premier espace en l'autre espace.

C'est plus qu'une interprétation : c'est la définition même du groupe euclidien qui doit se voir comme la transformation des trois générateurs de pseudo-rotations de SO(3,1) en trois générateurs de rotations de SO(4). Autrement dit, cette transformation décrit le passage du temps réel dans le cas de SO(3,1) au temps imaginaire dans le cas de SO(4). Justement, nous nous sommes intéressés à la transition qui peut (et doit) se comprendre en termes d'unification de groupes (au sens que Flato a donné à ce concept dans sa thèse de doctorat). Cette "unification" s'écrit SO(3,1) croix SO(4) quotienté diagonalement par SO(3). C'est à partir de cet objet (espace homogène symétrique) que nous étudions les conditions de fluctuations de la signature de la métrique. Il n'y a rien de très compliqué là dedans. Mais beaucoup d'applications dans le domaine de la cosmologie très primordiale.

@SN je ne peux malheureusement pas participer car je n ai que mon tel pour poster, mais je suggere que nous oublions les questions ad hominem de personnes et laissions les igb developper leurs arguments

Je les remercie d avoir repondu a mon post initial et je posrai toutes mes questions des que j aurai un ordi plus un cyber a ma portee

Je te le dis sans animosite mais l ambiance est tjs bonne ds le fil me semble t il non ?

Par contre c est en disant qu elle devient mauvaise que le peril de la fermeture le guette!

Christope> Il ne s'agit pas de les humilier. Je vais le redire: je ne dis pas que leurs résultats sont mauvais, moyen, spéculatifs ou quoi que ce soit de ce genre. je dis que c'est du charabia, ce qui est très différent.

Les Bogdanoffs (à qui je souhaite la re-bienvenue sur le forum, 7 ans après) sont ce qu'on appelle des "crackpots", des gens qui de bonne foi ou non font de la pseudo-science. John Baez a rédigé un très bon "test" pour démasquer les crackpots ( http://math.ucr.edu/home/baez/crackpot.html ). Evidemment il est d'abord humoristique, mais comme toute bonne caricature il capture quelques vérités essentielles. En particulier les crackpots:

- ont des résultats prétendumment extraordinaire mais formulés de façon vagues, obscures et refusent de se soumettre à l'exercice de rigueur nécessaire
- pensent que la rigueur, la méthodologie scientifique, la consistence logique sont soit des "détails", sur le mode "mes idées sont conceptuellement bonnes et c'est ca qui compte, si je n'ai pas le niveau pour les mettre en équation c'est accessoire", soit des "carcans" que la "science officielle" leur impose. Autrement dit un signe d'étroitesse d'esprit, de "dogmatisme" ou je ne sais quoi
- par suite, se sentent victime d'un complot de la part de la communauté scientifique (la on est en plein dedans)
- insistent enormément sur le temps passé et les efforts fournis pour aboutir à leurs théories, comme si c'était un argument en faveur de leurs véracité.
- enfin utilisent leurs pseudo resultats pour justifier des thèses farfelues au choix sur le paranormal, la médecine ou (la encore on est en plein dedans) des thèse d'inspiration spiritualistes. Et là encore ils ressortent le "dogmatisme" des scientifiques qui refusent/craignent de s'attaquer à ça (je paraphrase: le pré big bang est un sujet tabou en science, nous sommes les seuls à avoir eu le courage de nous y attaquer, etc..)

Même si c'est assez différent il suffit de voir les gusses qui trainent sur le forum avec une "démonstration" de RH ou de Fermat pour avoir une assez bonne idée du phénomène.

Igb> Après tout ce temps, et malgré des pratiques assez limites de votre part, je vous laisse le bénéfice du doute quant à votre bonne foi. Pour moi si vous l'êtes c'est seulement une preuve de plus que vous ne savez pas ce que c'est qu'une théorie qui tient la route. Se retrancher derrière des arguments d'autorité comme vous le faite systématiquement n'y change rien. En appeler encore à Majid après qu'il ai fait des mises au point assez claires à ce sujet ca ne mène pas très loin.

Insinuer que c'est Alain Riazuelo qui est à la source de tous vos maux, et en particulier qu'il aurait fait pression sur Majid (comment ?) est faux et diffamant.

J'ai vu que vous aviez suivi un (!) conseil de Damien concernant votre papier sur l'arxiv, en rajoutant l'hypothèse de bijectivité de l'antipode. C'est louable, mais votre "théorème robuste" n'en reste pas moins un truc essentiellement trivial noyé dans un amas confus.

C'est malheureux mais la vacuité de vos travaux ne fait pas débat. Pour les forumeurs qui en doutent je rappelle (encore) cette discussion qui donne une assez bonne idée de ce que j'entends par "même pas faux". Les plus physiciens d'entre nous apprécieront, pour prendre un exemple au hasard, qu'ils choisissent de travailler avec une théorie physique qui "ne dépend pas de son lagrangien", ce qui est assez fâcheux.

Encore une fois je veux bien croire que vous êtes (partiellement) sincères et que vous avez investi enormement dans tout ça. Malheureusement ca ne change pas les faits. Il y a encore quelques temps je vous aurais presque plaint, mais l'arrogance dont vous avez fait preuve ces derniers temps a vraiment changé la donne.

@CC>> Le problème c'est qu'il n'y a pas d'espoir que igb "développe ses arguments" comme tu dis. On les a déjà laissés essayer dans d'autres fils, on les a même guidés pour qu'ils explicitent certains points en particulier. Regarde leur réponse quand j'ai fait la remarque sur l'évanouissement du temps (par exemple le point que Laurent_ a demandé qu'ils explicitent, mais qu'ils ne sauront pas expliciter autrement que par un nouveau délire). Mon copain baba-cool dont je parlais était moyennement doué en maths et il avait de maigres connaissances en physique, il fumait une quinzaine de joints par jour et il consommait du LSD et même avec ça ses interprétations fantasmatiques des énoncés mathématiques étaient plus raisonnables. En plus igb provoque en ajoutant "Il n'y a rien de très compliqué là dedans" alors que par ailleurs ils ne cessent de répéter qu'il faut se lever tôt pour comprendre leurs thèses.

Mon objectif (comme je l'ai rappelé dans les posts d'avant) n'est surtout pas de faire passer à quiconque un oral d'examen ou de concours. Je ne cherche pas à savoir si et jusqu'à quel point tu es compétent, je m'en contre-fiche. Il n'y a aucun piège dans les questions que je te pose. Je souhaite juste que tu précises ton point de vue

Merci de ne pas mettre de référence (à part peut-être à une question) car il est peu probable que je les lise, ni d'user d'argument d'autorité (du genre il est bien connu que), ni d'user d'arguments trop techniques. Je le répète, je souhaite juste de faire préciser ton point de vue, je ne cherche pas à savoir s'il est juste ou non, étayé ou non par d'autres travaux, mais juste à assuer une connexité dans l'enchainement que tu as exposé dans ton prmier post. J'ai même bridé certaines questions pour pas qu'elles n'invitent soit à trop de techniques, soit à trop de références.

1) ce qui a pu se passer "avant" le big bang" (bien que ce terme n'ait pas grand sens pour les raisons que j'aborderai plus loin)

C'est en soi un peu antinimique et nécessite me semble-t-il quelques développements: pourquoi "s'intéresser" à quelque chose "qui n'a pas grand sens"?

2.1) Tous les physiciens sont d'accord pour dire que nous vivons dans un univers à 4 dimensions

En allant vite. Personnellement, je pense que le nombre de dimensions est une apparence à peu près de même nature que les "3 couleurs primaires", par ailleurs, je crois savoir qu'il y a eu des travaux sur une interpretation "holographique" qui permettrait à trois de vivre dans deux, mais je ne pose pas de question la dessus. Les cordistes sont eux-mêmes assez peu affirmatifs (avec leurs histoires de dimensions enroulées, les déroulées cessent d'être très absolues pour ne devenir que des déroulées.

2.2) Cet espace temps est décrit par une "métrique" (dite "métrique de Lorentz") définie par une "signature" : 3 signes "+" pour l'espace, 1 signe "-" pour le temps

Ca ne nécessitera pas un peu d'explication ça? D'accord, moyennant les bonnes unités de mesure du temps et de l'espace, la relativité restreinte dit que $R\mapsto (x_1(R)-y_1(R))^2+(x_2(R)-y_2(R))^2+(x_3(R)-y_3(R))^2 - (x_4(R)-y_4(R))^2$ est une fonction constante, quand les $x_i(R), y_i(R)$ sont les coordonnées respectives de deux évènements $X,Y$ dans le repère R, en notant avec l'indice 4 la coordonnée de temps. D'accord que le terme signature vient (+,+,+,-), cette dernière ne prenant de l'importance que parce qu'on est dans $\R$ et qu'un carré est toujours positif. Mais puisque tu vas raisonner en terme de relativité générale, je présume que la notion précédente ne joue plus le même rôle et qu'il s'agit d'une notion locale (infinitésimale) et qu'il faut remplacer les $x_i-y_i$ par des $dx_i$ par exemple. En quoi, dès lors, "l'anecdote" qu'un carré soit toujours positif et confère sa singularité à la notion de signature continue d'être important? (je demande ça parce que dans la suite du post tu joues beaucoup sur le terme "imaginaire")

Cette question est importante car tes deux paragraphes suivants, que je ne recopie pas insistent sur l'importance de ça, en particulier à travers l'idée de groupes de symétrie.

3) Or à l’échelle de Planck (10 -33 cm) les contraintes "physiques" ne sont plus comparables à celles qui règnent à notre échelle. Au moment du big bang, l'espace est "comprimé" dans un tout petit volume et il n'est plus décrit par la relativité générale (métrique de Lorentz) mais par la physique quantique.


Voilà justement un truc qui m'échappe: deux paragraphes sur "l'importance" d'un groupe de symétrie et puis paf, d'un coup brutal, "ça cesse d'être valable". Ce que je voudrais que tu m'expliques plus précisément, c'est, si on veut bien mesurer "le choc" ou "le changement", pourquoi "avant" de passer à ce constat que le quantique va venir tout troubler, il était important de "croire" au fait que le "-t" ou le "-" dans le (+,+,+,-) était une sorte d'absolu? Et pourquoi de ce fait, sa cessation est un traumatisme qui appelle "une réponse"?
S.Hawking a développé je crois une vision (suis po sûr) où justement il me semble qu'il recommande dès le départ de ne pas accorder une importance excessive à l'obligation pour les variables d'être des nombres réels (de temps comme d'espace après tout...). Mais, il ne dit pas: "bon bin "sur Terre" où tout est bien sage, c'est de nombres réels, pis bin quand y a de l'orage intersidéral dans l'espace intersidéral, "oublions" que ce sont des réels, envisageons que ce soit complexes".

4) C'est là que nous avons introduit l'idée d'une "fluctuation de la signature de la métrique". Selon nous, à l'échelle de Planck, les grandes symétries de l’espace-temps ne sont plus conservées

Pourquoi pas? Mais (voire mes questions précédentes), y a-t-il quelqu'un qui disait qu'il fallait absolument qu'elles soient conservées? (si oui exceptionnellement, je veux bien une citation extérieure et un nom)

5) dans l’infiniment petit, la distinction entre temps et espace s’évanouit et finit par disparaître! Disons en termes plus exacts que le groupe de Lorentz SO(3,1), une fois ‘déformé’, se met à ressembler étrangement à un nouveau groupe de symétrie qui, lui, ne fait plus aucune différence entre le temps et l’espace : le ‘groupe Euclidien’, qui s’écrit SO(4) –avec 4 pour les quatre directions d’espace

Là, pour le néophyte légèrement cultivé, ça n'apparait pas du tout étonnant, pas plus étonnant que de passer de -1 à 1 sur son compte en banque. Tu me diras "bon bin oui, mais si on veut y aller continuement, faudra passer par 0" (donc à un moment on aura la sensation que "bouuuuu, l'espace d'une microseconde y a un "zero" dans la signature". Que se passe-t-il s'il y a un "zero"? )"

Ma question est toujours la même: en quoi c'est "remarquable"? A première vue ça n'apparait qu'un banal avatar de choses auxquelles la MQ nous a habitués, non? Autrement dit, "qu'est-ce qu'il ya de profondément grave" dans ce changement de signature? Et en quoi cette étude du changement de signature promet-il une meilleure compréhension? Précisément, à quoi ressemble un monde avec une signature (+,+,+,+)? Quel rôle "heuristique" joue le "-" (je ne parle pas du plaisir de faire des calculs)?

6) Nous avons donc construit le lien entre la déformation algébrique du groupe conservant les symétries de l'espace-temps, la "déformation" (que dire d'autre?) de l'espace à quatre dimensions sur lequel agît ce groupe et, enfin, la déformation de la signature.

Là une question saute immédiatement aux yeux et appelle indispensablement une réponse: la signature varie dans $\{-;+\}^4$ qui est un espace discret et fini. L'espace ressemble plutôt à un élément d'un espace topologique connexe et "continu". Quelle est la nature du lien (je ne demande pas une réponse précise et explicite, mais juste sa nature: c'est une fonction (continue?), une relation binaire (ouverte, fermée, etc)?

7) le temps perd ses propriétés "réelles" et devient "imaginaire".


Pour éviter toute tentative hypnotique, je propose que pour un nombre complexe $x+iy$ on n'appelle plus $iy$ sa partie imaginaire, d'accord? Ceci afin d'éviter des passerelles entre la poésie du mot imaginaire dans la vie courante et sa définition (conventionnelle) en maths.

Bon pourquoi pas un temps imaginaire, mais pourquoi pas non plus un temps (et un espace ) paramétré par des nombres complexes pas forcément imaginaires purs ou réels purs? Je ne suis pas sûr d'avoir compris si tu faisais une restriction ou non en parlant d'imaginaire (imaginaire pur ou...?)

8) alors que le temps "réel" dans lequel nous vivons a pour variable conjuguée l'énergie, le temps "imaginaire" a pour variable conjuguée "l'information". En d'autres termes, le temps réel est associé à l'énergie du système alors que le temps imaginaire est associé à l'information du système.


Là n'importe quel lecteur a envie de demander "pourquoi" prendre la grandeur "action" (un temps fois une énergie) comme un graal? Pourrais -tu être plus explicite et détaillé la dessus, sinon impossible de se construire une opinion même philosophique sur la fin du post. Si pour le lecteur lambda, la grandeur "action" est une grandeur "lambda", il aura l'impression de lire une communication entre connaisseurs sur un culte ésotérique à l'action


9) alors que le temps imaginaire est associé à l'information du système.

C'est absolument passionnant!!!! Mais à une condition: peux-tu prouver (ou en tout cas argumenter de manière très serrée) le rebus "l'énergie est aux nombres réels ce que l'information est aux nombres complexes "imaginaires" purs"? Ce n'est pas un jeu, c'est très sérieux: comment veux-tu qu'un lecteur lambda soit touché si ce rebus lui apparait comme un axiome gratuit?

10) [size=x-small]Un exemple simple (que nous avons souvent employé dans nos livres) permet de comprendre la distinction entre temps réel (énergie) et temps imaginaire (information) : un film DVD regardé en temps réel sur ton ordi "vit" pendant 90 minutes sur l'énergie du système (batterie d'ordinateur, électricité du lecteur de DVD, du téléviseur, etc.). En revanche, quand tu éjectes le DVD de l'ordi ou du lecteur de DVD, le disque que tu tiens dans ta main contient "toute l'histoire du film" sans distinction entre passé, présent et futur (c'est donc du temps imaginaire). Dans le DVD, plus d'énergie : seulement de l'information (celle du film gravée dans le disque).
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C'est bien pour ça que j'ai proposé qu'on n'utilise plus le mot "imaginaire" . Ce paragraphe n'a aucune caractéristique probante. Pas de question.

11) avant le big bang, à l'échelle "0", il n'y a que de l'information (les lois physiques structurées par les mathématiques).
Après le big bang la réalité évolue dans le temps réel grâce à l'énergie du système.

Non, non, il reste quand-même à répondre à (9) avant.

@EC,

non, mais là je répondais juste à un post d'igb, en reprenant des points précis de son exposé quelques posts plus haut (d'où la longueur de mon post), et qui plus est son post s'adressait précisément à moi.

Si, par ailleurs, j'ai plutot orienté mes questions non pas vers la physique mais vers le "point de vue" c'est parce que je suis bien conscient qu'il y a deja eu un fil par le passé qui a orienté les questions vers des aspects plus techniques (enfin j'avais il y a très longtemps parcouru le fil en diagonal).

Ma longueur précédente était donc due à la concaténation de 11 questions. Maintenant, bien sûr que je peux poser mes questions par mail, mais enfin, je ne le ferai probablement pas et surtout ce fil a un titre et un sujet explicite et je propose à igb de répondre à des questions extremement non polémiques, car comme je l'ai dit, à défaut d'évaluer une expertise (j'ai l'impression de n'avoir jamais rien entendu d'autre dans cette polémique), j'offre là à igb une occasion de préciser un avis. Après si tu veux fermer le fil ou jobherzt, ce n'est pas moi qui vais m'en offusquer, mais il me semble (je le répète vu le titre du fil quand-même.... ) que ça peut intéresser des forumeurs de lire les précisions qu'igb apportera sur son point de vue

oui je confirme l'interpretation de SN, et peut-être qu'à la place de littéraire, j'utiliserais plutôt le mot "métaphysique" éventuellement.
A noter que les questions (presque banales) que j'ai posées, n'importe quel physicien (et même peut-être prof de physique de lycée) se devrait en son for intérieur d'être capable d'y répondre. Après tout, la grandeur action, l'utilisation des nombres réels, le paradigme de l'invariance par "symétries", etc ne sont pas que des sujets "big bang -iques", mais aussi des axiomes tacites sur lesquels reposent beaucoup de paris technologiques (dont j'ai déjà parlé dans d'autres fils et qui entre autre légitiment parfois même jusqu'aux délocalisations industrielles (on estime que deux roues rondes fabriquées avec les même matériaux sont équivalentes où qu'elles aient été fabriquées)).

Ah et là un article rigolo : Riazuelo le méchant conservatiste est contre les gentils Bogdanoff car eux sont les précurseurs de la science du futur (si vous vivez assez longtemps vous verrez qu'en 2400 on définira $SO(4)$ comme étant la transformation des trois générateurs de pseudo-rotations de $SO(3,1)$)

Salut Christophe (et à tous ceux qui nous liront),

Nous avons été bien longs à répondre et nous nous en excusons : nous étions à Belgrade et, là bas, on est vraiment ailleurs (entre les cours, la pesanteur de ce pays de l'Est, la lenteur des repas ou de la moindre conversation, on n'a pas de temps libre).

Venons en maintenant à tes questions tout à fait intéressantes. Nous ne prétendons pas y répondre de manière exhaustive mais plutôt donner quelques indications. N'hésites donc pas à revenir vers nous si tu penses que des précisions s'imposent (bien entendu, cette remarque est valable pour tous ceux qui s'intéressent à cette discussion).

Commentaire de Chalon : Mon objectif (comme je l'ai rappelé dans les posts d'avant) n'est surtout pas de faire passer à quiconque un oral d'examen ou de concours. Je ne cherche pas à savoir si et jusqu'à quel point tu es compétent, je m'en contre-fiche. Il n'y a aucun piège dans les questions que je te pose. Je souhaite juste que tu précises ton point de vue

Merci de ne pas mettre de référence (à part peut-être à une question) car il est peu probable que je les lise, ni d'user d'argument d'autorité (du genre il est bien connu que), ni d'user d'arguments trop techniques. Je le répète, je souhaite juste de faire préciser ton point de vue, je ne cherche pas à savoir s'il est juste ou non, étayé ou non par d'autres travaux, mais juste à assurer une connexité dans l'enchainement que tu as exposé dans ton premier post. J'ai même bridé certaines questions pour pas qu'elles n'invitent soit à trop de techniques, soit à trop de références.

1/ Citation IGB : « ce qui a pu se passer "avant" le big bang" (bien que ce terme n'ait pas grand sens pour les raisons que j'aborderai plus loin) »

Question Chalon : C'est en soi un peu antinomique et nécessite me semble-t-il quelques développements: pourquoi "s'intéresser" à quelque chose "qui n'a pas grand sens"?

Réponse IGB : Ta remarque est fondée. Cependant, le fait que la terminologie pose des problèmes d’interprétation ne signifie pas que le contenu qu’elle désigne soit hors sens, bien au contraire. Lorsque nous avons décidé, à la toute fin des années 80, de nous concentrer sur « l’avant Big Bang », nous étions totalement isolés. Puis, vers 1992, nous avons rencontré au CERN pour nos thèses l’un de nos rapporteurs en physique théorique, le cordiste Costas Kounnas, ENS / CERN. Dans le fil, nous avons ouvert des discussions informelles sur le sujet avec Gabriele Veneziano (à l’époque très éloigné de cette idée qu’il jugeait hors-sens). On le sait, celui-ci a pourtant consacré depuis de nombreux articles avec Gasperini sur l’application de la théorie des cordes à l’avant Big Bang (il utilise d’ailleurs explicitement ce terme). Veneziano et Gasperini ont peu à peu réussi à populariser ce concept dans les années 2000 et depuis, il est devenu l’un des thèmes centraux de la physique théorique.

Il n’empêche que l’expression « avant le Big Bang » débouche sur un paradoxe dans la mesure où nous pensons (contrairement à Vénéziano) que le temps réel du modèle standard dégénère en deçà de l’échelle de Planck. Ce sont donc les notions d’ « avant » et d’ « après », de causalité et de localité qui, en principe, cessent d’avoir cours à cette échelle. D’ailleurs, à l’appui de cette disparition de l’ordre des évènements, il est à noter d’un point de vue formel que dans notre approche, le temps réel est étendu vers un temps complexe (ceci résulte, entre autres, de l’application de la condition K.M.S. à l’échelle de Planck). Or, comme tu le sais sûrement, l’ensemble des nombres complexes n’est pas ordonnable par une relation d’ordre totale compatible avec la structure de corps de C (plus exactement, les nombres complexes ne sont que partiellement ordonnables). On ne peut pas les représenter comme des points se succédant « dans l’ordre » sur une droite (comme c’est le cas pour les nombres réels). Donc, plus de relation ordonnée au temps en deçà de l’échelle de Planck (d’où le paradoxe consistant à parler de ce qui se passe « avant » le Big Bang. En revanche, le fait que le temps réel cesse d’exister à partir de cette échelle critique n’implique pas que ce secteur (le pré-espace-temps) n’ait pas d’intérêt, bien au contraire.

2.1) Citation IGB : « Tous les physiciens sont d'accord pour dire que nous vivons dans un univers à 4 dimensions »

Question Chalon : En allant vite. Personnellement, je pense que le nombre de dimensions est une apparence à peu près de même nature que les "3 couleurs primaires", par ailleurs, je crois savoir qu'il y a eu des travaux sur une interpretation "holographique" qui permettrait à trois de vivre dans deux, mais je ne pose pas de question la dessus. Les cordistes sont eux-mêmes assez peu affirmatifs (avec leurs histoires de dimensions enroulées, les déroulées cessent d'être très absolues pour ne devenir que des déroulées.

Réponse IGB : D’accord aussi pour cet appel à la précision. Nous devrions plutôt dire « Tous les physiciens sont d’accord pour admettre, à partir de l’observation, que nous vivons dans un Univers qui, à grande échelle (au delà de l’échelle de Planck) comporte 4 dimensions. » Par construction, cette observation n’est plus valide en deçà de l’échelle de Planck (disons « à l’échelle de Planck » pour éviter les paradoxes de la remarque (1)). Effectivement, la théorie des cordes et d’autres approches dites de gravité quantique proposent des modèles où l’espace-temps standard à 4 dimensions n’a plus cours à cette échelle critique. Par exemple, les variantes les plus récentes de la théorie des cordes proposent un pré-espace-temps à 10 dimensions (les 4 dimensions habituelles – 3 pour l’espace et une pour le temps – auxquelles vont s’ajouter, à l’échelle de la corde, 6 dimensions supplémentaires repliées au sein d’une hypersurface qu’on appelle une « variété de Calabi-Yau».

2.2) Citation IGB : « Cet espace temps est décrit par une "métrique" (dite "métrique de Lorentz") définie par une "signature" : 3 signes "+" pour l'espace, 1 signe "-" pour le temps »

Question Chalon : En quoi, dès lors, "l'anecdote" qu'un carré soit toujours positif et confère sa singularité à la notion de signature continue d'être important? (je demande ça parce que dans la suite du post tu joues beaucoup sur le terme "imaginaire")

Cette question est importante car tes deux paragraphes suivants, que je ne recopie pas, insistent sur l'importance de ça, en particulier à travers l'idée de groupes de symétrie. »

Réponse : Ce qui nous semble important, c’est qu’à grande échelle, les distances d’Univers (que tu évoques dans ta remarque) restent stables. Autrement dit, la distinction entre le temps et l’espace reste toujours valide dans le domaine relativiste standard.. C’est d’ailleurs pour cette raison qu’il est possible de décrire les isométries de la métrique de l’espace-temps à l’aide du groupe de Lorentz. En revanche, nous suggérons que ceci n’est plus vrai à l’échelle de Planck.

3) Citation IGB :« Or à l’échelle de Planck (10 -33 cm) les contraintes "physiques" ne sont plus comparables à celles qui règnent à notre échelle. Au moment du big bang, l'espace est "comprimé" dans un tout petit volume et il n'est plus décrit par la relativité générale (métrique de Lorentz) mais par la physique quantique. »


Question Chalon : Voilà justement un truc qui m'échappe: deux paragraphes sur "l'importance" d'un groupe de symétrie et puis paf, d'un coup brutal, "ça cesse d'être valable". Ce que je voudrais que tu m'expliques plus précisément, c'est, si on veut bien mesurer "le choc" ou "le changement", pourquoi "avant" de passer à ce constat que le quantique va venir tout troubler, il était important de "croire" au fait que le "-t" ou le "-" dans le (+,+,+,-) était une sorte d'absolu? Et pourquoi de ce fait, sa cessation est un traumatisme qui appelle "une réponse"?

S.Hawking a développé je crois une vision (suis po sûr) où justement il me semble qu'il recommande dès le départ de ne pas accorder une importance excessive à l'obligation pour les variables d'être des nombres réels (de temps comme d'espace après tout...). Mais, il ne dit pas: "bon bin "sur Terre" où tout est bien sage, c'est de nombres réels, pis bin quand y a de l'orage intersidéral dans l'espace intersidéral, "oublions" que ce sont des réels, envisageons que ce soit complexes".

Réponse IGB : Abandonner la signature Lorentzienne en deçà de l’échelle de Planck n’est en rien un « traumatisme » (en tous cas pas pour nous). En revanche, le changement de signature implique nécessairement un changement radical des structures de l’espace-temps avant le Big Bang. Loin d’être traumatisant, un tel changement, s’il existe, est au contraire d’un très grand intérêt !

Petite précision : Hawking ne parle pas dans son modèle d’une transition de phase complexe (ou d’un passage par un temps complexe) pour aller vers le temps imaginaire pur à l’achelle de Planck. Pour Hawking, il existe un changement discret (sans transition) de la signature Lorentzienne à la signature Euclidienne à l’échelle de Planck. Nous pensons au contraire que la signature euclidienne, valable à l’échelle 0 (Singularité Initiale) ne peut-être atteinte qu’au terme d’une phase de transition à temps complexe (située dans la « bande K.M.S. entre l’échelle de Planck et l’échelle 0). Nous avions d’ailleurs évoqué cette question avec Gabriele Veneziano au CERN en 1997. Il était lui-même gêné (comme nous) par le passage brutal chez Hawking du temps réel au temps imaginaire. En ce sens, notre hypothèse de l’existence d’une phase de temps complexe lui est apparue raisonnable (même s’il n’est pas de notre avis puisque, selon lui, le temps réel continue d’exister tel quel « avant » le Big Bang.) .

Les travaux antérieurs (S. Hawking, Hartle, G.F.R. Ellis etc..) montrent donc que la signature de la métrique n’est pas un absolu. Ellis a même montré en 1992 que le passage à une signature Euclidienne est parfaitement compatible avec les contraintes relativistes. Bien entendu, cette signature reste fixe à grande échelle. La question qui se pose est alors : le reste-t-elle à l’échelle de Planck ? Nous proposons de considérer que ce n'est pas le cas.

Ceci étant, la transition dans notre modèle entre le temps réel (après le Big Bang) vers le temps imaginaire (à l’instant 0) en passant par le temps complexe (entre l’instant 0 et l’instant de Planck) ne relève pas dune « proposition de principe » mais nous semble résulter d’un faisceau de contraintes. Je me permets d’en expliciter une citée ci-dessus : la condition K.M.S.

Celle-ci résulte de l’équilibre thermique attendu de l’espace-temps à l’échelle de Planck. Selon tes souhaits, je ne vais pas surcharger le texte avec des références. Je me contente donc de rappeler ici que cette notion d’équilibre thermique de l’espace-temps à l’échelle critique est l’une des caractéristiques du modèle standard, très largement partagée. Or, à partir de là, nous avons proposé dans nos thèses (pour la première fois en 1994) puis dans nos articles publiés (entre 2000 et 2002) de déduire de cet état d’équilibre, de manière tout à fait naturelle, que l’espace-temps à cette échelle critique est donc nécessairement en état K.M.S. Ceci résulte de la définition même de l’état d’équilibre d’un système en théorie quantique des champs. Précisément, l’état d’un système en équilibre thermique est décrit par un objet mathématique appelé « état K.M.S. » (du nom des trois physiciens Kubo, Martin et Schwinger). D’un point de vue heuristique, la condition K.M.S. relie l’équilibre du système -donné par la matrice densité de l’état thermique- à l’évolution de ce système –décrite, dans l’approche de Heisenberg, par un groupe d’évolution à un paramètre (le temps) -.

Alors,l’étape suivante est intéressante, car le temps propre à un système quantique en état K.M.S. peut être considéré comme complexe. Là encore, les références abondent.

Or, notre idée d’appliquer la condition K.M.S. à l’espace-temps à l’échelle de Planck débouche donc de manière naturelle sur la contrainte de considérer qu’à cette échelle critique, le temps devient complexe. Le fait que nous ayons été les premiers à proposer ce scénario ne devrait rien enlever, me semble-t-il, à son intérêt.

4) Citation IGB : C'est là que nous avons introduit l'idée d'une "fluctuation de la signature de la métrique". Selon nous, à l'échelle de Planck, les grandes symétries de l’espace-temps ne sont plus conservées

Question Chalon : Pourquoi pas? Mais (voire mes questions précédentes), y a-t-il quelqu'un qui disait qu'il fallait absolument qu'elles soient conservées? (si oui exceptionnellement, je veux bien une citation extérieure et un nom)

Réponse IGB : Sans citer de noms, en théorie des (super)cordes, la distinction entre le temps et l’espace est conservée. Par exemple, dans l’espace-temps primitif à 10 dimensions évoqué ci-dessus, la signature de la métrique s’écrit :

S = (+ + + + + + + + + -)

En l’occurrence, la symétrie de type Lorentzienne (à 10 dimensions) est conservée. Notre point de vue est, en revanche, que la distinction temps-espace devient évanescente à l’échelle de Planck (ce qui implique l’abandon de la symétrie Lorentzienne).

5) Citation IGB : « dans l’infiniment petit, la distinction entre temps et espace s’évanouit et finit par disparaître! Disons en termes plus exacts que le groupe de Lorentz SO(3,1), une fois ‘déformé’, se met à ressembler étrangement à un nouveau groupe de symétrie qui, lui, ne fait plus aucune différence entre le temps et l’espace : le ‘groupe Euclidien’, qui s’écrit SO(4) –avec 4 pour les quatre directions d’espace »

Question Chalon : Là, pour le néophyte légèrement cultivé, ça n'apparait pas du tout étonnant, pas plus étonnant que de passer de -1 à 1 sur son compte en banque. Tu me diras "bon bin oui, mais si on veut y aller continuement, faudra passer par 0" (donc à un moment on aura la sensation que "bouuuuu, l'espace d'une microseconde y a un "zero" dans la signature". Que se passe-t-il s'il y a un "zero"? )"

Réponse IGB : Si l’on regarde la transition « linéairement », en considérant l’évolution de -1 à +1 alors oui, il y a nécessairement passage par 0. Dans ce cas la métrique est dégénérée sur 0 et subit une réduction dimensionnelle sur trois dimensions. Mais les choses sont moins simples si l’on regarde la métrique munie d’un temps complexe. Dans ce cas, le temps imaginaire peut-être vu comme résultant d’un champ scalaire supplémentaire.

Question Chalon : Ma question est toujours la même: en quoi c'est "remarquable"? A première vue ça n'apparait qu'un banal avatar de choses auxquelles la MQ nous a habitués, non? Autrement dit, "qu'est-ce qu'il ya de profondément grave" dans ce changement de signature? Et en quoi cette étude du changement de signature promet-il une meilleure compréhension?

Réponse IGB : A voir les réactions soulevées par notre idée, il semble que le phénomène ne soit pas considéré par la communauté comme tout à fait banal… Plus sérieusement, en mécanique quantique, il est en effet d’usage de « faire fluctuer » tous les objets considérés comme des observables sauf… le temps lui-même ! C’est là l’aspect « non banal » (et donc discutable) de notre idée. Nous suggérons que le temps lui-même doit être considéré comme soumis à des fluctuations quantiques à l’échelle de Planck. Pour formaliser cette fluctuation attendue, nous proposons donc de considérer la fluctuation de la signature de la métrique de l’espace-temps. Contrairement à ce que l’on pourrait penser, cette proposition n’est en rien banale. Je crois même pouvoir affirmer (sans nous en gargariser) que nous sommes les premiers à avoir introduit cette hypothèse. Pourtant, soumettre le temps au principe d’incertitude à l’échelle de Planck (même si l’opération est paradoxale donc délicate) nous paraît, pour tout dire, non seulement naturel mais inévitable.

A ce stade, se pose d’ailleurs une nouvelle question : si l’on admet la fluctuation de la signature de la métrique, pourquoi la concentrer uniquement sur la coordonnée genre temps ? Pourquoi ne pas imaginer une fluctuation généralisée, du genre ± ± ± ± ? En fait, nous avons montré que la signature ultra-hyperbolique (++ - -) devait être exclue, pour des raisons aussi bien mathématiques que physiques (ce qui écarte, semble-t-il, la possibilité d’une fluctuation généralisée de la signature). Si tu le souhaites, nous pouvons revenir sur ce point et le développer dans un autre post.

Question Chalon : Précisément, à quoi ressemble un monde avec une signature (+,+,+,+)? Quel rôle "heuristique" joue le "-" (je ne parle pas du plaisir de faire des calculs)?

Réponse IGB : Un pré-espace temps avec une signature (++++) a des propriétés totalement différentes de notre Univers. En vrac :

(i) le temps y est imaginaire pur, c’est à dire statique.
(ii) la dynamique étant supprimée, la variable conjuguée du temps réel qu’est l’énergie n’existe plus dans cette phase
(iii) la variable conjuguée du temps imaginaire étant l’information (néguentropie) le pré-espace-temps euclidien à l’échelle 0 est donc caractérisé non plus par l’énergie mais par l’information (au sens de la théorie de l’information)
(iv) la topologie du pré-espace-temps à l’échelle 0 est une topologie compacte (à la différence de celle de l’espace-temps).


6) Citation IGB « Nous avons donc construit le lien entre la déformation algébrique du groupe conservant les symétries de l'espace-temps, la "déformation" (que dire d'autre?) de l'espace à quatre dimensions sur lequel agît ce groupe et, enfin, la déformation de la signature. »

Question Chalon : Là une question saute immédiatement aux yeux et appelle indispensablement une réponse: la signature varie dans qui est un espace discret et fini. L'espace ressemble plutôt à un élément d'un espace topologique connexe et "continu". Quelle est la nature du lien (je ne demande pas une réponse précise et explicite, mais juste sa nature: c'est une fonction (continue?), une relation binaire (ouverte, fermée, etc)?

Réponse IGB : Tout dépend de la manière dont on envisage de décrire la fluctuation (je vois poindre les critiques, mais bon, tâchons quand même d’avancer..) En gros, nous avons exposé dans nos thèses deux approches possibles. La première consiste à envisager l’évolution de -1 à +1 en passant par 0. Dans ce cas, la transition de la métrique s’écrit : (+++-) —> (+++) —> (++++). En terme de groupe, la transition s’écrit SO(3,1) —> SO(3) —> SO(4) (SO(3) étant le groupe des rotations à trois dimensions, sous groupe maximal commun à SO(3,1) et à SO(4). Comme SO(4) est compact et que SO(3,1) ne l’est pas, le changement de topologie (et donc de signature) est discontinu. On peut parler dans ce cas de l’existence d’une fonction discontinue.

En revanche, nous considérons plutôt un élargissement dimensionnel à l’échelle de Planck. Partant d’une signature euclidienne en 4 dimensions à l’échelle 0, nous posons par hypothèse l’émergence d’un champ scalaire initial qui (pour des raisons que nous pouvons développer ultérieurement si tu le souhaites) va jouer le rôle du temps et faire évoluer la signature Euclidienne de l’échelle 0 vers le domaine complexe. L’espace de référence à cette échelle est donc de dimension 5. En termes de groupes, il correspond à l’unification (au sens fixé par M. Flato) entre SO(3,1) et SO(4), ce qui correspond à un espace homogène symétrique du type SO(3,1) x SO(4) quotienté diagonalement par SO(3), sous groupe compact maximal commun aux deux groupes. Cet espace homogène est de dimension neuf et «agît» sur un espace topologique quotient du type R3,1 x R4 quotienté par SO(3) qui, lui, est de dimensions 5 (et nous retrouvons ici le pré-espace-temps à l’échelle de Planck).Enfin, au delà de l’échelle de Planck, nous suggérons que la dimension de temps imaginaire se découple de la métrique qui devient donc Lorentzienne à 4 dimensions.

7) Citation IGB : « le temps perd ses propriétés "réelles" et devient "imaginaire".


Question Chalon : Pour éviter toute tentative hypnotique, je propose que pour un nombre complexe on n'appelle plus sa partie imaginaire, d'accord? Ceci afin d'éviter des passerelles entre la poésie du mot imaginaire dans la vie courante et sa définition (conventionnelle) en maths.

Bon pourquoi pas un temps imaginaire, mais pourquoi pas non plus un temps (et un espace ) paramétré par des nombres complexes pas forcément imaginaires purs ou réels purs? Je ne suis pas sûr d'avoir compris si tu faisais une restriction ou non en parlant d'imaginaire (imaginaire pur ou...?)

Réponse IGB : A l’échelle 0, nous parlons bien de temps imaginaire pur. Ce temps à 0 est « dual » du temps réel (lui aussi « pur ») existant au delà de l’échelle de Planck. Et entre les deux ? Dans cette phase, le temps est considéré comme complexe : tc = tr + iti.

8) Citation IGB : « alors que le temps "réel" dans lequel nous vivons a pour variable conjuguée l'énergie, le temps "imaginaire" a pour variable conjuguée "l'information". En d'autres termes, le temps réel est associé à l'énergie du système alors que le temps imaginaire est associé à l'information du système. »


Question Chalon : Là n'importe quel lecteur a envie de demander "pourquoi" prendre la grandeur "action" (un temps fois une énergie) comme un graal? Pourrais -tu être plus explicite et détaillé la dessus, sinon impossible de se construire une opinion même philosophique sur la fin du post. Si pour le lecteur lambda, la grandeur "action" est une grandeur "lambda", il aura l'impression de lire une communication entre connaisseurs sur un culte ésotérique à l'action

Réponse IGB : la grandeur « action » n’est (comme tu dis) un « graal » que dans l’espace-temps. L’est-il toujours avant le Big Bang ? Justement, nous pensons que non !


9) Citation IGB : « alors que le temps imaginaire est associé à l'information du système. »

Question Chalon : C'est absolument passionnant!!!! Mais à une condition: peux-tu prouver (ou en tout cas argumenter de manière très serrée) le rebus "l'énergie est aux nombres réels ce que l'information est aux nombres complexes "imaginaires" purs"? Ce n'est pas un jeu, c'est très sérieux: comment veux-tu qu'un lecteur lambda soit touché si ce rebus lui apparait comme un axiome gratuit?

Réponse IGB : En effet, il me semble que tout est là ! Voici l’argumentation en trois étapes qui fonde notre conclusion (à développer si tu le souhaites). Nous partons de notre espace temps considéré comme un système.

Rappel : en physique mathématique, des variables conjuguées sont des variables qui sont transformées de Fourier l’une de l’autre.

(i) Première étape : dans notre réalité physique, le temps réel est variable conjuguée de l’énergie.
(ii) Deuxième étape : la température du système est variable conjuguée de l’entropie.
(iii) L’inverse de la température est variable conjuguée de l’inverse de l’entropie/
(iv) Donc le temps imaginaire (qui, en physique mathématique est l’inverse de la température du système) est variable conjuguée de l’information (inverse de l’entropie).


Plus formellement, nous avons démontré que le temps imaginaire est transformé de Fourier de l’information, ce qui complète la démonstration générale. Nous sommes d’ailleurs en train de publier ce résultat dans une revue à comité.

Voilà. Nous espérons que ces quelques réponses permettront d’apporter un peu de lumière autour de ces questions souvent très spéculatives (et, s’agissant de nous, difficiles à discuter sereinement). En tous cas un grand (et double) merci pour tes questions. Elles nous sont précieuses.

merci pour ta reponse igb. La je suis helas sur mon tel donc je poserai mes nouvelles questions d un ordi.

Mais en attendant, je donne la priorite : la question 9 me parait etre la principale:

d un tel ce nest pas facile mais (en termes de grandeurs)

entropie == energie divise par temperature (une fois choisie correctement une echelle pour les temperatures voir par exemple le raisonnement hypothetico deductif de Carnot donc quasiment incontestables)

inverse de entropie==temperature divisee par energie

sa grandeur conjuguee est donc : action divisee par elle = action fois energie le tout divise par temperature

or action == energie fois temps reel

donc granduer conjuguee de inverse de entropie == energie fois temps fois energie le tout divise par temperature

il sensuit que le nombre complexe i multiplie par une seconde == un nombre reel fois un joule au carre fois une seconde le tout divise par 1 degre "carnot"

et donc si on admet ton axiome reitere dans (9) , en simplifiant par une seconde, on obtient que le nombre complexe i vaut un nombre reel fois un joule au carre divise par un degre carnot

et je nai faiT que des DEDUCTIONS en admettant ton axiome + les inferences generalement autorisees par l analyse dimensionnelle

n est ce pas un peu trop beau? Et qu est ce qui distingue i de -i dans cette histoire?

sauf erreur eventuelle de calcul et pardon pour la frappe desastreuse due a mon telephone

Dans leur lettre ouverte à Monthubert, les Bogdanoff prétendent que Riazuelo les a diffamés auprès de divers scientifiques en écrivant à ceux-ci. On se doutait bien que c'étaient encore des mensonges, mais le professeur Tournesol a pris la peine de vérifier. Il s'interroge ensuite sur l'attitude que les scientifiques devraient adopter face à ces démarches odieuses de la part des jumeaux.

Bonsoir Stephen,

Je viens de prendre connaissance, grâce à toi, du post de Damien Calaque (alias Tournesol) : je vais y répondre sur le champ. Je pense que, sur ce point, Damien n’agit pas en scientifique. Au lieu de se livrer (une fois de plus) à des accusations sans fondements, il serait bien mieux inspiré de confirmer le bien fondé de ses accusations. Le premier devoir de l’homme de science (c’est la moindre des choses) consiste à vérifier les informations avant de les rendre publiques : on a vu ce qui s’est passé à la suite des communiqués tonitruants organisés par l’équipe d’Opéra sur la prétendue « violation » de la vitesse de la lumière par les neutrinos. Lorsque Damien Calaque nous accuse de soi-disant "mensonges" à propos des scientifiques "contactés" par Riazuelo, il n’a jamais pris la précaution de recouper les courriers qu’il prétend détenir de MM Arnal et Morava. Je maintiens intégralement ce que j'ai dit et écrit : nous détenons les preuves que Mr Riazuelo nous a diffamés auprès des personnes que j’ai citées (en particulier de MM Arnal et Morava) et qu’il s’est également livré à des falsifications de textes. Avant de céder, à son tour, à des accusation infondées sur son blog, Damien Calaque aurait dû contrôler ses « sources » en nous interrogeant sur cette question : il dispose de nos adresses mail et il lui était très simple de nous contacter à cet effet. Ce souçi de vérification vaut également pour toi Stephen : au lieu de reprendre à ton compte, sans les vérifier, les affirmations de D.Calaque, tu aurais également pu m’envoyer un MP d’éclaircissement. C’est ainsi que sont nées toutes les rumeurs qui nous entourent : en ne vérifiant jamais les soi-disant "informations" qui entourent nos travaux.

Je vais donc répondre à Damien Calaque afin de lui apporter la preuve qu’il se trompe et, ce faisant, qu’il trompe également ceux qui le lisent : s’il parle d’éthique scientifique, qu’il commence par s’appliquer, très simplement, cette règle à lui-même.

PS. Christophe : je répondrai à tes questions (cela me permettra de préciser un point concernant les questions que tu poses à propos des variables conjuguées : je pense que tout deviendra plus clair lorsque je t’expliquerai la façon dont elles sont très précisément décrites par des transformées de Fourier).

igb a écrit:

Mr Riazuelo est réellement capable d’avoir fabriqué ces courriers de toutes pièces : il n’a pas hésité un seul instant à falsifier les courriers de John Mather et de Jim Peebles avant de les publier sur son blog.

Mensonge. C'est vous qui avez interprété ce qu'a écrit Riazuelo comme de la falsification. Même si lesdits courriels existent, il faut s'attendre au même scénario.
Et puis vous êtes mal placés pour accuser de falsification.
Votre potentiel de crédibilité est au niveau zéro, Une seule hypothèse envisageable : vos diffamations envers Riazuelo c'est du pipeau made in Bogdanoff.

Tu as raison cc, je vais laisser tomber. Toutefois avant de clôturer le sujet de mon côté, je donne un lien où le mensonge que j'ai mentionné dans mon post précédent a déjà été démonté : voir cette discussion (dans laquelle igb se nomme Pierre Ferlé) : http://cosmologie.blog.lemonde.fr/2011/03/19/manipulations-et-mensonges-du-bon-docteur-riazuelo/ et ça se passe aux alentours de ce commentaire :

Bonjour Steven,

Lorsque (comme tous les autres) tu écris "Mensonges", il faudra bien que tu reconnaisses un jour que tu t'es lourdement fourvoyé (ou que tu as été trompé, etc.).

Mais en lieu et place d'un long discours, je te mets en copie le mail que Jim Peebles a envoyé à Riazuelo : ce n'est pas de l'interprétation : si tu sais lire l'anglais, tu verras que ce courrier émane directement de Peebles et qu'il accuse clairement Riazuelo de falsification (il te suffit de vérifier : je laisse figurer l'adresse de Peebles qui est dans l'en tête).


Dans ce courrier on voit 3 choses :

1. Peebles commence par constater que Riazuelo lui fait dire des choses qu'il n'a jamais dites :

" Prior to the quotes in your notes I am identified as la troisième récipiendaire d'un prix prestigieux (Jim Peebles, ...) Among the quotes is the sentence, Le troisième résumera en disant It sounds like I have been duped. Unless my French quite deceives me the reasonable presumption is that I, as the third person identified, am the one who wrote It sounds like I have been duped. I cannot believe that; it is not my style at all.

2. Dans un deuxième temps, Peebles remarque que Riazuelo tronque volontairement ses citations pour en inverser le sens :

"In your notes you correctly enter my statement: I do not see any merit in intelligent design, you will find no support for it in my essay, and I hope that will be recognized by readers of this book

But it would be fair to enter the context, by including my preceding sentence: I did not notice expression of support for intelligent design, but again they surely are free to do so.

3. Dans un troisième temps, Peebles demande instamment à Riazuelo de rétablir la vérité :

My urgent requests:

1. please remove the implication that I wrote It sounds like I have been duped.
2. please restore context to my quote.

I do not object to your use of quotations from what I wrote to you, but that is my personal reaction. If Mather and Smoot also agree to your use of their comments to you, then I suggest that you ought to state which of us said what."

On ne peut être plus clair : Peebles décrit lui-même les falsifications que Riazuelo a fait subir à ses courriers.

Même chose pour John Mather qui, constatant les manipulations de Riazuelo, exige avec la plus grande fermeté :

De : !Mather, John C. (GSFC-6600) <john.c.mather@nasa.gov>
Objet : ! Rép : Some questions about what you wrote in a French CMB-related book
Date : ! 6 octobre 2010 19:06:13 HAEC À : !Alain Riazuelo riazuelo@iap.fr

Dear Alain,

I now see that my words to you have appeared on your web site: hp://www2.iap.fr/users/riazuelo/fpc/bog/lvdd/lvdd.php

You do not have my permission to use my quotes there or anywhere else. Please remove them from your website.

Thanks! John
John C. Mather

Senior Project Scien,st,
James Webb Space Telescope,

Si après avoir lu ça tu persistes encore dans tes accusations de mensonge contre nous, c'est que tu refuses d'accepter la vérité. Qui est le menteur? Bogdanoff, Peebles, Mather ou bien... Riazuelo? Les pièces parlent d'elles-mêmes.

Tu peux imaginer que nous avons de nombreux contacts (courriers et téléphone) avec Peebles et Mather et les commentaires qu'il nous ont livrés sont encore plus virulents à l'égard de Riazuelo qui s'est clairement comporté comme un faussaire. Peebles et Mather ont été d'autant plus choqués qu'en dépit de leurs demandes précises, Riazuelo est passé outre et n'a jamais corrigé ses falsifications.

Pour que les choses soient claires, je te mets en copie l'intégralité du courrier que Peebles a adressé le 6 Octobre 2010 à Riazuelo :

De : !Jim Peebles <pjep@Princeton.EDU>
! Objet : ! Rép : Some questions about what you wrote in a French CMB-related book
! Date : ! 6 octobre 2010 19:43:15 HAEC
! À : !Alain Riazuelo <riazuelo@iap.fr>
! Cc : !Igor Bogdanoff <i.bogdanoff@orange.fr>, John C. (GSFC-6600) Mather <john.c.mather@nasa.gov>,
SMOOT@phyweb.lbl.gov
Dear Colleague
I am drawn -- against my wishes -- further into the controversy of the Bogdanovs'
book.I feel I must request a clarification in your notes at
http://www2.iap.fr/users/riazuelo/fpc/bog/lvdd/lvdd.php of your quotes from me.
Prior to the quotes in your notes I am identified as la troisième récipiendaire
d'un prix prestigieux (Jim Peebles, ...
Among the quotes is the sentence, Le troisième résumera en disant It sounds like I
have been duped. Unless my French quite deceives me the reasonable
presumption is that I, as the third person identified, am the one who wrote It
sounds like I have been duped. I cannot believe that; it is not my style at all.
I can find only one set of comments I sent to you, as follows
Dear Colleague
Thank you for your comments.
Since my ability to read French has sadly decayed I did not read much of
the text written by the Bogdanovs. My recollection of what I did read
includes celebrations of the wonders of the physical universe that perhaps are
overly enthusiastic in parts, but that is their choice. I did not notice
expression of support for intelligent design, but again they surely
are free to do so. I do not see any merit in intelligent design, you
will find no support for it in my essay, and I hope that will be
recognized by readers of this book.
With best wishes, Jim Peebles
But I on occasion delete email. Maybe you have other comments from me?
In your notes you correctly enter my statement: I do not see any merit in intelligent
design, you will find no support for it in my essay, and I hope that will be recognized by
readers of this book
But it would be fair to enter the context, by including my preceding
sentence:
I did not notice expression of support for intelligent design, but again they surely
are free to do so.
My urgent requests:
1. please remove the implication that I wrote It sounds like I have been duped.
2. please restore context to my quote.
I do not object to your use of quotations from what I wrote to you, but that is my
personal reaction. If Mather and Smoot also agree to your use of their
comments to you, then I suggest that you ought to state which of us said what.
I have no comments on the rest of your notes. As I said, my French
has sadly decayed. I hope you understand that I completely support your
right to criticize the book, and to criticize my essay if you so wish. But I
am sure you will fully agree that scrupulous care must be taken in describing
the opinions of others!
With all best wishes,
! Cheers, Jim

Bonsoir Steven,

Décidément, tu engages toute ton énergie disponible (sans même toucher à tes réserves supplémentaire de ressentiment) à refuser la vérité. En outre, je trouve que tu manques singulièrement de considération et de respect envers Peebles (prix Craffoord d'astronomie) et Mather (prix Nobel de physique) qui, selon toi, "ne comprennent rien au français."

Ce que peux te dire, c'est qu'il ne leur a pas fallu longtemps pour comprendre les manipulations de M Riazuelo.

Même si cette dernière tentative de te convaincre est sans doute vaine (car je ne crois pas que tu aies vraiment envie de changer d'opinion) je poste ici l'un des courriers que j'ai envoyé à Peebles pour attirer son attention sur le nième mensonge de Riazuelo (selon lequel nous avions inventé notre position à l'Université de Belgrade) sur son site : tu verras que je n'ai absolument pas "biaisé" quoi que ce soit : il suffit de lire ce mail pour s'en convaincre.

Peebles et Mather sont deux chercheurs hors du commun : ils font partie de ces esprits généreux, ouverts, bienveillants et parfaitement lucides. A ce point qu'ils ont tout de suite compris les manoeuvres de Riazuelo et refusé de se laisser manipuler (sans que je "biaise" leur jugement en quelque manière).

Ce serait bien que tu reconnaisse la vérité pour ce qu'elle est.




Début du message réexpédié :

De : igor bogdanoff <i.bogdanoff@orange.fr>
Objet : Riazuelo
Date : 6 octobre 2010 17:41:38 HAEC
À : Jim Peebles <pjep@princeton.edu>

Dear Jim,

Sorry to bother you again with this Riazuelo story by I just received a copy of an exchange of mails between the secretary of Megatrend University of Applied Sciences and a french journalist who read on Mr Riazuelo website that "we are not professors at the University of Applied Sciences in Belgrade (as he falsely wrote).

The journalist checked the situation on the basis of the information he found on Riazuelo's site. http://www2.iap.fr/users/riazuelo/fpc/bog/lvdd/lvdd.php

This is the reason why I really think that you should not appear on Mr Riazuelo's site and should ask him to remove your quotes.

Here is the copy of the mails where the secretary confirms that, as opposed to Riazuelo's false allegations, we are professors of cosmology since 2005 in this university.

Cheers,

Igor






De : jradonjic@megatrend.edu.rs
Date : 5 octobre 2010 09:11:04 HAEC
À : "Alain Pirot" <apirot@leparisien.presse.fr>
Objet : Rép : Newspaper Le Parisien - Aujourd'hui en France




Alain Pirot
Le Parisien - Aujourd'hui en France
Tél : 06********
Tél : 01********


Dear Madam, Dear Sir,
I am a French journalist, member of the media department at the newspaper
Le Parisien, Aujourd'hui en France ". I make a portrait on the brothers
Igor and Grichka Bogdanov. According to information I want to check with
you, both brothers claim to be professors at your university.
Is this true?

YES

Are they still?

YES

Depending on how fast they come teach at your university?


THEY TEACH TWO SEMESTERS PER YEAR, 60 HOURS EACH SEMESTER

What is the nature of their teachings?

COSMOLOGY

They conduct research in one of the units of your university?

YES THEY DO

Are they paid by your university?

YES

How many students attend your university?

OVER 26.000 ACTIVE STUDENTS


Pending your response, please accept my best regards ditinguées.


Jovana Radonjic

Director
International Cooperation Department
Megatrend University
Goce Delceva 8
11070 Belgrade
Serbia
Tel: +381 11 220 3005





[Je supprime les numéros de téléphone du journaliste en question, qui n'ont vraisemblablement pas vocation à être public. Jobherzt]

Ils disent n'importe quoi tenuki, et ils jouent aux amnésiques. Admettons, igb, que votre position à Megatrend soit réelle, vous avez oublié celle de professeur à l'université de Bourgogne ?
Je ne les lis même pas les courriers que vous collez ici, d'abord vous avez déjà fait vos preuves en falsification de courriers, ensuite je vous ai déjà dit : c'est vous qui avez entubé les prix Nobel Peebles et Mather. Je disais précedemment que vos démarches sont odieuses mais elles sont pires que ça, elles sont indiscibles, vous avez doublement entubé Peebles et Mather : d'abord l'entube pour qu'ils participent à votre bouquin, et ensuite l'entube pour les mêler à vos affaires avec Riazuelo. Et vous ne bernerez personne en adoptant ce style courtois.
Mon énergie disponible ahah n'importe quoi !!

J'aimerais bien que IGB réponde à Christophe Chalons, non pas que je sois capable de suivre, techniquement, la discussion (mais j'ai l'impression que Christophe , oui), mais cela fait plus de 48h que cette réponse se fait attendre, alors qu'il y a eu réponse à Steven Neutral à plusieurs reprises, ce qui ne fait pas avancer le débat.

IGB à toi (vous) de jouer.

merci cc pour ces précisions, cela passe dit comme ça, on attends donc la réponse d'igb, réponse faisant , apparemment intervenir les transformées de Fourier.

Et pourquoi n'y a-t-il pas de 2*i*pi p-adique, que ce soit avant ou après le big bang ? Il y a vraiment de foutus problèmes dans cet univers.

C'est divertissant, mais, comme quand on lit un article de Sciences et Vie, on est vite frustré, parce qu'en fait on ne comprend en réalité rien : on a juste une vague image en tête.C'est un peu de la poésie.

Prodiges et vertiges de l’analogie…