verra-t-on un jour en plus de 3 dimensions?

t-mouss · May 2004

Bonjour à toutes et à tous,

Suite à la lecture de la préface de "Géométrie en 4 dimension" rédigée par un ancien polytechnicien dont j'ai oublié le nom je me suis posé cette question...

en fait l'auteur y expose son point de vue sur le fait que notre conception s'arrête à 3 dimensions. Il pense qu'au début de l'humanité, au moment où l'esprit de l'homme (ça reste bien chaud à définir) s'est formé, la majorité des problèmes physiques extérieurs ne nécessitait que 3 "dimensions" (reste encore à définir ce terme à un moment où l'esprit humain se forme mais bon...) ce qui aurait eu pour conséquence de nous doter d'un esprit visualisant l'espace l'entourant en 3 dimensions...

Ce qui est intéressant dans cette vision (je l'ai évidemment énormément résumé 'plus de 20 pages' et interprété mais l'idée reste la même) c'est que ça s'adapte bien aux nouvelles théories de dimensions d'ordre supérieur (espace à 11 dimensions)..en effet ces dimensions interviennent dans des échelles minuscules ce qui pourrait expliquer pourquoi nous n'avons pas conscience de ces dimensions....

La question est alors : est-ce que si les théories quantiques ce développent suffisament pour devenir aussi élémentaires que l'évaluation d'un déplacement dans l'espace, on pourra espérer percevoir d'autres dimensions ?

Il faudrait supposer une mutation physiologique de certaines zones du cerveaux en parallèle...

Je sais que ça fait un peu science fiction mais bon si quelqu'un à l'habitude de se poser des question sur les dimensions de l'espace qui nous entour....

Sinon je me demandais aussi si le nombre de dimensions de l'espace est fini. Vu qu'on peut facilement imaginer que l'on ne les perçoit pas toutes on peut se demander combien sont imperceptibles....

Si il y en a une infinité, ce serait alors la première fois que la notion d'infini apparaîtrait dans notre univers....

bon triturage de méninges pour les courageux...

t-mouss

jean luc0 · May 2004

Il faut un peu d'aide : je recommande un chablis premier cru montée de tonnerre 1996.
JL

prico · May 2004

bah et les fractales alors?
evidememnt que trois c'est insuffisant! mais pour autant jusque peu de tps avt , on pensait que cela n'avait qu'un sens mathematqiiues. mais bon avec les fractales on peut egalement faire lanalogie avec la physique autre que minuscule...
vive la systemique!!!!
prico

Bruno · May 2004

Bonsoir t-mouss.

Juste pour le plaisir : qu'entends-tu par "voir" ? Si l'on réfléchit au faible nombre de personnes capables de faire de la géométrie dans l'espace, on peut se demander si beaucoup de gens "voient en trois dimensions". D'ailleurs l'argumentation que tu exposes succinctement prend-elle position sur la question de savoir si la vue est un phénomène physique ou psychologique ?

à suivre...

Bruno

prico · May 2004

entieremnt adccord c pour cela que ej parlais de fractale car physiquement pour se reprenter cela c pas evident evident...mais faut avouer que ca existe donc...
prico

Eric · May 2004

D'accord avec Jean-Luc. Une bonne bouteille de chablis et tu multiplie immédiatement le nombre de dimension par 2. Je reconnais cependant que la méthode a ses limites. Passé un certain nombre de bouteilles, on ne voit plus rien.

Kashmir · May 2004

"immédiatement" ?

tafiolle !

Le Furet · May 2004

Tout à fait. D'ailleurs tous les grands géomètres sont de parfaits poivrots.

aviva · May 2004

LOL Kashmir!
C clair que notre ami n'a pas l'air très résistant aux divins breuvages

Pour ce qui est d'une infinité de dimensions perceptibles, je suis moyennement convaincu t-mouss (même si cela est une "considération" qui s'appuye sur l'intuition et la raison, qui ne sont pas forcément de bonnes choses pour de tels problèmes...)

Amicalement

VK0 · May 2004

Je suis géomètre ! Envoyez le chablis !

mthgl0 · May 2004

salut,

il y a eu sur ce site une question équivalente
(je recopie ci-dessous la réponse que j'avais donnée)

pour résumer :
Poincaré distingue l'espace psycho-physiologique (visuel) de l'espace géométrique pur,
il montre que le premier est plus riche en terme de dimensionnalité que le second

pour simplifier, l'espace que nous percevons est plus riche que l'espace sur lequel nous raisonnons en mathématique
(selon Poincaré la dimensionnalité de l'espace psycho-physiologique est beaucoup plus riche et complexe,
par ex
la dimensionnalité de l'espace moteur
(ie. l'espace généré par le jeu des sensations musculaires)
est infinie)

il faut lire Poincaré

ci dessous la
copie du post en question
...

A propos de la remarque du premier message selon laquelle,
un espace de dimension-3 est - je cite - : "le seul espace dans lequel on peut réellement visualiser les choses"
...
il faut se reporter aux textes de Poincaré
et à la théorie des groupes de Lie.

pour Poincaré l'espace visuel pur
(la représentation de l'espace engendrée par la vision)
n'a pas 3 dimensions.
Dans certains textes Poincaré parle d'un espace de dimension-4, parfois de dimension-5 :

"Ainsi l'espace représentatif, sous sa triple forme, visuelle, tactile et motrice, est essentiellement différent de l'espace géométrique.
Il n'est ni homogène, ni isotrope; on ne peut même pas dire qu'il ait trois dimensions"
(L'espace et la géométrie)

explication rapide :

(1) Poincaré raisonne par l'absurde

on considère une image purement visuelle, due à une image qui se forme sur le fond de la rétine.
l'image formée sur chaque oeil possède deux dimensions

c'est le léger décalage des deux images - qui résulte du décalage des deux yeux- qui nous permet de nous représenter un espace en 3 dimensions
Le cerveau fait la synthèse des deux images décalées (chacune de dim-2), et c'est de cette synthèse (effort d'accomodation et de convergence) qui nous permet de nous représenter un espace en dim-3 (profondeur)

donc au sens strict la vision ne nous donne que deux dimensions, c'est la pensée (synthèse cérébrale) qui construit le sentiment de la troisième

mais on objectera
qu'à terme l'impression visuelle nous donne, néanmoins, le sentiment d'un espace en 3 dimensions

Oui, mais justement
- précise Poincaré -
les deux premières dimensions n'ont pas du tout la même valeur que la troisième :
les deux premières sont données (par la vision),
la troisième est construite (par la pensée)

donc si on suppose
que l'espace visuel possède trois dimensions, alors ces trois dimensions ne sont pas de même nature
Poincaré écrit :
"La troisième dimension ne nous apparaîtra donc pas comme jouant le même rôle que les deux autres"

cet argument suffit - pour Poincaré - à distinguer les 3 dimensions de l'espace visuel des 3 dimensions de l'espace géométrique au sens strict

(2)
mais
Poincaré va plus loin et imagine par exemple
un être qui - constitué différement de nous - ne ferait
aucun lien (synthèse, accomodation, convergence) entre les deux images visuelles percues (2 dimensions)
alors :
"un être qui ferait dans un pareil monde l'éducation de ses sens, attribuerait sans doute 4 dimensions à l'espace visuel complet"

puisque chaque oeil percevrait le monde en 2 dimensions, et puisque que ces représentations seraient indépendantes,
l'espace visuel aurait donc - non pas 3 - mais
2 + 2 = 4 dimensions
(les 2 dim de chaque oeil n'étant pas identiques puisque les yeux sont décalés)

etc.

il y a un autre de texte dans lequel Poincaré pense un espace visuel de dimension 5

(3)
de façon générale, le propos de Poincaré consiste à montrer que l'espace
géométrique (en dimension-3) est une réduction de l'espace représentatif (visuel, tactile, moteur), plus riche en terme
de dimensionnalité

en gros, ici la géométrie simplifie le réel

par exemple, pour l'espace moteur (représentation de l'espace générée par les sensations motrices)
il y aura "autant de dimensions que nous avons de muscles"
ou sensations musculaires
cad une infinité

ibid pour l'espace dans sa forme tactile

(4)
Poincaré introduit une nouvelle déclinaisonde la notion de compensation dans la théorie des groupes de déplacements
et montre que le groupe de déplacements réel (compensés au sens de Poincaré) revient à penser un espace de dimension-6

l'espace des déplacement réels (psycho-physiologiques) est plus riche
que l'espace géométrique

je ne développe pas ce point qui est assez technique
(j'ai simplifié)
et qui présupposerait de longs développements
sur la théorie des groupes de Lie
et sur l'interprétation complexe qu'en propose
Poincaré
...

etc

llb0 · May 2004

Je serai géomètre ! (ce qu'il faut pas dire pour avoir du chablis)

psi · May 2004

"que nul n'entre ici s'il n'est géomètre"
Platon enfin démasqué.........

Fred5 · May 2004

Il est &quotfacile" de voir en trois dimensions: en effet lorsque on regarde un objet immobile, on le voit en trois dimensions. par contre si l'objet bouge alors on peut imaginer ce que celà donne en 4D. Un sphère de dimension 4, d'équation $x^2+y^2+z^2+t^2=1$ n'existe que pour $-1 \leq t \leq 1$ et si on la regarde, on la verra apparaître, grossir puis disparaitre.
Ce n'est certainement pas très rigoureux, mais c'est amusant.
Pour en voir un peu plus:

\lien{http://wims.unice.fr/wims/}

Chercher vision 4D

Bonne soirée

Fred

llb · May 2004

oui amusanr

Pas mal ce lien pour les applets java mathématiques

Eric Lafosse0 · May 2004

Que nul n'entre ici s'il n'a pas sa bouteille de chablis...

t-mouss · May 2004

mes origines bretonnes me rapproche plus (trop?) de la bière.... Un bon litre de Grimbregen Optimo 10° et c parti pour l'hyper-espace et ces nombreuses dimension lol... mais il est vrai que je ne cracherais pas sur un petit chateau-neuf du pape 1984...lol

je vois que les réponses ont fusées et qu'elles apportent toutes une bonne contribution à ce débat pour le moins complexe...

tout d'abord je tiens à répondre à Bruno qui le premier à mis le doigt sur une partie peu claire de mon post...

en effet lorsque je parle de voir en 3 dimension je fais en fait plus réferrence à la conception : en fermant les yeux je peux imaginer la pièce dans laquelle je suis par un cube et en touchant les objets je peux me les représenter en 3 dimension... le terme voir n'est donc pas adapté car il introduit toute la théorie de la vision en 2d corrigé par le cerveau....

de toute façon je pense qu'on peut simplifier en disant que le corps humain est constituée de sorte que tous les sens donnent une représentation cohérente de l'espace cad en se privant de tous les sens premier (j'appel sens premiers l'ouïe, la vue et le toucher) sauf un on perçoit toujours autant de dimension...

On peut donc essayer de modéliser tout ça. L'homme est associé à une (un objet) variété à 3 dimensions H dans un espace à n dimension E (n peut être infini)... H "vit" dans un espace à 3 dimensions on le note H'. Le nombre de dimensions de H' est donné par les contraintes de représentation de H. On peut définir la représentation d'un objet (variété) O de dimension m par H comme l'intersection de O et H' ou encore la projection orthogonale de Osur H'....

Je pense que ce modèle bien que simpliste correspond un peu à ce que disait l'auteur que j'ai cité dans mon premier post....

Ainsi en occultant les pb liès à la vision ou à la perception de l'homme, on peut se dire que l'homme est peut-être un objet de dimension k avec k>3 et qu'en augmentant (mutations...) les contraintes de représentation (là encore faut définir ce que c'est mais je suis pas assez calé en bio et en psycho pour en dire plus) l'homme pourrait "vivre" dans un espace (h') à k dimensions et donc aurait une autre approche de E l'espace dans lequel il vit...

voila, quant à savoir si un jour on "verra" en plus de 3 dimensions là....pppffffttt....j'en sais rien (et bien malin est celui qui sait)....

Pensez-vous qu'un stylo est peut-être un objet à 12 dimensions dont on ne perçoit que la trace réelle ?

en fait je pense que lorsque Poincaré parle de l'infinité de dimensions due à l'activité musculaire il pense que l'esprit pourrait très bien permettre de concevoir que (si i,j,k est une base de $\R^3$) i,j,k,l=i+j+k est une base de $\R^4$... Ainsi c'est notre esprit qui nous empêche de voir l comme un vecteur indépendant de i,j,k.... en gros 2 déplacements rectilignes non parallèles se font celon 2 dimensions différentes et c'est alors notre esprit qui nous contraint à n'en percevoir que 3....

Attention je ne dis pas que poincaré affirme que (i,j,k,i+j+k) est une base de $\R^3$ !! lol ça n'aurait aucunu sens...

c'est juste que n'étant pas capable de voir plus de 3 dimensions on ne peut pas non plus en concevoir plus de 3....

pour rendre tout ça un peu plus compréhensible, imaginons que nous ne puissons concevoir que 2 dimensions. Soit (i,j) une base de l'espace (devenu un plan)... Essayons d'imaginé un 3e vecteur amenant une 3e dimensions : k. On s'arrange pour que k ne soit pas orthogonal au plan engendré par (i,j)... ce qu'on perçoit de k est alors la projection de k dans le plan ce qui donne un vecteur combinaison de i et j...

en tout cas je m'arreterais là pour ce qui est de l'interprétation de la théorie de poincaré, bien trop complexe et subtile pour moi....

et pour ce qui est de l'utilisation du temps en tant que 4e dimension j'avou avoir vraiment du mal... car je crois que l'espace temps de minkowski n'a pas la structure euclidienne de $\R^4$ (pb de dépendance entre dimension) car on ne peut se déplacer que dans un sens avec le temps...

enfin c vrai que c quand même marrant de se faire ce genre de représentation...

tout cela est, je le conçois, peu clair mais le niveau des participants au débat me laisse espérer que l'on aura encore des posts intéressants apportant leur contribution au débat....

Allez hop on lève le coude à la santé de poincaré et glou et glou et glo... merde y a plus de chablis : "géomètre, mon brave, auriez vous l'obligeance de me rapporter un tonneau de cervoise bien fraîche" à nous deux $\R^4$

PS : POur ceux qui connaissent François LAUDENBACH, on le surnomme $\R^4$ à la fac en raison de sa "capacité" à voir en 4 dimensions (c'est lui qui le dit)....

et encore désolé pour la longueur des posts

t-mouss

feel the good vibes of the life !!

Le Furet · May 2004

{\it Soit (i,j) une base de l'espace (devenu un plan)... Essayons d'imaginé un 3e vecteur amenant une 3e dimensions : k. On s'arrange pour que k ne soit pas orthogonal au plan engendré par (i,j)... ce qu'on perçoit de k est alors la projection de k dans le plan ce qui donne un vecteur combinaison de i et j...}

C'est le principe de la perspective cavalière. On pourrait en effet l'imaginer pour représenter $\R^4$ dans $\R^3$, mais lorsqu'on ferait un dessin sur feuille, on aurait une perspective d'une figure de $\R^4$ dans $\R^2$, bonjour les erreurs de tracé...

Mais la question : en quoi est-ce intéressant de voir dans $\R^4$ ?

S'y passe-t-il des choses fondamentalement différentes de $\R^3$ ? (comme c'est le cas entre $\R^2$ et $\R^3$, ou, pire encore, entre $\R$ et $\R^2$)

Kashmir · May 2004

Allez, une petite vidéo pour égayer ce topic :
 
 <a href=" http://www.mediaport.net/CP/CyberScience/BDD/fich_053.fr.html"> http://www.mediaport.net/CP/CyberScience/BDD/fich_053.fr.html</a>

Bruno · May 2004

D'abord, un petit amusement : je publie (pour la seconde fois) ici un dessin d'hypercube en quatre dimensions.

Une anecdote ; j'ai toujours connu un instant d'agacement à constater que mes étudiants de licence ne comprenais pas quand, ayant dessiné au tableau deux parallélogramme à bords parallèles percé (tel deux coeurs) par une même droite, je disais : "Voici notre epace affine de dimension $n$ et l'espace de ses vecteurs ; la droite représente la droite vectorielle que j'ajoutte pour obtenir l'espace adjoint." Pour mon compte, à ce moment précis j'avais réellement et suffisamment symbolisé la situation pour y mener les analyses que je voulais y faire. Autant dire que je me sens sur d'accord avec Le Furet.

Mais... Je ne cherche pas à "voir", je fais des petits dessins (et je sais ne pas être le seul à le faire) pour analyser, à travers des croquis où j'ai représenté ce qui me paraît à la fois essentiel et pertinent, une situation pas nécessairement géométrique. J'estime à ce niveau là que je "vois" en dimension... au moins quatre.

Tiens une autre anecdote : j'allais en train à Paris pour une assemblée des directeurs d'Irem et je griphonnais des cercles sur mon bloc en réflechissant à un exposé que j'allais faire à l'Irem de Clermont sur le disque de Poincaré comme modèle du plan de Lobatchevski (on travaille à coup d'inversions qui conservent un disque fixé). Monte à Nevers un charmant jeune homme de 12/13 ans qui s'assied en face de moi, m'observe un petit moment, puis se penche et dit "Dites monsieur, j'ai un compas dans ma trousse ! Vous le voulez ?" Je l'ai évidemment remercié soigneusement et essayé de lui expliquer que mes patates suffisaient lrgement à mes besoins et que le compas m'aurait plus géné qu'aidé, mais je ne suis pas certian qu'il m'a cru.

Bruno 1040

t-mouss · May 2004

très joliton hypercube bruno même si je ne comprend toujours pas comment tracer un tel objet...

t-mouss

Bruno · May 2004

Facile ! Comme ça tu saisis ?

En rouge la perspective cavalière classique d'un cube. Tu choisis un vecteur ad hoc (segments bleus) et tu translates pour obtenir la partie verte. Agiter servir tiède avec une pincée de sel.

Bruno 1041

aviva · May 2004

t-mouss: c'est simple, tu dessines 2 cubes translatés l'un de l'autre, et tu relies leurs sommets...

Bruno · May 2004

J'oubliais : les six cubes (c'est là qu'on "voit dans l'espace affine de dimension 4") sont tous isométriques, mais les projections orthogonales sont contractantes (c'est même comme les cons qui osent tout, c'est à ça qu'on les reconnaît)

Bruno

t-mouss · May 2004

ok en gros ça consiste à relier les deux vues d'un cube par chacun de nos yeux... c'est vrai que c'est pas compliqué...en fait ce qui me genait c'était comment relier ça à la 4D mais avec les indications de mthgl sur la théorie de poincaré je comprend mieux... on représente un hypercube en reliant ses faces vues dans 2 plans indépendants (dans $\R^4$ bien sur)...

Autrement pour relancer le débat : le cerveau crèe une vue en 3 D à partir d'une image 2D correspondant au plan focal (si je ne me trompe)... pourquoi ne pourrions nous pas imaginer un cerveau high tech relié à des yeux d'une nouvelle génération qui permettent de visualiser un espace focal. Du coup le cerveau déduirait des projections d'un espace à 4D sur l'hyperplan focal une représentation en 4D. De façon analogue ça semble pas poser de pb d'un point de vue logique. Par contre d'un point physio-bio-logique là....

t-mouss

feel the good vibes of the life !!

ricky · May 2004

desole detre assez long arepondre mais j'ai juste une observation qui vaut ce quelle vaut:

a "l'image formée sur chaque oeil possède deux dimensions

c'est le léger décalage des deux images - qui résulte du décalage des deux yeux- qui nous permet de nous représenter un espace en 3 dimensions
Le cerveau fait la synthèse des deux images décalées (chacune de dim-2), et c'est de cette synthèse (effort d'accomodation et de convergence) qui nous permet de nous représenter un espace en dim-3"

deux chose .
si on a qu'un oeil je parle de des la naissance, on ne peut pas voir la 3em dim? ca me fait penser les peronnes nées aveugles imagineent t elles les couleurs?
plus serieusement, l'hypothese selon laquelle" l'image formée sur chaque oeil possède deux dimensions" repose sur quoi? qu'est ce qui nous dit que c en dim 2 et aps autre chose?
le raisonnement derriere est tres interressant cela etant mais l'hypothese me convient peu...

bon qu'en pensez vous a moins que je n'ai rien compris...
d'autre part si un espace de dim sup a 3 existe , voit on sa projection sur lespace qd on le voit?
pis encore est e que ce qu'on voit est une simple projection sur lespace?
merci dapporter une reponse si cela vous parit idiot
ricky de retour

t-mouss · May 2004

bonjour rick

je vois que tu t'intéresse de près au débat et c cool...

POur moi la vision s'effectue comme ça (c sans doute bourrés d'erreurs et simplissime mais bon) : l'oeil se représente un plan (on ne peut pas imaginer arriver à voir net tous les éléments qui entrent dans notre champ de vision alors pourquoi : je ne sais pas...) qui correspond au plan focal (en gros il faut imaginer que le plan focal se pose sur notre oeil considéré comme une hémisphère. Dès lors il est logique de considérer que plus les éléments touchent l'oeil loin du pole nord (ici c'est le centre de la pupille qui joue ce rôle. on imagine que le plan focal est parallèle au plan tangent à l'oeil au pole nord (centre de la pupille)) moins ils sont nets (logique). Dès lors on projette ce qui est visible de l'espace (devant l'oeil et non caché par un autre élément) sur le plan focal. Le plan focal s'envoyant alors sur l'oeil selon la direction orthogonal au plan focal ce qui explique le coté floue des éléments du bors (de l'image visualisée)... voila un beau lien avec l'abondance d'orthogonalité autour de soi (regarder combien d'angles droits vous entourent !!)....

ça reste ma vision des choses c pas très clair et c un mélange d'intuition, de connaissances en optiques (très limitées je le reconnais) et en math....
mais bon...

allez bonne soirée...

moi ça va faire mal (triple anniversaire dont le mien, salle et alcool à flot, ça va être le génocide de neurones....lol)

t-mouss

aviva · May 2004

un léger déplacement, si l'on est pourvu d'un seul oeil, devrait compenser ce déficit pour la vue en 3D, non?

ricky · May 2004

pour aviva

oui peut etre mais pkoi rester atrois dim alors?
tu parles de deplacement dc vient dans ce probleme le concept de la memoire...vaste sujet
et puis cela voudrait dire que fixer qqchose dans labsolu en n'ayant qu'un oeil empeche de le voir en 3 d?
strange tt cela.
pour t mouss joyeex anniversaire si g bien compris. qu'est ce qui nous permet de dire que la pupille est une surface ? pkoi lui attribuer uen dim alors qu'on est incapable den donner uen pour le reste? dans la logique de poincare il estime que rien nest a la bonen dimension sauf al pupille (ou retine j connais rien) à laquelel il parvient adonner uen dim?
c cela que e en comprends aps tres bien
kenavo
ricky

t-mouss · May 2004

dis moi rick tu as l'air de taper un peu vite sur ton ordi vu le nombre d'inversions de lettres..

Je ne dis pas que la pupille est un plan mais un point.... le plan dont je parle est le plan focal (je défini sa direction par le plan tangent à la pupille)...

mais cela nécessite pas mal de choix totalement arbitraire (comme dans beaucoup de modélisations de phénomène compliqués....

pour ce qui est des aveugles de naissance il est clair qu'il ne se représente pas les couleurs comme nous (ne les ayant jamais vu (et là pas d'accord du "vu" aviva

)...

d'ailleurs à ce sujet il n'y a aucune raison que nous percevions tous les couleurs pareil : si ça se trouve tu vois à la place du bleu ce que j'appel du rouge mais comme on est tous les 2 d'accord pour dire que ça s'appelle bleu on ne peut pas savoir.... vaste question que l'étude des représentations et des sensations....

t-mouss

aviva · May 2004

"si ça se trouve tu vois à la place du bleu ce que j'appel du rouge mais comme on est tous les 2 d'accord pour dire que ça s'appelle bleu on ne peut pas savoir."

TOP la t-mouss!!! Je me suis déjà posé cette question pas mal de fois...

t-mouss · May 2004

ça fait plaisir de rencontrer des gens qui se sont posé cette question....

je l'ai toujours trouvée naturelle mais ma mère par ex n'arrive pas à le comprendre, c chelou... un psy dirait sans doute pas mal de choses la dessus...

et à propos de considérations étranges que pensez vous de "dieu est à l'homme ce que l'homme est à l'ordinateur"....

l'homme à créé l'ordinateur à son image mais celui-ci n'a pas les mêmes pouvoirs....

l'homme cherche de plus en plus à égaler dieu de même que l'homme essaie de rendre l'ordinateur de plus en plus proche de lui....

de même qu'il y a de nombreuses espèces d'êtres vivants il y a de nombreux objet utilisant des processeurs et autres composants informatiques....

est-ce que l'ordinateur croit en l'homme ?

serait-ce dieu qui pousse l'homme à vouloir l'égaler ?

y aura-t-il un jour une djiad lancé par certains ordinateurs contre d'autres ?

bon et bien je vous laisse réfléchir la dessus....et je vais me regarder un petit derick....en dormant

t-mouss

mthgl0 · May 2004

Salut,

réponse à Ricky qui demande, je cite :
"l'hypothese selon laquelle" l'image formée sur chaque oeil possède deux dimensions" repose sur quoi?"

la profondeur est induite par la vision binoculaire,
ce n'est pas une hypothèse mais
un acquis des recherches en psycho-physiologie/neuro-psychologie
(théories de la perception)

regarde sur google à l'entrée 'vision binoculaire'
tu trouvera de nombreuses explications détaillées
de psychophysiciens

A+

mobiwan · May 2004

Salut à tous ceux qui ont participé à ce débat (et aux autres d'ailleurs). Ça fait un petit moment que je suis ce qui se dit sur le sujet et jusqu'à présent je n'avais pas trop d'idées particulières, si ce n'est que je n'étais pas trop d'accord avec les propos de Poincaré sur le sujet (pour une fois que je peux

.

En effet, pour lui, degré de liberté (articulation ou muscle)=dimension, ou encore sens (goût, odorat...)=dimension. Ce n'est pas faux, mais je trouve que ça n'a pas de trop de rapport avec la vision au sens strict à laquelle t-mouss se rapporte.
Par exemple, pour illustrer ce que je veux dire, un robot peut avoir autant de bras et d'articulations en série qu'il veut, ce qui importe au final, c'est la position (x,y,z) qu'on demande à la pince finale d'avoir à un instant donné. C'est pour ça que je trouve trop facile de mélanger coordonnées articulaires/sensorielles/etc et coordonnées spatiales.

Maintenant, pour en revenir à la vision en 4D, je me demandais aussi comment on peut voir comme ça, et surtout ce que cela signifie. C'est là que je trouve intéressant l'exemple x²+y²+z²+t²=R². Personnellement, ça ne parlait pas bcp avant. Et puis ramené à x²+y²+z²=R²-t², je trouve ça plus facile puisque x²+y²+z²=RayonQcq², je connais, c'est du 3D. Et donc effectivement, je conçois bien que la sphère va partir de rien, augmenter son rayon jusqu'à R puis rediminuer et disparaître. Y a rien de révolutionnaire là-dedans je suis d'accord. Sauf que le problème à 4D ramené sous une forme que je connais, et comprends surtout, je vois ce qu'il va se passer.

On se dit qu'on en est incapable car en maths ou en physique, les choses marchent par équations, ce qui n'est pas qqch de naturel.
Si par exemple, on nous dit, l'équation de la trajectoire d'un voiture sera f(x,y,z,t)=#?!#\°!, ça nous dit pas gd chose pour l'imaginer. Alors que si on dit, elle va suivre une trajectoire en spirale, à partir d'une vitesse nulle et en accélérant au début, puis à vitesse constante et enfin elle va ralentir jusqu'à s'arrêter, c'est pas dur à imaginer et tout le monde peut le faire.
C'est pour ça que je me dis qu'en fait, voir en 4D, c'est tout simplement être capable de visualiser comment va évoluer un système (en 3D). Et ça, on le fait tous tous les jours sans se prendre la tête (et sans chablis ;-)).

mobiwan

mthgl0 · May 2004

salut,

A propos de :
" C'est pour ça que je trouve trop facile de mélanger coordonnées articulaires/sensorielles/etc et coordonnées spatiales"

Si poincaré distingue les données psycho-physiologiques (1) des données géométriques (2), c'est précisément pour ne pas qu'on mélange ou confonde les deux types de spatialités
qu'elles induisent

en outre,
l'espace au sens (2) représente - pour Poincaré - une réduction et une simplification de l'espace au sens (1)

je ne vois donc rien de contradictoire - dans ton exposé - avec
ce qu'il dit
(non ?)

..
cela dit pour être plus précis (pour répondre aux remarques des autres posts),
Poincaré ne raisonne pas au sens strict
sur la notion d'espace vectoriel mais sur une forme de spatialité bien plus élaborée
(théorie des groupes de Lie)

c'est assez compliqué

mobiwan · May 2004

Salut mthgl,
 
 effectivement, tu as raison, ce n'est pas à ce niveau-là que je ne suis pas d'accord avec Poncaré. J'avais lu ton post il y a qqs jours, et il y avait qqch qui me semblait bizarre ainsi que des choses pas très claires, alors je suis reparti là-dessus. J'aurais dû relire avant pour trouver ce qui me posait pb. Même maintenant je ne sais pas exactement ce qui me gêne mais je vais qd même essayer.
 
 En fait, je crois que c'est qd tu évoques le "groupe de déplacements réel (compensés au sens de Poincaré) qui revient à penser un espace de dimension-6". Comme tu ne donnes pas la définition, j'ai dû plus ou moins inconsciemment me dire que ça partait en live après sa justification des êtres à vision séparée qui évoluent en dimension 4=2x2.
 Peut-être que la dimension 6 c'est l'ensemble position+orientation=6 degrés de liberté, auquel cas pas de pb.
 
 Par contre je ne suis pas totalement d'accord avec les points (1) et (2) de son raisonnement.
 
 Tout d'abord, pour moi, strictement parlant, le fait de voir en 3D n'est pas une conséquence de la "pensée", car c'est naturel et immédiat, conséquence de l'interprétation cérébrale (les animaux le font). La pensée, ce serait plutôt (tjs à mon avis) le fait d'imaginer l'évolution des choses, anticiper, etc.
 Ensuite, même s'il est vrai que la vision en 3D est induite par la vision binoculaire, ce n'est pas parce que je vais fermer un oeil que je vais me cogner à tous les murs. Certaines activités sont effectivement impossibles sans les deux yeux (voir une image 3D cachée dans les dessins spéciaux) ou fortement contrariées (évaluer une distance précisément), ceci dit, le cerveau continue d'interpréter l'image sur la rétine en activité comme une image 3D. On ne sait d'ailleurs pas trop comment il fait, ou en tout cas on voudrait bien pouvoir l'imiter aussi efficacement en analyse d'image.
 
 Ceci m'amène au point (2) où 2+2=4. C'est ça que je trouve un peu rapide comme raisonnement. "Des être qui...", les caméléons en sont un parfait exemple. Ils ont bien une vision binoculaire séparée, mais de là à dire qu'ils voient en quatre dimensions... Pour moi, ils voient deux bouts d'un espace à 2 ou 3D, c'est tout.
 Tu prends une mouche qui voit en 3D à 360°, tu lui permets de ne voir que sur certaines facettes (faut s'accrocher mais bon...), de telle sorte que ce que perçoit une facette ne soit par "raccordé" avec ce que perçoivent les autres. Elle passe d'une vision 3D à une vision 2Dx50=100D? Ou encore mieux, des groupes de facettes qui remplissent les mêmes conditions qu'avant : 3Dx50= 150D?
 
 Donc merci de m'avoir signalé que je disais pareil que lui, là normalement c'est différent.

aviva · May 2004

"merci de m'avoir signalé que je disais pareil que lui, là normalement c'est différent."

LOL je trouve cette phrase énorme!!

Sympas sinon vos messages, et instructifs...

Pit · May 2004

"si ça se trouve tu vois à la place du bleu ce que j'appel du rouge mais comme on est tous les 2 d'accord pour dire que ça s'appelle bleu on ne peut pas savoir."

Topez-la T-mouss et aviva !! même question pour moi

meldi · May 2004

J'arrive un peu tard, désolée!
Ta question est très intéressante t-mouss et plus d'une fois j'ai été perdue dans vos réponses mais dans le premier post voilà ce que tu dis :
"est-ce que si les théories quantiques ce développent suffisament pour devenir aussi élémentaires que l'évaluation d'un déplacement dans l'espace, on pourra espérer percevoir d'autres dimensions ?"
De deux choses l'une : les théories quantiques pourront se développer autant qu'on veut, si personne ne les comprend personne ne verra en plus de trois dimensions si ta supposition est juste... Il y a des gens qui ont du mal à poser une division alors la théorie quantique tu sais...

Pour ce qui est de voir les couleurs je tape avec t-mouss, aviva et Pit à la différence que moi j'ai une réponse (partielle je l'avoue) : c'est typiquement le problème des daltoniens (mes frangins sont daltoniens). Il y a des couleurs qu'ils "ne voient pas comme nous" mais comme on leur a appris étant petit que le nom de cette couleur c'était "tel nom" quand on parle avec eux on ne voit quasiment pas de différence... à ceci près qu'en fait il y aurait des couleurs différentes qu'ils verraient de la même façon et ainsi ils diraient rouge pour vert et inversement quand on leur dirait c'est rouge ils diraient mais non, c'est vert!
Maintenant en dehors des problèmes de génétique, à savoir si on perçois les couleurs de la même façon quand on est pas malade je crois que non, si je me souviens bien de mes cours de bio, car la façon dont on perçoit les couleurs dépend du nombre (et de la répartition) de cônes "capteurs" (en fait il y a trois types de cônes) que l'on a au niveau de la rétine et cela varie d'un individu à l'autre...
Voili voilou!
J'espère pas avoir dit de bêtise énorme!

verra-t-on un jour en plus de 3 dimensions?

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