équivalent d'une intégrale
Réponses
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Est-il possible que l'équivalent soit de la forme $\dfrac{A}{(1-x)^b}$ ?
Je n'ai pas d'idée pour trouver le $A$.
[La case LaTeX. AD] -
personne pour un coup de pouce ?
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Bonjour,
Il y a longtemps que je n'ai pas pratiqué, mais une suggestion qui ne mène peut-être nulle part, je n'en sais rien.
En constatant dans l'intégrande que $a^{tb}=(a^{t})^{b}$, on effectue le changement de variable $u=a^t,\ du=t a^{t-1}dt$ .... et ?
Cordialement,
Clotho -
En faisant un changement de variables $u=t\ln a$ on se ramène au cas $a=e$. Expérimentalement on trouve un équivalent
$$\frac{\Gamma(b)}{(\ln a)(1-x)^b}.$$
Reste à le prouver, si c'est vrai.
Edit : j'ai corrigé une petite erreur. -
P.S. Oui, évidemment le changement de variables $u=a^t$ marche.
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clothoide le changement de variable marche
JLT j'ai trouvé la même chose que toi
merci les amis -
Pourquoi ces questions d'asymptotique puisque c'est calculable explicitement en $\Gamma(b)/(-\log x)^b?$
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Effectivement Gérard c'est calculable directement , merci
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Bonjour!
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