primtive facile...ou pas !
Réponses
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Bonjour Pancarte.
Il parait qu'il faut poser $u = \sqrt x$.
amicalement,
e.v.Personne n'a raison contre un enfant qui pleure. -
Bonjour
Le changement de variable $y=\sqrt x$ fonctionne très bien! -
Pas aussi bien que $u = \sqrt x$. Votez pour moi !
e.v.
Ah zut, je vais me faire censurer pour troll politique.Personne n'a raison contre un enfant qui pleure. -
Bonsoir ev et magnolia,
post croisés ?
Personnellement je voterai pour $x=t^2$.;) -
Oui, posts croisés! mais $y$ c'est mieux! ne jamais céder quoique ce soit sur ces opinions politiques!
-
Ca me rappelle mon prof de prépa :Oui, le changement de variable $t = x$ fonctionne aussi très bien !
Bruno -
pff c'était enfantin...comme disent mes élèves "c'est facile mais j'y pense pas " !
je trouve donc F(x) = 2(x1/2-Ln(1+x1/2)) -
bonjour
je vais réconcilier Magnolia et ev: le changement de variable n'est pas nécessaire!
ta fonction à intégrer peut s'écrire: (1/rac(x)).[1 - 1/(1+rac(x)] = 1/rac(x) - 1/[rac(x).(1+rac(x)]
dont l'intégration directe donne 2rac(x) - 2ln[1+rac(x)]
résultat que tu as trouvé autrement
cordialement -
merci jean !
une petite astuce bien commode ...mais il faut y penser... hem ! -
Bonne nuit,
Un bravo à jean lismonde.
Bien cordialement. -
Bonjour,
en voilà une autre qui m'embête : f(x)= x1/2/(x-1)...
Quelqu'un aurait-il une méthode simple pour en trouver une primitive ?
merci. -
bonjour
là aussi le changement de variable n'est pas nécessaire: tu écris ta fonction à intégrer (il faut x > 0) :
f(x) = (1/rac(x)).[1 + 1/(x-1)] = 1/rac(x) + 1/[rac(x).(x-1)]
que tu peux primitiver directement soit (à une constante additive près):
F(x) = 2.rac(x) + ln|rac(x) - 1)| - ln[rac(x) + 1]
cordialement
ps: merci à toi et à C de Pluquaire pour ton compliment au sujet de la précédente primitive
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Bonjour!
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