trigonométrie tan(x)=a (3ème)

Evariste Galois
Evariste Galois
dans Géométrie
Bonjour à tous,

J'ai lu dans un bouquin d'exercice niveau 3ème l’énoncé suivant :
$\tan(x)=2$ trouver explicitement $x$.
Il était indiqué qu'il fallait 10 minutes pour le faire. Je sèche depuis hier soir.

J'ai trouvé les cosinus et sinus de $x$ (respectivement $ \cos(x)=\frac{\sqrt{5}}{5}$ et $ \sin(x)=\frac{2 \sqrt{5}}{5}$). Or après je ne vois pas quoi faire pour résoudre.
Je pensais utiliser une relation du genre : $ \tan(2a)= \frac{2\tan(a)}{1-\tan^2(a)}$ avec $x=2a$. Mais ça ne mène à rien, sinon qu'à ma perte.

La seule chose que je sais c'est que $ x>\frac{\pi}{3} $.
Auriez vous une piste pour m'aider a avancer?
Merci d'avance pour vos réponses

Réponses

  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    Arctan(2) est une réponse… :D
    The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
            -- Harris, Sidney J.
  • remarque
    remarque
    Dis donc, c'est balèze la 3ème de nos jours !

    Quand je pense qu'il y en a qui n'arrêtent pas de pleurnicher que le niveau baisse...22117
    22118
  • Evariste Galois
    Evariste Galois
    merci pour vos réponses... qui me permettent de clore le sujet et ne plus me considérer comme une quiche. Je pense que l'énnoncé contient une coquille.
    Le pire dans tout ça, c'est le bouquin contenait la réponse, mais faute de temps (je n'avais pas les 10 minutes devant moi), et par plaisir de chercher, je n'ai pas regardé!!! Du coup je ne saurai même pas retrouver le dit livre et encore moins la page.

    Merci encore pour vos réponses,
  • gerard0
    gerard0
    Par contre,

    l'angle correspondant se construit très facilement à la règle et au compas ! Peut-être était-ce cela la réponse.

    Cordialement.
  • Evariste Galois
    Evariste Galois
    Arfff... avec un énnocé aussi sibyllin on ne peut l'exclure. Seulement pourquoi avoir rajouter le explicitement?
  • gerard0
    gerard0
    Une autre possibilité est que, pour l'auteur du bouquin, l'affichage de la valeur approchée soit "explicite" !

    Pour ma part (mais je suis un vieux birde, formé à la géométrie d'Euclide), une construction à la règle et au compas est aussi explicite, voire plus que $\arctan 2$.

    Cordialement.
  • ev
    ev
    Bonjour Gérard.

    Un quoi ?

    amicalement,

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • gerard0
    gerard0
    Ah bon !

    Disons soit que je suis dur d'oreille, soit que je suis encore mal latéralisé (ce qui est vrai !).

    Cordialement.
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