convergence en proba vers 0

ted2 · April 2004

Bonjour
Xn converge en proba si pour tout $\varepsilon$ positif on a :
lim P(|Xn|>$\varepsilon$)=0 quand n->+inf

je dois montrer que (Xn) definie par :
p(Xn=0)=1-1/n
p(Xn=n)=1/n
converge en proba vers 0 quans n -> + inf

et pour moi (la proba que |Xn|> $\varepsilon$ )

ted2 · April 2004

Bonjour
Xn converge en proba si pour tout $\varepsilon$ positif on a :
lim P(|Xn|>$\varepsilon$)=0 quand n->+inf

je dois montrer que (Xn) definie par :
p(Xn=0)=1-1/n
p(Xn=n)=1/n
converge en proba vers 0 quans n -> + inf

et pour moi (la proba que |Xn|> $\varepsilon$ )

Kuja4 · April 2004

Bonjour,
votre erreur se situe quand vous faites votre inégalité. Elle serait juste si on vous demandait la proba que tous les $X_n$ soient supérieurs en valeur absolue à $\epsilon$. Ici, tout simplement :

$$ \forall n \ P(|X_n| > \epsilon ) = P( X_n = n ) = \frac{1}{n} \rightarrow 0 $$

Amicalement,

ted2 · April 2004

Merci kuja !

convergence en proba vers 0

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Bonjour!

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