prof informaticien, élève robot
Bonjour,
je comprends bien l'intérêt qu'il y a à donner des "méthodes" clés en main pour résoudre tel ou tel type d'exercice : pour que les élèves aient de bonnes notes aux examens... Parce que certaines choses doivent devenir un réflexe, car si on devait tout retrouver à chaque fois en réfléchissant, on y perdrait tellement de temps qu'on n'arriverait pas à avancer.
Mais l'autre jour j'ai vu une explication qu'un prof donnait à un élève sur un forum.
En fait, il me semblait que l'élève voulait une explication, et que le prof, à la place, lui a donné une simple méthode. Très simple et efficace, mais il a juste donné la méthode, sans trop chercher à savoir si l'élève comprenait comment, ou pourquoi cette méthode marchait.
Je me suis encore dit que des fois, certains profs de maths se comportent comme des informaticiens, qui au lieu de programmer sur des ordinateurs programmeraient sur des élèves. Ce qui semble peu rentable, un élève ne pouvant se mesurer à un ordinateur au niveau mémoire, rapidité, fiabilité, obéissance... Et bien sûr, ne pas utiliser la capacité du cerveau à réfléchir tout seul est un vrai gâchis.
J'imagine bien qu'à force de voir des élèves faibles et peu motivés, on peut exagérer dans le pragmatisme : on donne aux élèves, sans trop chercher à les expliquer (manque de temps), des méthodes supposées infaillibles. Ces méthodes, exécutées pas à pas, sont censées donner au bout un résultat juste, sans que la compregnotte n'ait été réveillée une seule fois. (en pratique, quand on ne comprend rien à ce qu'on fait, il y a toujours moyen d'appliquer de travers les méthodes, même infaillibles).
C'est bien, le pragmatisme, mais il ne faut pas exagérer.
Il me semble que même dans la vie professionnelle, lorsqu'on vous paye pour exécuter des tâches, quand on vous explique ce que vous devez faire et la méthode que vous devez employez, il peut arriver qu'on vous explique pourquoi on fait comme ça, alors qu'en théorie, ça ne sert à rien, puisque vous le ferez de toute façon, vu que c'est votre boulot...
Qu'est-ce qui pourrait éviter ce genre de dérives ? Davantage d'heures de maths ? Une modification des programmes ? Un changement dans l'évaluation (qui viserait à vérifier que les élèves ont compris, pour changer) ?...
je comprends bien l'intérêt qu'il y a à donner des "méthodes" clés en main pour résoudre tel ou tel type d'exercice : pour que les élèves aient de bonnes notes aux examens... Parce que certaines choses doivent devenir un réflexe, car si on devait tout retrouver à chaque fois en réfléchissant, on y perdrait tellement de temps qu'on n'arriverait pas à avancer.
Mais l'autre jour j'ai vu une explication qu'un prof donnait à un élève sur un forum.
En fait, il me semblait que l'élève voulait une explication, et que le prof, à la place, lui a donné une simple méthode. Très simple et efficace, mais il a juste donné la méthode, sans trop chercher à savoir si l'élève comprenait comment, ou pourquoi cette méthode marchait.
Je me suis encore dit que des fois, certains profs de maths se comportent comme des informaticiens, qui au lieu de programmer sur des ordinateurs programmeraient sur des élèves. Ce qui semble peu rentable, un élève ne pouvant se mesurer à un ordinateur au niveau mémoire, rapidité, fiabilité, obéissance... Et bien sûr, ne pas utiliser la capacité du cerveau à réfléchir tout seul est un vrai gâchis.
J'imagine bien qu'à force de voir des élèves faibles et peu motivés, on peut exagérer dans le pragmatisme : on donne aux élèves, sans trop chercher à les expliquer (manque de temps), des méthodes supposées infaillibles. Ces méthodes, exécutées pas à pas, sont censées donner au bout un résultat juste, sans que la compregnotte n'ait été réveillée une seule fois. (en pratique, quand on ne comprend rien à ce qu'on fait, il y a toujours moyen d'appliquer de travers les méthodes, même infaillibles).
C'est bien, le pragmatisme, mais il ne faut pas exagérer.
Il me semble que même dans la vie professionnelle, lorsqu'on vous paye pour exécuter des tâches, quand on vous explique ce que vous devez faire et la méthode que vous devez employez, il peut arriver qu'on vous explique pourquoi on fait comme ça, alors qu'en théorie, ça ne sert à rien, puisque vous le ferez de toute façon, vu que c'est votre boulot...
Qu'est-ce qui pourrait éviter ce genre de dérives ? Davantage d'heures de maths ? Une modification des programmes ? Un changement dans l'évaluation (qui viserait à vérifier que les élèves ont compris, pour changer) ?...
Réponses
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C'est évidemment toujours plus satisfaisant de comprendre et de faire comprendre.
Mais cela a aussi un sens de donner des recettes, quand comprendre est hors de porté (par exemple parce que cela demanderait trop de temps et d'effort). Les maths sont aussi des outils... On peut transposer cela ainsi pour le faire comprendre à un matheux : quelle proportion de matheux maîtrisent la logique mathématique ? La question récente de GregInUK (qui est loin d'être un guignol en math) en est une belle illustration. Un matheux introduit régulièrement des ensembles dans ses preuves. Mais la plupart des matheux ne connaissent pas précisément les conditions assurant l'existence d'un ensemble et ce n'est pas grave ! Ils savent que dans un tas de contextes usuels il n'y a pas de soucis mais que dans certains cas il faut faire attention. La logique mathématique n'est qu'un outil pour le matheux lambda. -
D'accord, je crois que je vois ce que tu veux dire.
Le souci, avec l'éducation aux maths, c'est que les outils dont on apprend à se servir sont en général de peu d'utilité.
Par exemple, à l'université, on va donner des outils mathématiques aux étudiants qui apprennent la physique ou la biologie, des outils statistiques aux médecins... Et comme c'est un peu long, on ne va pas tout leur expliquer comme on expliquerait aux étudiants en maths.
Pourquoi pas, s'ils se servent de ces outils.
Mais je parlais plutôt du secondaire :
quelqu'un qui n'a pas un boulot spécialement scientifique, dans la vie de tous les jours, il a besoin des proportions par exemple quand il fait les soldes, il a besoin de savoir comment fonctionne un prêt... c'est déjà bien s'il connaît ça, mais il y a très peu d'outils appris en maths au lycée qui vont lui servir.
Je pensais plutôt que l'idée de l'éducation en maths, c'était plutôt d'apprendre à raisonner, de la façon propre à cette science... -
Un tas de choses sont enseignés au collège et au lycée avec l'idée de familiariser avec le raisonnement et avec certaines notions. Effectivement, transformer cela en l'apprentissage de compétence n'a aucun sens. Quand on apprend la géométrie du triangle aux élèves, ce n'est (normalement...) pas pour qu'ils soient capables de résoudre des exercices sur la géométrie du triangle.
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à dé, je ne comprends pas trop ta métaphore (pas que je ne sois pas d'accord, mais je ne la comprends pas trop).
à nunuche: déjà le terme "apprendre à raisonner" n'est pas adéquate car tout le monde raisonne parfaitement. On apprend à "communiquer" un raisonnement (selon telle et tell convention) à la rigueur, mais au fond c'est inséparable de l'apprentissage des langages.
Par contre, concernant le crash de l'école (de l'enseignement des sciences et des maths), il y a des causes qui sont complètement extérieures à la science et même à la pédagogie des sciences. Ce qui est plus grave c'est l'hypocrisie de ne pas le reconnaitre.
En l'occurence, par rapport à ton sujet, il y a maintenant bien longtemps que dans toutes les matières les décisions pédago moyennes sont prises en tant qu'instruments pour négocier "la paix". Pour faire une phrase "99,9% des profs achètent la paix social avec leur environnement par contenu". Pour la plupart c'est devenu une telle routine quotidienne qu'ils n'en sont plus conscients. C'est pourquoi tu vois parfois sur des forums comme tu le dis des trucs bizarres.
Sinon, oui, si on parvenait (sociétalement et institutionnellement) à sortir la démarche pédago de la "monnaie" utilisée pour négocier le calme, en étanchéifiant le plus possible les deux aspects le dernier post de dé décrirait l'objectif général des enseignants en sciences du secondaire. Mais aujourd'hui c'est une question qui ne se pose même pas. Les gens travaillent à leur cahier des charges (faire réciter des corrections toute faites "achetées" à la banque d'info des exams qui promet en retour de donner les exos référés + tourner les choses de façon qu'elles achètent "le calme") et déjà ils ont le sentiment d'être épuisés à la fin des périodes ouvrables. -
à dé concernant le post que je ne comrpenais pas, je parlais bien sûr du premier que tu as écrit.
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Petite question indiscrète Nunuche, c'est à quel âge que tu t'es dit : "C'est ça les maths !?"
S -
Samok, j'essaye de répondre à ta question, je ne suis pas sûre d'avoir compris ce que tu me demandes :
Au collège j'avais de grosses difficultés en maths, et j'avais trop le nez dans le guidon pour m'apercevoir de ce qu'était l'enseignement des maths. J'essayais d'éviter d'être orientée par défaut.
Au lycée, j'ai fini par comprendre deux ou trois trucs en maths, peut-être parce que les programmes non scientifiques étaient moins exigeants et plus portés sur des révisions. Surtout, j'ai dû redoubler deux fois pour changer d'orientation, donc à force de radoter toujours les mêmes trucs, ça finissait par rentrer.
C'est à cette époque (donc à l'âge de 17 ans environ) que je me suis aperçue du phénomène : certains camarades qui avaient des résultats honorables en maths ne comprenaient en fait pas plus que moi (plutôt moins, même). Ils utilisaient simplement leur mémoire, sans s'encombrer des scrupules que j'aurais eu à exécuter des méthodes sans les comprendre.
C'est là que je me suis dit que l'enseignement des maths, malgré l'intérêt qu'il présente en théorie, se transforme souvent en pratique en une pauvre arnaque. -
Christophe, ça ne me gêne pas l'idée que raisonner, ça ne s'apprenne pas.
C'est un peu jouer sur les mots, c'est comme si tu discutes sur c'est quoi "comprendre" en maths, vaste programme.
Je suis bien d'accord qu'à la base on a tous un cerveau en état de raisonner correctement.
Mais les cours de maths devraient donner des occasions de raisonner de la façon abstraite et particulière aux maths.
Si on ne s'entraîne pas à ce genre de raisonnement, les aptitudes naturelles risquent peu à peu de s'atrophier, bien sûr ce n'est pas grave, on saura toujours faire les raisonnements concrets auxquels on est habitué dans la vie de tous les jours, mais on n'aura pas cette ouverture culturelle que pourraient apporter les maths ou les sciences.
Il faut de la pratique, mais répéter à n'en plus finir des méthodes auxquelles on ne comprend rien ne peut pas vraiment être assimilé à de l'entraînement au raisonnement.
Je comprends ce que tu dis : les profs en viennent à ce genre d'enseignement pour "négocier le calme", un cours bidon avec un diplôme au bout en échange de la paix. Sur l'école je suis toujours trop idéaliste, j'y allais pour apprendre des choses, pas pour le diplôme, et mes parents ne s'inquiétaient pas de mes mauvais résultats, alors cette vision réaliste des choses ne m'est pas trop naturelle... -
Christophe n'en est pas à une contradiction près apparemment :ccnc a écrit:tout le monde raisonne parfaitementchristophe chalons a écrit:tu vas voir que quand des "jeunes profs" interviennent, ils ne raisonnent pas (c'est presque devenu automatiquement absent)
Voir ici et là. -
à JLT, noublie pas que la contradiction = tout et que dès que je peux flirter avec le paradis "tout", je suis content -D
Plus sérieusement, je ne mets pas en cause les raisonnements des gens*** mais leur intention de raisonner ici ou là et j'en dénonce l'absence.
*** la citation que tout le monde raisonne parfaitement, je n'ai pas précisé pour pas être long et surtout parce que je l'ai dit (ce que j'entends par là) 1000 fois déjà sur le forum dans ces controverses: bon mais comme tu n'as pas lu mes 14500 post , je le redis:
dans tout raisonnement (ie tout articulation formelle, sinon je n'appelle pas ça un raisonnement donc pas non plus un mauvais raisonnement) on identifie immédiatement les axiomes de la personne qui l'émet (par définition: j'insiste!!! Sinon, je ne dis pas qu'elle raisonne mal, mais qu'elle ne raisonne pas). Par conséquent on voit parfaitement bien la preuve irréfutable qu'elle produit (sesaxiomes=>saconclusion) et il n'y a pas de problème objectif.
Evidemment dans les cas où des auditeurs scientifiques lèvent les yeux aux ciels, c'est la plupart du temps parce qu'ils ne sont pas du tout d'accord avec ses axiomes***** (qu'ils considèrent comme évidemment faux).
Je me suis au moins 100 fois engueulés dans le passé (lointain) du forum avec des intervenants qui ne comprenaient pas ça, ie qui répondaient "c'est faux" à des évidences. On ne doit pas dire "c'est faux" à quelqu'un qui vient de te prouver irréfutablement que (30=5 et c²<110) => a²>2 . Le faire c'est vraiment se moquer des étudiants.
***** et s'ils peuvent le faire c'est bien parce qu'elle a produit un raisonnement (par définition correct). C'est un abus de langage quand on dit "raisonnement incorrect" à quelqu'un et je pense qu'il faut y faire attention, même si pour aller vite des fois on fait cet abus.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Tu joues un peu sur les mots, mais je dirais pour en revenir à ce fil que la formation en mathématiques dans le secondaire devrait (si le système éducatif était bien fait) aboutir à ce que l'élève soit capable
1) D'utiliser ses connaissances pour résoudre un problème qui ne soit pas quasiment identique à ce qu'il a déjà vu en classe.
2) De démontrer de manière irréfutable que sa solution est correcte.
Que certains appellent ça "bien raisonner", ou bien "raisonner", ou bien "raisonner avec les bons axiomes" m'importe peu. -
@ nunuche attention: je n'adhère pas aux tendances que je dénonce. Je suis bien d'accord avec toi. La situation est même devenue pire que tu penses. A ton époque c'était encore une sorte de mix, là même plus.
Le problème n'est effectviement pas dans "apprendre à s'accomoder avec la démarche scientifique" de nos jours, mais carrément de reconstruire le simple fait de pouvoir annoncer (sans parler de l'apprendre) ce qu'est la démarche scientifique (ne faire que des raisonnements formels)
Par ailleurs quand tu pointes l'éloignement entre "les habitudes routinières hors-sceince" et "celles des textes scientifiques" ce qui justement pénalise énormément l'enseignement même dans les bons bahuts (rares) c'est l'expropriation des élèves via le mécanisme que tu dénonces (ne pas raisonner et annoncer des listes de formules tend à exproprier les gens des sciences mais en plus tend à les exproprier du sens du mot raisonnement (ie quand il raisonne sur leurs affaires personnelles, ils ne savent pas qu'ils raisonnent scientifiquement à force d'avoir entendu un message "d'autorité" qui les déclassait comme raisonnant et de lire des liste de formules non prouvées à l'école))Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
@JLT
(2) a disparu du secondaire (suite au crash, mais aussi aux idéologies pédagogo).
Parcontre, pour des raisons strétagiques, il y a un conflit naturel (auquel tu ne penses peut-être pas n'y étant pas) entre ton (1) et ton (2) qui ne date pas du crash du secondaire. C'est pourquoi, une tendance que j'aurais à préférer, et vue la gravité de la situation, c'est provisoirement de sacrifer (1) de manière à rretrouver (2). En effet, (2) est tellement fragile que toute pichette soutenant (1) inflige des coups de grace terribles aux derniers rares sursauts de (2) dans le secondaite français.
Or (et souvent, c'est mal honnête ce sont des gens du système qui veulent cacher leur incompétence en (2) qui militent) le constat c'est qu'il y a toujours quelqu'un pas loin qui va tout redétruire en rappelant (1) à telle ou telle occasion.
En fait, entre le questionnement de nunuche non actuel et la situation d'aujourd'hui, il y a l'aspect "guerrier" qui s'introduit. La situation est telle qu'il faut presqu'une stratégie guerrière pour réparer (pas juste dire l'objectif).Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Merci nunuche, tu réponds à ma question.
Pour ma part j'ai passé l'essentiel de ma scolarité (collège + lycée) à ne rien comprendre aux maths tout en ayant des notes correctes. Je savais même pas ce que voulait dire réfléchir. C'est en Terminale C que j'ai compris qu'il y avait des trucs à comprendre, jusque là j'avais une vision "base de données", c'est à dire que, comme tu le soulignes c'est celui qui avait la plus grosse mémoire qui était fort en maths.
Jusqu'à ce prof qui donnait des problèmes non guidés et partait fumer sa gitane à la fenêtre, le déclic.
S -
En début d'année de Sup, je tente d'inculquer à mes élèves les rudiments de la logique (je devrais plutôt dire les bases du raisonnement mathématique) afin qu'ils puissent rédiger par la suite des démonstrations intelligibles par leur prof, voire par un correcteur de concours.
J'ai pris l'habitude de dire aux élèves qui ont des difficultés sur ce chapitre qu'il vaut mieux (en ce début d'année) apprendre des recettes de cuisine par coeur ("Quand une phrase logique commence par $\forall~~tata\in~~truc$, on commence la démo par "Soit $tata\in truc$", pour montrer $A\Leftrightarrow B$, on commence par dire "Supposons A, montrons B", etc...) et que la pratique ferait qu'ils comprendraient par la suite.
Je leur dis même parfois de faire des exercices sans chercher à comprendre, mais en ne faisant qu'appliquer lesdites méthodes : la raison en étant qu'ils cherchent toujours à se ramener à des situations connues... et que malheureusement, ils n'en savent pas encore assez (en sauront-ils jamais assez, d'ailleurs ?). Le but est de les entraîner à savoir quoi faire devant une situation a priori inconnue.
Une élève est d'ailleurs venue me voir la semaine dernière pour me dire qu'elle ne comprenait pas comment progresser. Elle m'a expliqué qu'elle était une bête pour ce qui est de la mémoire, qu'elle apprenait tout par coeur, mais que malgré cela, elle n'arrivait jamais à faire les exercices proposés.
Comment lui en vouloir quand au lycée, la méthode de travail fait que chaque exercice est tirée d'une situation simple où LA méthode a été étudiée, vue et revue ? Comment lui faire comprendre que désormais, c'est à elle de réfléchir et de choisir parmi ses connaissances celle qui sera la plus appropriée pour résoudre l'exercice ?
Certains élèves sont tellement habitués à avoir une solution immédiate à chaque problème qu'en colle (interrogation orale au tableau) ils n'écrivent rien tant qu'ils ne sont pas sûrs d'avoir une méthode qui marche... et donc certains n'écrivent rien du tout.
Je pense néanmoins que tout prof qui se respecte a envie que ses élèves comprennent... mais parfois il est plus intéressant pour les élèves qu'ils passent à côté de la compréhension pour se tourner vers l'efficacité. -
Bisam a écrit:Je leur dis même parfois de faire des exercices sans chercher à comprendre, mais en ne faisant qu'appliquer lesdites méthodes : la raison en étant qu'ils cherchent toujours à se ramener à des situations connues... et que malheureusement, ils n'en savent pas encore assez (en sauront-ils jamais assez, d'ailleurs ?).
Je suis d'accord qu'à force de pratiquer sans comprendre, il y a des choses qui peuvent faire leur chemin tout seul dans le cerveau - si le cerveau n'est pas trop dégoûté par le bourrage de crâne qu'on lui impose.
C'est ce qui m'est arrivé à force de redoublements et de revoir les mêmes trucs de bases, il y a deux ou trois choses que j'ai compris.
Mais par rapport à tout ce que j'aurais dû comprendre en théorie, le ratio est ridicule.
C'est pourquoi j'ai du mal à considérer cette façon de faire comme rentable. Cela dit comme je n'ai jamais beaucoup travaillé en maths, je ne peux pas vraiment juger.
Cela me rappelle une discussion qui avait dévié sur le même problème. -
Je continue à me poser des questions au sujet de cette dérive vers toujours plus d'automatismes et toujours moins de compréhension (j'ai bien sûr un peu de mal à formuler mes questions, ne connaissant rien aux maths)... Cette histoire d'automatismes semble avoir toujours existé, au début du vingtième siècle, les élèves devaient déjà appliquer servilement les formules, d'autant qu'on disposait de moins de machines à l'époque pour calculer à notre place.
A l'origine de l'aggravation du problème, on peut, comme dans la discussion sur les programmes de TS, parler de la scolarisation de masse et des niveaux disparates qui rendent plus difficile l'enseignement des maths.
Mais à part ça, il me semble que plusieurs intervenants voient une origine de l'aggravation du problème dans les pédagogies s'orientant vers une compréhension plus intuitive que formelle, l'intuition étant supposée aider à s'approprier la compréhension.
Comme les méthodes utilisées pour réveiller cette intuition ont tendance à échouer, l'enseignement des maths aurait laissé tombé le formalisme pour mettre pas grand-chose à la place.
Je me demandais si à l'époque où le formalisme était encore d'usage, on ne rencontrait pas quand même ces problèmes d'automatisation.
Je me demandais ça en voyant un livre, c'est un livre d'exercices parascolaire de 1984, donc une période intermédiaire entre l'enseignement "maths modernes" et celui d'aujourd'hui.
Ce livre niveau première S contient, en plus des exercices, des résumés de cours très formels comportant uniquement des définitions, des propriétés et des théorèmes, non démontrés - puisque c'est un ouvrage parascolaire, destiné seulement à compléter le reste. Malgré que le cours soit résumé, le seul chapitre "Fonctions-Limite-Continuité", par exemple, comporte quand même 24 définitions, 18 théorèmes et 7 propriétés.
Je me demandais donc, devant cette avalanche de théorèmes, définitions et propriétés, ce qu'un élève de l'époque fabriquait avec.
Comme je n'ai toujours pas appris ni le langage formel, ni les limites de fonctions, j'ai du mal à voir de quoi ça parle. J'ai l'impression quand même que pas mal de ces théorèmes et définitions sont des variantes, analysant tous les cas de figures, et qu'il y a donc pas mal de redites. (je cite au hasard : "théorème 9 : Si f admet l pour limite en a, | f | admet | l | pour limite en a. Si f admet une limite en a, f est bornée au voisinage de a.")
Je vois mal un élève apprendre par coeur l'intégrale de ces théorèmes, définitions et propriétés. (il étaient probablement obligés de les déduire les uns des autres ? de les retrouver par la réflexion ?)
J'imagine que la manière de faire à l'époque, quand on se trouvait devant un exercice, sans méthode toute faite, c'était d'aller pêcher dans le cours les propriétés, théorèmes et définitions sur lesquels s'appuyer pour résoudre la question.
Par rapport à utiliser une méthode, il y avait donc une étape de plus : choisir de façon à peu près autonome quels théorèmes étaient utiles dans tel cas de figure.
Mais est-ce qu'il n'était pas toujours possible de résoudre un exercice sans vraiment comprendre, au fond, de quoi il était question, mécaniquement et passivement, en se laissant promener par les théorèmes au lieu de s'en servir ?
Toujours sans comprendre "intuitivement" de quoi il s'agit, et surtout sans comprendre le dessein général ? (pourquoi diable on fait ça ?) -
Si on n'a jamais cherché d'exercice sur les limites et continuité, bien sûr une avalanche de théorèmes comme ça c'est du "chinois". Les exercices et les exemples servent à former une image mentale des concepts utilisés. Quand on n'a pas encore cette image mentale, on doit faire au début des exercices très élémentaires pour comprendre l'idée de base. La lecture des propriétés annexes du cours (du genre "si f admet pour limite l alors |f| admet pour limite |l|) permet d'affiner cette compréhension, mais au bout d'un moment ces propriétés deviennent tellement évidentes qu'il n'est pas nécessaire de les mémoriser.
Par contre, l'élève qui a appris des règles de manière mécanique sans les comprendre, par exemple qui apprend par coeur que "si f admet l pour limite alors |f| admet |l| pour limite", ne saura pas résoudre les exercices car ne "verra" pas à quel moment on doit appliquer cette propriété (symptôme de l'élève qui dit avoir appris son cours mais ne pas savoir faire les exercices). Ou bien il va inventer des règles incorrectes du genre "si |f| admet pour limite |l| alors f admet pour limite l" car la règle correcte n'aura pas plus de sens pour lui que la règle incorrecte. -
Nunuche a écrit:Je me demandais donc, devant cette avalanche de théorèmes, définitions et propriétés, ce qu'un élève de l'époque fabriquait avec.
Mais déjà quelques années après commençait à apparaître en collège la méthode "Je n'écoute pas le cours, je ne réfléchis pas, je n'essaie pas de faire les premiers exercices (difficiles, puisque je n'en ai jamais fait sur cette nouvelle notion), n'importe comment le prof va en faire et refaire, je finirai par savoir imiter. Et j'ai connu ces élèves qui, au premier trimestre de seconde passaient de 18 de moyenne (fin de troisième) à 4 de moyenne, alors même que l'essentiel du trimestre avait porté sur les notions censées avoir été apprises en collège (et que les profs de collège avaient généreusement expliquées). Mais avec la généralisation de l'hétérogénéité au collège (réforme Haby + suppression des quatrièmes CAP), les élèves ayant de la mémoire ou des facilités de compréhension s'ennuyaient de faire 10 fois le même exercice. D'où un désintérêt et la méthode que je citais plus haut.
Les choses ne se sont pas améliorées, et j'ai ensuite rencontré cela en première année d'Iut, avec les anciens lycéens, bien notés au bac, mais ne sachant rien du lien dérivées/extrémums, par exemple, ni dériver sin(2x).
Et on a maintenant des générations qui prétendent faire des maths sans ni raisonner, ni savoir les règles de base. Pas grave, ils feront faire leurs maths sur les forums !
Cordialement. -
Bonjour,
@gérard, tu oublies que maintenant même si on tente de faire ce que tu dis c'est à dire privilégier le raisonnement au non bourrage de crâne avec ce qui en ressort sur les premières notes ("Ha bon, monsieur, vous ne mettez pas des exercices déjà fait en classe lors de vos contrôles ??? C'est inadmissible, comment voulez-vous qu'on arrive à les faire?!" dixit les élèves) et bien c'est notre administration qui nous tombe dessus avec la fameuse phrase "Vous n'avez pas compris, le but c'est de ne pas faire de vague donc l'élève moyen de votre classe doit avoir 10 et votre moyenne trimestriel doit dépasser cette constante" macabre. Alors avec cette pression qui s'ajoute comment voulez-vous que celles et ceux qui souhaitent aller contre courant puissent le faire longtemps sans risquer de se faire sabrer à un moment ou à un autre.
Comment revenir en arrière à l'heure actuelle ?
@Nunuche, je pense qu'à partir d'un certain stade, il ne faut pas chercher de sens à ce que tu fais. En effet, l'algèbre par exemple est l'art d'agencer les choses en utilisant des règles simples. Il n'y a rien à comprendre, juste à appliquer les règles de résolution en quelques sortes. En découle plein d'objets qui n'ont pas plus de sens concrêt à la base (racine de (-1), ...) et auxquels nous avons redonné du sens par la suite mais un sens toujours mathématiques et non concrêt (géométrie, trogonomatrie, ...). Il faut accepter, je pense que certaines choses soient totalement déconnectées du réel et est un sens seulement à l'instant t de son utilisation.
Cordialement, -
Salut Rémi.
"et bien c'est notre administration qui nous tombe dessus "
C'est bien déjà ce qui m'arrivait à l'époque. Et les parents d'élèves au premier conseil de classe de seconde. Ce qui limitait les dégâts pour moi (mais ça fait plus de 20 ans) c'est que je donnais aussi des interrogations écrites de cours, rapides (5 mn), qui permettaient à ceux qui voulaient rattraper une mauvaise note de le faire. Et ensuite, connaissant le cours qu'ils avaient appris, de se rendre compte que "C'est facile, il suffit d'apprendre les formules !" (réflexion d'un terminale STI à propos de la trigo de première qu'il croyait hors de sa portée jusqu'à ce qu'il découvre les formules et les apprenne un petit peu).
Mais ma réflexion s'adressait à Nunuche, élève d'une époque que j'ai à peu près connue; je me garderais bien de donner des conseils aux profs actuels (en dehors d'incitations à positiver) qui sont seuls à pouvoir trouver les outils adaptés à cette génération (*) et à ces programmes.
Cordialement.
(*) En 20 ans en lycée, j'ai eu à repenser ma façon d'enseigner par 2 fois. 3 fois en IUT en 15 ans ! Tout s'accélère. -
Merci JLT, Gérard et Rémi pour vos réponses, ça m'éclaire.
En effet, Rémi, j'ai toujours ces problèmes de sens, ça m'empêche un peu d'avancer.
En plus, il y aussi que souvent, je ne vois pas le dessein général de ce qu'on apprend.
Par exemple, supposons que je commence à comprendre comment on cherche les limites de fonctions, et bien je ne comprend pas vraiment pourquoi on les cherche... et là j'ai tendance à laisser tomber, alors que si je continuais il y a probablement un moment où je finirais par voir pourquoi on le fait.
"A quoi ça sert ?", en fait... Et c'est sûrement un peu compliqué de comprendre les applications qu'on peut tirer de tout ça, ou ce qui a poussé les anciens à s'intéresser à ces problèmes.
Avec le recul on finit toujours par comprendre ce genre de choses, j'imagine, je ne suis pas assez patiente.
Mais je suis toujours gênée par le côté morcelé des connaissance mathématiques qu'on peut acquérir à l'école, le manque d'unité et de cohérence, et la difficulté à voir le but de ce qu'on fait. -
Quand j'étais étudiant à l'ISFA, un copain avait un père neurologue, ou un truc en relation avec le cerveau, je sais plus bien.
Selon ce neurologue, on apprenait en prépa ces histoires d'ouverts et de fermés pour mouler le cerveau.
Une espèce de gymnastique pour utiliser l'esprit. C'est le premier argument qui me parle en terme d'utilité des maths.
L'autre c'est que c'est fascinant cette cohérence qui émerge quand on la met à l'épreuve (purement mathématique, l'adéquation au réel je suis pas clair sur le sujet).
Pour ma part, j'ai du mal à accepter l'argument : la connaissance pour la connaissance est suffisante à elle même.
Parce que le champ des connaissances est si vaste : pourquoi cela plutôt que ceci?
Bon après il faut pas me demander ce qu'est l'esprit, ni le sens de la vie.
S -
Si c'est juste pour muscler l'esprit, on peut aussi faire des échecs, de la musique classique, etc.
L'abstraction ça sert avant tout pour avoir à sa disposition un outil le plus utile dans le plus grand nombre de situations possibles, afin d'aider à la résolution du plus grand nombre de problèmes possibles. C'est comme les cellules-souches, comme elles ne sont pas différenciées elles peuvent s'adapter partout.
Sinon, pour ce qui est de la notion de limite, une première motivation est de résoudre les paradoxes de Zénon.
Une autre notion très concrète où apparait une limite est celle de tangente à une courbe. Si un point A est sur une courbe, et un point M s'approche du point A, alors la droite (AM) se rapproche vers une droite limite, qui est précisément la tangente en A à la courbe. -
Sieur JLT quelle différence faites-vous entre abstraction et modélisation ?
C'est marrant, je repensais ce jour à cette histoire de non mouvement et au paradoxe de Zénon.
Et puis j'ai entendu parler de crise de la dette.
Et puis cette blague aux grosses-têtes il y a quelques mois.
Dans un village, tout le monde est endetté.
Un touriste arrive et va à l'hôtel du village.
Il dépose un billet de 100 euros sur le comptoir et va dans la chambre indiquée.
L'hôtelier va rembourser sa dette de 100 euros au boucher.
Le boucher va rembourser sa dette au cultivateur (je dis pas paysan, c'est maintenant péjoratif et j'aime pas)
Le cultivateur va rembourser sa dette à la prostituée.
La prostituée vient à l'hôtel et pose le billet sur le comptoir, éteignant sa dette.
Et puis là, le touriste redescend :
"La chambre ne me convient pas, au revoir" et reprend son billet.
Bilan ?
Pour sortir de l'auberge il faut trouver la clef. Quelle clef proposez-vous avec votre abstraction mathématique sieur JLT (c'est pas agressif, juste un peu cash) ?
Bonnet de nuit,
S -
Ben c'est simple. Au lieu de s'emprunter les uns les autres, ils devraient faire confiance à une banque unique qui garde leurs économies s'ils en ont, et qui leur prête de l'argent quand ils en ont besoin.;)
-
Samok, l'utilité des maths en tant qu'outil de formation de l'esprit, ça, j'y crois, y'a pas de problèmes.
C'est ce à quoi je pensais, à propos de la discussion sur les programmes, c'est dommage qu'on abandonne l'idée d'entraîner un peu tous les élèves à raisonner mathématiquement.
Je pressens bien à quoi ça peut servir dans le développement du raisonnement (en terme d'abstraction, comme ces histoires de reconnaissance de patterns, par exemple).
[size=x-small](accessoirement, ça peut servir à comprendre la blague que raconte Samok au-dessus : rien que ça, ça me fait déjà mal à la tête, c'est déjà trop abstrait cette histoire de dette, ou alors il est trop tard)[/size]
Non, comme je disais, c'est plutôt que quel que soit le chapitre abordé en maths, j'ai du mal à voir où on m'emmène, où on va... Merci pour les exemples, JLT. -
J'essaie souvent d'expliquer aux élèves qui me demandent à quoi sert une nouvelle notion (comme les 1ère S qui se demande pourquoi ont apprend à résoudre des équations du second degré ... ce qui en soit est un signe du type d'élèves qui sont maintenant en 1ère S, il me semble que je trouvais juste ça génial de voir que toutes les notions qu'on apprenait s'emboitaient si bien entre elles, c'est ça qui m'a toujours fasciné dans le maths ; la cohérence du système et que ce système semble infini ...).
Bref, je leur dit souvent qu'il peut être difficile de leur expliquer à quoi ça sert puisqu'on attend souvent qu'une notion soit parfaitement assimilée pour l'utiliser en maths ou dans d'autres matières, et que du coup, ils l'ont tellement assimilé qu'ils ne se rendent plus compte, à ce moment là, qu'ils sont en train de faire des maths (par exemple utiliser un tableau de proportionnalité lorsqu'ils font des mélanges en physique/chimie ou lire la représentation d'une fonction en économie ou en histoire/géo ...). Mais comme certains ont quand même besoin de sens, j'essaie d'utiliser la légitimité historique ; savoir pourquoi une notion a été inventée peut aider, même si on ne sait pas soi-même l'utiliser. -
Génération Y : « À quoi ça sert ? »
Génération Z : « À quoi ça sert de dire à quoi ça sert ? »
En itérant suffisamment le processus on arrivera à quelque chose de très intéressant ou de complètement trivial. -
Cent réponses à la Question des Questions ici : http://eljjdx.canalblog.com/archives/2011/07/10/21560399.html
-
@ Hal
Génération Y : « À quoi ça sert ? »
Génération Z : « Oh ! Zut et zut et zut » des Homer Simpson ou de Gaston Lagaffe
et ils sont aactuellement sur les banc d'école -
Je me demandais ça en voyant un livre, c'est un livre d'exercices parascolaire de 1984, donc une période intermédiaire entre l'enseignement "maths modernes" et celui d'aujourd'hui.
euu tu y vas un peu à la louche. La période (si critiquée par Gérard par exemple) dite des maths modernes, c'est largement avant et ça n'a pas duré très longtemps ni été très appliqué (je tiens ça de sources sérieuses), mais ça a surtout fait couler bcp d'encre. En 84 on était déjà engagé dans les automatismes (enfin en (pette) partie)
L'explication par la "démocratisation" relève à mon avis de la pensée unique non justifiée. C'est un fait qu'entre 80 et 90 il y a eu un véritable carnage à cause de décisions politiques qui ont dit "cassons le thermomètre, faisons faire des études à tout le monde" , mais ça ne suffit pas à expliquer le crash précisément scientifique de l'enseignement. Un facteur supplémentaire a été le dogme de diverses impostures à divers niveaux qui ont à un moment décrété qu'à des masses "de gueux", on ne peut lancer d'invitation à reflechir et qu'il faut gaver comme des disques durs, pour sauver les apparences de listes de poèmes à réciter à de rares moments où il faut présenter "une pièce d'identité". Ca n'a pas été mécanique il y a réellement eu le poids d'un dogme actif et défendu.
Ca passe aussi par une sorte de "sélection naturelle" qui s'effectue sur les comportements. La rédaction des programmes scolaires ("devront savoir que ..." ) et la construction des examens est telle que les arbitres eux-mêmes disant "récitez-moi ceci" , les "chargés de mission rémunérés" choisissent l'orientation "faut que mes troupes sachent réciter ceci".
Sinon concernanrt la notion de compréhension, je pense que tu la conjugues mal dans le contexte. Encore une fois (et les réponses que tu reçois le montrent bien) on est hors-sujet par rapport à te demande. Les intervenants (ici aguerris aux exos de maths et trop habitués à en faire) ne comprennent pas et te répondent (sans le vouloir) à côté. La question n'est pas de "comment faire comprendre" (c'est une dérisoire affaire d'intendance ça, même si très complexe) mais de transmettre un message qui impliquerait le besoin de comprendre. Ensuite, quand les gens ont besoin de comprendre t'inquiete, ils se débrouillent toujours pour y parvenir, ce n'est pas du tout un problème "important". Du coup les débats de svoir si "l'intuition" (c'est un mot assez vide en fait) est préférable ou si l'habitude liée à la répétition de mécaniques fait émerger une sorte de compréhension (il y a même des gens très respectables qui pensent que oui sincèrement emporté trop vite qu'ils sont dans le hors sujet face à une demande de débat) sont complètement secondairtes (et relèvent un peu d'une analyse fine et psychologique des processus de progrès).
J'ai deja souvent fait l'image du club d'échec. Un bon club d'échec, c'est où les inscrits connaissent dès le départ les règles du jeu. Peu importe qu'ils perdent ou gagnent des parties. Puis dans les semaines suivantes, ils s'entrainent, certains deviennent plus forts, etc. Peut-être de temps en temps étudie-t-on des coups de champions dans les annales. Personne n'aurait l'idée d'imaginer ça autrement.
Bin pour te dire à quel point l'enseignement des sciences est tombé très très bas, sa situation est (depuis longtemps, les MM avait un peu tenté de remédier à ça faut croire, mais ils ont tellement mal communiqué) la suivante: on cache jalousement les règles du jeu aux inscrits (ie ils ne sont jamais mis au courant qu'un joueur n'a pas le droit de déplacer sa tour en diagonale, etc) et on fait défiler des parties de champions. Lors des "rencontres" (anal:=exams), on leur demande de réciter ou raconter les parties de champions qu'ils ont vu.
J'ignore pourquoi la situation est aussi dramatique concernant les penseurs de l'EN (et depuis si longtemps), mais une explication partielle est la survie pfinancière de probables non scientifiques dans les staffs à tous les niveaux (qui ne peuvent se permettre de fournir les regles du jeu très simple aux inscrits du club qui leur demanderait alors d'éteindre le magnétoscope et de faire "des petites parties contre eux pour voir et pour le fun" ce qui aurait pour effet de les "démasquer" puisque malgré une grande culture sur l'histoire des villes où on a organisé des championnats d'échecs, ces "quelque moniteurs du club" n'ont eux-même jamais joué et sont très faibles face aux imprévus). J'ai eu beau y refléchir, il ne semble pas qu'il puisse y avoir d'autres explications à cause de *****.
Tu vois, c'est pas juste un débat désintéressé je pense. Ce que tu appelles la "compréhension" n'est pas que "mal transmise", elle est aussi et surtout confisquée ***** me semble-t-il.
***** en maths comme aux échecs, le simple fait de connaitre et d'accepter les regles du jeu amène un "QI 100" à un niveau L2 sans trop peiner dès lors qu'ensuite les sollicitations et perspectives créent le besoin de réussir les tests. Ce n'est pas une "déclaration", c'est un truc que j'ai vérifié sur le terrain. Les seuls élèves qui peinent sont ceux qui ne connaissent pas les règles du jeu (au sens propre). Or les règles du jeu (ie pas la capacité de résoudre des exos, mais de les arbitrer) s'enseignent en 1 petite semaine à n'importe qui. Et pourtant il se trouve que c'est expressément et officiellement interdit. C'est psychanlytiquement significatif (interdire les trucs qui marchent spectaculairement, dans une société, c'est un peu un aveu de maintenir les masses "inoffensives"). Je ne suis pas du tout adepte des complots partout, etc, mais d'un autre côté je ne peux pas penser que "tout est accidentel" quand on voit l'énergie dépensée parfois pour "maintenir l'interdit de ce qui marche".Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Merci à Juge Ti pour le lien rigolo qui donne des idées de réponses à l'éternelle question "A quoi ça sert les maths", c'est très exhaustif (100 réponses, quand même !).
"Imagine un monde où les mathématiques n'existeraient pas. Tu arriverais à voir à quoi ça ressemblerait ? Non ? Eh bien moi, je peux, car les maths apprennent l'abstraction !"
"Les maths ne sont rien d'autre qu'un outil. Je vous demande, moi, à quoi sert une pelle s'il n'y a rien à creuser ?"
"Si un jour, tu trouves la réponse à cette question, c'est que tu es mathématicien..."
Bon, ces histoires de sens dévient un peu l'objet du fil, mais pas tant que ça :
se poser la question "à quoi ça sert les maths" ça semble stupide, mais c'est le genre de question qui peut survenir quand on cesse d'agir comme un robot, justement.
Qu'est-ce que je suis en train de fabriquer dans cet exercice, à quoi ça rime ?
Se poser la question c'est peut-être plutôt un signe de bonne santé, mais c'est sûr que si on avait tout bien suivi depuis le début, on saurait peut-être pourquoi on le fait.
Dido explique plus haut qu'à l'époque où elle était élève elle avait un point de vue exactement inverse au mien sur les maths enseignées, c'est-à-dire qu'au lieu d'y voir un bazar manquant d'unité, elle en appréciait la cohérence.
Probablement que c'est le cas, pour un élève qui suit bien, et que pour ceux qui ont des lacunes, l'enseignement est très morcelé, forcément...
(ou alors, comme dit Christophe, c'est qu'on nous fait circuler automatiquement dans un labyrinthe avec des chemins prédéfinis, sans nous dire où sont les murs. D'où peut-être les questions que je me posais : où le prof veut-il nous emmener ?
[size=x-small](Je viens de voir ton message du dessus, Christophe, je vais le lire, merci.)[/size] -
@nunuche, mon post d'avant répondait à un post bien plu shaut de toi. Il est long, je le résume. Le probème est mal posé en ce qui concerne la compréhension parce que les intervenants te répondent sur "les moyens" d'atteindre un but, quand le principal et seul problème aujourd'hui des élèves et étudiants est que le but n'est pas défini
Les intervenants qui te répondent considèrent comme une évidence un allant de soi que tout le monde parle du même but (produire des preuves irréfutables) qui n'a donc pas besoin d'être précisé, quand 99% de la population élève et estudiantine n'a strictement aucune conscience de ce but et ne le poursuivent pas quand ils font un exo. Quand (la plupart) des enseignants en science répètent "justifie ton résultat", les élèves pensent juste que c'est un radotage obligé et ne donnent pas du tout le même sens à "justifier" que celui que les scientifiques croient êre compris par tout le monde.
Les élèves étudiants comprennent "justifier" comme "expliquer pourquoi ils ont écrit tel truc" et donc par extension "cherche quelle formule pas évidente (ie astrologique) serait "le pass" déclenchant l'adoubement du correcteur. Autrement dit, ils cherchent "qu'est-ce qui n'est pas évident qui pourrait justifier leur truc"
Les scientifiques comprennent "justifier" comme "expliquer pourquoi c'est sûr", c'est à dire l'exact opposé. Autrement dit, ils atetndent (en exagérant) que soit éliminée toute formule astrologique du texte de manière à ce que le texte devienne sûr.
J'ai fait de nombreux sondage quand j'étais en poste. Devant des corrections astrologique et invalides, soumises aux élèves ils cochaient (proucentages énormes de l'ordre de 80% en début d'année) "attendues" et devant des preuves parfaites (cadire des corrections correctes, déduisant les conclusions comme cas particulier de x=x et toto=toto explictement écrits, ils barraient et disaient que c'était scientifiquement incorrect)
Mieux à des QCM "vrai ou faux", ils cochaient vraies face à des formules astrologiques et incertaines dès lors qu'elles ressemblaient à une gueule de formule de cours, et ils cochaient "faux" face à "x=x" ou "toto=toto" (pourcentages élèves, genre 50%). Quand je leur demandais ensuite "vous pensez que c'est faux?" ils répondaient "non, pour nous c'est vrai, mais on nous a toujours appris qu'un scientifique refuse ce genre de choses, il veut des "vraies formules".
En synthèse: par définition la science n'accepte que des évidences ET RIEN d'AUTRE!
les enseignés croient que la science "accepte plein de trucs SAUF les évidences.
Comment veux-tu qu'une telle désinformation (qui ne peut être que partiellement volontaire, on ne peut en être à une situation si délirante sans que ça ait été plus ou moins décidé) des masses permette quoi que ce soit. Elles ne se sont pas désinformées toutes seules...Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Christophe Chalons a écrit:Un facteur supplémentaire a été le dogme de diverses impostures à divers niveaux qui ont à un moment décrété qu'à des masses "de gueux", on ne peut lancer d'invitation à reflechir et qu'il faut gaver comme des disques durs
Que l'enseignement prenne parfois les élèves pour des idiots, c'est bien possible : quelqu'un qui n'arrive pas à se faire comprendre de ses élèves va se rabattre sur leur mémoire et leurs automatismes.
Et la massification de l'enseignement augmentant peut-être ce genre de difficultés, cette façon de faire a été institutionnalisée.
Cela me rappelle le moniteur qui tentait de m'apprendre à conduire : il ne m'expliquait pas grand-chose, se contentant le plus souvent de dire "non !", "NON !!", lorsque je ne faisais pas comme il fallait. Au bout d'un moment, j'ai fini par penser qu'il s'y prenait avec moi comme on dresse un chien, une créature dépourvue de langage. [size=x-small](c'est pas grave, je roule à vélo)[/size]Christophe a écrit:La question n'est pas de "comment faire comprendre" (c'est une dérisoire affaire d'intendance ça, même si très complexe) mais de transmettre un message qui impliquerait le besoin de comprendre. Ensuite, quand les gens ont besoin de comprendre t'inquiete, ils se débrouillent toujours pour y parvenir, ce n'est pas du tout un problème "important".
Christophe, j'ai déjà dû te le dire, perso, quand j'étais jeune, j'avais bien compris que les maths, c'était du raisonnement logique : j'avais dû être briefée correctement sur le sujet.
Je veux bien croire que pour certains élèves, à force de gavage forcé, ce ne soit plus aussi clair ("- Ah bon, on a le droit de réfléchir ? ")
Mais quand tu dis "Ensuite, quand les gens ont besoin de comprendre t'inquiete, ils se débrouillent toujours pour y parvenir", justement moi je n'arrive pas à me débrouiller, c'est pour ça que je pose ces questions.
C'est par rapport à ma propre situation, je conçois bien que le problème dont tu parles est prioritaire, mais une fois qu'on a compris qu'il faut raisonner tout seul, comme un grand, beaucoup de problèmes subsistent. (dont la "dérisoire affaire d'intendance très complexe" dont tu parles)
A l'école il me semble qu'il est toujours plus aisé de privilégier les méthodes d'apprentissages simples, le par coeur, l'imitation "monkey see, monkey do", car les autres méthodes génèrent plus de désordre, sont peu sûres, atteignent leurs buts avec moins de régularité.
Par contraste, tes idées sur l'éducation semblent un peu rousseauistes, et compliquées à appliquer (surtout s'il faut appliquer le programme en même temps). -
j'ai déjà dû te le dire, perso, quand j'étais jeune, j'avais bien compris que les maths, c'était du raisonnement logique : j'avais dû être briefée correctement sur le sujet.
Ne le prends pas mal mais je ne pense pas. Rien que ta phrase révèle un cercle vicieux "raisonnement logique" et qu'est-ce que c'est un raisonnement logique? C'est le truc utilisé dans les maths*****?
Par ailleurs, je n'ai jamais observé des élèves rendus matheux après déclic*** (ie ayant compris non pas comment on trouve, mais ce qu'on cherche) avoir des problèmes. Si tu en faisais partie tu serais la première. (il y a des gens qui le refusent consciemment ou inconsciemment ce déclic, d'autres qui "partent" de l'école, mais l'ensemble des gens qui l'ont restent à l'école et ont des notes inferieure à 14 en maths à long terme (avant L2) est vide).
J'ai fait pas mal de stats, j'appelle par définition un "déclicqué" un élève qui écrit soit rien soit une preuve face aux interro et controles. (ie qui n'écrivent que ce dont ils sont parfaitement sûrs). Sur une quarantaine environ d'élèves déclicqués (nuls en maths avant, mais vraiment (pire que toi je pense)!) sur 16ans et qui ont accepté "ce jeu" (définition simple de 3 secondes + 1mn de conversation pour bien dissiper les éventuelles ambiguités, la règle doit être appliquée totalement pas partiellement) je dis bien ZERO sont restés "pas bons" (la période est juste variable entre 2 et 5mois environ de copies "blanches", puis "grises" à rendre avec le même flip que quand on attend un résultat au casino "est-ce que ça va marcher?")
Vu tes préoccupations, je peux t'assurer sans l'ombre d'un doute que tu t'inscris en L1 et applique ce procédé (à la place de t'interroger sur le forum et comment les pros sont inspirés), après 3 mois de souffrance tu nous reviens toutes sûre de toi avec un MTB en poche et le sourirre aux lèvres -D (Et ça n'aura rien à voir avec une quelconque supposée qualité d'exposition de tes enseignants de premier cycle )
***** c'est quoi un chat? un animal qui miaule
c'est quoi un miaulement? c'est le cri des chatsAide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
O.K., je dois être débile, alors.Christophe Chalons a écrit:Par ailleurs, je n'ai jamais observé des élèves rendus matheux après déclic*** (ie ayant compris non pas comment on trouve, mais ce qu'on cherche) avoir des problèmes.
Justement, ça fait un moment que je le dis, souvent je ne comprends pas ce qu'on cherche, c'est un de mes soucis.Christophe a écrit:j'appelle par définition un "déclicqué" un élève qui écrit soit rien soit une preuve face aux interro et controles. (ie qui n'écrivent que ce dont ils sont parfaitement sûrs)
Pour ce qui est d'écrire uniquement ce dont j'étais parfaitement sûre (c'est-à-dire rien), j'étais une spécialiste.
Même quand j'ai vaguement cherché à reprendre mes études et que je m'étais inscrite au Cned, je n'ai pas réussi à faire autre chose : j'avais une interro avec une partie sur le second degré (que j'avais compris) et une autre sur la dérivation (où je n'avais rien compris). Je n'ai fait que la première partie, j'ai eu tout juste et pas de point pour la seconde partie, bien sûr.Christophe a écrit:je peux t'assurer sans l'ombre d'un doute que tu t'inscris en L1 et applique ce procédé (à la place de t'interroger sur le forum et comment les pros sont inspirés)
C'est quoi, déjà, ce fameux procédé dont tu parles ? 8-) (je sais, je suis lourde) -
N'écrire (pendant tes études, dans l'environnement collégien-lycéen-étudiant) que ce dont tu es parfaitement et totalement sûre. Mais bien entendu, il faut le comprendre TEL QUEL pas de manière métaphorique comme dans: "Pour ce qui est d'écrire uniquement ce dont j'étais parfaitement sûre (c'est-à-dire rien), j'étais une spécialiste"
-
C'est bien ce qui me semblait. :-(
Comme je le raconte au-dessus (pas seulement de manière métaphorique), je faisais à peu près ça, et ça ne m'a pas tellement avancé.
Bon, après c'est sûr que comme l'époque ne privilégiait plus trop les démonstrations, je n'ai jamais vraiment appris à écrire des preuves, alors tu peux toujours dire que je n'appliquais pas vraiment la même méthode (vu qu'en gros, je me contentais d'être sûre que le résultat était juste, et je ne crois même pas que je prenais la peine de justifier les résultats, à l'époque).
(J'imagine que dans certains exercices, l'acte de justifier ses résultats vient assez naturellement, et pour d'autres il faut faire l'effort conscient de vérifier si on a tout bien prouvé). -
Non, mais c'est là où faut parfois prendre un peu plus de temps pour définir ce protocole, car je vois qu'on ne se comprend pas (j'en assume la responsabilité): je ne te dis pas d'écrire "en gros les trucs dont tu es assez persuadée",
[size=x-small]ni "d'écrire des preuves" (ça vient à la fin du processus, si je disais qu'écrire une preuve est une condition nécessaire d'application de ce conseil ce serait à mourir de rire, ça reviendrait à conseiller à des bons en maths quoi faire qu'ils soient bons)[/size]
Je parle vraiment au sens propre. Je suis persuadé que je voyais tes copies de l'époque, je pointerai 90% des trucs que tu as écrit (même justes!!!!) en te disant "tu en étais vraiment absolument sûre?" et tu répondrais non. Je ne fais pas une métaphore, même petite.
D'ailleurs, l'application du protocole se voit très bien car génére invariablement chez les volontaires réellement entre 5 et 15 copies absolument blanches chez les enseignants "traditionnels" (qui ne savent pas que l'éève X applique ce protocole et n'ont pas émaillé leurs interros de quelques "2+3=?"). Même si ensuite l'entrée "en monde math" s'effectue finalement facilement (et est finalement libérateur "ah ce n'était que ça, c'est marrant, comment le "faire comprendre aux autres que ce n'est que ça?" ai-je souvent entendu de la part des passés de l'autre côté de la barrière qui paradoxalement s'interrogeaient sur la difficulté de "faire passer ce msg" ). C'est pour moi un mystère mais c'est un fait, il y a une "tournure affective ou une relation au monde" endormie qui ne se réveille que par un contre-traumatisme (ou un traumatisme tout court).
Par ailleurs si tu l'avais déjà appliquée, tu t'en souviendrais!!! On s'en rend immédiatement compte (sauf pour ceux qui le font naturellement depuis qu'ils parlent), car c'est comme poser la moitié de ses économies sur un tapis de casino (le 4 par exemple) et attendre de voir si la roulette va s'arrêter sur 4. Ca s'oublie pas.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
[size=x-small](il y a un an d'ailleurs il y avait un des mes anciens élèves qui m'avait retrouvé (ca date de plus de 20ans) et m'avait MP sur le forum, mais j'étais en plein deuil. Je vais lui réécrire un MP pour lui demander son avis, je me rappelle quand il avait passé son bac il m'avait dit que ça l'avait marqué pour tjs cet adage [size=large]sûr VS vrai[/size] et que c'est ça qui l'avait débliqué. Pour les autres, je n'ai pas spécialement gardé contact. Ils seraient plus à même de dire ce qu'ils ont ressenti en devenant matheux "du jour au lendemain" dans la mesure où moi je ne sais pas vraiment si j'ai eu à franchir la barrière "assez vieux")[/size]. Dans le lot aussi je pense qu'il doit y avoir une tonne de personnes que j'ai croisées qui sont "traumatisées" de la règle "1 faute->zéro", faudrait avoir les traces que ça laisse 10ans plus tard (je ne crois pas que ça en laisse tant que ça)Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
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Christophe a écrit:Je suis persuadé que si je voyais tes copies de l'époque, je pointerais 90% des trucs que tu as écrit (même justes!!!!) en te disant "tu en étais vraiment absolument sûre?" et tu répondrais non.
Je suis d'accord : comme je te dis, c'est loin, et je n'ai plus les copies.
Je sais que j'étais allergique à l'idée d'écrire des choses sans les comprendre, à l'idée d'utiliser des méthodes sans les comprendre, mais effectivement, je devais bien écrire comme tout le monde quelques bêtises au pif dans l'espoir qu'elles s'avèrent juste. (au pif, pas au hasard, y'a une nuance )
Je comprends très bien les qualités de cette méthode, qu'elle puisse être formatrice, libératrice, donner le déclic.
Mais personnellement, je doute que l'application de cette seule méthode soit suffisante pour me débloquer en maths.
Peut-être parce que je ne peux pas percevoir le sens, le but de ce que j'étudie immédiatement, que cela viendrait peut-être à la longue, et que j'abandonne avant... -
Mais personnellement je doute que l'application de cette seule méthode soit suffisante pour me débloquer en maths
oh bah si tu veux on parie: seul problème, si tu n'es pas dans un environnement stressant (études exams controles réguliers) et en cours d'études, on peut pas parier. Sinon, je suis prêt à parier (si tu me garantis ton assiduité aux cours de maths et la présence d'interro hebdo). La méthode seule marche pas, c'est sa rencontre avec des enjeux extéreieurs. Sur toi ça marcherait d'autant mieux qu'en plus tu es volontaire et favorable aux maths (tu ressens une frustration).
Je sais que j'étais allergique à l'idée d'écrire des choses sans les comprendre, à utiliser des méthodes sans les comprendre, mais effectivement
non mais ça n'a rien à voir, je ne parle pas de ça, ça tout le monde le dit, c'est subjectif et est devenu vide de sens. En plus il n'y a rien à "comprendre" réellement en maths. Les gens utilisent le mot "comprendre" juste pour témoigner d'un sentiment qu'ils se sentent bien par rapport au truc à l'arrivée, mais in fine ils ne comprennent rien car il n'y a rien à comprendre (et peu à retenir, la mémoire se construit passivement par habitude)Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Christophe Chalons a écrit:...si tu l'avais déjà appliquée, tu t'en souviendrais!!! On s'en rend immédiatement compte, car c'est comme poser la moitié de ses économies sur un tapis de casino (le 4 par exemple) et attendre de voir si la roulette va s'arrêter sur 4. Ca s'oublie pas.
En effet, c'est un peu comme cette manière de noter qui consiste à soustraire des points quand on répond faux à une question, au lieu de simplement ne pas mettre de point.
C'est traumatisant, ça vient du prof, et ça ne donne sûrement pas les mêmes résultats que l'interdiction que je me mettais à moi-même d'utiliser des formules sans les comprendre.
Sinon, je note qu'il n'y a "rien à comprendre et peu à retenir" (ça devrait être la matière la plus facile, pourquoi tous ces problèmes, alors ?).
[size=x-small](sinon je suis bien sûr trop vieille pour tester la validité de ta méthode, quand j'essaye de faire des maths je n'ai aucun impératif de réussite, déjà à l'époque où je m'étais inscrite au Cned c'était bien un problème, je n'arrivais pas à reproduire un environnement stressant)[/size]. -
Dans un environnement libre je pense que ça pourrait marcher (deux étudiants libres m'avaient écrit jadis pour me signaler leur déclic, hors contrainte), mais c'est plus informel de savoir sur quelle période tu pourrais faire l'expérience et quels cours tu suivrais. (faut suivre des cours, fussent-ils bateau, c'est même mieux s'ils sont bateaux et faits par l'enseignant lambda qui fait des moulinets de bras et d'image se croyant pédagogue car ça casse son trip quand tu poses les seules questions qui vaillent "why c'est sûr" et que tu étudies sa réaction**)
** il est tout chaviré (moult témoignages m'ont été rapportés dans ce sens) parce qu'il a l'impression qu'il a enfin un élève qui lui propose de "parler maths". C'est même trompeur (j'en ai vu qui surnotait les cobayes de mon truc à cause de cette émotion (ils ne savaient pas pour l'expérience) parce qu'ils voulaient "remercier" les cobayes de poser "des questions fines" ( alors que les élèves (au départ) bittaient en fait que dalle, mais étaient conduits pragmatiquement par le désir de certitude)Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Je crois que tout dépend aussi de l'enseignement qu'on a eu. C'est à dire que les maths ont cette cohérence dont je parlais, lorsqu'on a compris qu'une définition n'est pas à comprendre, mais à utiliser, puis lorsque l'on peut démontrer tous les théorèmes et toutes les propriétés qui en découlent.
Mais l'enseignement qu'on donne maintenant contient de moins en moins de démonstrations. Je n'enseigne que depuis 5 ans, mais j'ai l'impression de vider mes cours de plus en plus de toutes les démonstrations puisqu'elles sont devenues inaccessibles pour des élèves trop faibles avec de moins en moins de d'heures. On va donc de plus en plus sacrifier tous ces élèves qui ne verront les maths que comme une suite incohérente de définitions et de formules à apprendre par cœur. Le pompon allant, à mon avis, pour les probabilités des nouveaux programmes; allez expliquer l'intervalle de confiance à un 2nd : trop compliqué, hors de portée alors les élèves sont priés de l'accepter, de l'apprendre et de l'utiliser (ils en sont d'ailleurs pour la plupart totalement incapables). Je me sens moi même particulièrement désarmée sur ce sujet, puisque je suis plutôt incompétente en stats et proba, je fais comme les élèves, j'applique bêtement, je n'ai pas du tout l'impression de faire des maths, même si je sais à "quoi ça sert", ça ne m'aide pas et je déteste ça !
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