la pédagogie à l'université

capesard · October 2011

Bonjour,

les profs de maths font tout pour que les élèves ne comprennent rien.
c'est merveilleusement expliqué là

Meu · October 2011

Avec tout le talent du regretté Arnold, et une tonne de mauvaise foi.

gerard0 · October 2011

Quand l'hôpital se fout de la charité !

Meu · October 2011

Gérard, qui est l'hôpital et qui est la charité ? J'ai du mal à comprendre ton commentaire, pourrais-tu être plus explicite ?

gerard0 · October 2011

Désolé, Meu,

Je n'ai pas vu l'effet que mon message pouvait avoir une fois écrit à la suite du tien. En fait tu n'es pas concerné, c'était une réponse à Capésard, dans le même sens que ta réponse.

Cordialement.

bs · October 2011

Bonjour,

MATH O' MAN fait référence à la QDM 30 sans la citer...

Amicalement.

Rémi_pas_logué · October 2011

Bonjour,

"La critique est facile, l'art est difficile"

A quand, le Capasard certifié pour nous donner des idées pour le vrai terrain ?

christophe c · October 2011

à Rémi,

je n'ai pas lu le lien de capesard, ni le reste. Par contre, j'aurais tendance à penser que ta dernière interpellation est dangereuse (sans compter qu'elle peut constituer une pique) en ce qu'elle peut apparaitre comme une sorte de censure indirecte ou d'interdiction d'émettre une opinion quand on n'a pas tel ou tel diplôme. Je dis bien "peut", c'est tout.

Rémi_pas_logué · October 2011

Ce n'est pas un "peut" mais bien réel. Il se taille la part belle en préférant faire que des cours particuliers et repproche à ses pères de ne pas bien faire leur travail. Je lui demanderai donc de bien vouloir changer de point de vue pour savoir si son travail n'est en fait pas plus inaproprié que le nôtre. Surtout que ce n'est pas la première intervention en ce sens sans compter toutes ses interventions où il souhaite mette au programme de collège ou de lycée des choses des plus inapropriés, tu peux faire des recherches si cela t'amuse Christophe, Capesard est toujours sur le même registre.

Enfin, pour paraphraser Gérard en explicitant la pensée, je pense que si tout était bien fait par les prof, il se retrouverai au chômage (un peu comme le pôle emploi si tout le monde avait du travail ;-) ). Donc bon, ça l'arrange en un sens.

Meu · October 2011

[Capésard] repproche à ses pères

Oh là là, il a une généalogie bien compliquée, Capesard, avec une foultitude de pères !

A mon avis, ça ne présente aucun intérêt de discuter sur Capésard. Ce qui est intéressant, c'est la vidéo de la conférence d'Arnold à l'IREM de Paris contenue dans le lien (rien de bien nouveau sous le soleil, toutefois). Mon commentaire portait sur cette conférence.

@Gérard : je ne me sentais aucunement visé, rassure-toi; je me demandais juste ce que tu voulais dire, en particulier si tu parlais d'Arnold.

samok · October 2011

J'ai regardé ce matin, la moitié (1h quand même), je me suis arrêté quand il n'a pas su répondre à "dans quel livre Descartes a-t-il énoncé ça ?". Je l'ai trouvé totalement décrédibilisé fort de la fameuse phrase : ce qui est affirmé sans preuve peut-être nié sans preuve.
Je trouvais ça globalement assez rigolo et intéressant pour trouver cela finalement si ce n'est provocateur, en tout cas extrême comme point de vue.

Je regarderai la fin plus tard,
S

capesard · October 2011

re,
@Rémi: j'ai adoré la conférence d'Arnold , point barre. Inutile de me faire je ne sais quel procès en sorcellerie

christophe c · October 2011

-D ah mais oui, je connais bien ce lieu, j'y vais presque souvent d'ailleurs. Vous pouvez rendre d'ailleurs hommage à François Colmez qui filme toutes ces séances à qui vous devez leur immortalisation, qui est aussi un passionné de géométrie.

Alors en général, ce sont des conférenciers relativement neutres (dans leur discours) qui interviennent. Mais de tps en tps y en un ou un autre qui tient des propos plus engagés et à la fin au moment des questions, ça devient de l'engueulade à la bonne franquette. Donc je vous recommande (j'ai essayé mais pas pu) d'aller directement à la fin si vous pensez que cette conférence a provoqué une baston finale.

Par contre je ne sais pas s'il est possible informatico-internettement d'aller directement à la fin. eut-être que c'est un format "flux" qui ne le permet pas (je n'ai pas pu)

Blueberry · October 2011

Oui j'en ai regardé aussi 1h à peu près. Son manque de maîtrise du français est un peu fatiguant.
Je trouve qu'il frime un peu, il arrive et il va nous expliquer que les maths c'est super-simple et intuitif, comme si on l'avait attendu pour savoir que les variétés c'était les surfaces de $R^n$ ou que les déterminants calculent des volumes (en passant je vois pas en quoi ça simplifie tout comme il dit...).
Si on enlève le côté un peu tape-à-l'oeil c'est intéressant du point de vue culturel. (Beaucoup aimé l'histoire de Pythagore)
Pour Descartes n'oublions pas que nous sommes français et qu'il est russe, Descartes n'a probablement pas du tout le même prestige en France et à l'étranger.
Intéressant quoiqu'il en soit, merci à Capesard pour le lien.

JLT · October 2011

comme si on l'avait attendu pour savoir que les variétés c'était les surfaces de $\R^n$ ou que les déterminants calculent des volumes

Le message qu'il y a derrière c'est qu'il pense que pour introduire une notion il faut en premier lieu expliquer l'intuition géométrique (par exemple commencer par dire que déterminant = volume, et non déterminant = forme n-linéaire alternée = $\sum \varepsilon(\sigma)a_{\sigma(1),1}\cdots a_{\sigma(n),n}$), et aussi qu'avant d'aborder des définitions très formelles il faut traiter des exemples très concrets, par exemple bien connaître d'abord les sous-variétés de $\R^n$ avant de voir la définition d'une variété abstraite et non l'inverse.

JLT · October 2011

D'ailleurs j'invite les enseignants du supérieur à demander à des étudiants de calculer l'aire du triangle de sommets A=(3,-2), B=(6,2), C=(4,5) vous aurez des surprises.

nunuche · October 2011

Il y a un article de Vladimir Arnold, "Sur l'éducation mathématique", où il expose à peu près les mêmes idées sur l'éducation mathématique (française en particulier) que dans la vidéo. La traduction de l'article date de 1998, je me demandais si l'article a été écrit à cette époque, parce qu'il semble beaucoup critiquer les "maths modernes". Mais il y a par exemple la même blague («Combien font 2+3 ? » un élève d’école français a répondu « 3+2, puisque l’addition est commutative ») que dans la vidéo.
Sinon Christophe, si tu n'as toujours pas regardé la fin de la vidéo, il y a effectivement des questions, mais pour ceux qui auraient eu des velléités d'engueulades, ils ont dû être refroidis dés la première question (vers 1:36):
le premier intervenant commence à poser sa question : "-...tout ça m'intéresse beaucoup...je crois que pour certaines choses vous allez trop loin, et pour d'autres pas assez..."
Vladimir Arnold : "- Comment ? Ce n'est pas une question, ce que vous dites. Vous pouvez m'accuser de n'importe quoi, j'écoute, je vous remercie, mais ce n'est pas une question, où est la question ?".

Bon. Quelqu'un a une autre question ? (parce que pour émettre des critiques, je crois que vous pouvez oubliez...)

Meu · October 2011

avant d'aborder des définitions très formelles il faut traiter des exemples très concrets, par exemple bien connaître d'abord les sous-variétés de $ \mathbb{R}^n$ avant de voir la définition d'une variété abstraite et non l'inverse.

Ce passage la conférence est un exemple typique de la mauvaise foi d'Arnold.
1°) A l'entendre, on croirait que lui, seul contre tous les mathématiciens (français), parle de sous-variétés de $\R^n$ avant d'introduire les variétés abstraites. Faut quand même pas pousser ! Je ne connais pas grand'monde qui fasse autrement.
2°) Mais il va plus loin : il prétend qu'il n'y a pas besoin de variétés abstraites à cause du théorème de plongement de Whitney. Là il y a escroquerie, parce que beaucoup de variétés intéressantes (les espaces projectifs, les grassmanniennes) ne sont absolument pas données comme plongées, mais naturellement données par recollement de morceaux affines. De plus, le théorème de Whitney ne concerne que le cadre différentiel réel, et ne vaut plus pour le cadre complexe, ou le cadre algébrique par exemple (ce qu'Arnold sait très bien, bien sûr) : essayez de plonger la droite projective complexe (la brave sphère de Riemann) comme sous-variété complexe d'un espace affine !

Voilà pourquoi je parle d'une tonne de mauvaise foi (et je pourrais argumenter de la même façon sur les autres exemples).

JLT · October 2011

D'accord sur le point 2), il est volontairement provocateur. Il faut sous-entendre que toutes les propriétés des variétés abstraites sont déjà contenues dans les propriétés des variétés plongées, et non que toutes les variétés intéressantes sont déjà données comme variétés plongées.

Quant au 1), j'ai appris la notion de variété avec des atlas avant de voir des variétés plongées, mais c'était il y a 20 ans, ça a sans doute changé.

hal0 · October 2011

@JLT : blague récurrente, on a droit au théorème de Pick ?

8 + 3/2 − 1

Mais effectivement, je suis certain que l'immense majorité des étudiants ne songera pas à compléter le rectangle (c'est niveau CM₂/sixième). On ne fait plus trop de vraie géométrie dans le secondaire.

Meu · October 2011

toutes les propriétés des variétés abstraites sont déjà contenues dans les propriétés des variétés plongées

Encore une fois, si cette affirmation est vraie dans le cadre différentiel, elle ne l'est absolument pas dans le cadre complexe ou algébrique.

Par ailleurs, moi aussi j'ai eu un cours de variétés différentiables qui commençait avec les atlas. Mais c'était il y a quarante ans, et la conférence d'Arnold date de 2006 !

Enfin, s'ils suffisait de présenter les sujets de façon intelligente aux étudiants pour que tous les assimilent et soient capables de réinvestir leurs connaissances, ça se saurait ... (ce qui n'empêche bien sûr pas de faire des efforts de ce côté).

samok · October 2011

J'ai regardé la fin,

- purée la géométrie sauvée pour des raisons militaires, on est loin des arguments de JLT.
- je suis d'accord pour la critique virulente de l'axiomatique, quand cela dépasse le champ des mathématiques : du genre établissement de la formule de Black & Scholes.
("Tous les agents sont rationnels", "Transaction en continu" "..." tralala hop une formule qui est considérée comme vraie et servirait de cadre de référence).

Une question que je poserais : Pourquoi les vérités dérivent-elles, nécessairement, de l'expérience ? (Quelle expérience conforte cette idée ?)

S

JLT · October 2011

Bon, si quelqu'un a mieux que Black et Scholes, je crois que ça intéressera beaucoup d'organismes financiers, il pourra monnayer ça très cher. L'hypothèse d'acteurs rationnels date de bien avant (von Neumann et Morgenstern ?) et est avant tout efficace pour faire des calculs, à défaut d'être vraiment réaliste.

Un exemple très concret d'irrationalité : si j'achète une action A à 1000 Euros, qu'elle perd 50% de sa valeur, et que par ailleurs une action B a de fortes chances de monter plus que l'action A, j'hésiterais à revendre à perte l'action A pour acheter l'action B et préfèrerais garder l'action A car le fait de concrétiser la perte est psychologiquement désagréable.

Le modèle de Black et Scholes pourrait être vu comme un modèle simplifié d'un modèle plus complexe restant à définir, et qui intégrerait des comportements irrationnels.

Quant au fait que toutes les vérités dériveraient de l'expérience, il est lié à ce que Arnold est un fervent partisan de la méthode inductive, mais tout le monde n'a pas forcément le même point de vue que lui.

DE · October 2011

HAL écrivait:

> Mais effectivement, je suis certain que l'immense
> majorité des étudiants ne songera pas à compléter
> le rectangle (c'est niveau CM2/sixième).

Ah ben tiens je n'y ai pas pensé non plus. J'ai vaguement essayé de trianguler mais ce n'est pas très simple. Compléter en un rectangle à sommets entiers est plus simple.

Si j'étais de mauvaise foi, je noterais qu'il est quand même plus simple de calculer la moitié de la valeur absolu du déterminant que de faire la manip avec le rectangle :
$|3*7-4*1|/2$ contre $3*7-(1*7+2*3+3*4)/2$ :-)

Plus sérieusement il me semble que faire le lien entre déterminant et volume (et, plus précisément, entre la multilinéarité et les astuces de primaires où on découpe un triangle d'un paralléogramme pour le recoller plus loin et obtenir un rectangle) est important. Mais tout le monde est d'accord en fait...

Mauricio · October 2011

Merci pour la video. Quelqu'un peut-il dire où se trouve cette erreur de Leibniz, si erreur il y a bien eu?
Mauricio

capesard · October 2011

@Meu: je ne suis pas trop d'accord avec toi: je me souviens qu'à l'époque , ils introduisaient directement les variétés abstraites (et d'ailleurs les espaces tangents aussi qu'ils recollaient via les différentielles des changement de cartes) par recollement des atlas. C'était beau parce qu'abstrait mais anti-pédagogique, parce que, étudiant soumis à un tel régime, au lieu de bricoler pour voir ce qui se passe, on a tendance, à tort certes, à rester scotché sur l'aspect axiomatique, à se sentir momifié par l'axiomatique.

Amha, la bonne démarche pédagogique pour présenter les variétés,ie, comme pour tout en maths, c'est le point de vue du bricoleur (qui donnera plus tard le point de vue du chercheur). Intuitivement, si un matin, l'astronaute $\mu$ se réveille sur une planète inconnue, il va pas commencer par recoller les atlas de ses cartes géographiques, mais plutôt commencer à parcourir des lacets de plus en plus longs à partir de son point de base. donc le point de vue naturel (du bricoleur) serait d'étudier le $\Pi_1(X,x)$ et de définir la variété qu'en dernier lieu. Les variétés abstraites, du point de vue pédagogique, c'est le truc bien pervers si on le donne à l'étudiant au début.
Et de plus, ça complique la présentation future de l'algèbre extérieure des espaces tangents qui se voient en coordonnées locales.
Autre exemple, ils te présentent une variété holomorphe si les changement de cartes
sont bi-holomorphes. Soit. Mais , je reste persuadé (ça ce sont les aspects qui n'étaient pas traités par l'Université) qu'une variété analytique, géométriquement, ça ne doit pas ressembler à une variété différentiable non analytique, pas plus qu'une fonction analytique ne ressemble à une fonction réelle.

afk · October 2011

Mais , je reste persuadé (ça ce sont les aspects qui n'étaient pas traités par l'Université) qu'une variété analytique, géométriquement, ça ne doit pas ressembler à une variété différentiable non analytique, pas plus qu'une fonction analytique ne ressemble à une fonction réelle.

Il faudra m'expliquer en quoi une fonction analytique ne ressemble pas à une fonction réelle. $\R \ni x\mapsto x$, $x^2+1$, $e^x$ etc... ce sont des fonctions analytiques? fonctions réelles? les deux?

Ensuite, le théorème de Whitney dont parle Arnold pour justifier qu'on se restreigne aux sous-variétés de $\mathbb{R}^n$ est faux dans le cadre complexe: la plupart des variétés complexes ne se plongent pas holomorphiquement dans $\C^n$ ou $\mathbb{P}^n$. Donc là tu t'égares totalement en parlant de variété holomorphes.

Quant à ton histoire de $\pi_1$, elle n'a aucun sens. Le $\pi_1$ est purement topologique et n'a rien à voir avec la structure différentiable de la variété. Ensuite la physique la plus élémentaire (niveau de math sup) utilise la notion de variété sans la nommer (formule de Stokes en particulier). Alors que la notion de $\pi_1$ aussi jolie soit-elle, on peut s'en passer beaucoup plus facilement.

christophe c · October 2011

Ca en deveint presque énervant de voir un débat comme ça faire rage, donnant un peu trop la parole à de soit-disant "anti-axiomatique" et cie. Je connais ces conférences et j'y ai vu pas mal d'intervenants donner leur avis de manière plus ou moins "intime" sans rien expliciter et sans prétendre s'inscrire officiellement dans comme voulant influer sur une controverse.

Evidemment, je ne parle pas d'Arnold dont je n'ai pas vu la vidéo, mais si les questions à la fin ne sont pas virulentes c'est que l'ambiance a décrété qu'il ne se prononçait pas à titre "officiel" mais à titre intime et que les questionneurs ou bien n'étaient pas là, ou bien considéraient qu'il n'y avait pas lieu d'interpeller (un peu comme un mec de droite ne dépensera pas des tonnes d'énergie pour répondre à Bezancenot sur un plateau télé). Donc tout dépend...

Par contre, c'est affligeant de voir des petits sous-entendus non assumés de la part de certains intervenants qui sont vagues, flous, et jamais définis clairement et dont il faut faire des efforts de de désubliminalisation pour comprendre qu'ils critiquent de manière plus ou moins périphérique une énième fois quelque chose comme du bourbakisme au sens large, n'en finissant pas de demander des comptes à des époques qui ne sont pas d'actualité puisqu'on est passé dans l'excès totalement opposé (destruction des maths enseignées dans le supérieur à terme à force de vouloir les rendre "concrêtes").

Je me range (et ce n'est pas coutume) à l'avis (sous-jacent) exprimé par Meu: "bien sûr faut faire attention, mais y a-t-il débat?"

Je ne crois pas qu'il y ait débat. On parle de science (sérieuse, enseignée dans le supérieur) et non de pédagogie. Les incompétents qui aureint des soucis n'ont qu'à déménager chez eux et se racheter la collection des DVD de temps X s'ils ont du mal avec "l'abstrait". Je veux bien qu'on discute pour ce qui est du secondaire de certaines présentations plus ou moins concrêtes, mais il faut se rappeler de la définition des choses et des institutions: à partir du moment où vous avez entre 18 et 22 ans, où vous décidez d'entamer des études de sciences (et vous n'assisterez qu'à des cours de maths par exemple si vous choisissez les maths, ie vous serez censé y consacrer presque à plein temps vos semaines), c'est profondément indigent et stupide que quelques démagos incompétents qui parasitent le système parce qu'eux-mêmes ont quelques manques ou eu quelques difficultés à résoudre leur rapport à l'abstrait, viennent vous racoler avec des bonbons sucrés.

Le problème des enseignements dans les CPGE, GE, facs et cie, si problème il y a , n'est vraiment pas à soumettre à de "pédagogie pédagogicienne" . C'est sérieux. Si on constate que les étudiants n'ont pas le niveau, ce n'est qu'un symptome de trucs qui se sont mal goupillés avant, c'est tout.

Je rappelle que sciences et maths ont une définition intangible (respectivement recherche de quasicertitudes, recherche de certitudes "absolues") et que les présences de formalisations et d'axiomatiques découlent de ça mécaniquement et obligatoirement . Ce n'est pas une affaire de choix. Si ce rappel était perdu, à moyen terme (10-15 ans) vous observeriez très vite des catastrophes intellectuelles et scientfiques se produire et une forme "d'astrologie" obscurantiste envahir définitivement les universités scientifiques où chacun irait de "sa petite recette ésotérique" pour "aider le jeunot à se rappeler d'un truc", sans plus qu'à aucun moment ce dernier n'enviage même que l'enjeu est d'être "sûr de quelque chose" et non de "prépare un bon plat".

Si pour les professionnels des maths, il est tentant d'identifier pratique des maths et art/poésie, il n'y a rien de plus débile et démago en profondeur que d'être ostentatoire avec cette pulsion quand on s'adresse à des étudiants. Même en 2011, les étudiants n'ont pas besoin que vous leur caressiez le dos et savent qu'ils sont là pour en chier. Ils ne demandent pas à être déculpabilisés, inutile de prendre les devant comme ça. On a trop vu ce que ça donne dans le secondaire.

christophe c · October 2011

Pour parler de quelques points évoqués dans le fil, j'ai appris il y a quelques années (j'ai bien tôt 50ans) l'existence du th de Whitney il y a quelques années à une terrasse de resto d'été, alors que je posais explicitement la question (je l'énonçais et demandais s'il était vrai sans savoir qu'il y avait un nom de mathématicien attaché à la résolution). Et pourtant je suis un "diplômé" (DEA MTB, enseignant professionnel, ayant enseigné en fac, etc) et pas un étudiant de 20ans.

On nage en plein délire, c'est un théorème de niveau largement M1 (toutes époques confondues, peut-être L3 avant, mais pas L2) profond et intéressant presque purement "ensembliste" in some sense pas un sujet de discorde sur quoi dire à des morveux qui arrive du bac avec le pantalon sous le slip et le MP3 dans les oreilles.

Je ne sais pas ce qu'a dit Arnold dans le clip, mais c'est ridicule (et snob pour ne pas dire plus) de "faire semblant" d'utiliser ce théorème profond dans un débat sur "de la didactique" (mais attention, je ne sais pas ce qu'a dit Arnold, je répond AU FIL du forum, je ne lui fais pas de procès d'intention). Il y a deux choses les variétés "abstraites" et les sous-variétés de $\R^n$ point barre. Qu'elles soient in some sense et dans certains cas identifiables n'a rien à voir avec la choucroute pédagogique, c'est une découverte de science et un joyau.

Aller se vautrer dans le ridicule de vouloir opposer les deux présentations c'est comme si je faisais une conférence sur la calculabilité et que je disais que le th de Matiyasevic rend nul et non avenu de parler d'informatique théorique dans les facs parce que du toute façon c'est équivalent à étudier les équations diophantiennes (d'après le big théorème de machin truc) et que "pédagogiquement" il faut se concentrer sur les équations diophantiennes qui parlent aux étudiants (et même aux enfants, dès l'âge de 10ans).

Des fois, même les vieux matheux disent des trucs qu'il vaut mieux traiter d'un revers de la main comme un discours Alzheimer qu'autre chose.

J'attire aussi l'attention sur ces conférences du mercredi. Elles valent mieux que ça et n'ont pas du tout vocation à "enquêter" sur "quoi faire" en "politique pédagogique". Leur fonctionnement est le suivant:
1) un conférencier éminent vient exposer un sujet si possible profond (et prfois même très profond et très "inconnu") de manière accessible devant un parterre généralement constitué de profs de Paris6,7 + une bonne trentaine d'enseignants passionnés du secondaire et de CPGE ou de retraités de ces institutions
2) le conférencier donne souvent (ou parfois?) plus ou moins un avis unilatéral exprimé de manière elliptique, ie sans prétendre argumenter solidement, mais plutot juste en "racontant" sa sensibilité et son expérience. Tout le monde respecte ça et ne le prend pas pour plus que ça n'est
3) Quelque fois, à la fin, quelques grandes gueules locales l'ouvrent pour lancer une ou deux controverses, mais rien n'est exhaustif posé (ne serait-ce qu'à cause du temps)
4) et ça finit par un restau

Ca me parait peu fiable de reprendre des avis "affectifs" librement exprimés et sans adversaire contradictoire pour monter ça en débat "impartiable". L'exemple "Whitney=>décision politique" me parait édifant. Je ne pense pas contrairement à Meu que Arnold était de mauvaise foi, il était simplement dans un environnement "intime" et se laissait aller à délirer sympatiquement parce que c'était le lieu pour.

Eric Chopin · October 2011

Christophe Chalons a écrit:

donnant un peu trop la parole à de soit-disant "anti-axiomatique"

Pourquoi trop? Tu voudrais clouer le bec à ceux qui ne pensent pas comme toi que tout l'univers ne doit
se concevoir que comme un puzzle d'axiomes et de connecteurs logiques? Quand on voit la taille
de tes messages et leur nombre n'est-ce pas un peu l'hopital qui se moque de la charité? ...

Christophe Chalons a écrit:

Par contre, c'est affligeant de voir des petits sous-entendus non assumés de la part de certains intervenants qui sont vagues, flous, et jamais définis clairement et dont il faut faire des efforts de de désubliminalisation pour comprendre qu'ils critiquent de manière plus ou moins périphérique une énième fois quelque chose comme du bourbakisme au sens large, n'en finissant pas de demander des comptes à des époques qui ne sont pas d'actualité puisqu'on est passé dans l'excès totalement opposé (destruction des maths enseignées dans le supérieur à terme à force de vouloir les rendre "concrêtes").

Christophe Chalons a écrit:

c'est profondément indigent et stupide que quelques démagos incompétents qui parasitent le système parce qu'eux-mêmes ont quelques manques ou eu quelques difficultés à résoudre leur rapport à l'abstrait, viennent vous racoler avec des bonbons sucrés.

Christophe, surveilles ton langage. Si tu as des accusations à formuler donnes en au moins des preuves.
Les passages plus haut sont totalement inadmissibles!

Christophe Chalons a écrit:

Je ne sais pas ce qu'a dit Arnold dans le clip, mais c'est ridicule (et snob pour ne pas dire plus) de "faire semblant" d'utiliser ce théorème profond dans un débat sur "de la didactique" (mais attention, je ne sais pas ce qu'a dit Arnold, je répond AU FIL du forum, je ne lui fais pas de procès d'intention).

Tu attends bien des lecteurs de ce fil qu'ils lisent tes monologues à ralonge, pourquoi toi ne ferais
tu pas l'effort de regarder la vidéo avant de t'exprimer?

Eric

JLT · October 2011

Christophe, si tu n'as pas la patience d'écouter 2 heures de conférences, tu pourrais tout de même lire le texte dont nunuche a donné le lien. Arnold a écrit d'autres textes du même genre, et on voit qu'il critique régulièrement la démarche axiomatique dans l'enseignement, et le système éducatif français.

gerard0 · October 2011

Christophe,

tu vas encore dire que Eric t'en veut, mais tu as pris des bâtons pour te faire battre.
Tu es comme moi, tu ne peux t'empêcher de donner ton avis, et tu lis souvent plus entre les lignes que ce qu'il y a d'exprimé.
Ainsi, pour ma part, je lis souvent dans tes messages une tendance anti-concret, idéaliste (au sens que seules comptent les idées), ultra bourbakiste (au sens où les disciples vont toujours bien plus loin que le maître), anti ...
Non ! Je galège !
Enfin, pas totalement ! Mais seulement dans les messages où tu t'exprimes sur ce que tu crois avoir lu dans les interventions des autres X:-(

Amicalement.

Blueberry · October 2011

En même temps qu'est-ce qu'être ultra-bourbakiste et n'avoir quasi-rien lu de Bourbaki? Faites comme je dis et pas comme je fais...

christophe c · October 2011

Ah non, là je ne dis pas que Ec m'en veut, je trouve son rappel à l'ordre sur le ton tout à fait légitime. alors évidemment, par internet, il n'est pas évident de voir l'état d'esprit du posteur, mais il n'y avait rien d'insultant ou de véhément dans mon propos, juste une grosse critique et volonté d'extirper un contenu que JE attribue à des sous-entendus idéologiques. J'avoue que les auteurs desdits sous-entendus pourront toujours dire qu'ils ne les ont pas faits, comme tu le rappelles Gérard. C'est un "éternel problème irrésoluble" du fonctionnement des dialectiques... Mais mon ton est plus léger que tu (EC) ne le perçois. Par "bonbons sucrés" j'entends le fait (en M1 !!!!) de dire "il faut parler concretement aux étudiants et leur cacher les maths" (Quand les maths doivent-elles commencer alors? En DEA, en Thèse, après

) . Je n'accusais personne de "pédophilie"

-D

Sinon, oui, tu as raison sur le fait qu'on a tendance à lire entre les lignes, c'est d'ailleurs bien connu en politique. En fonction de leur opinion les auditeurs d'une mesure ou d'une idée y verront au choix plus facilement "une attaque de plus du libéralisme contre les acquis sociaux" ou "une mesure gauchisante".
[******* hors sujet modéré *********]
@JLT merci pour la suggestion et le lien.

christophe c · October 2011

qui ne pensent pas comme toi que tout l'univers ne doit
se concevoir que comme un puzzle d'axiomes et de connecteurs logiques?

Non, ce n'est pas ma position. Ma position je l'ai décrite bien des fois sur le forum depuis des années (of course dans mes 14000 posts

... )

Ma position est la suivante: en science on prouve ce qu'on dit. Cela ne veut pas dire qu'on ne fait pas d'hytpohèses (on fait toutes celles qu'on veut!!!!!!) mais on écrit dans un format tel que lesdites hypothèses se voient , c'est tout. (ie peu importe ce qu'est "A", quand on prouve "A=>B", on prouve A=>B.

Cette déontologie de la science doit rester intangble (sauf "incroyable" découverte (qui n'a pas été faite) future qui remettrait en cause cette déontologie)

Dans la "déprime (et destruction par certains charlatans)" actuelle autour de l'enseignement des sciences (et entrée de non scientifiques dans les différents staffs (études mix sciences-autre, maths financières, stats etc, etc)) il y a effectivement à mon sens danger que finalement à travers d'édulcorés et indirects discours ce soit cette déontologie qui soit attaquée entre autre parce qu'elle représente une contrainte trop inconfortante pour certains (qui ont parfois construit, surtout chez les jeunes, leur formation de manière trop éloignée d'elle et qui en fait réalisent trop tard dans leur cursus (quand ils commencent à être payés ça devient flippant pour eux) qu'ils "ne prouvent pas ce qu'ils disent" et "ne sauraient pas ou auraient du mal à le faire")

Ca répond aussi à ton reproche sur mon ton "sur les incompétents". Je ne vise personne mais met en garde contre le fait que certains discoureurs (non scientifiques) mais investis périphériquement par le système (je ne parle pas que de Chatel ou autre pantins, mais de gens plus impliqués, dont des fois s'autodéclarant pédagogues) ont un intérêt en quelque sorte personnel à attaquer (sous des airs de dialectiser pour le plaisir de la philosophie ou de la didactique) ce devoir de preuve (car ils sentent que leurs compétences sont autres (poésie, images mentales, culture etc) et "craignent inconscimment ou consciemment que les rappels à la déontologie n'ait une collatérale tendance à les "désinvestir"). J'ai vu bien des fois tel philosophe, tel pédagogue, tel orateur d'IFUM qui venait de dire une grosse connerie logique (en insistant!!) rougir d'être repris parce qu'un simple "aveu d'erreur" aurait remis en cause tout un édifice qu'il avait bati" dans son cursus d'étude. Ce ne sont pas des choses "innocentes", il y a des "positionnements intimes" qui se jouent dans ces guéguerres.

christophe c · October 2011

Précision: quand je dis "stats" et que ça a l'air péjoratif, bien entendu, je ne parle pas de "la statitque" (plutôt sérieuse et mathématisée d'après ce que j'ai compris) que Gérard nous avait un peu introduit dans le passé, mais de tout plein de gens qui disent "je suis statiticien" , comme d'autres se disent "guérisseurs" parce qu'ils ont plus ou moins un diplome ou un doctorat d'éco ou de choses comme ça

Eric Chopin · October 2011

Christophe Chalons a écrit:

mais il n'y avait rien d'insultant ou de véhément dans mon propos,
juste une grosse critique et volonté d'extirper un contenu que
JE attribue à des sous-entendus idéologiques.

Quoi que tu en dises ca l'était (insultant et véhément) et le fait que tu n'en n'ai absolument
pas conscience (puisque tu nies l'évidence) est un réel problème...

Eric

christophe c · October 2011

si je peux prendre conscience de l'utilisation linguistique de style "insultant" , mais une insulte du genre "vous êtes tous stupides" ou "vous êtes tous incompétents" ou "vous êtes tous cons" ou etc (ce n'est pas ce que j'ai dit, j'insiste au cas où on ne m'aurait pas lu, c'est juste pour prendre un exemple) adressée à personne en particulier et juste inscrite dans une "lamentation" ou "dans une mise en garde" ou "dans un propos idéologie contre idéologie" n'a pas à proprement parler le même statut linguistique que par exemple s'adresser à l'intervenant X et l'insulter franchement. D'autant que dans ces utilisation du style "insulte" qui certes n'est pas forcément élégant ni recommandable, il n'y a généralement strctement aucune ambiguité quant à son statut. C'est usité constamment partout dans les "enqueulos" poltico-philosophiques par des gens qui veulent signifier "qu'ils s'énervent" sur le plan des idées. Mais ok, je prends note que c'est un style décommandé (les nuances seront pas évidentes à gérer pour moi vu que je m'exprime un peu toujours comme ça).

christophe c · October 2011

Par ailleurs, sur le fond, j'ai réellement voulu accuser une partie des impliqués (pas sur le forum fréquenté par surtout des matheux, mais dans la société) dans ce débat d'incompétence. Il ne s'agissait pas d'insulte mais de critique ou "accusation" (mais pas au sens juridique of course), je suis clair la dessus, je l'ai d'ailleurs précisée ci-dessus.. A tort ou raison certes, mais j'ai réellement voulu poster cette critique (je ne l'ai pas prouvée, j'en conviens). Donc d'une certaine façon, je ne vois pas trop en quoi le ton était plus "insultant" que le "fond" de ma pensée, je l'ai exprimée comme elle était (sans être me semble-t-il trop impoli (elle était ambigue comme tu l'as pointé, d'où mes précisions qui ont suivi))

gerard0 · October 2011

Christophe,

on en revient à un débat qu'on a déjà eu. Tu ne te considères pas comme insultant parce que tu "dis la vérité" sur les maths.
Non, tu "dis ta vérité", c'est à dire ton opinion, mais en la présentant comme la vérité, et ceux qui pensent un tant soit peu différemment comme incompétents, n'y connaissant rien, refusant la clarté, etc. Donc comme des cons. J'ai choisi volontairement un mot fort, car c'est ce qui est ressenti.
Je te le rappelle : Il n'existe pas de "maths officielles" et Bourbaki n'est pas le prophète de la vérité mathématique. Si je pisse sur un manuel Bourbaki avant d'en faire brûler un autre, je ne serai pas traduit en justice. On me considèrera seulement comme un original ou un fou (*).
Plus : les mathématiques sont diverses, depuis les tables d'addition de l'école primaire jusqu'aux recherches les plus absconses. Depuis la mise en évidence en maternelle des formes (figures, nombres entiers, relations,..) qui ont construit les maths, jusqu'à l'axiomatique que tu aimes. Et les façons de comprendre et d'apprendre sont les plus diverses, la tienne étant plutôt exceptionnelle. Mais tu en fais une généralité.

Comme je te l'ai déjà dit, un peu d'humilité ne te ferait pas de mal. pas seulement pour reconnaître que tu es allé trop loin à telle ou telle occasion, mais aussi pour admettre que d'autres opinions sur les maths peuvent être très bien fondées, même si ce ne sont pas les tiennes.

Cordialement.

(*) Je ne ne ferais pas, je tiens trop aux quelques exemplaires que je possède.

christophe c · October 2011

Alala je ne comprends vraiment pas cette tendance à faire dire à l'opposant ce qu'il ne dit pas pour pouvoir lui répondre. Je me fiche totalement de Bourbaki (je n'ai pas dû en feuilleter 1 depuis 30ans plus de 3mn ) en plus ils sont chers et n'évoluent pas.

C'est vraiment incroyable, tu réponds à "un fantome" là, à des propos qui n'ont même pas été tenus approximativement. Je ne suis même pas sûr que j'ai parlé de maths dans les derniers posts, juste critiquer des "groupes" de pression

Enfin merci de me situer si précisément dans les idéologies diverses.

Je ne dis qu'une chose, en maths (et en sciences, Bourbaki n'a pas écrit de traité de physique), on prouve ce qu'on dit, ce qui impose des contraintes aux différents formats d'échange, ça va pas plus loin**. J'ai "accusé" aussi certains d'avoir un intérêt personnel à ne pas se rappeler cette déontologie première et intangible et à vouloir transformer la science en astrologie dans leurs coms, c'est tout.

** être précis clair et formel. Ce qui n'impose pas de "sujet" ou "d'axiomes", mais juste, l'exhibition des hypothèses qu'on fait (ça n'interdit pas de les faire).

gerard0 · October 2011

Christophe :

CC a écrit:

Je me fiche totalement de Bourbaki

Je n'ai pourtant pas rêvé :

CC a écrit:

dont il faut faire des efforts de de désubliminalisation pour comprendre qu'ils critiquent de manière plus ou moins périphérique une énième fois quelque chose comme du bourbakisme au sens large

Et tu n'es pas sérieux :

CC a écrit:

cette tendance à faire dire à l'opposant ce qu'il ne dit pas

CC a écrit:

dont il faut faire des efforts de de désubliminalisation pour comprendre qu'ils critiquent de manière plus ou moins périphérique une énième fois quelque chose comme du bourbakisme au sens large

Et tout ça pour faire comme d'habitude dériver une discussion sur ton terrain, sur tes obssessions.
Arrête de subliminer !

Gentiment.

samok · October 2011

complètement hors-sujet :

-> ce serait marrant d'écrire un dialogue à base de boîtes copiées/collées, où tout se dit : l'un et son contraire, mais judicieusement agencées. Un exercice de style à la Olipo quoi.

S

christophe c · October 2011

@gérard, ce n'est pas parce que je pense détecter des intentions chez certains que j'ai les intentions contraires. capesard a explicitement cité le mot "bourbakisme", vérifie.

christophe c · October 2011

Et non, je ne suis pas tellement "obsédé" par ce fil, je n'y suis intervenu que ce matin alors qu'il était démarré depuis longtemps. Et je n'ai pas spécialement l'intention d'y intervenir beaucoup.

qadassi · October 2011

Pour démontrer une question d'unicité, pas de problème, l'algèbre est là et le formalisme pur et dur suffit.

Pour ce qui était des questions d'existence des solutions, où il fallait en exhiber une (équation diff... intégration etc...), les recherche par "analyse-synthèse" ressemblaient davantage à de l'alchimie ou de l'astrologie qu'à des maths, et que cela déplaise ou pas, c'est comme ça, beaucoup réussissent comme ça, et même, l'innovation, très souvent est un moment d'incantation chamanesque "&@☺;rogntudju!!!" qu'autres choses

christophe c · October 2011

On retrouve toujours cette dualité dans ces débats polémiques, à savoir un refus ou une cécité de la plupart (je ne parle pas que du forum) de débattants véhéments face à la double nature de la science: le "tout est permis" quand on cherche (et non pas seulement une ou deux stratégies académiques éculées et basiques) à condition de garder parfaitement à l'esprit la déontologie et la règle du jeu qui est qu'à la fin on prouve et que tout doit être parfaitemen formellement évident (à la longueur près des entités linguistique, un A=>A peut être long à lire si A contient un milliard de symboles).

Là, c'est un fil sur l'enseignement à l'université (ou dans les CPGE-GE), mais dans le passé, je m'étais pourtant décarcassé à expliquer comment la mort du secondaire était survenue en prenant l'image d'un labyrinthe (image pourtant simple):

1) le labyrinthe (intangible par définition) contient des murs qui sont les inférences (le fait de sauter par dessus) qui se transformeront en hypothèses (autrement dit que celui qui les franchira devra assumer comme autant d'axiomes qu'il rajoute). C'est pudiquement dire que ce sont des murs qu'on ne peut pas franchir sans sortir de la déontologie, si on n'enregistre pas "une clé" sous un format précis

2) Le labyrinthe de la science nous avons la chance que ce soit le plus simple du monde*** qui existe et qui existera jamais. Ce serait dommage de gacher ce trésor

3) Une fois tout ça posé, on entre dans le hors-maths , à savoir dans l'intime, le compliqué, le sentimental, l'aventure, etc, etc, qui consiste à se promener dans le labyrinthe, s'y perdre, s'y retrouver, se téléphoner, coopérer, chercher son chemin, transmettre son chemin, etc. La problématique générale ne sera jamais résolue Même les plus grands mathématiciens n'apportent que d'insignifiantes conquêtes locales rapportées à l'échelle du labyrinthe. Il est très prétentieux (et risible) de prétendre en avoir une vision globale que "l'on pourrait transmettre"

4) La mort du secondaire (la partie non due à des causes extérieures) se résume assez facilement: des apprentis sorciers ont pillonné années après années ou gommé sans relache les murs du labyrinthe (les confondant avec des grilles de prison) et décrété que les élèves et étudiants devaient non pas être informés des murs, mais avoir une petite liste culturelle de chemins connus par coeur ou à peu près. A terme le résultat ne s'est pas fait attendre: la population récemment formée connait bien quelques chemins, mais leur applique des translations** ou des rotations** qui si elles respectent "poétiquement" la forme globale des dits chemins, les posent ou des endroits complètement stérils et complètement invalides sur "le damier". Par dessus ça s'est créé une mode de correcteurs qui replacent, retranslatent parfois les chemins en leurs endroits valides. On nage en plein délire.

5) Si capesard, en ouvrant ce fil, propose que cette folie qui a fait partir en fumée les fondements scientifiques de l'enseignement dans le secondaire soit prolongée dans le supérieur, il y a des raisons importantes de souhaiter qu'il ne suscite pas d'adhésion.

6) Dans cette métaphore, mon "accusation" des quelques posts précédents c'était de dire qu'en plus de simples idéologies, il y a une proportion non négligable d'acteurs qui connait mal ce labyrinthe (ce qui est inadmissible quand on est payé pour enseigner les sciences, mais bref) et qui a donc un "intérêt" perso à vouloir continuer d'exhiber leur culture (grosse listes de chemins en archive) et à gommer les murs. Dans le secondaire, actuellement on demande aux enfants de réfléchir à une labyrinthe dont les murs sont en encre blanche sur papier blanc.

** exemple: remplacer partout des signes + par des × ou plus discret mais plus grave encore (remplacer des A=>B par des B=>A, etc)

*** trois lignes de programmation en langage pascal (que j'ai données bien des fois) suffisent à l'implémenter et à garantir l'absence d'erreurs dans toute preuve produite par toute personne qui l'utilise.

Eric Chopin · October 2011

J'avais cru lire:

Christophe Chalons a écrit:

Et non, je ne suis pas tellement "obsédé" par ce fil, je n'y suis intervenu que ce matin alors qu'il était démarré depuis longtemps. Et je n'ai pas spécialement l'intention d'y intervenir beaucoup.

Mais j'ai du mal lire donc.... Personnellement je trouve ton dernier délire totalement incompréhensible, et ce
qui me retient de le cacher c'est seulement que peut être il y a quelqu'un sur le forum qui suit ta pensée
depuis suffisamment longtemps pour comprendre ce texte.
S'il y en a un je veux bien qu'il explique de quoi ca parle... car je ne suis pas sur d'avoir la même
patience la prochaine fois.

Eric

christophe c · October 2011

et ce qui me retient de le cacher

Je pense que tu vas trop loin. La question ne se pose même pas (ne devrait pas), si? Si tu te mets à cacher les posts subjectivement difficiles à comprendre, sur mes 14000 rien qu'à moi, tu devrais en cacher 7000 et sur les centaines de milliers d'autres, si 'étais modo et appliquais tes critères, j'en cacherais 70% et pourtant je ne suis pas un "non matheux" que je sache, mais 2/3 des posts ici toutes rubriques confondues sont difficiles à comprendre.

Mais je vais le relire (sans l'expliquer sinon ça ferait "rallonge") pour voir s'il l'est vraiment.

samok · October 2011

je connais pas mal de langues de vipères :
Christophe dit que la lune est un mets délectable, faut simplement donner la position de départ et les règles du jeu qui amène à cette conclusion.

Bon j'ai sans doute un accent quand je parle le cc, il me corrigera sans doute sur la consistance de cette phrase.

S

christophe c · October 2011

Relu: j'ai dit ça bien des fois pourtant. Et longueur et détails peut-être excessivement précisés mis à part, je ne viens que de redire dans ce post qu'il y a deux choses dans l'activité:

1) règle du jeu
2) gagner des parties.

Et le post "dénonce" l'attitude (ou dénonce l'ignorance de (1) ET (2) ) qu'aurait un club d'échecs consistant à diffuser sans cesse des films de parties de champions à ses membres inscrits, mais n'aurait jamais pris le très simple peine de les informer des regles du jeu (tour en lignes droites, fou en diagonale, etc). Dans la métaphore: labyrinthe = jeu d'échecs, murs = regles du jeu , films de champions = photos de chemins, etc

C'est devenu l'attitude de l'enseignement secondaire, et l'ouverture de capesard de ce fil peut laisser craindre qu'il souhaiterait la voir étendue au supérieur.

[size=x-small]Quant à l'expression en début du post et non pas seulement une ou deux stratégies académiques éculées et basiques dans la métaphore on peut dire qu'elle correspond à "un bon conseil c'est de ne pas se faire tuer sa dame" et la suite du paragrpahe est pour dire "pff, peu importe, on n'en est pas là, "tous les coups sont permis" des lors qu'on connait les regles du jeu et qu'on cherche à gagner (des fois c'est astucieux de se faire manger sa dame)" (c'était en réaction à l'évocation "analyse-synthèse" de qadassi)[/size]

la pédagogie à l'université

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