Adhérence et suites

paspythagore
paspythagore
dans Analyse
Bonjour,

j'ai un exemple sur les valeurs d'adhérence d'une suite.

Dans $\R$ muni de la distance $|x-y|$, la suite $(x_n)_{n\in\N}$ définie par $x_n=(-1)^{n+1}$ est telle que $Adh(x_n)\overset{def}{=}\{-1,1\}$.

Pourquoi avoir défini la distance si elle n'intervient pas dans le recherche de l'Adhérent ?

Réponses

  • DE
    DE
    Effectivement, on aurait pu demander d'établir ce résultat pour toute distance sur $\R$ (ou pour toute topologie séparée (ou pour toute topologie dans laquelle les singletons sont fermés)).

    L'auteur de l'exercice a sans doute jugé que cela aurait été inutilement théorique ou de peu d'intérêt pédagogique. Ou alors il n'y a pas pensé.
  • paspythagore
    paspythagore
    Merci.
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