Intégrales le long d'un chemin

Bonjour,
j'essaie de faire des exercices sur Exo7

Soit $\gamma=[A,B]+[B,C]+[C,D]+[D,A]$ le bord (parcouru dans le sens direct) du carré de sommets $A=1-i, B=1+i, C=-1+i, D=-1-i$. Déterminer les intégrales suivantes:
$$\int_\gamma dx\quad \text{ et } \qquad \int_\gamma xdx$$
On paramétre le chemin en $4$ morceaux :
$\gamma_1(t)=1-i+2it$,
$\gamma_2(t)=1-2t+i$,
$\gamma_3(t)=-1+i-2it$,
$\gamma_1(t)=-1+2t-i$ avec $t\in[0,1]$
Notons aussi $\gamma_{j,x}=\Re(\gamma_j)$ et $\gamma_{j,y}=\Im(\gamma_j), j=1,\ldots,4$.
Alors : $\displaystyle\int_\gamma dx=\ds\sum^4_{j=1} \int_{\gamma_j}dx=\sum^4_{j=1}\int_0^1^\gamma'(t)dt=0$
Alors "La formule" pour arriver à cela, c'est : $\displaystyle\int_\gamma F(z)dz=\int_\gamma F(x,y)dz=\int^b_a F\left(x(t),y(t)\right)\gamma'(t)dt$
Mon problème est que l'on a $dx$ et non pas $dz$ : je ne comprends pas à quoi correspond cette valeur.
Est que mon $F(z)dz=F(x,y)dz=dx$ ?
Pour avoir $F(x(t),y(t))=1$ et $\gamma_1'(t)=2i$, ...?