Inégalité 1er S

Jafour
Jafour
dans Les-mathématiques
montrer que:
x+y+z=1 implique que (x^2)+(y^2)+(z^2)<(1/2)

Réponses

  • Bruno
    Bruno
    Bonjour.

    Il serait intéressant de savoir ce que tu as fait, dans quelle direction tu as cherché. Les participants sont prêts à t'aider, pas à faire le travail pour toi.
  • JLT
    JLT
    D'ailleurs c'est faux pour x=1, y=z=0.
  • mamane1
    mamane1
    il manque des infos, je suppose que x, y et z appartiennent à ]0;1[ ou un truc dans ce gout là.
  • Magnolia
    Magnolia
    Bonjour

    Même un truc dans ce gout là ne suffit pas... Si $x_n=1-1/n$, $y_n=1/2n$ et$ z_n=1/2n$, comme $x_n^2+y_n^2+z_n^2$ tend vers 1, il finira bien par sauter par dessus 1/2.
  • christophe c
    christophe c
    Même un truc dans ce gout là

    Et pour $(x,y,z)\in [0, 1/3]^3$ ? :D
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Magnolia
    Magnolia
    Tu auras du mal à faire x+y+z=1 très souvent...
  • christophe c
    christophe c
    C'est justement le but :D (A=>B) est un avatar de A=>tout
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Magnolia
    Magnolia
    Déolée, l'astuce m'avait échappé! ;)
  • jydu56
    jydu56
    $x^2+y^2+z^2$ est le carré de la distance de l'origine à un point courant du plan $x+y+z=1$ .
    On peut seulement dire que le carré de cette distance est $d^2 \geq 1/3$ me semble-t-il.
  • christophe c
    christophe c
    Bin donc (si tu dis vrai) cette distance est $\geq 1/2$ et le gars a juste fait une erreur de frappe $\leq $ vs $\geq $.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • jydu56
    jydu56
    Non car 1/2 n'est pas > 1/3 !
  • Meu
    Meu
    1/2 n'est pas > 1/3
    Ah là là, la gauche et la droite ! (:D
  • Bruno
    Bruno
    jydu56 a écrit:
    Non car 1/2 n'est pas > 1/3 !

    :S

    Bruno
  • christophe c
    christophe c
    Depuis que la vitesse "infinie" de la lumière a été dépassée...
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • jydu56
    jydu56
    @Bruno
    je comprends ton ???, ma réponse à CC est stupide !
    Je disais que lorsque le point $M(x,y,z)$ décrit le plan $x+y+z=1$, le carré de sa distance à l'origine ( $d^2=x^2+y^2+z^2$ )est supérieure ou égale à 1/3; comme 1/3 <1/2 la remarque de CC sur la faute de frappe ne collait pas. Par contre j'ai moi-même fait une erreur en écrivant 'non puisque 1/2 n'est pas > que 1/3'.
  • christophe c
    christophe c
    loool oui t'as raison, j'ai oublié de dire qu'il avait aussi oublié le signe "racone carrée" (mais je crois que j'ai surtout eu la flemme de le taper :D )
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Français