mvt brownien, oulala

Bonjour,

Soit $B_t$ un mouvement brownien réel avec $B_0=0$.
On sait que
\[
\mathbb{P}(B_t > 0) = 1/2, \quad \forall t \geq 0
\]
Comment on déduit que $\forall \epsilon >0$
\[
\mathbb{P}( \exists t \in [0,\epsilon] B_t > 0) = 1
\]
merci.
z.