place d'un génie des mathématiques en 2011

J'ai lu et vagument compris le "mot à mot", mais pas compris ce qui est annoncé et semble important et nouveau pour cause de mauvaise maitrise de l'anglais snif

Merci remarque (et pardon d'aller souvent au dodo sans dire "bonne nuit" en ce moment)

Remerci remarque, c'est marrant c'est présenté comme nouveau alors que c'est ce qui est proposé depuis très longtemps finalement. Je pense même avoir décrit dans plusieurs posts sur les MP ici une explication meilleure et plus précise ne nécessitant pas de considérer la décohérence comme entrant en conflit avec le caractère clos de "l'univers tout entier". J'ai en effet l'impression que l'apparent problème "que voudrait résoudre" l'article (donc deja il commence par considérer qu'il y a un problème) c'est que comme la décohérence se sert d'un extérieur (l'environnement) pour expliquer le passage de superposition quantique à l'addition "statistique" classique de mondes partiels vraiment parallèles (n'interferant plus), elle ne fonctionnerait plus pour expliquer la même chose à propos de tout l'univers parce qu'il n'y aurait plus dans ce cas un "extérieur" à "tout l'univers" qui servent d'environnement pour faire marcher mathématiquement la décohérence.

Or, résoudre un "faux problème" me parait une erreur et risqué si on déploie trop d'efforts pour le résoudre sans déployer d'effort pour vérifier s'il s'agit d'un vrai problème.

Une des phrases-clé est "pourquoi nous n'observons pas cette superposition dans laquelle se trouve "toutlunivers" macroscopiquement?"

Bin, mais bien sûr que si nous l'observons, ou plutôt, d'où vient l'idée que nous ne l'observerions pas????? Ca c'est quand-même un défaut de leur démarche: aucun recul sur les mots, l'histoire de la construction du langage, etc, prise comme hypothèse peu sérieuse pourtant l'idée que nous ne l'observerions pas.

Bien au contraire, il me semble manifeste que nous l'observons. Le seul moment où nous croyons ne pas observer de "superpostions" c'est pour des trucs ni trop petits ni trop gros, parce qu'on a des protocoles clairs de langage binaire, qui avec le temps se sont adaptés aux choses dont nous parlons. Il est bien évident que si nous sommes face à une réalité locale dans l'état $e$, petit à petit, nos sens et notre réaction d'observant a construit une base d'appareil qui prolonge $\{e\}$ en une base orthogonale. Comment pourrait-il en être autrement???? Du coup, ce sont les interactions qui révèlent le monde quantique, ie les désaccords entre ce que nous croyons être dans l'état $e$ et le fait que ces choses sont juste une "projection" (qui n'existe pas vraiment) d'un produit tensoriel (et non d'un produit cartésien!!!!).

La décohérence (qui in some sense est une méthode locale) aide alors pour expliquer la disparition des interférences. Mais pour qu'il y ait disparition des interférences, il faut qu'il y ait des interférences. S'il n'y e n pas parce qu'on a déjà tout considéré dans le formalisme, ça n'a plus aucune pertinence de dire "qu'il y a un désaccord entre ce que nous voyons et une superposition". Nous "voyons" une superpostion, simplement nous ne l'appelons pas ainsi.

Par contre je suis assez d'accord que la recherche de ces physiciens est quand-même pertinente. En effet, c'est toujours bon de faire des calculs et des maths pour par exemple et sans exclusive étudier les effets probablement très puissants induits par un trou noir en terme de décohérence (les infos qui y fuient, c'est énorme).

Une autre chose aussi me gêne dans ces textes vulgarisés: chaque fois ils utilisent le terme "se ramifient" etcetc, bref laissent à penser qu'il faut raisonner en terme d'arbre et ça c'est vraiment une erreur. Ca tend à montrer qu'un truc initialement "atomique" se mettrait à se diviser et c'est conséquent sur l'esprit des lecteurs. La bonne image qui devrait, en l'absence de plus de pièces au dossier, serait plutôt celle d'une autoroute qui "se sépare" en deux plus petites routes dont la somme des largeurs est égale à la largeur de l'autoroute initiale. Et la "couleur identique" de tous les points sur une transverse de l'autoroute ne doit pas donner l'illusion qu'ils sont égaux.

Je rappelle que même la physique la plus basique, par exemple celle de Newton ne démontre pas le caractère unimonde et même A BESOIN d'avoir un ensemble STABLE (de modeles du monde) par certaines opérations (dites symétries) pour bien s'étudier et cet ensemble stable est donc loin d'être un singleton

Par exemple, l'erreur à ne pas faire est de considérer que la physique de Newton (donc préjugée unimonde) démontrerait ou même affirmerait que l'image W de l'univers entier tout compris) par une symétrie gouche-droite est (à gauche/droite près) parfaitement semblable au nôtre mais n'existerait pas parce que ce serait nous l'univers réel.

Je ne sais pas si tu es gaucher remarque, mais, même chez Newton, il est tout à fait non nié qu'il existe un "monde parallèle" où tout se passe pareil à part que tu es droitier (ou vice versa si tu es droitier ici)

Le terme "Génie" n' pas de sens très précis, ce n'est pas un titre que l'on confère objectivement à quelqu'un.
La discussion peut être longue....

Ok. Mais personnellement (concernant ton point 1) il m'est déjà arrivé de me dire d'un mathématicien "wouah c'est un génie" mais pas du tout au sens où tu décris ce mot. À part des mots comme "casserole" ou "espace vectoriel" il y en a beaucoup qui n'ont qu'un sens subjectif. Ceci dit il est vrai que je perçois un peu plus la consonance "savant fou" quand on évoque le génie de certains hommes comme Cantor ou Godel.

J'ajouterai un témoignage personnel et concis: je me prends (mais vraiment mégalomaniquement lool) pour un génie (ça ça me fait tellement plaisir que je ne rejetterai la faute sur personne), j'ai été considéré comme tel à un moment ou un autre par les gens qui m'aimaient et tout ça ne m'a probablement pas aidé à construire une culture (science ou non). Résultat, à un age adulte, je suis très inculte (bcp plus que mes contemporains non géniaux, même moyens)

Et tout ça c'est le résultat d'un truc sociologique très précis: la non reconnaissance institutionnel de la spécialité. Il y a à mon avis un très gros effort à faire pour donner un sens et activer profondément la notion de spécialistes (plutot que la combattre comme elle l'est actuellement).

Je sais que cette perspective est freinée par plein de gens qui pensent qu'il faut "freiner" les vélléités soit disant naturelles spécialisantes car ça conduirait à un monde scientifique où personne ne pourrait plus communiquer avec personne. Je pense que c'est un léger écueil à prendre en compte, mais pas un motif ou une raison de refuser le spécialisme.

cc, puisque des maîtres de conf n'ont pas le niveau capes, comment regrettes-tu que ton prof de CP t'empêchait de jouer au Rubix Cube ?

cc, ai-je l'air sérieux ?
Bon j'arrivais pas à me réveiller ce matin mais maintenant c'est bon j'arrête de traîner sur le forum.

Concernant les génies, je le redis ça n'existe pas

Les génies ayant de tout temps bouleversé et révolutionné les conceptions humaines, est-ce parce que tu sens obscurément que ton "génie" ne sera jamais pris au sérieux qu'un besoin compulsif te force à en nier jusqu'à leur existence ?

Pour commencer à lutter contre ton inculture (ce n'est pas moi qui juge, c'est toi qui le dis), je te propose de lire et de méditer la fable de La Fontaine: "Le renard et les raisins".

Certain renard gascon, d'autres disent normand,(1)
Mourant presque de faim, vit au haut d'une treille (2)
Des raisins mûrs apparemment (3),
Et couverts d'une peau vermeille.
Le galand (4) en eut fait volontiers un repas;
Mais comme il n'y pouvait point atteindre:
«Ils sont trop verts, dit-il, et bons pour des goujats.(5)»

Elle est courte tu aurais pu la citer. Il me semble deviner ton sous-entendu, mais tu te trompes sur l'origine de mes arguments, je suis pas entrain de dire "comme je suis pas un génie, personne n'est un génie"

Je suis très sincère (je suis vieux n'oublie pas) quand je dis qu'en sciences "grand savant" est bien plus élogieux (en tout point!!!) et responsabilisant que le terme "génie" et franchement, je suis pas le seul à la penser j'en suis sûr. Je m'inquièterais (le "s" est volontaire) de la santé mentale des intervenants qui tiendraient à faire "exister" les génies. On a des stars adorables dans le monde qui jouent le même rôle affectif et sont bien plus excitantes (je ne pense pas qu'à Britney Spears ou Nathalie Portman). Certains ici devraient s'interroger sur leur irrémédiable besoin d'ajouter des grands mathématiciens ou des grands physiciens à la liste (pour Galois, ça peut se comprendre, car la "photo" laissée à la postérité montre un homme charmant, mais faut savoir prendre du recul)

Chrisptophe a écrit:

C'est une notion affective qui renvoie à du fantasme ou du "religieux magique"
[...]
Et quand j'utilise le mot en ce qui me concerne, idem, il y a un fort conflit entre sa partie péjorative et sa partie fantasmée

Justement, en ce qui te concerne. En ce qui me concerne moi, je ne vois rien de péjoratif dans le mot génie, et je ne pense pas y mettre de l'affect ni même du fantasme. Il y a juste des chercheurs qui ont eu des idées remarquables, qui ont fait faire un vrai pas en avant à leur discipline. Pour moi, rien de magique là-dedans, ces êtres n'ont pas été touchés par une sorte de grâce divine, et ils n'ont pas non plus simplement eu un coup de bol. Non, ils avaient une profondeur de pensée, une capacité de compréhension et/ou une intuition plus développée que la plupart de leurs contemporains (tu ne vas pas aller jusqu'à dire que tout le monde est loti pareil là-dessus ?) et à force de travail et de réflexion ils ont su en sortir quelque-chose. Voilà ce que, moi, je mets derrière le mot génie. Vu ce que j'ai lu, je ne suis pas la seule (je pense, entre autres à JLT, et je suis assez convaincue que pour bien d'autres, l'idée de génie est plus proche de celle-ci que de celle du mec touché par la grâce).

Je ne pense vraiment pas que Poincaré, Riemann, Euler ou Gauss aient été de simples imbéciles qui ont eu une illumination divine à un moment de leur vie qui leur aurait permis de développer leurs travaux. Non je pense juste qu'ils étaient particulièrement doués, intuitifs et travailleurs. Et pour tout cela, j'ai envie des les appeler génies.


Mais bref, Steven Neutral et Rémi Chautard ont raison, nous ne mettons pas tous la même chose derrière ce mot et en ce sens le "débat" n'a pas grand sens.

Omega.

C'est là que tu te plantes Christophe, c'est toi qui donne ce sens fumeux au mot ''génie'' et tu penses que c'est dans ce sens que la plupart des gens le comprennent. Je crois que tu te fais une fausse idée sur l'aura qu'on les grands scientifiques ou mathématiciens dans le grand publique (en éliminant ceux qui connaissent la discipline.)

Ahhh bon tu parles des matheux ! Oui il y a l'enthousiasme c'est sûr. Mais tu nous prend un peu pour des naïfs quand même.

Christophe a écrit:

oui d'accord c'est tout à fait respectable d'utiliser le mot génie pour grand mathématicien.

Déjà pour moi, un génie est plus qu'un grand mathématicien (en ce sens où l'ensemble des génies (en maths) est strictement inclus dans l'ensemble des grands mathématiciens). Après, il y beaucoup de grands, de très grands mathématiciens que j'admire beaucoup, mais que je n'irai pas jusqu'à considérer comme des génies. Mais bref, mon avis personnel sur qui est un génie et qui ne l'est pas n'intéresse personne d'autre que moi (et encore !).

Christophe a écrit:

Mais enfin tu ne peux pas nier que ce mot est reçu par la moyenne des gens d'une manière bcp plus compliquée et affective que ça.

Justement si je le nie. Enfin, la plupart des matheux que je fréquente (ce qui représente une faible proportion de la population, je te l'accorde) me semblent avoir le même point de vue (à peu près) que moi : même si je n'ai jamais pris le temps de demander à chacun d'eux quelle définition il donnerait à la notion de génie, je sens que nous parlons globalement de la même chose et qu'ils n'y mettent pas plus de mysticisme que moi.

Ce que je t'accorde, c'est qu'il y a en effet une grande part de subjectivité dans cette affaire (pour la distinction grand mathématicien/génie, notamment, mais même avant pour la distinction mathématiciens/grands mathématiciens), elle est liée aux affinités intellectuelles des uns et des autres, et aussi à la compréhension (plus ou moins fine) de leurs travaux.

Dans un domaine dans lequel on n'est pas spécialiste, cela me paraît assez illusoire de pouvoir avoir une idée raisonnable de la portée d'une idée ou d'un travail. Là où la plupart, parce-que non spécialistes, ne verront qu'un tour de force technique éventuellement magistral, quelques-uns, une très faible minorité, percevront la pertinence et la profondeur des idées sous-jacentes.
Et on sera plus facilement sensible à la profondeur et la pertinence d'une idée qu'elle touchera un domaine que non seulement on connaît bien mais qui en plus nous séduit.
Demande à un algébriste qui est le plus grand mathématicien, il te répondra Galois ou Grothendieck, un géomètre te parlera de Riemann ou de Gromov, un logicien te citera Gödel ou Cohen et etc...

à Omega:

Justement si je le nie

tu le nies tout en ayant, juste au dessus admis que "génie" est plus restrictif que "grand mathématicien" et sans avoir vraiment défini "génie"... et juste avant de dire "je t'accorde que..."

En résumé, la seule chose que tu nies c'est que ça aurait une composante mystique. Voilà qui est clair, mais affirmatif.

à alea: c'est Robert Redford qui fait la réplique à John Wayne? (Je l'aurais pas cru si vieux le R.R. )

Christophe a écrit:

En résumé, la seule chose que tu nies c'est que ça aurait une composante mystique.

Oui, c'est principalement ça. Et aussi le côté "affect" dans la mesure ou je marque une différence entre une "attirance intellectuelle" pour un domaine particulier des maths et l'affection qu'on peut vouer à un être vivant. Et c'est pour moi la première qui peut influencer une opinion (une envie de parler de génie) et non la deuxième.

Bonsoir,

omega a écrit:

... on aurait plus facilement tendance à franchir le pas d'appeler génie un grand mathématicien dont on comprend et apprécie les travaux qu'un grand mathématicien qui n'est pas de notre domaine de compétence ou d'affinité intellectuelle.

Oui, c'est ainsi que le titulaire d'une médaille Fields est mort récemment, que sa mort a été annoncée sur le forum, et que personne n'est allé présenter de condoléances. C'est pousser le besoin d'affinité un peu loin ...

Bien cordialement.

CdP a écrit:

Oui, c'est ainsi que le titulaire d'une médaille Fields est mort récemment, que sa mort a été annoncée sur le forum, et que personne n'est allé présenter de condoléances.

C'était qui ?

Ah oui, en effet.

Bonne nuit,

C'était très bien d'annoncer ce décès.
A part ça je plussoie ce que tu dis dans ta citation. Simplement, à titre d'exemple du fait que tout le monde s'en fiche des autres sous-disciplines, je donne l'exemple de ce décès qui n'a interpellé personne. Pourquoi ? Parce que personne ne s'intéresse sur le forum à la K-théorie algébrique, tout simplement. Ou parce que le seul qui en fait n'a pas vu ce fil. Mais personne n'a eu l'idée de s'intéresser à la mort d'un génie d'une discipline "autre".
Je n'aurais peut-être pas été choqué si Quillen n'était pas venu faire une série d'exposés dans l'univ. où je travaillais; tout ce dont je me souviens, c'est qu'il faisait plein de diagrammes...

Bien cordialement.

@C de Pluquaire : merci pour vos précisions, je comprends maintenant ce que vous avez voulu dire. Je dois avouer que je ne connais pas la K-théorie algébrique, et a fortiori pas les travaux de Quillen...

Cordialement,
Omega.

Je précise que dans mon esprit, le mot "génie" n'est pas associé à une quelconque notion de mysticisme. Et il n'y a pas de seuil objectif à partir duquel un grand mathématicien est considéré comme un génie.

Pour prendre un exemple, je considère Gauss comme un génie car il a laissé une empreinte durable dans de nombreux domaines. Mentionnons le lemme de Gauss (en arithmétique), la réduction de Gauss (des formes quadratiques), le pivot de Gauss (sur les matrices), les entiers de Gauss, la loi de réciprocité quadratique, la courbure de Gauss ("theorema egregium"), la formule de Gauss-Bonnet, la distribution gaussienne en probabilités. Le gauss est aussi une unité de mesure en magnétisme. J'en oublie sûrement pas mal.

En gros, un génie est 50 ans en avance sur son temps, au sens où s'il n'avait pas existé, ses découvertes n'auraient paru accessibles ou naturelles aux autres mathématiciens qu'un demi-siècle plus tard environ.

Ce n'est pas du mysticisme que de reconnaître que sur 10 milliards de personnes, un ou deux a des facultés mathématiques et une imagination très nettement supérieurs à celles de tous les autres. De même que tout le monde n'est pas capable de composer comme Mozart ou Bach, tout le monde ne peut pas être au même niveau que Gauss ou Euler (pour n'en citer que deux).

Christophe a écrit:

en fait en gros ta définition, c'est juste "un échelon de plus"

Je ne le voie pas comme simplement "un échelon de plus". Mais décidément, je m'exprime mal et ne parviens pas à faire comprendre ma manière de voir les choses. Encore une fois, JLT le dit très bien et je suis entièrement d'accord avec lui :

JLT a écrit:

Ce n'est pas du mysticisme que de reconnaître que sur 10 milliards de personnes, un ou deux a des facultés mathématiques et une imagination très nettement supérieurs à celles de tous les autres. De même que tout le monde n'est pas capable de composer comme Mozart ou Bach, tout le monde ne peut pas être au même niveau que Gauss ou Euler (pour n'en citer que deux).

Et ça, ça ne se réduit pas à "la mention plus que TB".

Pour le reste, je n'ai pas le courage de rebondir.
Allez, bonne nuit !

christophe chalons a écrit:

Dans les découvertes que tu cites de Gauss, lesquelles considères-tu comme "géniales"? Tu te rends quand-même compte que ce sont des maths assez comment dire "rationnelles"

Ne connaissant pas bien l'histoire des mathématiques, il m'est difficile de répondre car je ne sais pas quels sont les énoncés exacts qu'il a écrits. Cela dit, ce qui est impressionnant c'est le nombre de découvertes fondamentales qui ont germé d'un seul cerveau, et qui font maintenant partie du cursus de tous les étudiants (du lycée jusqu'à l'agrégation). Si celles-ci nous paraissent "rationnelles", il ne faut pas oublier que par rapport à Gauss on a 200 ans de recul.

La loi de réciprocité quadratique a inspiré de nombreux mathématiciens et a abouti plus tard à la théorie du corps de classe.

La loi normale est omniprésente en probabilités.

La notion de courbure d'une surface préfigure la notion fondamentale de courbure d'une variété Riemannienne.

Ah pardon JLT, je veisn de poster avant d'avoir lu ton post.