Soucis pour produire des figures

bach0
bach0
dans LaTeX
Bonjour,

Je voudrais produire quelques représentations graphiques pour mes examens.
Comme je suis nul en la matière ; en ce qui concerne : pstricks, metapost, asymptote ou tikz... et je suis à court de temps pour me lancer à l'apprentissage de ces utilitaires graphiques, je demande alors votre aide.
Je serais reconnaissant à toute personne m'aidant à produire le domaine de définition des fonctions suivantes :
$\displaystyle f(x,y)=\frac{\sqrt{1+xy}-1}{x},\ f(x,y)=\frac{\sqrt{1-xy}-1}{\sqrt{x^2+y^2}},\ f(x,y)=\frac{\ln(1+xy)}{x},\ f(x,y)=\frac{\ln(1+xy)}{\sqrt{x^2+y^2}}$
Je voudrais aussi représenter des surfaces, pour le calcul d'aire en utilisant Green-Riemann :
1) délimitée par $y=x^2$ et $x=y^2$
2) $x,y\geq0,\ x^2+y^2\leq 1$,

Ca serais génial si j'arrive à produire les surfaces hachurées, ou en gris, avec du code tikz, asymptote ou pstricks.
A noter que je suis maladroit pour produire des figures en utilisant des logiciels de dessin vectoriels :(
Merci beaucoup de votre aide

Réponses

  • Guego
    Guego
    On peut faire les dessins sous geogebra, sachant que geogebra est capable de traduire et exporter sa figure en tikz. Par exemple, pour ton domaine avec Green-Riemann, j'obtiens (après quelques légères modifications car le code produit n'est en général pas optimal) :

    \begin{center}
    \definecolor{zzttqq}{rgb}{0.6,0.2,0}
    \definecolor{cqcqcq}{rgb}{0.753,0.753,0.753}
    \begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,x=2.0cm,y=2.0cm]
    \shorthandoff{:};
    \draw [color=cqcqcq,dash pattern=on 1pt off 1pt, xstep=1.0cm,ystep=1.0cm] (-1.4,-1.2) grid (1.8,1.4);
    \draw[->,color=black] (-1.4,0) -- (1.8,0);
    \foreach \x in {-1,1}
    \draw[shift={(\x,0)},color=black] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {\footnotesize $\x$};
    \draw[->,color=black] (0,-1.2) -- (0,1.4);
    \foreach \y in {-1,1}
    \draw[shift={(0,\y)},color=black] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node
    {\footnotesize $\y$};
    \draw (0pt,-10pt) node
    {\footnotesize $0$};
    \clip(-1.4,-1.2) rectangle (1.8,1.4);
    \draw[color=zzttqq,fill=zzttqq,fill opacity=0.1] {[smooth,samples=50,domain=0.0:0.786] plot(\x,{\x^2})} -- (0.786,0.618){[smooth,samples=50,domain=0.786:0.618] -- plot(\x,{sqrt(1-\x^2)})} -- (0.618,0.786) {[smooth,samples=50,domain=0.618:0.0] -- plot(\x,{sqrt(\x)})} -- (0,0) -- cycle;
    \draw [samples=50, smooth, rotate around={0:(0,0)}] plot (\x,\x^2);
    \draw [samples=50, smooth, rotate around={-90:(0,0)},] plot (\x,\x^2);
    \draw(0,0) circle (2cm);
    \end{tikzpicture}
    \end{center}

    Ce qui donne la figure suivante après compilation :
    19699
  • incognito
    incognito
    Faire des graphiques sans un minimum d'apprentissage, faut pas rêver... J'irais même plus loin, c'est indispensable pour des documents mathématiques.

    Voici un des ensembles de définitions en utilisant le logiciel TeXgraph directement dans le document LateX: 
    \begin{texgraph}[name=ensembleDef,export=pgf]
 view(-2,2,-2,2), Marges(0,0,0,0), size(10),
 Color:=gray, Grille(0,(1+i)/2), Color:=black, Width:=6,
 Arrows:=1, Axes(0,(1+i)/2), Arrows:=0, Width:=8,
 FillStyle:=full, FillColor:=red, FillOpacity:=0.6, LineStyle:=noline,
 domaine2(-1/t,Ymin,Xmin,0),domaine2(Ymax,-1/t,0,Xmax),
 FillStyle:=none, LineStyle:=solid,
 Cartesienne(-1/x), Droite(0,i) 
\end{texgraph}

    Et le même exemple que celui traité par Guego: 
    \begin{texgraph}[name=ensembleDef,export=pgf]
 view(-1.1,1.1,-1.1,1.1), Marges(0,0,0,0), size(10),
 Color:=gray, Grille(0,(1+i)/2), Color:=black, Width:=6,
 Arrows:=1, Axes(0,(1+i)/2), Arrows:=0,  Cercle(0,1),
 Width:=8, tMin:=0, Cartesienne(x^2), Cartesienne(sqrt(x)),
 FillStyle:=full, FillColor:=red, FillOpacity:=0.6,
 L:=Get(domaine2(x^2,sqrt(x),0,1),0),
 NbPoints:=500,
 Ligne( Clip2D( L, Get(Cercle(0,1),1) ), 0),
 FillStyle:=none, LineStyle:=solid, Width:=2, Ligne([i,1+i,1],0) 
\end{texgraph}
    19700
    19701
  • qadassi
    qadassi
    Bonsoir.

    Je suis infidèle, pstricks me satisfaisait pleinement, mais pourquoi je ne peux plus me passer de toi, ô tikz!!
    \begin{tikzpicture}
\clip (-5,-5) rectangle (5,5);
\filldraw[draw=white,fill=gray!40]
plot [smooth,domain=-5:-0.01, samples=100] (\x,-1/\x)
-- plot [smooth,domain=-0.01:-5, samples=100] (\x,-5);
\filldraw[draw=white,fill=gray!40]
plot [smooth,domain=5:0.01, samples=100] (\x,-1/\x)
-- plot [smooth,domain=0.01:5, samples=100] (\x,5);
\draw[draw=white,line width=2pt] (0,-5) -- (0,5);
\end{tikzpicture}
    19703
  • bach0
    bach0
    Merci beaucoup Guego, incognito et qadassi, de vos réponses.
    Tikz et texgraph n'ont pas fonctionné chez moi, mais je suis sûr que c'est une question de mis à jour des packages.

    Pour vous, expérimentés, quelles sont les "meilleures" solutions, pour MAC et pour Linux Ubuntu :
    1) Logiciels de dessin vectoriel : geogebra, inkscape, xfig, texgraph, latexdraw, jpicedt, pstplus, maxima... ?
    2) Pour du code utilisable directement dans le fichier latex : tikz, asymptote ou pstricks ?
    Je vais commencer par geogebra qui a l'air sympa et par le manuel tikz qui semble le langage le plus prometteur.
    Merci !
  • Braun
    Braun
    Bonjour,
    Mon expérience personnelle sur des postes Linux, je peux dire que j'utilise presque quotidiennement GeoGebra et Xfig.
    Plus rarement, pour des vues dans l'espace, je fais appel à Gnuplot.
    Cordialement.
  • Guego
    Guego
    Personnellement, je suis sous ubuntu, j'utilise tikz tout seul pour des figures simples, et geogebra+export en tikz pour faire des choses plus sophistiquées.
  • bach0
    bach0
    Merci d'avoir partagé votre expérience !
    GeoGebra+Tikz semble être un des meilleurs choix.
    Toutefois, Tikz est un peu long en calcul, comparé à Asymptote qui a tout les avantages de C++.
    Peu importe pour moi, j'ai déjà fait le choix de GeoGebra+Tikz.
    J'ai obtenu de l'aide dans un autre forum et je partage ici les codes tikz :
    http://www.forum.math.ulg.ac.be/viewthread.html?SESSID=f03b56b5a8294f22272eba4c90f4df3b&id=54065

    [Le code tikz dans le message suivant (sans cocher la case LaTeX. :) AD]
  • AD
    AD
    Code tikz du message précédent (sans cocher la case LaTeX).
    AD
    \begin{tikzpicture}[scale=2,>=latex]
    \path(0,0)node[below left]{$O$};
    \draw[->](-.5,0)--(1.5,0)node[below]{$x$};
    \draw[->](0,-.5)--(0,1.5)node
    {$y$};
    \draw(-0.5,0.25)--(-0.4,0.16)--(-0.3,0.09)--(-0.2,0.04)--(-0.1,0.01)--
    (0,0)--(0.1,0.01)--(0.2,0.04)--(0.3,0.09)--(0.4,0.16)--
    (0.5,0.25)--(0.6,0.36)--(0.7,0.49)--(0.8,0.64)--(0.9,0.81)--
    (1,1)--(1.1,1.21)--(1.2,1.44)node[above]{$y=x^2$};
    \draw(0.25,-0.5)node
    {$x=y^2$}--(0.16,-0.4)--(0.09,-0.3)--(0.04,-0.2)--(0.01,-0.1)--
    (0,0)--(0.01,0.1)--(0.04,0.2)--(0.09,0.3)--(0.16,0.4)--
    (0.25,0.5)--(0.36,0.6)--(0.49,0.7)--(0.64,0.8)--(0.81,0.9)--
    (1,1)--(1.21,1.1)--(1.44,1.2);
    \draw[dashed](1,0)node[below]{$1$}|-(0,1)node
    {$1$};
    \filldraw[fill=lightgray,very thick](0,0)--(0.1,0.01)--(0.2,0.04)--(0.3,0.09)--(0.4,0.16)--
    (0.5,0.25)--(0.6,0.36)--(0.7,0.49)--(0.8,0.64)--(0.9,0.81)--
    (1,1)--(0.81,0.9)--(0.64,0.8)--(0.49,0.7)--(0.36,0.6)--
    (0.25,0.5)--(0.16,0.4)--(0.09,0.3)--(0.04,0.2)--(0.01,0.1)--cycle;
    \end{tikzpicture}
  • Green-Riemann
    Green-Riemann
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