Inspection statistiques

novice
novice
dans Pédagogie, enseignement, orientation
Bonjour,
je vais finalement être inspectée sur une leçon de statistiques et introduire la notion de médiane.
Comment faire comprendre à des élèves la différence entre une médiane et une moyenne. En fait je pense qu'ils comprendront très bien comment définir la médiane mais que du coup, ils ne comprendront plus la notion de moyenne.. car leur dire que c'est comme si tout le monde avait cette note moyenne, je ne trouve pas ca très persuasif...
Quel est l'intérêt de calculer une moyenne finalement?
Merci

Réponses

  • Zo!
    Zo!
    Si un élève a eu un 19, un 6 et un 7, je pense qu'il verra l'intérêt de la moyenne par rapport à la médiane. :D
  • novice
    novice
    oui pour la différence, mais pour l'intérêt de la moyenne?
  • plop0
    plop0
    La moyenne arithmétique a une interprétation simple : si par la masse moyenne des sacs de 10 personnes est de 12kg, cela signifie que si l'on réussit à bien répartir les choses entre les sacs, chaque sac fera 12kg.

    Plus généralement, $E(X)$ est par exemple la quantité $c$ qui minimise $E((X-c)^2)$. C'est aussi une quantité qui intervient dans la loi des grands nombres (et dans un sacré nombre d'autres résultats) et qui apparaît donc aussi en stat...

    Enfin bref il y a un sacré nombre de raisons pour s'intéresser à la moyenne... Tu n'as jamais étudié les probabilités ?
  • plop0
    plop0
    Ouaip, en fait je réondais comme si c'était un cours de terminal, mais de nos jours on fait peut-être ce genre de choses plus tôt...
  • ev
    ev
    Je suis aussi novice en statistiques. Et c'est rien de le dire !

    Je dis à mes élèves que la médiane est moins sensible aux accidents. L'exemple de Zo! - que je salue - suggère que 19 est une note accidentelle, même si l'élève n'est pas d'accord.
    Lorsqu'on mesure la longueur des oreilles d'un âne, pour fixer les idées, le maladroit qui revient avec une mesure de 1,2 km va pulvériser la moyenne mais ne va pas faire bouger la médiane.

    La médiane est l'ami de l'expérimentateur, surtout s'il n'est pas très adroit.

    L'intérêt de la moyenne est l'importance qu'on lui donne, dans les media, ne vous déplaise...

    Bonne chance pour ton inspection et ne lâche rien.

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Braun
    Braun
    Bonjour,
    Peut être pourras tu pêcher quelques idées sur le site de l'Iufm :
    http://mathsplp.creteil.iufm.fr/ht_works/exposes/bestat/bepstat1.htm
    Mais je me permets de te rappeler qu'il n'y a pas de recette miracle, une leçon doit être totalement "redigérée" par son présentateur et adaptée à son auditoire.
    Pour moi les statistiques représentent un prisme déformant qui permet de ne voir qu'un aspect d'un tout, la médiane permet d'équilibrer une population entre deux parties de même cardinal, la moyenne de représenter la population comme un seul élément, je ne vois pas trop de rapport entre les deux ... mais je ne suis ni fonctionnaire du fisc ni politicien.
    Bon courage.
  • ev
    ev
    Soyons (presque) concrets :

    Exercice (source Sciences Po)

    Ministre des Finances, vous souhaitez connaître le revenu d’un nouvel impôt, consistant à taxer 10% de tous les salaires. Vous connaissez le nombre d’actifs en France. Quelle information préférez-vous recueillir : le salaire moyen ou bien le salaire médian ?

    Ministre des affaires sociales, vous souhaitez prononcer un discours qui sensibilisera le plus possible de français. Vous avez deux informations à votre disposition :
    le salaire moyen et le salaire médian. Laquelle utiliserez-vous pour fonder votre argumentaire ?

    amicalement,

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • novice
    novice
    ok très bien.
    Si si j'ai déjà fait des stats, j'ai même fait une année de master stat proba, mais là pour répondre simplement à des élèves de troisièmes, c'est moins évident, et ça doit etre bien plus concret!!!
    J'aime bien l'idée qui est celle de dire que la médiane est moins sensible aux accidents et là donner l'exemple simple de Zo!
    Je vais tout de suite voir le site indiqué.
    Merci
  • Philippe Malot
    Philippe Malot
    Sur le bon vieux "maths en ligne", une petite activité qui pourrait t'inspirer : http://mathsenligne.sesamath.net/telechargement/3eme/3n7/3n7_act2.pdf
  • novice
    novice
    Merci beaucoup, j'avais vu l'activité oui, je fais un peu le même style mais sans le diagramme en bâtons.
    La séance est prête, on verra demain maintenant...
    Bonne soirée!
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