oral 2

Bonjour,

L'exposé sur lequel tu travailles, ne serait-il pas comme suit :

On dira qu’un triangle $ABC$ non aplati possède la propriété $P$ si ses deux médianes
issues de $A$ et de $B$ sont perpendiculaires.

1) On suppose qu’un triangle $ABC$ a pour côtés $AB = 1$, $AC = \sqrt {2}$ et $BC = \sqrt{3}$.
Vérifier que le triangle $ABC$ est rectangle et possède la propriété $P$.

2) Les deux points $A$ et $B$ étant fixés, on cherche à déterminer l’ensemble $\Gamma$ des points $C$ tels que le triangle $ABC$ possède la propriété $P$. Trouver le lieu des points $G$, isobarycentre des trois points $A$, $B$, $C$ lorsque $C$ décrit $\Gamma$. En déduire l’ensemble $\Gamma$.

3) Soit $ABC$ un triangle possédant la propriété $P$. On pose $a = BC$; $b = AC$ et $c = AB$. Montrer que l’on a la relation $a^2 + b^2 = 5c^2$.

Si tu pouvais préciser, ce serait bien !!!!

A +