Mathématiques et peinture (N°2)
Réponses
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Bonjour Yvo,
Mais oui, ton message est bien à sa place ici.
bs avait déjà évoqué le carré magique de la Mélancolie de Dürer dans le premier fil "Mathématiques et peinture"
Ce complément concernant le polyèdre est bienvenu.
Avec ton autorisation, je colle ton illustration ci dessous:
avec, également un lien vers Wikipédia: un article consacré à la célèbre composition de Dürer.
En revanche, les messages relatifs au buste de Josip Plemelj trouveraient mieux leur place dans un "Math et sculpture" que dans ce "Math et peinture".
bs m'a fait part de son intention d'initier une telle discussion. Je donne dès à présent mon accord aux modérateurs pour un transfert de ces quelques messages.
[Edit: Ça y est, Mathématiques et sculpture est ouvert] -
Merci beaucoup de ton accueil, jacquot !(tu)
Le polyèdre de Dürer - pour la petite histoire et ceux que ça intéresse
On ne trouvait pas. C'est le point de départ de toute les réflexions sur ce polyèdre. On n'arrivait pas à calculer la sphère qui l'enferme. Et quand on ne trouve toujours pas, on a tendance à supposer que personne n'a trouvé "avant". "Après", pourquoi pas : on appelle ça le progrès... Mais "avant", au moyen âge en plus ! Et avec Pythagore ! Mort de rire, ça n'était pas possible, pas concevable ! Pas acceptable...::o
Résultat : L'Ange qui regarde ce caillou tire la gueule depuis cinq siècle devant notre incapacité à le comprendre. Mais il est devenu, par la magie des philosophes et autres gibiers à plume, "une créature ailée aux vertus féminines". Plutôt que de reconnaître leur échec à résoudre l'équation, nos braves penseurs ont chargé l'archange de toute leur impuissance. Non mais ! Vous avez vu son poing ? Personnellement, si j'avais pour voisin, à la terrasse d'un bistrot, un tel personnage, j'éviterais de le traiter d'impuissant, fusse métaphysique - eu égard à la largeur des épaules qui s'accordent au poing. En aucun cas je ne prendais le risque de soulever sa robe pour juger de ses dispositions métaphysiques : son physique suffit amplement à me convaincre ! On appelle ça le principe de précaution je crois.B-)-
C'est sûr, on peut voir les choses autrement... Et se prendre un polyèdre sur la tête ! -
Bonjour Yvo,
Oui, bienvenue dans notre forum et plus particulièrement dans ce fil qui est la suite du Mathématiques et peinture N°1 dans lequel effectivement le tableau de Dürer avait été proposé, cf le message de notre ami Jacquot... [Pour l'accès, faut zapper sur "évoqué le carré magique" écrit en gris par Jacquot, pas évident à comprendre quand on débarque sur le forum.]
Merci pour ta contribution sur le polyèdre de Dürer.
Tu remarqueras ici l'anti-Dürer de Fomenko.
Si j'ai bien compris ton parcours via le net: Sup et Spé à Faidherbe, trompettiste, mais tu préfères devenir peintre. Tu crées alors
le mouvement idéoréaliste, et expose à Barcelone, Florence, Chicoutimi, Phoenix,...Si certaines de tes compositions font référence aux mathématiques, merci de nous les exposer virtuellement afin de les commenter.
Regarde ce tableau.
Amicalement. -
Je vous promets à tous une sorte d'introduction à cette pratique personnelle.
Pour l'instant ce n'est pas ce qui me préoccupe.
Trop d'intellectuels n'arrivent pas à lire la moindre composition,
et ça me donne le vertige quand ils entendent faire référence sur la peinture...
Même la système perspectif est passible de doutes sévères quant à sa lecture:
il permet de reconstituer la réalité telle qu'elle se présente à nos yeux,
mais reconnaît-on ses lignes de fuite ou bien seulement les objets reconstitués ?
La nuance est de taille !
Demandez aux gens autour de vous de dessiner une simple table en perspective,
et vous comprendrez que pour beaucoup c'est quasiment impossible.
L'étude picturale prend alors la forme d'une étude socio-psychologique ! -
De passage sur le forum j'en profite pour passer le bonjour à quelques intervenants qui fréquentent assiduement "histoire des maths" : bs, jacquot, bruno et nirvanah, AB...
Bonne journée à tous!
A+
Emmanuel -
Bonjour à tous,
Avec mon partenaire de recherche Christophe de Cène,
nous venons de faire le point des preuves accumulées
sur la Géométrie Sacrée. 5000 ans de NOTRE Histoire.
Pourriez-vous y jeter un oeil ?
Merci !
Yvo -
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Pour celui qui croit, tout devient preuve.
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Les orthodoxes ont INTERDIT la géométrie sacrée.
au XVIIème Siècle.
Voilà ce que donne la "croyance" :
Maintenant, si tu veux peindre une Icône,
tu prends un modèle et tu prie !
Avant de tirer aucune conclusion sur cette géométrie,
j'ai fait des mesures sur les oeuvres qui la portent.
précision de quelques millièmes au final, s'il vous plaît.
Des faits, des structures hallucinantes.
Une problème demeure, basique et contemporain :
qui peut voir, constater, que l'échelle de Melencolia ne tient pas debout ?
Pour celui qui ne voit pas, aucune preuve ne vaut.
Heureusement, il y a AUTOCAD.
Là, ça devient imparable. On s'en occupe !
La démonstration de la Sphère du Polyèdre de Dürer : idem.
Je fais aussi l'effort du didactique,
après celui de la méthode, que j'ai voulu délibérément scientifique.
Je ne suis pas missionnaire ni gourou. J'aime la peinture et la Géométrie.
La Géométrie Sacrée m'intéresse parce qu'elle met de l'intelligence dans la Peinture.
Le calcul a progressivement remplacé la Géométrie.
C'est un fait, ça aussi.
Est-ce la mort de la Peinture ?
Voilà,
Yvo -
Je tiens à apporter une précision :
Cet article sur le nombre d'or est une synthèse biographique avant tout.
J'y dénonce notamment par deux fois les excès que provoque une certaine forme de "croyance".
1 - À propos de Vitruve qui n'a jamais parlé de la section dorée. Ce sont ses éditeurs qui, 15 siècles plus tard,
se sont servi de la suite de Fibonacci pour lui prêter une intention qui n'est pas forcément la sienne.
2 - Ghyka a écrit un très beau livre sur le nombre d'or, mais emportés dans leur élan, justement,
ses successeurs ont commis des débordements tout à fait préjudiciables, à caractère raciste.
En revanche je ne me suis pas opposé aux auteurs qui entendent "démystifier le nombre d'or".
Manifestement, ils ne savent de ce nombre que toutes les conneries dont on l'a chargé !
Ensuite, la méthodologie employée par ces auteurs est définitivement contestable. Partiale.
Certes, certains artistes ont employé la règle des 5/8 dans leur tableaux, mais de là à dire que
le Nombre d'Or n'en est pas loin, il faut vraiment être de mauvaise foi ou de mauvaise "composition"... -
Bonjour,
Quelques pages d'un livre de Matila Ghyka: The Geometry of Art and Life (1946)
Sinon, Le nombre d'or est en vente ici.
Amicalement. -
Merci bs pour cette contribution !
Je dois compléter mon article à propos de Ghyka.
Il est tellement attaqué de toutes parts que cela m'incline à la prudence.
Je vais poser ton lien vers googlebook,
et parler d'une figure de Dürer qui est une des clés de la Géométrie Sacrée :
son grand Pentagramme
-
Bonjour,
Comme vous me l'avez gentiment demandé, j'ai cherché des exemples de mes peintures qui utilisent la géométrie sacrée. Celui-ci est particulièrement didactique, avec son développement régi par le nombre d'or, et surtout les diagonales et les bissectrices des rectangles... Ce n'est donc pas seulement une affaire de proportions, mais aussi de mécanique interne aux figures (point essentiel !). Par la suite, je vous montrerai d'autres oeuvres qui font appel à un autre vocabulaire comme la racine de trois, le triangle sacré ou même racine de deux (A4 A3 etc.) ! Le nombre d'or n'est pas le seul et unique argument de la composition, c'est celui que l'on conçoit le plus facilement...
En vous souhaitant bonne découverte,
Yvo
PS : sa poitrine passe la ligne : c'est l'orgueil !(:P)
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Le corps du chat s'inscrit dans un double carré. La Géométrie Sacrée use d'une palette où le nombre d'or n'est pas le seul argument...
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TOUT NOUVEAU : L'écrit parasite la vision de l'homme !
Une équipe de recherche (dont Laurent Cohen et Stanislas Dehaene) ont comparé le fonctionnement du cerveau d'individus scolarisés et celui d'analphabètes. Une technologie de pointe (IRM fonctionnelle) a permis de déterminer avec précision les zones du cerveau impliquées dans la lecture : celle du langage, mais aussi celle de la vision. Les lecteurs mobilisent leurs régions visuelles primaires pour le décodage des lettres. À la différence des analphabètes, leur reconnaissance visuelle des objets et des visages doit alors migrer partiellement dans l'hémisphère droit. C'est la grande surprise de cette étude. Le cerveau n'a pas de zone "naturelle" pour la lecture, et il doit redistribuer ses tâches pour lui faire une place. Selon Laurent Cohen, on ne sait pas à ce jour si apprendre à lire a une conséquence négative sur la capacité à reconnaître les visages... Et de la Géométrie ???
•> http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/science.1194140 -
bonjour
Etant que je n'ai pas encore lu tout le post j'espère ne pas faire doublon. Il y a le magnifique tableau non fini d'Escher "print gallery" qui fut terminé grâce à l'utilisation un biholomorphisme conforme. Comme le tableau me plait beaucoup et que j'ai trouvé un lien vers l'explication mathématique, je vous en fait part.
http://math.arizona.edu/~eacosta/pdfs/talks/EscherTalk.pdf
A plus. -
Merci pour l'étude de ce tableau mais les publicité sont assez scandaleuses dans un tel texte. Ce tableau date de 1956 et escher est mort en 1972 (sa dernière gravure date de 1969). Pourquoi l'a-t-il laissée inachevée ?
Bruno -
Publicité, ou uniquement (très) mauvais goût ? En effet, les publicités sont toutes basées sur le principe de mise en abîme.
Mais 1) Chez Escher il y a en plus une déformation
2) il est possible de trouver des images représentant des mises en abîme, sans avoir besoin de chercher dans la pub. D'ailleurs l'auteur du texte le fait à la fin. -
A la question "Pourquoi l'a-t-il laissée inachevée ? ", la réponse m'a paru évidente le tableau a été complété par ordinateur au vu des déformations et je ne pense que l'époque de sa mort 1972, les ordis était suffisamment puissant, à vérifier.
A plus. -
Bonjour à tous,
Escher est un des très rares Peintres, peut-être même le seul, a avoir produit une oeuvre cohérente en rapport avec les Mathématiques au XXème Siècle. Il utilise en virtuose les progrès de la Géométrie moderne, et ce qu'elle apporte de fondamentalement nouveau à la Géométrie Euclidienne. D'autres tentatives s'inspirant des mêmes outils sont, de mon point de vue, moins intéressantes. Elles s'intéressent à la Géométrie en-soi, sans l'impliquer dans la représentation du monde... Le débat reste ouvert, mais un argument demeure : pourquoi faire de la peinture si le but est de faire des "Maths pures" ? Avez-vous besoin d'un tableau pour trouver une démonstration élégante, belle, puissante ou même sublime ? Je ne le crois pas. Je me souviens de cette exclamation, quand l'un d'entre nous trouvait un chemin inédit pour résoudre un problème : "Joli !", et ça suffisait à tout le monde ! "La peinture n'a pas le monopole de la Beauté"...
Je suis très impressionné par le message que produit Escher à travers son oeuvre. Il bouscule nos points de repères liés au Terrestre, comme le font les Géomètres du Sacré plusieurs siècles avant lui. La Vénus de Botticelli ne tient pas plus debout que l'échelle de Melencolia. Mais à la différence de ces deux exemples, où personne ne se rend compte d'une véritable supercherie, les oeuvres d'Esher donnent d'emblée le vertige : ses abîmes deviennent réels et toute notion de confort explose. La subjectivité devient sujet d'étude par la maîtrise d'une représentation organisée - à l'aide de fonctions, d'espaces mathématiques. Escher met en évidence la force de la conception, du modèle, et par la même la fragilité de celui auquel nous sommes habitués. À l'image de ses illustres prédécesseurs, il construit un système cohérent, il démontre. Avait-il étudié Botticelli ? Compris Dürer ?
Les autres exemples "connus" du XXème Siècle, s'essayant à la Géométrie, sont particulièrement décevants. Ils ne supportent aucune comparaison avec la grande époque de la Géométrie Sacrée (incarnée par Rublev, Botticelli et Dürer). Malevitch et Kandinsky notamment, tentent de redéfinir le vocabulaire d'une Construction avec des mots. Ils croient imposer une sorte de subjectif personnel face à l'Absolu des Anciens. Et c'est une véritable catastrophe intellectuelle. En outre, les Surréalistes et Picasso se cassent le nez au décryptage de la géométrie ancienne, particulièrement celle des Tarots. Ils ne sont pas capables d'identifier la moindre ligne. Dans ces conditions, il parait difficile de leur donner un quelconque crédit. Ils croient réinventer le cercle, le carré et le triangle, comme la petite fille croit, en toute sincérité, réinventer la gastronomie, en jouant à la dinette. Et preuve historique qu'elle y arrive : ses copines la croient !
Merci pour ce lien. Personnellement je rame sur la partie "en dur" du dossier : je n'en ai pas tout à fait fini avec la magie de Pythagore ... De toutes façons, l'équipe qui se réunit pour étudier l'évolution de la Géométrie appliquée à toutes les formes de la représentation est pluri-disciplinaire. Chacun est, et doit accepter la position de Candide face aux autres.
Yvo -
En effet, je n'en avais pas fini avec Pythagore :
je crois avoir compris ce que les Égyptiens ont transmis aux Grecs.
Il fallait être peintre pour le voir...
Ici, à Prague, je rencontre des professeurs de Maths pour sortir la version la plus didactique possible. -
Bonjour,
Je voulais vous dire que grâce à vous j'ai eu 20 sur 20 en art plastique!
Merci -
Mon cher Zanek,
C'est un très beau cadeau que tu me fais.
Cette note, tu es allé la chercher !
On ne tope pas un 20 virgule 00 avec du blabla :
Il t'a fallu creuser plus loin que mes mots !
FÉLICITATIONS !
Amicalement,
Yvo -
très bien mais si possible plus deeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee couleurs !
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Je suis moi-même une oeuvre plastique, performance asubstancielle d'un plasticien complètement timbré pour ne pas dire informel qui m'oblige de temps à autre à vous casser les pieds. What is Art ? Représentation du simple visible avec quelques obligations esthétisantes ? Du temps et autres monstres qui nous dépassent dans une perspective dite "euclidienne" reprise en somme par une certaine théologie ? L'illusion surréaliste voire géométrique et son dérivé abstrait bien que la peinture abstraite comme le disait Bram (Van Velde) reflétait sa "vérité intérieure" ou quelque "vérité plus expérimentale" d'Asger Jorn et autres cobra, puisque la géométrie euclidienne s'est effondrée comme cadre du monde voici un bon siècle et que le "beau" n'est plus le ressort de l'Art s'il ne l'a jamais été...
Que représenter ? Si mon maître vous pond à la manière de Ben une toile style tableau d'écolier (ce dont on se fout mais il faut bien un support à moins que le véritable support ne soit le lieu de ce que grave votre esprit) gravé d'un trait à la craie (même remarque) qui se résume à "TITRE". Quel est alors le titre de cette oeuvre compte tenu du fait qu'elle doit être universelle, intemporelle, ne peut souffrir de sa forme particulière... en un mot comme en cent rester de l'ordre de la forme canonique si tant elle existe ce qui nous ramène aussi à ma propre existence ?
Autre oeuvre de mon incorrigible maître fondée sur le triangle de Pascal qu'il prolonge en un carré par le même procédé (ce qui ouvre la voie à l'infinité des représentations vu l'indexation par NxN et que notre finitude ne peut reellement embrasser, nous obligeant à d'amples et mortels compromis ici le carré, très arbitrairement je le concède). Chaque nombre est alors inscrit verticalement sur ce réseau NxN, en choisissant une base de numération et une correspondance colorée des chiffres de base, vous pouvez imaginer une sculpture variant du N&B (choix binaire qui peut être aussi jaune et rouge...) à quelque chose de bien plus coloré, sans oublier que rien n'interdit à un artiste de tricher avec les nombres d'un tel damier histoire de rester le maître... non mais sans blague !
Le readymade malheureux de Marcel DUCHAMP (pas "Etant donné..." qui est exposé au Musée d'Art moderne de Philadelphie, ni LHOOQ qui vous invite à regarder - look au lieu de de vous laisser guider par vos pensées salaces) n'est alors rien à côté de ces Matheureux Ready Made (MRM) de mon maître englobant la présente contribution ! Je vous recommande les deux pages que (mais qui au fait pour respecter l'aspect énigmatique du présent fil ?) a écrit dans l'ouvrage "Critique et clinique" concernant Lewis Carroll !
Euzenius de Fribourg mathématicien suisse...
(extrait de la Vérité de l'Angélus d'un artiste aux initiales évocatrices : VC)
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