Incompréhension d'une égalité

Jona
Jona
dans Analyse
Bonsoir, dans la correction d'un exercice, il y a une étape que je ne comprends pas ... La voici :

$$\lim\limits_{x\to \pi \, , \, x>\pi} \frac{-\cos \frac{x}{2}}{x-\pi}=-\left(\cos \frac{x}{2}\right)'_{|x=\pi}$$

Pourquoi ?

Réponses

  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    C’est la règle de L’Hôpital, non ?
    The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
            -- Harris, Sidney J.
  • ev
    ev
    Je pose $ f(x) = -\cox x$
    Que vaut $\lim\limits_{x\to \pi} \dfrac{f(x)-f(\pi)}{x-\pi}$ ?

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Jona
    Jona
    Ca vaut $f'(x)$ en $\pi$ soit -1 ...
  • ev
    ev
    Arf, une faute de frappe.

    Pouf, pouf :
    Je pose $ f(x) = - \cos\frac x 2$
    Que vaut $ \lim\limits_{x\to \pi} \dfrac{f(x)-f(\pi)}{x-\pi}$ ?

    Amicalement,

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Jona
    Jona
    Oui je comprends mieux en effet maintenant...

    Donc au final ça vaut 1/2
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