Points singuliers et extrema

Utilisateur anonyme
Utilisateur anonyme
dans Analyse
Bonsoir :
Je cherche un cours en ligne, sur les points singuliers, extrema et matrices Hessienne définies sur des espaces vectoriels quelconques, en format "pdf" si cela est possible bien sûr !
Merci infiniment !

Réponses

  • Utilisateur anonyme
    Utilisateur anonyme
    La partie à laquelle je suis interessé est celle consacrée aux matrices hessiennes, leurs valeurs propres ainsi que leurs signes suivant les bases surquelles elle sont défines, et leurs utilisations dans la détermination de la nature des extremas locaux en un point !
    Merci infiniment !
  • Utilisateur anonyme
    Utilisateur anonyme
    Bonjour :
    Je remonte ce fil pour voir si quelqu'un pourrait nous aider !
    Merci d'avance !
  • Utilisateur anonyme
    Utilisateur anonyme
    J'ai passé toute la nuit à chercher sur le net sans rien trouver ! :-(
  • Bruno
    Bruno
    Pablo, j'ai bien peur que ce sujet ne soit tellement ponctuel qu'il n'y ait guère de documents. Si cela servait, par exemple, en analyse numérique, il faudrait regarder dans ce domaine...

    Désolé, je ne t'apporte guère de réconfort :-( !

    Bruno
  • Utilisateur anonyme
    Utilisateur anonyme
    Bonsoir Bruno et merci pour ces renseignements ! J'essaierai encore une fois de voir ça sur google en tapant analyse numérique à coté de points singuliers et extrema
    Merci encore une fois de ton aide Bruno et passe une excellente soirée !
    Cordialement !
  • Remarque0
    Remarque0
    A mon avis, cela n'a pas grand-chose à voir avec l'analyse numérique. C'est juste du calcul différentiel usuel. Plus ou moins n'importe quel poly de L3 de calcul différentiel devrait faire l'affaire. A moins que espaces vectoriels quelconques signifie vraiment quelconque ? Mais alors, comment parler de matrice hessienne par exemple ?
  • Mauricio4
    Mauricio4
    C'est un problème très sérieux en dimension infinie, pense par exemple a la méthode
    de la phase stationnaire. En dimension finie, l'intégrale gaussienne te donne un
    1/(det Hessienne)^{n/2}, en dimension infinie les problemes sont serieux pour définir une méthode de la phase stationnaire. Un cas plus simple est la théorie de Morse, mais c'est un cas exceptionnel ou l'on peut copier l'analyse de dimension finie (voir par exemple l'article classique de Palais).
    M.
  • Remarque0
    Remarque0
    Ouais, certes, mais tant qu'on ne sait pas ce qu' « espace vectoriel quelconque » recouvre, on en est réduit aux spéculations...
  • Remarque0
    Remarque0
    Mais si sont mentionnées les « matrices hessiennes, leurs valeurs propres ainsi que leurs signes suivant les bases sur lesquelles elles sont définies, et leur utilisation dans la détermination de la nature des extrema locaux en un point », il me semble qu'on est plutôt en L3. Enfin, je peux me tromper, bien sûr.
  • Mauricio4
    Mauricio4
    D'accord avec toi
    M.
  • Utilisateur anonyme
    Utilisateur anonyme
    Bonjour :
    Suite aux précieux conseils de "Bruno" :) j'ai pu trouvé un cours sur google sur le même sujet hier ... ! Vous pouvez le consulter çi-joint !
    Effectivement, les points singuliers et extremas font partie du cours du calcul differentiel que j'ai même suivi dans les amphis de la fac quant j'étais en L3 il y'a maintenant 2 ans ! J'ai malheureusement oublié la grande majorité de cette partie du cours surtout que notre cours etait concentré beaucoup sur les EDO .. Je me rappelle qu'on a vite parcouru cette partie et on n'a même pas fait d'exos là dessus ... ! On revoit aussi cette partie du cours en geometrie differentielle et systèmes dynamiques ... !
    Cordialement !
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