Les mathématiques doivent-elles formaliser les mathématiciens ?

Ce que j'avais en tête parait peut-être mieux dans le message 154 ou 155 du sujet " Dans quelle mesure le monde est-il topologique ? " consacré à des matérialismes concurrents. Je ne savais pas que vous alliez prendre ma question comme celà.
Vous avez certainement entendu parler de l'I.A. ( Intelligence Artificielle ) il n'y a plus un grand pas à franchir pour arriver aux Ê.A.s ( Êtres Artifiels ) si ce n'est peut-être une certaine " réduction à l'ontologique " qui me semble plutôt amplifiante.
Je ne voulais blesser personne.

Bonjour,
Je pensai, peut-étre naïvement, que ma question allait vous être une source d'évocation à la fois profonde et prometteuse, plutôt qu'un prétexte à se braquer sur des controverses.
Ma réflexion dans cette direction m'a conduit à l'hypothèse d'un modèle de fonctionnement intermédiaire entre la puissance de calcul attribuée à la machine et l'implication de l'homme concerné par ses pensées.
Je veux parler de l'importance, dans notre vie consciente, de la formation d'unités de conscience que nous reconnaissons telles lorsque nous pensons comprendre quelque chose de cohérent au monde qui nous entoure, aux autres, à nous-même.
Il me semble en effet que ce qui caractérise le mieux le phénomène de la compréhension des choses, dont les exemples vécus nous fournissent une base pour progresser dans la prise en compte rationelle du monde, est la réduction à une unité sans cesse réactualisée de notre cheminement mental. Car si nous pouvons concevoir l'ensemble des fonctionnements d'un système adapté à reconnaître de telles unités et à profiter ensuite de la construction que celà représente pour lui, nous nous rapprocherons certainement des modes de fonctionnement des êtres pensants.
Je mets en parallèle cette opération centrale de reconnaissance avec les tests du langage machine qui comparent, pour une grandeur donnée une valeur de consigne à la valeur courante, afin d'actionner un mécanisme décisionnel sur l'égalité des deux. Dans le cas de l'émergence de reconnaissance on peut supposer qu'un mécanisme génétique - dans le sens de : "constructif" - à peu près identique,permet de modéliser des phénomènes variant dans une grande amplitude de complexité tout en conservant sa caractéristique logique et symbolique essentielle.
Cordialement.

Tout ce que je vous demande lorsque vous pensez en termes de réductionnisme c'est d'éviter comme la peste de le penser comme péjorativement réducteur. Si un jour on sait mieux que le précédant expliquer une chose en la rapportant plus habilement à d'autres il n'y a pas lieu de s'en offusquer. Mais là où est le problème c'est quand on prend appui sur l'idée que cette explication peut valoir comme un simple truc ou trucage que l'on utilise à son profit contre d'autres, comme dans le commerce des biens et des gens qui va jusqu'à ravaler la dimension des êtres eux-même à celle d'objets jetables. Car le monde moderne essaye me semble-t-il de nous faire oublier que cette distinction est capitale, au profit de ses idées sur le capital et son profit.
Je ne connais pas la thèse de ce Monsieur Dreyfus et j'aurais souhaité en trouver un résumé puisque vous êtes plusieurs à l'évoquer.
Quand je parle de fonctionnement intermédiaire entre l'homme et la machine je veux dire que je vous propose d'étudier le principe de reconnaissance d'unité comme s'il s'agissait de l'opération centrale sur quoi il vaut la peine de s'appesantir pour construire des êtres artificiels conçus comme tels. Cette idée me semble capable de valoir dans le double sens d'évocation servant de guide commun à une collectivité de chercheurs et de procédure ni trop complexe ni trop simplificatrice pour espérer des résultats tangibles.
A ce sujet je tiens à compléter l'idée de reconnaissance d'unité :
Après que **** m'ait répondu qu'il trouvait mon message sur l'émergence de la reconnaissance d'unité très clair en me disant bravo j'envoyai ceci :
Merci ****. ( J'ai préalablement entamé un autre sujet relatif aux mêmes questions dans la catégorie Fondements qui s'appelle " Dans quelle mesure le monde est-il topologique ? " )
Seulement je m'attendais plutôt à des analyses sur les éventuelles modalités de constitution de ces unités.
Car ces unités ne sont pas uniquement à prendre comme des objets passifs ou choses statiques mais aussi comme l'expression de la cohérence que forment d'autres objets qui tiennent ensemble de leur propre fait, c'est-à-dire de la construction à laquelle ils participent.
Dans les reconnaissances de faits cohérents il y aurait une signalisation concomitante aux faits de leur cohérence, issue de notre expérience, et qui nous avertirait, à tort ou à raison, sur leur véracité, leur valeur, leur importance.
Dans les premiers temps où je notai mon interrogation sur la reconnaissance d'unité je le fis sous une forme qui laissait clairement percevoir le caractère qualitatif de ces "unités". Comme si l'on pouvait leur attribuer un sens d'adjectif qualificatif pour lequel chaque "unité" vaudrait une quantification variable sur une plage de valeurs. Par exemple lorsqu'on dit d'un mouvement d'opinion plus ou moins suivi qu'il manifeste l'unité de ses participants, on comprend que la dite "unité" serait diversement appréciable par chacun. On comprend que l'important se situe plus dans le rassemblement qu'elle signifie que dans la désignation d'un objet singleton. L'important est bien la cohérence dont l'unité constitue la marque plutôt que sa valeur purement numérique. Celà nous fait réfléchir sur nos modes de perception du réel mais aussi sur notre appréhension de son accord avec nos abstractions.
Autrement dit ce concept d'unité peut fonctionner ici comme un opérateur et non pas seulement comme opérande.
Et c'est sans doute aux modalités de passage que celà permet entre le quantitatif, les relations entre parties et le qualitatif que se distinguent les pratiques de la pensée.
Cordialement.

Je ne sais pas si je répondrai un tant soit peu à la question de la définition de "parties de l'univers" mais j'utilise ce terme de "parties" dans le fil des voeux 2009.

La question me paraissait formulée d'une façon piquante sans vouloir y mettre d'intention plus lourde.
Cependant je trouve incontournable la remarque qui insiste sur le support des mathématiques que peut constituer un esprit. J'aimerais savoir ce que vous en pensez et notamment ce que celà impliquerait pour nos réflexions sur les aspects les plus fondamentaux de la pensée et des mathématiques en tant que domaine de la pensée.
Au risque de résumer la logique de façon trop radicale il me semble qu'elle s'est trouvée trop systématiquement orientée jusqu'ici par l'influence d'Aristote. On se serait trop intéressé à la logique en tant que langage plutôt qu'en tant que processus de la pensée permis par le fonctionnement de la matiére vivante. Car dans ce second cas, l'obligation de distinguer la cohérence des constructions d'idées nous porte à concevoir comment les composants que l'on théorise tout d'abord peuvent être capables de participer ou non à de tels assemblages. Et dans la mesure ou on a besoin de distinguer et de nommer ces composants on se place franchement au départ des questions sur les matériaux utilisables par la théorie mathématique. Et si les ensembles n'étaient qu'un horizon temporaire, surtout proche des organisations systématiques des quantités mais éloigné de questions comme l'interaction des processus de construction en tant que tels ?