Le Tauvel réédité !

Mon libraire me signale déjà l'arrivée de la nouvelle édition du Tauvel
sur les corps commutatifs pour la mi-octobre. Avis aux amateurs de
belles mathématiques ! Je pense que cette nouvelle édition ne peut être que
meilleure que la première, qui avait déjà tout pour séduire.

Bon, la mode est plus au blablabla qu'au style précis et
efficace de Patrice Tauvel, mais pour ceux qui se donnent la peine de
d'apprécier la concision et refusent le mot de trop, Tauvel est incontournable !

Bonne lecture !
«1

Réponses

  • pour en savoir plus...
  • Le mot de trop, tu m'étonnes. Je dirais plutôt qu'il écrit en mathématiques plus qu'en langue vulgaire. :D
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Vends la première édition pour se payer la nouvelle. Me contacter. XD
  • Je ne connais pas le Tauvel sur les corps commutatifs, mais le livre qu'il a commis "Algèbre" chez Dunod pour l'agreg est vraiment pas terrible, je me demande à qui ce genre de livre peut servir. Même chose pour ses 2 tomes d'exos pour l'agreg chez Dunod : on s'ennuie à mourir avec ses exos ! Aucune remarque, aucune démo alternative, pas de titre pour les exos, pas d'index. Il y a plus de maths dans les livres d'exos de Francinou Gianella Nicolas qui sont pourtant des livres de taupe.
  • Bonjour aka ! Tauvel a écrit avec son CC un très beau livre, et surtout très utile.
    Vous devriez examiner ce livre si riche avant de lancer votre anathème sur l'auteur, qui a rendu à la communauté mathématique au sens le plus large, et aux agrégatifs en particulier, beaucoup de services.
    Cela dit, je pense que le CC est en tout cas son meilleur livre, où on apprécie le bénéfice de l'âge.

    Les livres de Tauvel ont inspiré aussi beaucoup d'auteurs et beaucoup de jeunes.

    Cela n'enlève évidemment en rien aux mérites des FGN et de leurs jeunes auteurs.

    Bonne journée à tous.
  • >Les livres de Tauvel ont inspiré aussi beaucoup d'auteurs et beaucoup de jeunes.

    Ils en ont dégouté aussi beaucoup d'autres.
    Je n'ai pas lu son CC, mais de l'avis de tout le monde, il est bien. Je l'ai quand même feuilleté en librairie et c'est vrai qu'il a l'air plutôt bien.

    Par contre, j'ai acheté son livre de géométrie pour l'agreg, c'est une catastrophe. Il y a un nombre non négligeable de coquilles, c'est formalisé à outrance et il y a peu de figures, les notations ne sont pas agréables, il y a beaucoup de renvois sur le tome d'algébre. Ce dernier coute 47 euros tout comme le premier:(.
    Seul point positif, il traite de sujet difficile à trouver dans la litterature, comme les frises (chapitre bourré de typos), c'est ce qui avait motivé mon achat. Ca m'a un peu dégouté de la géométrie . Heureusement, derrière, je suis tombé sur le Audin et les Coxeter, sublimes.

    nikos
  • e=mc3
    Modifié (December 2021)
    Le tauvel de maths géné fait partie de la liste des ouvrages avec lesquels j'avais préparé la leçon sur les réseaux. J'avais notamment étudié à fonds le pavage du plan (pour en arriver à la conclusion que c'est incasable le jour d'un oral!). Même si le sujet n'est pas simple, la manière dont c'est traité est quand même assez imbuvable. L'obstacle numéro un étant les notations.

    Quant au Tauvel d'exos d'algèbre pour l'agreg, c'est un des rares ouvrages que je regrette vraiment d'avoir acheté et ce pour les mêmes raisons que celles évoquées par Nikos. Je l'avais acheté parce que Dunod, éditeur malin, le met comme la continuation du tome I par Francinou et Gianella ouvrage que j'avais acheté bien avant et que je trouve excellent.

    "la mode est plus au blablabla qu'au style précis et efficace "
    Je trouve cela bien qu'il y ait des ouvrages qui ne soient pas totalement impersonnels et une simple succession de résultats et de démonstrations sans le moindre commentaire. On reproche souvent aux mathématiques leur côté austère. Je trouve bien, ne serait que pour éviter que les mathématiques ne se coupent de plus en plus du monde, qu'il y ait des personnes qui rédigent des ouvrages clairs, conviviaux, qui ne donnent pas envie de dormir, qui aiguisent la curiosité, donnent envie d'aller jusqu'à la dernière page puis une fois terminé ne donnent pas une indigestion mais donnent envie de lire d'autres livres eux mêmes tout aussi digestes.

    Imaginez par exemple qu'il faille préparer l'agreg avec juste les Bourbaki, ou pire encore, les Dieudonné...
    (Cela ne dispense pas d'avoir dans sa bibliothèque personnelle des ouvrages de référence)
  • Pour complaire à ces petits messieurs, à quand les maths pour l'agreg en bande dessinée ?
  • Dés qu'on sort de la pensée unique et dominante, on est rappelé à l'ordre de bien belle manière.
    Personnellement, j'aime bien les Bourbaki et les Dieudonné, mais je déteste le courant qui gravite autour et les tiens pour des dieux sacrés. Ils se sentent les gardiens d'une mathématiques la plus imbuvable que j'ai connu et sont très susceptibles dés qu'on ose aller à contre courant.
    Après avoir imposé leur courant dans le monde universitaire, il pleure maintenant parce qu'ils ont dégouté beaucoup de monde et n'arrive plus à trouver de fidéles qui les suivent. Les "c'était mieux avant" fleurissent bon train. Ils s'accrochent à un idéal qui n'a jamais existé....
    A quand des bourbakistes ouverts sur le monde et non intégristes ?

    nikos
  • pour avoir lu en détail la première édition du tauvel, j'ai deux remarques:

    * On est loin des dérives de formalisation abusives et les autres ouvrages sur le même thème ont de biens pires travers.

    * Le texte est précis (j'ai failli écrire d'une précision chirurgicale mais c'est trop connoté) mais pas sec: entre les exemples et les exercices, le texte est un bon support de travail.

    Je ne connais pas les autres livres de Tauvel (ni Tauvel lui même) mais ce live m'a semblé bon sur ce sujet délicat.
  • aka, nikos, je vous soutiens. Y a tellement de bouqins de maths qui n'auraient pas dus être commis. J'essaie de convaincre les non matheux autour de moi que les maths ne sont pas difficiles, mais qu'en fait les auteurs pratiquent l'hermétisme poussés par leur suffisance (= moins ils seront compréhensibles, plus les lecteurs auront une haute opinion d'eux). Il est amusant de remarquer que l'espoir en la matière nous vient souvent des auteurs femmes (Audin, Calais et autres).
  • Pourquoi parler d'espoir alors qu'il y a longtemps qu'un courant anti-bourbachique existe ? Il suffit de lire l'introduction au Défi Algébrique de Mutafian (avec sa couverture "mandarinesque").
  • pour la géométrie, votez Coxeter: {\it Introduction to geometry} chez Wiley.
    A demon  wind propelled me east of the sun
  • WLUG6
    Modifié (December 2021)
    @ aleg : c'est vrais que les gros malins qui font des bouquins niveau agreg (donc bas) avec des notation imbitables valent probablement ceux qui feraient de l'agreg avec des BD.

    Seulement il n'y a pas de BD niveau agreg, mais il a en revanche plein de gros malins qui font l'inverse (des looser quoi).
  • Je repète que j'ai rien contre le livre de Tauvel dont ce fil parlait au début.
    Bien au contraire, je pense que c'est un très bon livre, même si je ne l'ai pas lu, mais simplement feuilleté.

    Par contre, je garde un mauvais souvenir des autres livres qui l'a pu écrire lors de ma prepa agreg. Des ouvrages comme ceux de Rouvière, Audin et bien d'autres m'ont été d'une bien plus grande utilité pour l'agreg et faire des maths avec plaisir. Les explications heuristiques du premier cité ont été très précieuse dans mon apprentissage.

    Pour le Muatafian, je n'etais pas encore né quand il est sorti, alors...

    nikos
  • Bonjour,

    "la pensée unique et dominante" ?? "ouverts sur le monde et non intégristes" ??
    Le choc des mots pour cacher l'indigence de la pensée ? On croirait lire un mauvais journaliste obligé de pisser de la copie.
    Quand on veut donner des leçons de style, on commence par soigner le sien.

    Et on évite de se ridiculiser en partant à l'assaut de moulins à vent : ça fait quand même bien longtemps que Bourbaki et ses thuriféraires sont morts et enterrés, aussi bien à l'université que dans le secondaire.
    Mais peut-être n'étiez-vous pas encore né là non plus...

    Enfin il faut quand même être singulièrement aveuglé par une culture de seconde main pour dire que Dieudonné serait quasi-illisible, alors qu'on a rarement vu un auteur aussi clair et aussi limpide dans ses explications.

    Au train où c'est parti, on demandera bientôt aux profs de maths de se mettre une plume dans le cul et de danser la zarzuela sur l'estrade pour que les mathématiques ne "donnent plus envie de dormir", ne soient "plus coupées du monde", "aiguisent la curiosité", deviennent plus "conviviales" et "sexy"...
  • Je trouve Dieudonné clair mais parfois son style est peu naturel. Je pense notamment à des démos du Calcul infinitésimal, données « à rebours » du sens dans lequel elles ont été pensées, et semblant « tomber du ciel » alors qu'elles se comprennent très bien une fois mises dans le bon sens. Et la pratique consistant à découper les epsilon n'est pas très heureuse, mais Dieudonné est loin d'être le seul à qui on peut la reprocher.
    À part ça, il ne noie pas son lecteur dans du blabla inutile, ce qui est assez rare contrairement à ce que prétend Nikos. L'accusation de « pensée unique » est une forme typique de terrorisme intellectuel, et très agaçante.
  • diable, serait-il désormais condamnable de couper les epsilon en 2 voire pire en trois ou quatre? Bourbaki serait-il le responsable d'une telle pratique? mathématiques = reflexion (au sens de manthanein); évidemment, ceci s'oppose à l'idée actuelle du tout digéré et du préamballé; pas mal le coup de la bédé...
    A demon  wind propelled me east of the sun
  • Aleg a écrit : Pour complaire à ces petits messieurs, à quand les maths pour l'agreg en bande dessinée ?

    On s'est peut-être mal compris : je trouve les bouquins de Tauvel pour l'agreg mauvais. Mais je ne cherche pas un livre de maths qui ressemble à une BD.

    Ma référence en matière de livres pour l'agrégatif est le Perrin : des énoncés clairs, des exemples, des contre-exemples, des remarques, et des exos intéressants.
  • « diable, serait-il désormais condamnable de couper les epsilon en 2 voire pire en trois ou quatre? Bourbaki serait-il le responsable d'une telle pratique? mathématiques = reflexion (au sens de manthanein); » (gilles benson)

    Étrange réflexion : le découpage d'epsilon est justement à l'opposé de la réflexion mathématique. Quand on veut aboutir à une quantité qui tend vers 0 avec epsilon, qu'importe que cette quantité soit epsilon lui-même, ou une expression passablement compliqué dont il est cependant visible qu'on peut la rendre arbitrairement petite ?
  • aleg: toujours aussi fin?
    Ca ne vaut même pas le coup de répondre.

    Cependant, je prend la peine de répondre sur Dieudonné car il le mérite bien.
    Pour Dieudonné, je trouve excellent ces livres d'analyse. Vu mon petit niveau de plouc d'agrégé, je n'ai été capable de lire que les deux premiers tomes de la série qui en comporte huit.

    On ne t'oblige à rien, tu fais des maths comme tu le sens et comme tu penses que c'est le mieux, point à la ligne.

    Pour l'instant, on voit plutôt de la pensée inique et de la polémique débile.

    nikos qui a un style de merde et fait plein de fautes d'orthographe, mais qui assume.
  • ->Jean Didier: tout est dans le sens qu'on donne au fait de "couper les epsilon en 2"; s'il s'agit d'écrire $\epsilon /2 + \epsilon /2 = \epsilon$ au lieu de $\epsilon + \epsilon = 2 \epsilon $, on peut parler d'esprit tatillon; par contre s'il s'agit de prouver que $ \lim_{n \to +\infty} \int_{0}^{\pi/2} {\sin (t) }^n \mathrm dt \; = \; 0$, sans employer le théorème de convergence dominée, on peut être tenté d'y céder.
    Sans rancune en cette journée pluvieuse.
    A demon  wind propelled me east of the sun
  • concernant le "Tauvel", je connaissais le polycopié de préparation à l'épreuve de math géné de l'agreg externe de Paris 6 que je m'étais procuré à l'époque sans l'utiliser à l'époque; ce qui avait forcé mon respect au sujet de ce poly en ces temps révolus, c'était le fait qu'il (patrice Tauvel) avait tapé 250 pages de polycopié sur une machine à écrire (le traitement de texte sur ordinateur n'existait pas), travail surhumain s'il en est quand il s'agit de texte mathématique... Qu'il l'ait fait éditer chez Masson par la suite va dans le sens d'un réinvestissement de ce travail mais dans mon souvenir le chapitre sur les réseaux qui débutait le poly ne faisait pas trop envie bien que ce soit un sujet assez fascinant.
    A demon  wind propelled me east of the sun
  • La grande différence entre le CC de Tauvel et les autres Tauvel est que ce dernier est édité chez Calvage et Mounet qui est une jeune maison d'édition dirigée avec dynamisme par Rached Mneimné (auteur du célèbre Mneimné-Testard qui a inspiré bon nombre d'agrégatifs, éléments de géométrie, réduction d'endomorphisme) qui relie avec grand soin les ouvrages qu'il édite. Le dernier en date étant celui de Hindry en arithmétique qui est un vrai bijou (c'est le seul livre qui propose la démonstration du théorème de Mordell-Weil dans la langue de Molière). Alors avant de critiquer un auteur il faut :
    1) lire le livre
    2) voir qui est l'éditeur
    3) faire preuve de modestie car Tauvel est un grand mathématicien
    4) encourager les jeunes maisons d'édition

    Voilà !

    [On ne doute pas que la reliure (relie) soit soignée, mais peut-être voulais-tu parler de la relecture (relit) ? ;) AD]
    [Ceci étant Molière (1622-1673) bien que non mathématicien, mérite quand même sa majuscule. AD]
  • le Mneimne-Testard est l'oeuvre commune de Mneimné et Testard !

    L'hommage appuyé à Mneimné de "X := Tauvel chez C&M" est très sympa pour les amis de X, mais sans doute excessif.

    Je soutiens personnellement l'éloge qui y est fait dans ce message de Patrice Tauvel, auteur qui m'a appris beaucoup. Tauvel est aussi co-auteur avec Rupert Yu d'un livre encyclopédique et extrêmement utile sur les agèbres de Lie.

    Encourageons les jeunes maisons d'édition. Le travail qu'elles font pour les mathématqiues francophones est précieux. Je ne comprends d'ailleurs pas pourquoi les autorités universitaires et politiques ne prennent pas la mesure du risque de voir disparaître à tout jamais l'edition mathématiques française.
    Deviendrons-nous la Roumanie nouvelle ? Des mathématiciens brillants, mais sans rayonnement international ?
  • AD a écrit:
    Cela étant, Molière (1622-1673), bien que non mathématicien, mérite quand même sa majuscule. AD

    Toutr le monde mérite sa majuscule, sauf allègre (grrrr !) que l'on se doit d'écrire en minuscules et en tinyscriptscriptscriptstyle.

    Lewiner

    [Comme tu y vas allègrement :) AD]
  • Oui, Allègre ment. :D
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Je vais encore me faire traité de nom d'oiseaux ici, mais je suis parfaitement en accord avec les propositions et avis de Claude Allegre. Je ne souhaite pas polémiquer (et je n'en ai d'ailleurs pas le temps).

    J.
  • Alors tu peux déjà t'abstenir de nous donner ton point de vue si ton but n'est pas de polémiquer.
  • "Je vais encore me faire traiter de nom d'oiseaux ici" : non, ici, il n'y a qu'un seul personnage vulgaire et grossier qui se permet en plus d'envoyer des mails insultants à tout le monde, et c'est toi..

    Ceci dit, à part ça, tu as toujours le droit de donner ton opinion, mais je pense que, à raison, tout le monde s'en fout...
  • C'est peut-être le Tautavel... B-)-
  • Ca y est le nouveau Tauvel est disponible, voir le lien ci-dessous:
    Tauvel CC nouvelle version
    C'est assez COMMUNICATIF!!! (:D
  • La qualité des ouvrages proposés chez Calvage & Mounet n'est plus à démontrer, mais faut avouer que leurs couvertures sont plutôt moches :-)
  • Si tu juges l'esthétique des livres de C&M, je te conseille de te précipiter sur les "Souvenirs sur Sofia Kovalevskaya" de Michèle Audin chez les mêmes éditeurs. C'est un livre très soigné dans le fond et la forme.

    Si c'est la forme qui t'amuse, tu pourras apprécier la reliure, les couleurs (pas seulement sur la couverture) et le papier.

    Si la forme ne te suffit pas, tu auras l'occasion de découvrir une mathématicienne et une vie exceptionnelle et difficile à imaginer aujourdhui. Rares sont les livres qui parlent autant de maths (celle de Sophie K.) et de la société (celle du XIXeme finissant) en captivant autant le lecteur.
  • Sur decitre (voir lien ci-dessus), avez-vous remarqué qu'ils ont écrit "communicatifs" au lieu de "commutatifs"? ;)

    Complétément d'accord avec l'excellente qualité des ouvrages de Calvage et Mounet!
  • Oui, on avait remarqué et on avait compris. On n'est pas totalement idiots quand même...
  • Vu les remarques ci-dessus, j'en doute un peu. Mais bon, on s'en f**t.

    En ce qui te concerne, je suis convaincu que tu es quelqu'un de trés intelligent.
  • je reconnais ne pas avoir remarqué ! et Aleg me traitera sans doute de "complètement idiot" !
    merci Nikos malgré tout pour le "hint" !
  • je n'avais pas remarqué non plus, c'est toi l'idiot aleg.
  • Cela ne devrait pas déplaire au fond à l'auteur, car s'ils ont marqué "corps communicatifs", c'est que les corps chez Tauvel sont parlants.

    D'ailleurs voici une anecdote rapportée de Poitiers, la ville de l'auteur lui-même:
    "il existe effectivement une édition de Nicolas Bourbaki à la bibliothèque de Poitiers, où les corps commutatifs sont désignés comme corps communicatifs !!
    On raconte que c'est un gag de Samuel qui s'était arrangé avec l'éditeur pour qu'il en soit ainsi."
  • pour nos archives ! avant que l'on ne supprime cette jolie page :
    10016
  • "je n'avais pas remarqué non plus, c'est toi l'idiot aleg." : quand on ne voit pas l'évidence, on ne fait pas le malin..
    (surtout avec ce courage qui caractérise l'anonymat...)
  • Bonsoir,

    voici la couverture de l'édition 1959 de Bourbaki (algèbre chap 4 et 5),
    visible à l'Université de Poitiers ! Sans commentaires.

    Je pense que ces exemplaires, s'il en restera d'ici-là auront beaucoup de valeur dans quelques décennies.
    10060
  • Le Tauvel plaît beaucoup, paraît-il ! Et c'est tant lmieux.

    Mais ce qui m'intéresse c'est de voir la première édition des corps communicatifs de Bourbaki chez Hermann

    Bonne soirée.
  • A noter que, pour Hermann et en couverture exclusivement, les corps sont "communicatifs" :D tout comme dans la seconde édition (que j'ai achetée en 1964/65).

    Bruno
  • De jinx:
    Je vais encore me faire traité de nom d'oiseaux ici, mais je suis parfaitement en accord avec les propositions et avis de Claude Allegre. Je ne souhaite pas polémiquer (et je n'en ai d'ailleurs pas le temps).

    Et quelles sont-elles? pour ma part, je l'ai entendu tout défendre et son contraire en postillonnant et parlant fort et péremptoirement... Il a une "théorie"?


    Sans transition, je suis un peu inquiet devant les critiques des livres "à la Tauvel" ou "à la Boubaki" qui ont été formulées et argumentées au début du fil

    Certes, les auteurs en ont assumé la subjectivité, mais rappel de quelques principes:

    - les gouts et les couleurs, même en maths ils sont divers

    - les différentes utilités et les objectifs poursuivis par l'éditeur ou l'auteur du livre:

    on ne peut avoir le beurre et l'argent du beurre (proverbe vague qui en maths se formalise très bien). Selon qu'on souhaite des preuves ou "apprendre" pour passer un exam ou concours, les documents qu'on appréciera seront de nature très différente.

    1) Le bachotage** appelle presque forcément des documents non valides mathématiquement*** mais suffisamment commentés et "musicaux" (l'idéal est de tendre vers la BD) pour que le lecteur puisse retrouver seul** (de par le fait qu'il a déjà un entrainement préalable) les démonstrations à peu près complètes après lecture.

    ** mais attention: le but alors n'est pas d'avoir un livre qui prouve, mais un livre qui aide à retenir. Retenir une liste d'énoncés n'est pas connecté au fait qu'ils sont garantis, et (au niveau déjà avancé de L3), c'est le lecteur qui se pare tout seul (parce qu'il sait déjà) contre la déconnection

    *** trop d'étapes sautées

    2) s'opposer à l'existence de livres-dico-tables d'archive qui comportent les preuves complètes me parait dangereux. Ils ne sont pas voués à être intéressants (il faudrait pour cela qu'il vise l'objectif1) mais à contenir matériellement les garanties (cad les preuves) des énoncés que, justement, les livres de la catégorie1 livrent sans preuve et avec commentaires "sexy"


    Il faut être très prudent: et ne pas trop se laisser aller à dire que les preuves ne devraient être écrites nulle part parce que les "compétents" (comme Nikos, et cie) peuvent les retrouver seuls en lisant des livres "aérés". A ce rythme, on perdrait à terme un certain nombre de preuve: il suffit que trop de "nikos" meurent et elles ne seraient plus écrites nulle part. Appartenir à un club suffisamment avancé ("être nikos", etc..) pour "deviner" le non écrit ne justifie pas la destruction des archives scientifiques (au nom du fait qu'on peut "retrouver" quand on est bon) sauf à vouloir payer le prix de plonger les maths et la science dans l'ésotérisme (au moins en terme d'apparence aux autres, extérieurs, à court terme, mais vite totalement à long terme) et la sorcellerie

    Bien sûr je parle en principe, même les Tauvel sautent des étapes, et aucun livre (à part peut-être Bourbaki) ne donne des preuves sans sauter d'étape. Mais je pense avoir été clair
    Par ailleurs ne surtout pas croire que le rôle d'archivage de preuves dont je parle est rempli par les articles de recherche: ils font plein de références croisées et sautent plein d'étape. Il y a donc besoin de "dico-archives de preuves".
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Bonjour Christophe,
    Donne-nous des exemples de bouquins "aérés" !

    Et puis des preuves, il y a aura bientôt partout sur Internet. Et Internet ne meurt jamais.

    Et puis les preuves existent quelque part (voir l'introduction de "Proofs of the Book"), pour considérer qu'on finira par les retrouver tôt ou tard.
    A bientôt...
  • Réponse à Montagnard:
    Plusieurs ont été cités ds le fil, mais je ne lis pas bcp, cependant, je vais essayer de me rappeler:

    - le Mneimné Testard sur les groupes classiques
    - un très gros livre de géométrie à la couverture bleue assez récent je ne sais plus de qui, mais un nom compliqué
    - Brézis (un livre d'analyse fonctionnelle)
    - algebraic topology (un livre anglais assez gros)
    - d'un niveau très dur en alg linéaire, mais pour qui est habitué ça doit être lu comme une histoire "romantique": réduction des endomorphismes de Mneimné
    - les livres de Laurent Schwartz
    - le livre "algèbre géométrique" de E.Artin (qui a aussi la qualité de tout démontrer sans sauter d'étape)
    - les livres de S.Lang (enfin certains, ceux du 1er cycle je crois)
    - les 5 cours de Feynman de physique
    - le dernier livre de R.Penrose (qui parle à 70% de maths)
    - les livres de P.Berger (enfin je crois qu'il s'appelle Pierre)
    - la bande dessinée sur le retournement de la sphère
    - un petit livre consacré entièrement au paradoxe de Banch-Tarski
    - le point aveugle de Girard (qui a justement ce défaut de "raconter" et qui semble opé aux gens qui s'y connaissent, mais ne se mettent pas à la place de quelqu'un qui découvre)
    - géométrie non commutative de A.Connes
    - le cours de M.Q de Constantin Piron
    - les exos de l'ENS et de l'X de Cassini
    - les clés pour l'X (livre récent de Calvage et Mounet) écrit par B.Randé
    - les livres panoramiques pour le capes ou l'agreg (leçons type proposées, etc)


    Comme exemple de livresarchivesdepreuve:

    - les Bourbaki
    - les Tauvel
    - les livres écrits par JLKrivine (le top en matière de démonstrations complètes sans commentaire)
    - les Malliavin (livres noires)
    - un livre de cours de L2 qui a l'air pas mal et sans concession avec une préface de Connes (je ne sais plus qui l'a écrit)
    - le livre "algèbre géométrique" de E.Artin (qui a aussi la qualité de tout démontrer sans sauter d'étape)


    Bon évidemment je dis ça "au pif" je ne les ai pas lus, juste feuilletés ds mes moments "maniaques", mais les squelettes formels de la deuxième liste (si j'ai bien vu) permettraient presque qu'un simple ordinateur vérifie la validité des preuves en suivant les liens-référents d'un champ à un autre. Certains de la première liste ont peut-être aussi parfois cette option offerte...
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Pour rajouter à ta deuxième liste... Russel & Whitehead :)
    Le problème principal des ouvrages sans commentaires c'est qu'ils ont du mal à mettre en lumière certains résultats plutôt que d'autres, et l'on a pas le choix de pouvoir les feuilleter et d'en récupérer des bribes : il faut lire de A à Z pour construire le graphe d'utilisations des résultats et déduire les plus importants. Aucun prof ne ferait un cour sans appuyer sur les points importants, c'est la base de la pédagogie. Maintenant dans un dictionnaire, il n'y a pas un encadré autour des mots les plus importants, ce n'est pas le but, le but c'est d'être une référence. La classification, forcément imparfaite et inutile, qu'il faudrait faire ce serait plus entre les ouvrages visant l'apprentissage et ceux visant la référence. Maintenant il y a également une troisième catégorie des ouvrages-testaments qui veulent surtou raconter la vie mathématique, ou pas seulement, de leurs auteurs.
    Je pense qu'on peut tout à fait faire un livre très précis et commenté, et beaucoup des exemples cités dans ta première liste le font.
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