Equation Fonctionnelle

As-tu cherché une fonction constante ?

e.v.

C'est quoi les premiers termes habituels ?
il aussi dit que f(0) quoi ?

e.v.

Après une semaine encore, toujours rien. J'ai voulu dire f(0)=0 et par premiers termes il faut sous entendre f(0), f(1)... mais sa ne me montre aucune perspective.
PS: Cmt parvenir à la piste de bisam??? surtout qu'on demande de trouver au moins une fonction

il y a énormément de telles fonctions (espace vectoriel de dimension infinie) si tu n'imposes pas de condition. Si tu fixes la valeur de $f$ en $x_0$, alors cela fixe la valeur de $f$ en $\phi^{(k)}(x_0),\ k \in \mathbb{Z}$, où $\phi(x) = 2x+1 , \ \phi^{(-1)}(x) = \frac{x-1}{2}$.

Par exemple, tu fixes la valeur de $f$, arbitrairement, sur $[-3;-2[\, \cup\, [1;3[\, \cup \{-1\}$ et tu en déduis $f$ sur $\mathbb{R}$ en entier. Plus intéressant serait de chercher les fonctions continues qui vérifient cette équation fonctionnelle.

Si tu ne cherches qu'une seule solution, comme on te l'a déjà dit, cherche une fonction constante!

[edit : orthographe]

Il n'empêche que si on rajoute la contrainte f(0)=0, il ne doit plus y avoir beaucoup de solutions continues...