estimation des paramètres d'une GEV

nathan_g · July 2008

Bonjour,

Je cherche à estimer la loi de distribution à laquelle obéit une ensemble de paramètres, en me basant sur une GEV (Generalized Extreme Value Distribution), dont les trois paramètres mu, sigma et gamma me sont inconnus. Je souhaiterais les estimer, par la méthode du maximum de vraisemblance.

Auriez-vous un algorithme (clair et correctement détaillé) à me conseiller, que je pourrais facilement implémenter sous Matlab ?

Merci d'avance

GERARD à la maison · July 2008

Bonsoir.

Je n'ai pas de réponse à ta question, mais juste un conseil à tous ceux qui utilisent des lois de valeurs extrèmes : Aller voir sur son site l'article de Nicolas Bouleau sur les lois de valeurs extrèmes.

Cordialement

khabitz · July 2008

SVP j'ai un problème pour faire une fonction qui calcule la var gev sur matlab

nathan_g · July 2008

Bonjour Kadir,

J'ai resolu mon problème depuis.

La méthode du maximum de vraisemblance conduit bien à une résolution par itération d'un système d'équations non linéaires dont le point de départ doit être correctement apprécié.

Un autre estimateur des paramètres de la GEV, et qui peut servir ensuite de points de départs à un calcul par maximum de vraissemblance est la méthode des moments pondérés.

Elle conduit à un système d'équation simple dans lequel gamma est d'abord trouvé indépendamment puis sigma et enfin mu.

Pour plus de précision sur ces paramètres, on peut regarder :

http://horizon.documentation.ird.fr/exl-doc/pleins_textes/pleins_textes_4/hydrologie_cont/35081.pdf

Le système d'équation dont je parle est mentionné page annoté 71. Il faut faire attention au signe de k qui peut varier selon les auteurs (éventuellement modifier k en -k selon tes propres notation).

Cordialement,

Nathan

estimation des paramètres d'une GEV

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