etude d'une suite récurrente

fainéant
fainéant
dans Analyse
Bonjour

Je dois étudier la suite $U(x,y)$ définie par :
$$\begin{cases}
u_0&=x\\
u_1&=y\\
u_{n+1}&=\frac{1}{2} \left( u_{n}^2+u_{n-1}^2 \right)
\end{cases}$$
Merci pour votre aide.

Réponses

  • GreginUK
    GreginUK
    Salut,

    as-tu seulement essaye de faire l'etude toi meme? si oui, qu'as-tu fait, ou bloques-tu?

    Si non, le forum n'est pas un lieu ou les gens vont faire les exercices a ta place...
  • bs
    bs
    Bonjour,

    C'est exactement le sujet Centrale-Supélec 1989, options M, P'.
    L'énoncé ne te donne pas de pistes pour démarrer ?

    D'abord, recherche les suites constantes;
    ensuite , compare les signes $u_{n+1}-u_{n}$ et de $u_{n+2}-u_{n+1}$ pour trouver une condition pour que $u$ soit strictement croissante ( ou décroissante ) à partir d'un certain rang.

    Il reste ensuite d'autres cas ( relativement nombreux ) à considérer :S

    Courage.
  • bs
    bs
    Voilà les énoncés: http://concours-maths-cpge.fr/corriges-1989/index.html

    Le premier est celui de Centrale M.
    Le troisième est celui de Centrale P'.


    Maintenant, tu as des pistes;)
  • fainéant
    fainéant
    merçi pour les énoncés.

    Je vais commencer par faire le'énoncé.
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Bonjour!

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