livres d'agregatifs

Bonjour, je vais rentrer en M1 l'an prochain et j'aimerais bien me mettre à bosser un peu dans la perspective de l'agreg.
Quels sont selon vous les "meilleures" bouquins pour s'y préparer (du genre le Perrin d'algèbre) ?
PS : Je m'excuse d'avance si cette question à déjà été posée mais je n'arrive pas à lancer de recherche dans les précédants posts.

Réponses

  • Bonjour,

    Pour commencer, je ne trouve pas si bien que ça le Perrin, même s'il est indispensable pour préparer l'agreg.
    Pour moi, les indispensable sont:
    1) Le Zuily-Queffelec
    2) Les Gourdon
    3) Le Rouvière (il faut être inconscient pour préparer une leçon sur le calcul diff sans)
    4) Les Francinou-Gianella (plein de beaux développements)
    5) Obectif agrégration (permet de prendre du recul)
    6) Audin (tout le programme de géométrie magnifiquement illustré)

    et plein d'autres

    Bon courage pour l'agreg et le M1,
    Vico
  • J'ai eu 12 à la leçon d'algèbre en utilisant quasiment que le Perrin et le Demazure pendant les 3 heures de préparation. Je rajouterai donc ces deux là pour l'algèbre à la liste précédente.
  • En algèbre, il y a aussi tous les Fresnel, qui ont de bons exos et une typographie atroce. Le bouquin de Mneimné sur les groupes de Lie est aussi difficilement évitable (au moins les premiers chapitres).
    Pour l'analyse, Brézis et Rudin (analyse réelle et complexe, voire analyse fonctionnelle) sont deux piliers.
    A ça on peut rajouter Briane et Pagès ou Faraut pour l'intégration. Cartan pour les fonctions holomorphe. Korner (Fourier analysis) et Gasquet&Witomski pour tout ce qui est Fourier (série et transformée). Billingsley (probability and Measure) pour les probas et quelques autres trucs. Wagschal (topologie et analyse fonctionnelle), avec pleins d'exos sur l'ensemble de Cantor :) .
    Enfin Combes (suites et séries) est vraiment excellent pour les leçons d'analyse de niveau un peu plus limité.
    Comme bouquin de prépa d'ailleurs, j'aime bien les Dixmier, autrement plus lisible que les RDO...
  • Et les Doukhan-Sifre ils sont bien ou pas ?

    Sinon les bouquins de chez Cassini sont souvent très bien écrits, mais peut-être pas toujours tout à fait bien ciblés pour l'agreg.
  • Les Doukhan Sifre je les trouve nuls: les théorèmes dedans sont trop difficiles, l'ordonnancement des chapitres est étrange, et les preuves sont souvent fausses, ou elliptiques. (voir le théorème de Brouwer, ou la différentiation des fonctions monotones, qui est la même preuve qu'un autre bouquin avec les mêmes notations, et des fautes en plus)
  • corentin: Les Dixmier de prépa dont tu parles, ce sont ses "Cours de mathématiques du premier cycle" (en 2 tome)?
  • Pour ma part, je ne trouve pas Les Doukhan Sifre si nuls que ça. Le tome 1 est assez intéressant, il y beaucoup de choses qu'on ne trouve pas dans d'autres livres, le tome 2 part en live sur les variétés différentielles et est bien trop dur pour moi. Le style est très concis et les démonstrations pas toujours très claires, mais il reste intéressant si on maitrise bien.
    Personnellement, je ne considère pas le Rudin et le Brézis comme des piliers. Je trouve qu'ils vont beaucoup trop loin sur les notions étudiées, et seul une petite moitié est utilisable pour l'agreg.
    Pour les séries de Fourier et l'analyse complexe, je trouve très bien les Stein/Shakarchi, je ne les connaissais pas quand j'ai passé l'agreg et je le regrette. Ils sont très pédagogiques, chaque notion est bien motivée, les démonstrations sont très claires et bien détaillée

    Bien garder à l'esprit qu'on demande à l'agreg de maitriser sur le bout des doigts le programme de licence en entier (pas seulement les modules qu'on a validés) et ce n'est pas si facile que ça.

    Vico
  • Bonsoir,

    Ah Queffelec, un de mes professeurs quand j'étais étudiant.

    J'ai souvenir qu'un étudiant m'avait suivi après l'oral d'analyse : il avait l'air impressionné par ce que j'avais fait et m'avait posé plein de questions : de quelle université je venais etc ...

    Dommage que j'avais fait des choix à l'époque et que j'ai eu des notes si piteuses en algèbre.

    C'est ce même professeur Queffelec qui m'a appelé un soir pour me dire que j'étais admissible à l'agrégation.

    L'unversité c'est cela aussi : des professeurs qui croient à ce qu'ils font :-)
  • Bonsoir
    J'ai acheté le livre de Doukhan et Sifre (après avoir eu l'agrégation, pour m'amuser) et je l'ai bcp regretté. Je n'ai jamais réussi à lire un chapitre en entier ; bcp trop difficile pour moi.
    D'une manière générale pour l'agrég, je crois qu'il vaut mieux prendre des livres simples et clairs, sans chercher à briller plus qu'on ne peut. Par ex, les Gourdon, le Perrin et un livre de géométrie, c'est déjà presque suffisant ! (peut-être pas si t'es fort)
    Sinon un autre livre auquel on ne pense pas, que j'ai utilisé pour mes développements d'analyse et d'algèbre à l'agrég, et auquel je me refère toujours régulièrement (je fais une thèse) : l'Atlas des Mathématiques, de Reinhardt et Soeder (je défie quiconque de trouver une erreur dans les 500 pages de ce livre).

    Bon courage pour le master et l'agrég.
  • Merci à tous pour ces réponses
  • OK merci corentin et les autres pour vos avis, ça me refroidit un peu donc je ne vais pas investir (mais je vais quand même au moins le feuilleter par curiosité et parce que les contenus ont l'air alléchants)
  • Le Merindol !
  • Encore et toujours le même sujet qui revient. Ca frise le troll. Mais c'est le week-end alors je vais troller un peu aussi.

    Un bouquin de niveau L3-M1 avec vraiment plein de choses, de préférence non-triviales, qui font des bons développements d'agreg que le juri ne connait pas par coeur (et avec très peu d'erreurs contrairement aux bouquins de G.)

    ... en ce moment j'en vois un : Problèmes choisis d'analyse réelle, de Makarov, Goluzina, Lodkin et Podkorytov, seconde édition, Nievskii Dialekt, st Pertesbourg, 2004

    600 pages de problèmes ... en russe.
  • Eric
    Voudrais-tu le traduire en français

    on trouvera un editeur pour toi !!
  • coucoubernard Écrivait:
    > Eric
    > Voudrais-tu le traduire en français
    >
    > on trouvera un editeur pour toi !!

    Dunod n'est déjà pas intéressé par les trois volumes de Kaczor et Nowak, pas assez sexy. Le Cauchy-Schwarz Masterclasses ne les intéresse pas non plus, c'est pas écrit "spécial taupins" dessus (je cite cette chère madame Bourguignon), ça ne pourra pas assurer une marge de 15% à court terme (là je ne la cite plus, je traduis ...), alors le Makarov, ce n'est pas la peine d'en parler. J'ai ma traduction en français (pour l'instant seulement les deux tiers) mais je ne me fais aucune illusion sur les possibilités d'édition : nulles !
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