mécanique quantique et mondes multiples

Autre exemple, qui est une image:

Imagine que débutant aux échecs, je prends régulièrement RV avec Karpov (ou Kasparov). Et ils constatent qu'une fois sur 2 je les bats. Alors que je suis nul aux échecs...

En plus de ça, quand on m'interroge sur "mon truc", je ne reste pas bouche cousue, bien au contraire, j'AVOUE: je dis "bah voilà, comme chacun (l'un à new york et l'autre à Tokyo; car on s'affronte par "chat") me fait l'honneur de me laisser choisir blanc ou noir, je les fais "jouer l'un contre l'autre" sans qu'ils ne s'en rendent compte"

Le perdant (le non gagnant) est toujours extremement surpris d'avoir été battu par moi.

Au moment où j'explique ça, je suis en fait de passage à New York, à prendre un apéro avec Karpov. Franchement, tu crois pas qu'il aurait des raisons de considérer le Kasparov que j'évoque dans ma "méthode" comme autre chose qu'un "Kasparov métaphorique" qui serait une potentialité?

C'est marrant comme le ton de ce genre de fil est toujours légèrement corrosif. Merci à Gedeon pour les détails. En parlant de concision, Liautard, je te trouve trop concis.

Bien sûr que les amplitudes sont à une multiplication près par un nombre complexe. Mais là n'est pas le plus important, car ça ne change rien aux arguments d'avant. En plus dès qu'on a plusieurs objets, les "phases" (comme disent les manuels de MQ) deviennent non-inoffensives (il devient important par exemple de dire si on multiplie par i ou par -i)

Je trouve que le sujet mérite de "sourire" plus que de prendre une posture sceptique: même si le multimonde n'est que potentiel, de toute facon il vaut le coup d'en discuter en détails. Que ce soit de la philosophie, pourquoi pas? Je ne vais changer d'humeur a cause d'une classification d u sujet dans la philo plutot que dans la physique. Par contre, je trouve "l'accusation" (d'etre de la philo) un peu sterile ici. Quand c'est à ce point concret, la philo devient "physique".

Je redis les choses: la MQ (DANS SES AXIOMES, la partie grand1) présente d'emblée le monde comme un multimonde régi par des équations du genre "équations de Schrodinger", "dirac" etc. Donc, déjà, il me semble injuste de mettre entièrement la charge de la preuve (et plus...) que la MQ implique que le multimonde est réel du côté de ceux qui l'affirment: ne effet, il me semblerait plus correct de demander à ceux qui ne veulent pas de cette assertion de se justifier.

Dans la partie grand2, la MQ "dit" comment s'en sortir ensuite pour travailler en labo: règle presque simple et cavalière "prenez le module au carré, ca vous donne les probabilités d'observer ceci ou cela.

Ainsi, c'est le grand2 (chapitre très court et très controversé) de la MQ (des manuels) qui empèche(rait) le multimonde d'etre réel, puisqu'il est purement et simplement affirmé par le chapitre grand1 (c'est donc peu dire que les axiomes de la MQ l'implique, il n'y a meme pas de travail).

Aux gens qui disent que ce ne sont qu'outils mathematiques et metaphores, comme Gedeon semble l'avoir reconnu, bien qu'il rejette comme il dit la littérature vulgarisée (le lien sur la bombe, dommage, ce n'est qu'une version clarifiée de l'éternelle expérience des fentes d'Young), on a en plus une incompatibilité avec toute "inexistence" du caractère ACTIF des autres mondes potentiels.

Je reprends l'exemple de Karpov, en le présentant autrement: je me mets à cheval sur 2 mondes, et je fais jouer Karpov1 contre Karpov2. A chaque fois celui qui perd est extremement etonné que moi un debutant aux echecs le batte (au pire) une fois sur 2. Je lui explique alors comment j'ai fait ("il y a (au moins) 2 mondes, je me suis mis "en travers" et t'ai fait jouer contre toi-meme). Je luis sors meme le livre (manuel de MQ de niveau M1) qui dit comment je peux faire pour me "tourner" dans l'espace de Hilbert de manière à être connecté aux 2 Karpov.

Apres quoi, je discute avec Karpov de tout ca. Croyez-vous vraiment qu'il considerera que j'ai "créé" un "faux Karpov" potentiel et metaphorique qui m'a permis de la battre?

Je souligne que cette image est parfaitement fidele à la MQ (à la manière dont elle se sert astucieusement des amplitudes pour reussir des trucs etonnants de ce genre). J'ai juste remplace le probleme de factoriser des nombres en temps quadratiques, ou l'exploit de Grover par "le probleme de battre Karpov".

En conclusion on a 2 trucs:

1) le grand1 affirme un "grand espace" avec bcp de dimensions et regi par des equations precises et efficaces (jamais dementies), grand espace du genre multimonde. Le grand2, de moins en moins "cru" et rendu obsolete (ET INUTILE) par la decoherence est le seul rempart (proposé par la MQ) contre la realite du multimonde.

2) Aux personnes qui considerent les equations physiques comme des metaphores, de nombreux tours de passe-passe (dont il est prouvable qu'ils sont impossibles dans "un seul monde") comme ceux de Deutsch, Grover***, fentes d'Young, EPR+relativité restreinte*, etc assurent le coté "reproductible" et testable du multimonde (ou si vous préférez assurent le caractere effectif, testable et necessaire du grand espace de Hilbert du chapitre grand1).

Qu'est-ce qu'il faut de plus pour considérer qu'on vit dans cet espace-là?

Bien sûr que c'est de la philo.

*** c'est le plus incontournable, car les autres, quelqu'un peut toujours dire qu'on saura un jour factoriser les grands nombres (P=NP? pas encore resolu, etc)

* EPR ne contredit que l'assertion [determinisme des machines physiques+relativite restreinte]. Le paradoxe EPR (dans ses versions recentes) n'a pas besoin de la MQ. Il est un fait experimental EN SOI.

Pour les gens qui ne le connaissent pas, je le résume: on peut fabriquer 2 machines, puis les éloigner, autant qu'on veut l'une de lautre, puis les utiliser quand on veut, sans attendre quelque délai. Elles se comportent de telle maniere que:

1) Il est prouvé que si on voulait les imiter (homme caché dans une carrosserie apparente à la place des machines ci-dessus), de quelques manieres que ce soient, on n'y parviendrait qu'en communiquant à distance et instantanément.

2) Il est prouvé que si on sait, pour chaque machine (qui peuvent chacune etre considérées comme des combinés d'un telephone), comment "elle marche" (cad comment elle repond à ses inputs, ce qui est une simple application mathematique d'un ensemble dans un autre), alors on peut se servir des 2 astucieusement pour s'envoyer instantanément des VRAIS messages à distance (et contredire d'une maniere effective la relativité restreinte)

Ainsi, on a un moyen TECHNIQUE (en dehors meme de la MQ) qui permet de "visualiser" l'inexistence d'une reponse "déterminée" d'un combiné à tel ou tel input. C'est du concret.

Prenons une autre image "feerique".

c'est un tour de magie tres simple: vous ditez un nombre entre 1 et 10 et à chaque fois le magicien sort de sa poche une enveloppe ou le nombre (entre 1 et 10) écrit est different du nombre que vous avez dit. 1 fois ca va, rien d'etonnant, 2 fois non plus. Mais au bout de 10000 fois vous direz que le magicien triche et a plusieurs enveloppes dans sa poche.

Un lien "d'introduction" à ce genre de montage (la bombe, entre guillemets):

http://fr.wikipedia.org/wiki/Contrafactualité_(physique)

tu dis: "Une théorie est satisfaisante si elle rend compte des résultats expérimentaux, point !"

Certes, qui a parlé de théorie "insatisfaisante"?

Qu'est-ce qui est consternant dans "la bombe"? Il s'agit d'un classique des manuels de MQ et tu ne dis même pas "ce" qui est consternant...

tu dis: "Quand à la contrefactualité... c'est tautologique". En principe n'importe quel banal cours de logique contient toujours un exercice pour les étudiants à partir de L2 qui consiste à leur demander de démontrer EXACTEMENT le contraire de ce que tu sembles prétendre être une "tautologie" (selon tes mots), à savoir la non-influence (effective) des contrafactuels sur ce qui arrive.

En particulier, on pourrait très bien imaginer un exercice simple de logique (formulé avec un peu de soin) où on demande aux étudiants de prouver l'impossibilité de "trier" les bonnes bombes des fausse bombes (interdiction dce les faire exploser pour savoir). Cette impossibilité est PROUVABLE (et est même un exercice banal de fac de maths!!

Sois moins concis parce que là on dirait que c'est toi qui refuse d'être formel. Saches que tu as le droit de ne pas comprendre les expériences mentionnées, ou de ne pas connaitre la MQ, là n'est pas une indignité, mais si c'est le cas, pose des questions précises, je ferai mon possible pour y répondre. Mais ne qualifie pas les "miracles" de tautologies ou etc...

La "celebrite" du mot "contrafactuel" dans cet exemple vient du fait suivant:

Prenons 2 bombes d'apparences extérieures parfaitement égales, avec un miroir attaché (en C) qui déclenche l'explosion. L'une est une "vraie" bombe, elle explose si le photon heurte le miroir (elle sert donc de détecteur). L'autre est une fausse: le miroir est un "vrai" miroir, et la fausse bombe est une simple décoration. Si la fausse bombe est mise en C, le photon ne sera JAMAIS détecté en Y. Si la vraie bombe est mise en C, il y a une proba de 1/4 que le photon soit détecté en Y.

Imagine que les bombes aient été fabriquées par "Dieu" cadire qu'il soit ni directement, ni indirectement possible de "savoir" quand on les regarde ou autre laquelle est la fausse. Autrement dit, toute tentative directe ou indirecte de "regarder" dans ses entrailles fait exploser la vraie bombe, et "Dieu" y veille (hypothèse).

On dispose d'un stock de bombes (vraies et fausses mélangées).

On peut prouver (c'est un exo de niveau terminale, voire moins) qu'il n'existe aucune solution (aucune stratégie) pour mettre de côté des bombes dont on est sûr qu'elles sont "vraies", ie dont on est sûr qu'elles exploseraient (conditionnel, contrafactuel), si on leur touche le miroir attaché à leur nez

La MQ "offre" une solution physique*, cadire réalise "l'impossible". Bien sûr, tu pourras toujours me répondre que la "nature" regarde "dans la bombe" (et donc triche) quand elle fait arriver le photon en Y. Mais si tu connais bien le formalisme quantique, tu sais très bien que c'est faux (Grover, par ex, qui repond à cette objection, via son algorithme).

* chaque fois que le photon arrive en Y, on peut mettre la bombe de côté en étant absolument sur qu'elle exploserait si on lui titillait le nez.


D'ailleurs, pour que ce soit clair, je vais mettre l'exercice dans un fil independant: http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?2,382696,382696#msg-382696

Comment tu préfères que ce soit formulé? le grand1 affirme que les évènements physiques se produisent dans un espace de Hilbert, souvent de dimension infini (donc un grand espace), etc, etc...

Les uns réclament concision, et les autres pinaillent sur les mots "à vide".

Comme tu as dit ...je n'y connais pas grand chose en MQ, je te fais un cours accéléré. T'es obligé de me faire confiance, ou alors d'aller emprunter un manuel de MQ ds un bibli:

Chapitre1




1) Les axiomes de la MQ affirme que les évènements physiques se produisent dans un espace de Hilbert sur le corps IC (on n'a pas latex).

2) Ils sont régis par des équations assez ressemblantes aux équations de la mécanique classiques (ondes y compris), avec des principes de conservation et le touti quanti.

3) Des "nombres" complexes, appelés amplitudes, sont attachés à ces évènements, à ces "ondes". Ils fonctionnent comme des mesures d'ensembles (en théorie de la mesure enseignée en licence maitrise), à ceci près que des sommes d'amplitudes non nulles peuvent donner 0, etc.

4) Ces mesures fonctionnent exactement comme des probas (ou comme des mesures): le "et" se transforme "banalement" en une multiplication et le "ou" (exclusif) en addition.



Voilà le chapitre grand1. Le hic c'est que je viens de te raconter (sans mentir) Alice au pays des merveilles.

Chapitre2



1) On peut découper le "grand espace" en "tranches" de dimension 4, 3 d'espace une de temps.

2) Les habitants de chaque tranche (qui commence enfin à ressembler à notre monde) ne peuvent comprendre ce qui se passe dans le grand espace de Hilbert global qu'en voyant les amplitudes comme "algorithmiques" à partir desquelles on peut tirer directement les probabilités: on prend le carré du module de l'amplitude.

3) J'ai résumé: en fait, pour être plus "soigneux", on ne s'occupe pas de probabilités. On "projette" sur la tranche de dimension4 qui nous plait, et seulement après on "mesure" la probabilité.



Prenons un exemple: une source lumineuse envoie UN SEUL photon. En fait ce photon (apparent) n'existe pas en tant que tel, c'est une onde et aussi c'est une courbe de dimension 1 dans le grand espace (en fait non mais peu importe, elle coupe chaque tranche comme si).

Comme cette courbe n'est jamais tangente à une tranche (sauf cas rares et voulus qui se traitent autrement) chaque tranche la vit (verbe vivre) comme un point (voit le photon comme un point, intersection entre la courbe et la tranche (dimension 0).

Ainsi, pour les habitants de la tranche, il ya une onde qui se déplace, mais il y a un point qui vient piquer la plaque photographique (au moment où les habitants de la tranche considèrent que le photon s'est encastré sur l'écran.

En terme statistiques, les habitants de la tranche "perçoivent" l'onde générale (nombreux photons) mais vu l'orientation de la tranche dans le grand espace, la variété différentielle "photon" et la variété différentielle "écran de la tranche" s'intersecte selon un espace tangent de dimension 0, c'est à dire un point.

C'est le paradoxe onde/corpuscule souvent évoqué en MQ.

Imagine une feuille de papier rigide que tu fixes immobilement à la surface de l'océan. Ses habitants s'interrogeront longtemps sur les courbes induites par les vagues, et leur non connexité. Ils considèreront longtemps "les vagues" qu'ils pourront reconstruire abstraitement comme des "ondes de probabilité" mais comme non réelles.

De la même manière, chaque fois qu'on utilise un "projecteur" sur un espace de dimension 4 en MQ (pour obéir à l'impératif appelé réduction du paquet d'ondes, qui n'est plus obligatoire depuis la découverte de la décohérence) plutôt que garder l'espace entier en tête, on se prive un peu d'infos et de compréhension (certes, ces infos s'éloignant rapidement de notre monde... Elles deviennent rapidement inoffensives, mais qd mm!)

Par exemple, dans l'exemple de la bombe discutée ci-dessus, la MQ des manuels traitent comme suit l'exercice: la bombe explose dans une bonne moitié du multi-espace. Ca entraine une certaine modification de la courbe générale; Chaque tranche dans laquelle la bombe n'a pas explosée, mais dans laquelle le photon arrive en Y est héberluée de voir que la "nature" savait que la bombe "aurait" explosé si...

En fait, il n'y a pas de mystère logique: la nature "sait" que la bombe a explosé parce que la bombe a explosé dans environ 50% du multi-espace. Et ça a modifié physiquement ce qu'il faut pour que le reste du multi-espace se comporte autrement que si on avait placé une "fausse" bombe.

Dans le cas de la bombe, on est vache: on la fait exploser dans les mondes d'à côté, pour se la garder intacte dans le nôtre. Remarque: on prend le risque volontaire de la faire exploser dans le nôtre puisqu'on ne sait jamais dans quel monde on se trouve (indiscernabilité)

Je continue mon "cours accéléré" de MQ.

Dans le multimonde (espace vectoriel normés complet, en fait espace de Hilbert sur IC), les objets sont réprésentés par des vecteurs. "Nos actions" (sur chaque objet) sont, en première approximation représentées par des applications linéaires. Même l'action "ne rien faire", qui, pour des raisons subtiles, et parce que le temps passe, n'est pas représentée forcément par l'identité.

Il y a un petit jeu qui s'est mis en place à partir de 1920, ca consistait à "traduire" telle ou telle action qui nous est familière en telle ou telle application linéaire.

Vous pouvez vous y entrainer, c'est rigolo et peu importe qu'on fasse des erreurs du moment qu'on "justifie" son cheminement.

Le tout, pour éviter des écueils stérils, consiste à quand même respecter certains principes:

1) ce qui arrive est "possible" et fait donc partie du "multimonde".

2) une combinaison linéaire (formelle à coef dans IC) de destins est un destin "correct".

3) Nos actions sont "linéaires".

Les physiciens aiment "mesurer" (attribuer des nombres à des choses). Les appareils de mesure sont représentés par des applications linéaires particulières, qui sont diagonalisables (pourquoi? exercice). Quand un objet (un vecteur u) passe dans l'appareil de mesure (f) et devient f(u), les physiciens considèrent que l'action "mesurer u" l'a transformé en f(u). On est dans le chap1 jusque-là!

f(u) s'écrit comme une combinaison linéaire somme des $z-ie-i$, où les e-i forment une base de vecteurs propres de f pour les valeurs propres disons a_i. Les z_i s'appellent des amplitudes.

Fin du chap1!

Le chap2 (qui est un chapitre d'interpretation (ratée) de la MQ) dit: les probabilités de trouver comme nombre mesuré le nombre $a_i$ est proportionnel au carré du module de z_i.

Le chap1 ne dit rien de tel: il dit juste après avoir mesuré u, on l'a transformé en f(u), objet (on pourrait l'appeler multinombre) qui continue d'évoluer dans le "multimonde". La décohérence permet, sans aucune référence au chap2, d'expliquer que dans moult situations, f(u) peut être considéré comme une somme de x_iw_i où les x_i représenteraient des probabilités ordinaires et où le multiespace serait sur IR au lieu d'être sur IC (j'essaie d'être pédago...), un peu comme dans la vie courante les gens qui ne connaissent pas la MQ peuvent représenter plusieurs éventualité dans un EV, en disant des trucs du genre: "0,3 piscine +0,6 resto +0,1 glandouille"

Le mot "contrafactuel" vient de: le photon n'aurait pas pris ce trajet (ou il ne s'approche pas de la bombe) s'il n'avait pas été vrai que "la bombe aurAIT explosé, s'il avAIT pris l'autre chemin"

Maintenant, tu aurais le droit de dire: lui (le photon) ou la "nature" regarde dans la bombe pour savoir, "réfléchit" aux vis, ressort, engrenages, etc se trouvant dans le ventre de la bombe, et, concluant que la bombe est "vraie", il ou elle (la nature), décide "d'autoriser" le photon à aller en Y.

Mais alors, dis-le!

Ce que l'expérience concernant la bombe réussit, c'est très exactement le probleme d'isoler une boite contenant une bille verte, et d'en être sûr, sans regarder directement ou indirectement dans cette boite.

Je ne comprends pas pourquoi tu t'obstines à faire de la "rhétorique populaire". A te lire, et quelqu'un qui n'a pas "approfondi" l'expérience des bombes peut te croire, on a l'impression que tu mets sur le même plan la "détection" qu'on a affaire à Jean, parce qu'il n'a pas mangé la pomme, et la certitude qu'on a affaire à une vraie bombe parce que le photon est détecté en Y? Dans ce cas, sois "catégorique": dis oui, c'est exactement la même situation!"

Tu veux une définition formelle de la notion de contrafactuel: pour respecter entièrement l'esprit et la lettre de la langue française (dont je ne suis pas expert), je suis obligé de donner à peu près la définition suivante.

Le conditionnel (mode "si ..vait alors ..rait") est une notion première dans cette définition

Dire qu'une "théorie physique" est "sensible aux contrafactuelles", c'est dire qu'elle distingue de manière observable (par des expériences faisables, par exemple) des réponses à des questions du genre "qu'est-ce qui serait arrivé si X [/b]avait eu lieu" alors même que X n'a pas eu lieu.. et alors même que sans l'expérience on n'a aucun moyen de savoir (phénomène de boite noire

Exemple: une boite est fermée. Elle contient soit une bille rouge soit une bille verte. But du jeu: sans ouvrir la boite, réussir à savoir si la bille est verte ou rouge. Admettons que la bille soit rouge. On peut dire une chose: si on ouvrait la boite, alors on verrait une bille rouge. Cette "vérité" est appelée, je crois, une "vérité contrafactuelle" par les philosophes. De toute façon, là n'est pas l'important.

L'important est qu'il n'y a aucun moyen de savoir si la bille et verte ou rouge sans tricher (sans regarder dans la boite d'une manière ou d'une autre). Le problème ici est purement formel, et en forme de devinette.

L'expérience des bombes permet de connaitre la réponse sans ouvrir la boite. C'est tout!

Par contre, tu pourrais me faire une objection. Et me dire que la "nature quantique" ouvre la boite dans le cas des bombes. Mais tu sembles préférer tourner autour du pot. Je te le repropose une troisième fois: dis-le. Dis que la boite est ouverte par le photon-onde, d'une manière ou d'une autre.