Analyse & probas

Meuh0
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Bonjour tout le monde !

Il y a quelques temps, quelqu'un mentionnait ici un bouquin qui faisait le lien entre l'analyse et les probas, mais je n'arrive plus à retrouver le post :/ Si quelqu'un se rappelle...

Merci !

Réponses

  • Nicolas2
    Nicolas2
    Je ne comprends pas ta question, les proba sont de toutes les manières de l'analyse, non ?

    Nico
  • aléa
    aléa
    Serait-ce <i>Probability Theory, an analytic view</i>, de Daniel Stroock ?
  • Meuh0
    Meuh0
    Moui, les probas sont de l'analyse, mais bon... Y'a quand même une section proba et une analyse sur le forum :p Puis c'est comme ça qu'était présenté le bouquin. D'ailleurs, j'ai toujous rêvé de voir du Banach-Alaoglu ou assimilable dans un cours de probas (même si je crains que ça reste qu'un rêve :)).

    Bref, oui, ça devait être ça, aléa. Merci !
  • Ben
    Ben
    Ce n'est pas du tout un reve : les résultats de topologie *-faible sont très importants lorsqu'on aborde les probas sous l'angle de l'analyse fonctionnelle, notement via les opérateurs sur les mesures, ou encore pour les questions de tension (compacité pour la convergence en loi). Tu peux aller te renseigner par exemple sur le théorème de Prohorov ...
    Sinon, dans les liens existants entre analyse et probabilités, il y a aussi les différentes approches probabilistes pour la résolution de certaines EDP, l'exemple le plus accessible (et le plus courant à trouver dans la littérature) étant celui de l'équation de la chaleur.
  • Meuh0
    Meuh0
    Oui, j'avais déjà croisé un peu de mesures en analyse (en transport optimal pour être précis), mais comme m'avait dit mon autre prof (de probas) : "c'est pas des probas si on n'écrit pas une fois indépendant !" Après il avait bien réussi à faire un devoir de probas sans écrire une fois proba, mais c'est une autre histoire :)
    Enfin, ça me rassure, y'a quand même plein de choses amusantes à faire dans ce monde !

    Merci pour l'info^^
  • pioupiou0
    pioupiou0
    " D'ailleurs, j'ai toujous rêvé de voir du Banach-Alaoglu ou assimilable dans un cours de probas "

    Dans l'Annexe du cours " Promenade Aléatoire " de N.El Karoui et M.Benaïm aux éditions de l'école Polytechnique, ce théorème est utilisé :o
  • corentin
    corentin
    Billingsley sinon, qui mélange allègrement intégration et probas est vraiment très très bien.
  • Ben
    Ben
    Ca dépend de quel livre de Billingsley tu veux parler : Convergence of probability measures ?
  • corentin
    corentin
    Je crois que le titre est "probability and measure". Peut être que c'est celui dont tu parles dans une édition différente.
    C'est un gros bouquin d'environ 600 pages.
  • aléa
    aléa
    Non, ce sont deux livres différents.

    Celui dont parle Corentin est un livre général, partant des bases.
    Je n'aurai pas pensé à lui mettre l'étiquette "analyse et probas", mais
    en tout cas "Probability and measure" est un peu mon livre de chevet.
    Je l'ai acheté en 1994, quand j'étais en Licence: c'est sans doute un de
    mes meilleurs investissements livresques.

    L'autre, "Convergence of Probability Measure" est destiné à un lecteur plus
    avancé. Le sujet essentiel, c'est la convergence de processus dans des espaces
    fonctionnels. C'est un bouquin destiné à des chercheurs en probas - et encore
    ça dépend vraiment de la branche des probas où on bosse.
  • Ben
    Ben
    En tout cas, les premiers chapitres du deuxième et la démonstration du théorème de Donsker qu'il en donne sont très instructives aussi. (J'en suis assez fan, de ce bouquin !)
  • egoroff
    egoroff
    OK pour le Billingsley 1 qui est top mais parfois un peu brouillon. Je n'ai jamais ouvert le 2 mais il a l'air très cool aussi. Au fait Ben lorsque tu mentionnais dans un autre fil la discussion sur les fonctions caractérisant la convergence en loi, tu parlais du 2 ? Parce que j'ai cherché Portmanteau dans l'ndex du 1 mais j'ai rien trouvé.

    J'aime le dicton du prof de Meuh "c'est pas des probas si on n'écrit pas une fois indépendant !"
  • Ben pas loggué
    Ben pas loggué
    Oui, c'est bien dans le deuxieme, vers le début si mes souvenirs sont bons.
  • egoroff
    egoroff
    OK merci mecton je vais aller checker ça.
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