1+1=1

Lauriane0 · April 2007

Bonsoir,
j'ai entendu dire que 1+1=1 était démontrée scientifiquement.
Mais ce n'est pas une démonstration mathématique ?
Sinon qu'elle est-elle ?
Merci d'avance

Yop0 · April 2007

Allo ?

christophe c · April 2007

On t'a menti!

Si c'était vrai, on n'aurait pas exprimé la découverte en question comme disant {\it "1+1=1"}

On aurait dit: {\it "on vient de prouver le faux, c'est à dire "tout est vrai", et on est entrain de détailler les plans de construction d'une machine avec menu qui fait office de lampe d'Aladin"}, cette machine étant la "traduction" via la correspondance de Curry Howard de la dite preuve

En effet, $1+1=1$ ne peut être qu'une étape (insignifiante) dans un "way to paradise": car on sait prouver que $1+1=1\to ALL$ sans grande difficulté

Kito · April 2007

Salut,

Dans le languange ensemblist, $A+A=A$ pour tout ensemble $A$ where $+$ est l'union ou l'intersection des ensembles. Pour moi ca depend de ce que represente le $1$ et le "$+$".

Yumeiro Mirai · April 2007

Bonsoir.

Je pense que c'est peut-être concernant Algèbre de Boole.

Le barbu rasé · April 2007

j'ai entendu dire que 1+1=1 était démontrée scientifiquement.

Chut, y' faut pas le dire !

http://denis.feldmann.club.fr/humour.htm#hist

GERARD à la maison · April 2007

Bonjour.

Je ne sais pas ce que veut dire "démontré scientifiquement".
Par contre, c'est un argument que j'ai trouvé souvent chez les escrocs, bonimenteurs, vendeurs, publicitaires, ... et d'autant plus qu'ils étaient ignares dans les domaines scientifiques. Autrement dit, c'est un argument d'autorité, aussi valable que "c'est le prof qui l'a dit", "je l'ai lu dans le journal", "ils l'ont dit à la télé", "ta g., c'est moi qui décide", etc.

Cordialement

Bruno · April 2007

En principe, en algèbre de Boole, 1 + 1 = 0...

Bruno

bisam · April 2007

En informatique, si 1 représente le "VRAI" et + représente le "OU" alors on a bien 1+1=1, c'est-à-dire "VRAI" OU "VRAI" = "VRAI".

Eric Lafosse1 · April 2007

Einstein diasit "Dites-moi ce que vous appelez Dieu et je vous dirai si j'y crois !"

Dis-nous ce qu'est 1, ce qu'est +, et ce qu'est =, et nous te dirons si 1 + 1 = 1.
Et effectivement, à part le VRAI ou VRAI = VRAI, je n'ai jamais vu cela...

Rémi Chautard · April 2007

On peut voir ça dans la table de vérité du "ou" non exclusif noté $+$ où l'on a : $a+a=a$ pour $a$ étant 0 ou 1 (valeurs de vérité)

En revanche, si on considère $a$ nombre entier naturel et $+$ la loi de composition interne additive, alors $a+a=a$ implique que $a$ est le neutre de cette loi, c'est à dire zéro (par unicité de l'élément neutre).

On rappelle que l'addition des entiers naturels peut-être définie ainsi :
Si $E$ et $F$ sont deux ensembles finis disjoints, de cardinaux respectifs $a$ et $b$, alors on note $a+b$ le cardinal de $E\cup F$.

pom pom pom · April 2007

Voici la preuve originelle decrite par un grand mathématicien de renom :

On part de 0^0=0 puis on utilise le foncteur des nombres qui envoie 0 sur 1 et ^ sur + et l'égalité en découle. CQFD

pour ceux qui ne l'aurait pas compris, il ne s'agit là que d'une immonde plaisanterie dont le quotient humoristique dépasse à peine l'ampleur du problème posé :)o

t-mouss

pioupiou0 · April 2007

Gérard :

En général, " démontré scientifiquement " est un synonyme de " vu à la télé ".

jobherzt · April 2007

ca marche si on suppose que le symbole '+' designe la multiplication dans $\Z$

MisterLeo · May 2007

MAis celà dépend aussi de comment les choses ont été dites !!! Peut etre que c'était aussi sur le ton de l'humour !

LE PREUVE QUE 1 = 2 !!!

Soient a et b deux nombres non nuls et égaux, alors :

a = b
a x b = b x b en multipliant par b
ab = b²
ab-a² = b² - a² en soustrayant par a²
a(b-a) = (b+a)(b-a)
a=a+a car a=b
a = 2a
1 = 2 en simplifiant par a

Et pourtant 1 n'est pas égal à 2 ! (:P)

Bruno · May 2007

Le onzième commandement des tables de Moïse est : "Tu ne diviseras pas par zéro".

Bruno

Mk1844 · May 2007

(:D pas mal du tout lol

Slash · May 2007

Mais si 1+1=1 alors ... 1=0 ?!
regardez !
x=1
on sait que 1+1=1
donc 1+x=1
x=1-1
x=0

M'enfin je vous propose ça du haut de mes 14 ans...

Bruno · May 2007

Si réellement tu as 14 ans (voire 16 ou 17) Slash, tu raisonnes très finement.

Bruno

Slash · May 2007

je suis né le 23/12/1992 donc d'apres moi ça me fait encore 14 ans..
merci pour la réponse .. mais je fait que ça de ma vie .. je fait des math et du skate donc .. je raisonne de plus en plus euh...de maniere saugrenu .. je suis en train de travailler sur l'adaptation de 1=2 vers une autre égalité

Slash · May 2007

Mais si 1=0 alors 1=-1 :S

x=1(mais on sait qu'il fait 0 )

x+x=0
x=0-x
x=-x
1=-1...

Un peu farfelu cuila quand même ^^'

Slash · May 2007

ça rend mieu avec des un..

1+1=0
1=0-1
1=-1...

dsl..

jobherzt · May 2007

tu viens donc de prouver que cette affirmation est fausse si on utilise les symboles dans leur sens communement admis

Bruno · May 2007

Ceci dit, il faut penser que $-x$ c'est le nombre qui, ajouté à $x$, donne $0$ ; donc la relation $x + x = 0$ implique effectivement $-x = x$ ; au delà les interprétations deviennent hasardeuses.

Bruno

Slash · May 2007

Oui de toute façon a partir de quelque chose de faux on peux trouver bien des choses...ce raisonement a un nom non ? partir de quelquechose de faux pour en prouver une autre

Sinon en ce moment je travaille pour essayer de trouver un chiffe infini = a un chiffre fini ( comme celui connu de 7.999...9 = 8

)

jobherzt · May 2007

en fait, a partir de quelque chose de faux on peut prouver n'importe quoi... y compris quelque chose de vrai

«Sinon en ce moment je travaille pour essayer de trouver un chiffe infini = a un chiffre fini ( comme celui connu de 7.999...9 = 8 winking smiley )»

oui, en general on retient plutot 0.999..=1, mais ca revient au meme

mais le terme de "chiffre fini" et "chiffre infini" n'est pas tres approprié. m'enfin on sort du sujet, mais rien ne t'empeche d'ouvrir un post la dessus.

Bruno · May 2007

Slash, tu vas peut-être me trouver pointilleux, mais il ne faut pas confondre "chiffre" qui désigne les symboles typographiques destinés à représenter les nombres, on utilise couramment dix chiffres, voire seize en informatique, et les nombres qui peuvent nécessiter pour leur représentation une infinité de chiffres.

Bruno

Slash · May 2007

désolé Bruno .. sinon heuresement que tu es pointilleux les math sont une science ( voir un art

) exacte

lamiiiiiia:d · May 2007

[*** Modéré texte SMS incompréhensible. Si tu veux qu'on te comprenne ré-écris un nouveau message en français. AD]

Gato · June 2007

Slash :

Partant d'une hypothèse vraie (associée à un raisonnement sans erreur bien sur !) on ne peut arriver qu'à une conclusion vraie (heureusement car sinon on ne pourrait rien prouver !!!).

Partant d'une hypothèse fausse on peut arriver à du faux ou à du vrai :
supposons 1=2 et multiplions par 0 cette égalité (raisonnement correct !) , on arrive à 0=0 qui est vrai.Si l'on avait ajouté 1 on serait arrivé à quelque chose d'encore faux.

Tu en déduis qu'une conclusion vraie peut provenir d'une hypothèse vraie ou d'une hypothèse fausse :c'est pour cela qu'on te demande de ne pas partir de ce qu'il faut démontrer car aboutir à quelque chose de vrai ne prouve en rien que l'hypothèse l'était aussi.

Tu remarques aussi qu'une conclusion fausse provient forcément d'une hypothèse fausse : c'est ce que tu utilises dans le raisonnement par l'absurde (dont tu cherchais le nom) : tu supposes le contraire de ce que tu veux prouver ; si tu arrives à une impossibilité ou à une contradiction bref à quelque chose de faux là tu peux en déduire que ton hypothèse est fausse.

misto · June 2007

Lauriane Écrivait:

> Bonsoir,
> j'ai entendu dire que 1+1=1 était démontrée
> scientifiquement.

Il y a deux-trois ans, en classe de 6ème, un élève m'avait dit la même chose !
Je lui ai demandé le document et il est venu avec un livre de Bernard Weber -Dictionnaire de...(j'ai oublié le reste).
La "démo" utilisait surnoisement la division par zéro (i.e. par a-b mais a=b !).
Bien sûr, j'ai eu du mal à leur faire comprendre la "subtilité", vu qu'il s'agissait d'un peu d'algèbre...

misto · June 2007

Bonjour à tous !

Il s'agit de l'Encyclopédie du Savoir Relatif et Absolu de Bernard Weber,page... ?

Bruno · June 2007

Merci du renseignement misto

misto · June 2007

Pas de quoi ! Au plaisir de te (vous) lire !

nicolas.patrois · June 2007

Slash écrivait:

> .. je suis en train de travailler sur l'adaptation de 1=2 vers une autre égalité

Vers 2+2=5, donc je suis le pape ?

skyrmion · June 2007

Bonjour,

Pour ceux qui ne connaissent pas Jarry et son fameux Docteur Faustroll, pataphysicien, je vous conseille la lecture de
\lien{http://faustroll.efields.net/livre_huitieme.php#XLI}
qui est un petit passage sur la surface de dieu dans la pure tradition pataphysienne. Pour ceux qui auraient envie de lire l'intégrale de "Gestes et opinions du docteur Faustroll, pataphysicien", du déjanté jarry, le texte intégral est disponible ici : \lien{http://faustroll.efields.net/}

Dans le genre maths et délires, j'ai un faible particulier pour une des lettres de Vian au collège de pataphysique au sujet de "quelques équations morales", où comment faire de l'algèbre avec les mots :
\lien{http://www.borisvian.fr/pata/pata3.html}

Cliquer sur l'onglet Pataphysique en haut, puis en bas de page, sélectionner
"{\it Lettre au Provéditeur-Éditeur sur quelques Équations Morales (22 sable 83 = 22 décembre 1955)}". Juste au dessus de cette lettre, vous pourrez aussi jetter un oeil à la lettre "Mémoire concernant le calcul numérique de Dieu
par des méthodes simples et fausses" très inspirée du texte de Jarry.

Je me suis amusé à poursuivre ces expériences sur les mots avec certains de mes élèves, et je dois avouer qu'on s'est bien marré.

bye,

sk.

bobby0 · June 2007

Dans le raisonnement 1+1=1 implique 1=0
C'est pas telement le fait que 0=1 qui est démontré dans ta démonstration Slash mais que 1 est l'element neutre de l'addition.
En faite si tu pose 1+1=1 cela défini le chiffre qui est l'element neutre de l'addition est tu as remplacé ce chiffre par 0 car ce sont les conventions.
C'est pas telement absurde.
si 1+1=1 donc 1 element neutre de l'addition et comme formelement on le represente par 0 , 1=0 en faite tu t'est servi de 0 est l'element neutre en 1=1-1 mais c'etait meme pas la peine d'aller jusque là.

1+1=1

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion