Capes 2007 algèbre-géométrie
Réponses
-
"90% la partie II,"
pour faire 90 % de la partie 2 qui ne contient que 4 questions ... Bref il y a des imposteurs sur le forum... -
Bidou ne te sens pas visé... mais bon....
-
Je passais par là et j'en profite pour vous faire un petit coucou de la Réunion!
Ici on peut dire que même ce matin les discussions tournent un peu autour du sujet d'hier!
Apparament il a pas fait fureur !
Pour ma part je n'ai fait que les question I-1,I-2 (sachant que mon dernier schéma est faux),I-3-a ( je me demande encore pourquoi je n'ai pas continué cette question d'ailleurs), et toute la partie II ( traité en théorie des ensembles il y as trois semaines :-) ).
Je suis pas mécontent de moi vu que cette année ce n'etait qu'un test!
Bon je retourne a mon cher "degrees of Unsolvability" vu que ce mémoire de master1 ne se fera pas tout seul!
Bon courage a tous et surtout préparez bien l'oral! -
Ayant loupé certains essaient de saboter le moral des autres mais comme beaucoup ont foiré cela ne prends pas. D'ailleurs ce site qui marche super bien est plutôt au ralenti concernant le sujet capes 2007. Un signe probablement que beaucoup n'ont rien fait et donc n'ont rien à dire.
Gardez le moral car il en faut quand même plus de 950.
Très bonne journée -
Bonjour, yavait meme une petite erreur d'énoncé à la fin de la partie 1..On demande de montrer que A2 est inclus dans R et ensuite de dire R=G2, je pense que c'etait A2 plutot dans la logique , de toute facon meme si c'etait bien G2, j'ai pas répondu lollol...Sinon de mon coté pas brillant non plus, partie 1 plus ou moins faite, le probleme est que vu comment etaient posées les questions, je ne sais pas vraiment si j'ai bien répondu...partie 2 presque entière mais j'ai trouvé ca assez court comme partie, vous confirmez ou j'ai du répondre à coté ? partie 3 survolée, partie 4, les 2 ou 3 premieres questions et partie 5 environ 1/3 dont en particulier l'étude du groupe engendré par s et s prime....Amertume de ne pas avoir révisé assez le groupe diedral car pour ceux qui maitrisaient avec une partie 1 assez bien faite et quelques questions par ci par la c'est du tout bon je pense.
Passant l'agreg cette année comme l'an dernier à Bordeaux, l'épreuve d'aujourdhui etait presque du niveau agreg dans les notions je parle, beaucoup moins longue et dure, mais c'etait surprenant pour le capes par rapport aux annales assez terre à terre....
L'épreuve d'hier bon aucun commentaire...4 parties faites entierement sauf 2-3 questions, abordées tout de meme mais saoulantes à finir (donc finalement à moitié faites quand meme) lol comme la majorité des gens surement...Pour la rédaction ok, mais faut pas non plus prendre le correcteur pour un ane en s'attardant sur le fait que 3 > 2 non plus hein...Y avait des choses plus fines à justifier que la divison possible par n pour n > 0, je pense à la limite de l'integrale en fin de partie 4 ou le calcul du noyau de diri en fonction du sinus grace à une astuce classique...C'est plutot la que ce fera la différence niveau rédaction je pense...Nous verrons bien. -
Re, avant de me faire incendier, quand je dis terre à terre, ce n'est pas péjoratif loin de la car ca m'aurait arrangé d'avoir une épreuve d'algebre comme l'an dernier, mais bon changer de repère, etudier des coniques etc c'est quand même beaucoup plus "concret" qu'étudier des sortes de reseaux dont personne comprend un traitre mot :-) lol....Sinon je voulais rajouter que j'etais un miraculé car j'ai eu un accident le jour de la premiere epreuve et à + ou - trente minutes je ratais l'épreuve donc le capes....Désolé si j'ai ralenti des gens qui prenaient les transports mais moi meme j'ai du les prendre apres et donc sij'ai pu, les autres aussi dc finalement j'ai rien à me reprocher lol @ + bonne journée.
-
Oliv 33 a dit:
"Passant l'agreg cette année comme l'an dernier à Bordeaux, l'épreuve d'aujourdhui etait presque du niveau agreg dans les notions je parle, beaucoup moins longue et dure, mais c'etait surprenant pour le capes par rapport aux annales assez terre à terre.... "
Cela expliquerait peut être le taux d'échec de ce sujet
MERCI Oliv 33 -
Bah comme ça, ça te fait un bon entrainement pour dans trois semaines, Oliv33 ...
-
Bonjour, vu les dessins ca n'a pas l'air d'etre sur un meme cercle mais bon...grosse déprime, hier ca allait je savais que mes dessins etaient foireux mais bon en fait je me suis enteté dans une idée alors qu'en faisant le verso de la partie 1 avec le rapport des distances et les angles tout devenait clair au niveau construction, du moins ca devenait faisable et j'ai pas eu l'idée de refaire les dessins, pkoi je ne sais pas lol...Ensuite la partie 2 tout le monde a l'air content de l'avoir "faite" mais je pense quil fallait expliquer precisemment chaque étape, chose que j'ai faite sans trop de rigueur je pense (handicapant pour un capes) donc au final ben le bilan des deux premieres parties s'averent faible...sauf le calcul des images pas s alpha ou s beta et les premieres questions sauf les schémas, c'est à dire 50% voire moins...Ensuite bon ben sauve qui peut, des questions à droite à gauche, un carnage hhihi :-)...Sinon 90% de la partie 2 c'est beau mais si le 90% c'est tout sauf la derniere question c'est à dire la plus dure, c'est pas terrible terrible lol...
Sinon dans l'esprit de capésien, bravo pour ta petite blague, vaut mieux en rire qu'en pleurer franchement et n'oubliez pas que la premiere epreuve etait bien dc admettons que le meilleur ait fait 5 ou 6 parties = 20 et que vous en ayez fait 4 plus ou moins juste et bien ca tournera autour de 10-12 je suis peut etre trop optimiste mais 4 parties ce n'est pas rien non ?
Dc c'est pas mal pour une admissiblité déjà sachant que l'an dernier c'etait 14,2. je sens que les notes vont etre absurdes niveau difference entre compo 1 et 2 ca va etre marrant :-)...Enfin l'attente va etre insupportable et j'ai l'agreg dans 3 semaines enfin bref bon courage à tous et noces funebres aux gens ayant mis (2,0)(3,0) (-3,0) etc alors quil n'yavait pas de proportionnalité par rapport à alpha sauf son inverse par definition hihi...je me permet cette petite blague ayant raté l'epreuve mais n'ayant pas fait cette erreur. @ bientot et bon courage -
Oliv33 Écrivait:
>
> Sinon dans l'esprit de capésien, bravo pour ta
> petite blague, vaut mieux en rire qu'en pleurer
> franchement et n'oubliez pas que la premiere
> epreuve etait bien dc admettons que le meilleur
> ait fait 5 ou 6 parties = 20 et que vous en ayez
> fait 4 plus ou moins juste et bien ca tournera
> autour de 10-12 je suis peut etre trop optimiste
> mais 4 parties ce n'est pas rien non ?
>
>
Je ne pense pas que ce sera comme ca ... comme bcq de personnes ont fait entre 3 et 4 parties .... pour "classer" les candidats , ils devront ajuster les points des questions
Si une question est faite par bcq de candidats .. alors elle ne "vaut" pas grand chose en terme de point
donc la difference viendra surtout pour ceux qui ont touche aux partie 4(fin) 5 et 6 -
Non, je ne pense pas que cela marche comme ça. Cela obligerai le correcteur à revoir les copies deux fois une pour corriger et l'autre pour la noter en fonction des autres.
Bizarre -
Re, le problème est que j'ai l'impression que 95% des candidats ayant abordé les 4 premieres parties entieres (et environ 75% des candidats d'apres les dires sur chaque region) ont tout fait (avec plus ou moins de réussite)....donc je vois mal comment ca va se départager et ca me déprime encore plus du coup lol...je pense que tous les candidats seront proches...
je trouve ca tres mal joué de la part des "faiseurs de sujets" d'avoir fait un sujet si abordable et si dur car pour les meilleurs aucun probleme ils se degageront du lot mais seront peu nombreux alors que pour les autres et bien cela va se jouer dans un mouchoir de poche...ca va demander un travail beaucoup plus long et des prises de tete inutiles pour departager beaucoup beaucoup de copies surement identiques...du moins pour l'epreuve 1...Enfin bref, je vais essayer d'oublier ca et de me consacrer à autre chose. @ + -
je vois pas trop où est le problème puisqu'apres ils font la somme avec l'algebre, qui elle surement départagera les élèves, donc ça revient au memme, pas besoin de départager les copies d'anlayse.
A moins qu'il y ait quelque chose que je zappe... -
"le problème est que j'ai l'impression que 95% des candidats ayant abordé les 4 premieres parties entieres (et environ 75% des candidats d'apres les dires sur chaque region) ont tout fait (avec plus ou moins de réussite)..."
Tu ne devrais pas écouter "les dires" car c'est justement fait exprès pour te faire douter. tes chiffres du haut je n'y pas pas du tout.
95% des candidats ayant abordé les 4 premieres parties entieres = BIDON
la question 3 (texte d'un exercice de terminal) doit bien faire rire les correcteurs!!!!!!!!!!!!
Courage -
Justement novice, je voulais dire par la que départager des bonnes copies identiques c'est difficile mais j'ai aussi l'impression que departager des copies mediocres c'est la meme chose..Si les gens ont fait partie 1, un peu de la 2 et la 3 comment les departager avec ceux qui auront fait partie 1 un peu de la 4 et la 5 ? perso j'ai pioché (enfin, essayé de) des points partout et je dois pas etre le seul...je sais pas si je me fais bien comprendre ..mais bon allez pas la peine de cogiter...Le 31 mai devoilera notre triste sort bien vite (pas assez à mon gout d'ailleurs ^^) @ +
Pour capesien..Oui, j'ai exageré sur les chiffres evidemment mais l'idée etait la... -
Bonjour,
il y a un bareme pour chaque question ou c'est noté suivant une vue générale de la copie? -
non il y a un barème, sinon ça serait un sacré Binz, par contre il peut y avoir des disparités suivant les correcteurs sur la validité des réponses, heureusement il y a double correction !!
-
Je crois qu'il ne sert à rien de psychoter sur ce que sera le barême, et surtout il ne sert à rien de se fier à ce que les autres ont fait (ou croit avoir faire) pour se juger et commencer à faire des plans sur la comète du style " j'ai pas fait la question 3a, ca y est je suis foutu !".
On peut avoir fait 80% d'un sujet en étant passé à travers, comme on peut en avoir fait que le quart mais avec beaucoup de soin et de rigueur, ce qui est à mon avis plus payant.
En attendant, restez tranquille, reposez-vous, et gardez votre energie pour la préparation de l'oral. -
C'est simple:
Avant de faire les correction,
un echantillon de copie (au hasard donc) est pris, c'est sur cet echantillon que sera basé les points pour les questions
Les questions les plus repondus (correctement) n'auront pas bcq de poids ds la note ( c'est pour mieux classer les candidats) -
Bonjour,
il ne faut pas lire ce que quelques candidats ont fait. Les seuls faits objectifs sont:
- l'année dernière plus d'un candidat sur deux était admissible.
- On peut imaginer qu'il en sera de même cette année vu que le nombre de postes est stable et que personne n'annonce une hausse du nombre de candidat.
- l'année dernière l'admissibilité se jouait en dessous de 8.
Donc tout reste ouvert même avec un gros accident dans une épreuve (qui plus est quand elle est difficile).
Par contre (à mon avis) là où le concours se joue souvent, c'est dans la capacité des candidats à y croire avant les résultats et à bien préparer l'oral.
Bref bon courage à tous. Il faut y croire ! -
Bonjour,
Peu importe que certains candidats soient démoralisés pour l'instant. Préparer quand même vos oraux sérieusement, n'écoutez pas les "on m'a dit que..."
L'analyse était "facile" en partie, mais on demandera certainement au candidat d'être parfait sur la rédaction. Ceux qui pensent avoir déchirés en analyse pourraient avoir des surpises.
Donc, pas de déprime, retournez à vos bouquins, de toute façon même pour les non admissibles ça ne sera pas perdu.
Courage,
bye,
sk. -
SK
MERCI
Votre message est plein de sagesse -
oui,en effet,moi j'ai complétement le moral à zéro..:-(
j'essaie d'oublier mais c'est plus fort que moi.
ahlàlà je ne sais pas dans quel état je serai d'ici le 31Mai.
Bon courage à tous! -
eh bien Boonie toi qui d'habitude est toujours plein d'entrain. J'ai lu que tu avais fait les 4 premières parties et 4 questions. Ce n'est pas si mal que cela.
Rien n'est perdu!!!!!!!!!!!!
continue à te battre
Bon courage Boonie -
Bonjour,
Ai tenté le capes l'an passé et je n'avais pratiquement rien fait aux deux épreuves. N'avais pas eu le temps de tout revoir. Je crois que j'aurais été plus inspiré cette année.
Cela ne veut pas dire que j'aurais été admissible, mais j'aurais écris plus de choses.
Bonnes chances à tous pour la suite,
Clotho. -
Bonjour à tous
Après avoir vu cette fameuse épreuve je comprends que beaucoup de candidats soit déçu. Il est assez difficile de rentrer dans l'épreuve et de pouvoir s'y exprimer.
Pour rentabiliser l'affaire, il fallait passer suffisamment de temps sur la première partie pour comprendre les tenants et les aboutissants de cette histoire de systèmes de racines.
N'oubliez pas qu'il s'agit d'un concours. Le but des épreuves est de classer les candidats. Apparemment, cette deuxième épreuve ne va pas remplir cet objectif !
Dans cette épreuve, ceux qui s'en sortiront le mieux ne sont pas ceux qui en auront fait le plus. La qualité va primer sur la quantité. Avec quelques questions très bien rédigées, on peut s'en sortir.
Bon courage à tous -
Hello,
Un chti pavé dans la mare (ou plus modestement un gravier dans l'océan...): J'ai vu à plusieurs reprises, ici ou là, l'argument choc: << Le but, c'est de classer les candidats >>... Je ne vous apprendrai pas que n'importe quel ordre total suffirait pour ça!
Et à ce compte là, pourquoi pas la taille, le poids ou l'âge?!
Bref, tout ça pour dire que j'aurais aimé trouver dans ces sujets "un peu" plus de soucis de sélection sur des compétences de futurs enseignants de collège et lycée!
Un avis? -
Bonjour, pour revenir à la notion d'ordre total, pour la première relation proposée, on ne pouvait pas dire que "<" étant totale, celle proposée construite à partir "<" l'était aussi...............
-D -
C'est typiquement le genre de rédaction qu'il faut éviter...
Il faut écrire correctement les choses sinon on pourra toujours penser que le candidat ne connait pas vraiment la définition d'un ordre total. -
Bonjour yellow.
Tu soulèves un vieux débat entre "pédago" et "fondamentalistes" (:D (dont je fais encore partie même si mon opinion n'a plus aucune importance) ; jusqu'à présent, l'objectif de la partie théorique est de classer les candidats sur leurs connaissances disciplinaires et leur habileté. L'oral de cette partie théorique vise, quant à lui, à classer les candidats selon leur comportement devant un auditoire, leur capacité à organiser leurs idées sur le thème proposé, leur aptitude à écouter les demandes formulées par l'auditoire et, quelque fois, leur capacité à débattre.
Les aptitudes professionnelles étant jugées en seconde année après la formation.
Bruno -
Bonjour zorg, oui evidemment, justement je ne connaissais plus la notion d'ordre total...donc après avoir détaillé longuement, le fait qu'elle était bien relation d'ordre, j'ai fini ma preuve, par le fait que le caractère "total" provenait de celui de la relation <. Autant vous dire que j'ai souri en l'écrivant....bon courage à tous
-
olala, c'est pas dit que je serais reçu au capes quand je vois des sujets pareils...
Manifestement, même les concocteurs de sujets ont été "contaminés" par les réformes stupides des 20 dernières années, et le fuite en avant calculatoire pour "cacher sous le tapis" la pauvreté en raisonnements des études de maths depuis quelques temps
(Remarque: je n'ai lu que la première question lol, je parle pour ne rien dire en fait)Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Total Écrivait:
> Bonjour zorg, oui evidemment, justement je ne
> connaissais plus la notion d'ordre total...donc
> après avoir détaillé longuement, le fait qu'elle
> était bien relation d'ordre, j'ai fini ma preuve,
> par le fait que le caractère "total" provenait de
> celui de la relation <. Autant vous dire que j'ai
> souri en l'écrivant....bon courage à tous
Si on appelle R la relation plutôt que "<= prime" de l'énoncé, il est vrai que le fait que R soit total découle naturellement du fait que <= est total.
Soit en effet deux vecteur x et y. Comme la relation d'ordre <= est total, on a soit phi(x) <= phi(y) et dans ce cas xRy soit phi(y) <= phi(x) et dans ce cas yRx.
Et voilà c'est tout.
Soit dit en passant, pour montrer l'antisymétrie de cette relation R on utilise l'injectivité de phi. -
Oui oui en rentrant j'ai regardé la définition et effectivement c'est très simple, mais je gardais un souvenir beaucoup plus compliqué. Bonne soirée
-
Bonsoir, il faut que j'arrete de venir ici car l'épreuve est finie depuis deux jours et chaque jour je vois que j'ai mal fait en vous lisant lol...Si vous trouvez que les autres candidats font de l'intox en balancant leur pourcentage de questions faites sur chaque partie, evitez à votre tour de balancer un "corrigé" (toute proportion gardée) le lendemain...L'an dernier, j'ai fait de la m...(mais vraiment de la belle) sur deux épreuves et j'etais quasiment admissible et la j'ai l'impression qu'avoir fait 4 parties dans la premiere compo est presque nul lol. Evidemment je n'ai pas la prétention d'avoir tout juste sur les 4 mais je pense sincerement avoir, au total sur toutes les questions, deux parties et demi juste voire + et pour le reste meme si j'ai pas tous les points pour la rédaction c'est juste vu que le texte annoncé le résultat quasiment à chaque fois donc on pouvait s'autocorriger et il me semblait quand même que d'habitude c'est suffisant pour esperer etre aux oraux, malgré la facilité apparente du sujet...Ensuite il reste la seconde épreuve, dont je ne sortirai pas grandi mdr...mais c'est le cas de beaucoup de gens, alors evitez juste de dire comment il fallait faire et laissez au moins l'espoir à ceux qui ne savent pas vraiment sils ont bien répondu, d'entretenir l'espoir d'en etre le 31 mai car deux mois c'est tres long et ca vire à l'obmachin truc sion :-)
Ps: pas d'agressivité en moi , je sais que c'est un forum tout le monde s'exprime machin mais faites juste ca par pitié lol merci -
Pour éviter que des personnes effectivememnt aient mal, il faudrait peut-être créer deux sujets : un pour ceux qui veulent donner des éléments de réponse, et un pour ceux qui veulent juste parler de leurs états d'âme pour se sentir mieux, ce qui peut être nécessaire après l'épreuve de mardi...
Je ne sais pas si un modo lira ceci... (:P) -
Je conjecture l'équivalent d'un point Goodwin sur ce forum. Dès qu'un fil parle de sujets de concours on arrive toujours au point critique quand chaque message fait transparaître la frustration des personnes préparant ces concours.
Du coup je pense qu'on a même la relation suivante : au bout de la cinquieme page d'un fil, les messages sont indépendants de l'intelligence des participants.
En bref pour Magali, ceux qui veulent parler de leurs états d'âme peuvent faire un blog, écrire un livre, ou même se lancer dans une exteriorisation artistique. Mais je doute que créer un nouveau fil rien que pour cela soit salvateur. -
En réponse à deufeufeu (message précédent)
C'est ton avis, chacun son truc...
[Il n'est pas nécessaire de répéter le message précédent (composé de 6 lignes) pour répondre ... une ligne ! AD] -
Bonjour.
Je pense que le sujet 2 n'était pas évident en soit, même pour un étudiant familiarisé avec des notions de groupes etc..
Mais alors pour un étudiant qui sort de licence et qui n'a qu'un semestre d'algebre générale dans les pattes, les choses se corsent.
Ce sujet a plus tendance à favoriser des agrégatifs ou des étudiants avec une maitrise de maths.
Du coup, je ne trouve pas cela forcement très juste en termes de traitement des candidats, notamment ceux qui ont bossé sérieusement l'essentiel du programme de CAPES, mais cela fait partie du jeu vous allez me dire, et on a dejà été confronté à cette situation les années passées.(en 2003 par exemple)
signé: un étudiant certifié qui a une maitrise, et donc aucune rancune contre ceux qui passent la capes avec ce baggage. -
Il n'y a pas de programme fixé pour le supérieur ; pour ma part j'ai fait beaucoup plus d'algèbre générale en deug et licence qu'en maîtrise, et l'année dernière, pour la compo 2, il fallait des connaissances en coniques, je n'en avais aucune, car dans ma fac on n'avait pas vu ça, alors que d'autres en avaient.
Donc je ne suis pas certaine que ce sujet soit + pour des maitrises... -
Bonjour Magali.
Je serais curieux de savoir ce que tu as fait comme algèbre générale en deug et licence, histoire de savoir ce qui se fait dans les autres facs de france.
Pour ma part, hormis en prépa, on a pas vu d'algèbre générale en deug, on avait déjà pas mal à faire avec l'algebre linéaire et bilinéaire. -
En Deug 1ère année 2ème semestre : éléments de base sur relations d'équivalence,lois de compo interne, groupes, anneaux, corps
En Deug 2ème année 2ème semestre: on a approfondi les groupes, groupes de permutations et tout ce qui s'ensuit,on a approfondi les anneaux et les corps, et vu les polynomes et fractions rationnelles
Et enfin en licence 1er semestre : rebelote sur Sn avec des approfondissements, puis theoremes d isomorphismes, actions de groupes, theoremes de sylow, groupes libres, anneaux des fractions, theoreme chinois, anneaux euclidiens
Et ce n'est qu'en licence que l'on voit de la géométrie, en un seul semestre (un peu juste donc, on survole la fin, c'est-à-dire les coniques, quadriques,etc)
et sinon, en maitrise : anneaux factoriels, polynomes à coeffs dans un anneau factoriel,modules, extensions de corps, theorie de galois (un peu)
Voilà ! De fait, l'algèbre linéaire a été faite au 1er semestre de deug 1 et l'algèbre bilinéaire au 1er semetre de deug 2 ! Un peu court également...mais j'étais à fond sur les groupes anneaux corps, ce qui d'ailleurs m'a permis de faire mon mémoire de maitrise sur le paradoxe de banach tarski, pour lequel on a besoin des actions de groupes entre autres !!
Mais je sais aussi que ce n'est pas forcément ce que l'on fait partout en France... -
{\it mais j'étais à fond sur les groupes anneaux corps, ce qui d'ailleurs m'a permis de faire mon mémoire de maitrise sur le paradoxe de banach tarski, pour lequel on a besoin des actions de groupes entre autres !! }
Parfois on lit des trucs mignons comme tout sur les forums... En soi le paradoxe de Banach-Tarski n'est pas le "miracle" que je mettrais au service des actions de groupe pour les promouvoir, ni dans l'autre sens d'ailleurs (mettre les actions de groupe au service du paradoxe de BT)
Mais c'est une opinion tout à fait respectable!!! La différence entre groupes moyennables et pas moyennables résument "académiquement" une présentation modérée qu'on pourrait faire sur un dépliant de colloque à l'endroit du sommaire où on dit qu'on va (re)présenter le paradoxe de BT.
Mais à mon avis, ce paradoxe est terriblement plus important, de bien des points de vue, que dans sa seule utilisation des (actions de) groupes... Pourquoi toujours cette pudeur, en maths? Toujours cette mesure (sans jeu de mots)
Magali, pourrais-tu nous faire un joli fil enflammé sur le paradoxe de Banach Tarski? (je signale, même si c'est H.Sujet, que les morceaux de boule du paradoxe peuvent être supposés "Baire-mesurables"...)Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Je conjecture l'équivalent d'un point Goodwin : préviens-nous quand il sera atteint lol...Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
-
Euh un autre jour peut-être lol... Et je confirme qu'effectivement, il n'y a pas que les actions de groupe là-dedans, je donnais juste un exemple pour répondre à skippy.
Pour résumer : vous prenez une orange que vous découpez en plein de ptits morceaux, puis vous faites deux tas et vous reconstruisez et là, magie, vous obtenez deux oranges de la même taille que la première ! (vous savez, c'est un peu comme la multiplication des pains par le Christ ; non je ne suis pas chrétienne, donc ne pas y voir une croisade...8-))
Ou alors, pareillement, vous découpez votre orange, et en la reconstruisant vous obtenez cette fois-ci une boule de la taille du Soleil !
Génial non ?
Si je me rappelle bien, ceci repose entre autres sur des ensembles de l'espace de dim 3 (ou plus) dits dédoublables, qui ne sont pas mesurables : en effet il existe des ensembles en dimension 3 qui ne sont pas mesurables, c'est-dire qu'il n'y a pas de mesure universelle dans ces espaces, contrairement d'ailleurs à la dim 2 ou 1.
Je ne sais pas si je suis très claire lol mais ça remonte à deux ans cette histoire
-
{\it Si je me rappelle bien, ceci repose entre autres sur des ensembles de l'espace de dim 3 (ou plus) dits dédoublables, qui ne sont pas mesurables : en effet il existe des ensembles en dimension 3 qui ne sont pas mesurables, c'est-dire qu'il n'y a pas de mesure universelle dans ces espaces, contrairement d'ailleurs à la dim 2 ou 1.
Je ne sais pas si je suis très claire lol mais ça remonte à deux ans cette histoire }
La vie est dure.. et belle:
On peut prouver qu'il exite une partition de la boule de rayon1 de $\R ^3$ en un nombre fini de morceaux (sous-ensemble), $M_1,..M_k$. Chaque $M_i$ est une image par un déplacement d'un certain $M_i^'$. Les $M_i^'$ pour $i$ variant entre $1$ et $k$ forment une partition d'une boule de rayon 2.
Ce fait (prouvable avec l'axiome du choix) {\bf implique} l'inexistence d'une mesure qui serait invariante par les déplacements (comme l'intuition qu'on aurait de la masse par exemple). Cette mesure (qui n'existe pas) n'a donc même pas besoin d'être supposée $\sigma$-additive.
Le problème de la mesure est assez éloigné du paradoxe lui-même en fait... Le paradoxe tient au fait qu'on aurait désiré qu'une mesure invariante par déplacements existe (comme la mesure de Lebesgues, par exemple, l'est pour les ensembles "mesurables")
Remarque: sans supposer l'axiome du choix, on a la droit de décréter que toutes les parties de $\R ^3$ sont mesurables. CAD que quelqu'un qui prouverait le contraire, produirait une preuve qu'on saurait automatiquement transformer en une preuve du "faux" (c'est à dire de tout) et n'utilisant que les axiomes de maths (acceptables)Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Oui c'est tout à fait cela ; je pensais avoir parlé de la mesure de Lebesgue dans mon post précédent, mais ça a dû s'effacer avec une autre partie 8-)
Enfin, rien à voir avec l'épreuve 2 ceci dit (je dis cela car sinon, on va me reprocher que le post dévie...) -
en L2 (donc ex deug
j'enseignais de la théorie des groupes, avec même un peu d'axiomatique, et ce même à des informaticiens... (bon ca n'allait malheuresement pas plus loin que de le faire prouver qu'il y a une unique neutre, mais bon, au moins ils avaient deja vu ca). Je ne pense pas que cela soit un cas isolé, et dès que je le peux je fait en sorte de sortir de leur faire sentir des isomorphismes liés à des structures plus fines que les simples ensembles, mais il est vrai que les programmes de licence de faculté mettent plus l'accent sur l'algébre lineaire. Partant du parti pris stupide : "on va leur faire avaler de l'algèbre en leur présentant tout en terme de tableau de nombres" (oui ca va même plus loin on ne leur donne les définitions de produit, determinants, ect... que sur des matrices réelles d'ordre 2 et 3, aprés il parait qu'ils perdraient l'intuition et qu'ils pourraient ne pas se ratrapper, les pauvres). Voila j'ai atteint le point Goodwin/programme de la fac. -
Bonsoir,
Je ne vois pas en quoi ce sujet favorise les étudiants de maitrise (si on y enseigne l'algèbre générale, ce qui n'est pas toujours le cas) vu que les notions de groupes sont au programme du capes, et également au programme de première année de deug, d'autant plus que les notions demandés étaient tout de meme des connaissances de base.
A part ca, j'ai trouvé personnellement le sujet pas évident du tout, mais assez interressant, mis a part la partie 5 qui était trop classique (mais qui favorise les candidats ayant travaillé le cours sur les isométries qui conservent le polygone régulier).
Bon courage a tout le monde pour la préparation des oraux, et je remercie ceux qui m'ont aidé pour la préparation de cette épreuve . -
Bonjour
J'ai quelques petites questions par rapport au sujet du CAPES 2007 (algèbre)
- Comment on rédige proprement la question II 2 b ?
- La question III 1 b n'est elle pas évidente, de par la finitude de R ?
- Et surtout, à la partie III, comment démontrer que W est un groupe fini : je suis d'accord sur le fait qu'il est finiment engendré, mais fini ... Je vois pas
Voilà j'ai pas encore lu la suite mais je risque d'avoir encore des questions !
Merci de votre attention !
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 165.4K Toutes les catégories
- 62 Collège/Lycée
- 22.2K Algèbre
- 37.6K Analyse
- 6.3K Arithmétique
- 61 Catégories et structures
- 1.1K Combinatoire et Graphes
- 13 Sciences des données
- 5.1K Concours et Examens
- 23 CultureMath
- 51 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.8K Géométrie
- 84 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 79 Informatique théorique
- 3.9K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 26 Mathématiques et finance
- 342 Mathématiques et Physique
- 5K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10.1K Probabilités, théorie de la mesure
- 804 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.8K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres
In this Discussion
- mathématicien1
- gb
- jérome.
- Volny DE PASCALE
- blue_matematics
- rafaouel
- le maudit
- holiday
- zorg
- glebrun
- Marc
- deufeufeu
- Magali
- christophe c
- skippy
- Oliv33
- Total
- Bruno
- yellow0
- Clotho...
- Ophélie
- Boonie_aubahut
- laura2
- skyrmion
- lionel400
- boule0
- Alban
- franckduh
- Olive33
- capesien
- novice
- Ben
- Perdu0
- simon0
- willou1
- marti
- Boonie
- Philou le cocker
- freaky freaky skonk
- Lécureuil0
- geo
- lolo5959
- Magali8
- capes sous la neige
- Le Furet
- moqueur
- samuel5
- kupo0
- Marjo0
- Del76
- Bidou
- M62
- bs
- blandine3
- -Omar-
- amandine10
- Guego
- brice