Une erreur magnifique
Bonjour,
Une bonne élève de seconde a disjoncté quelques instants pour écrire ceci :
$C=\frac{\sqrt{216}}{\sqrt{294}}=\frac{\sqrt{10^2+10^2+4^2}}{\sqrt{14^2+7^2+7^2}}=\frac{10+10+4}{14+7+7}=\frac{24}{28}=\frac{6}{7}$
Le résultat est exact !
Evidemment, elle a été conforté par le fait qu'il fallait démontrer que ce nombre était rationnel, et aussi par la calculatrice qui lui indiquait que le résultat était juste...
Alors évidemment, je me suis dis :
je n'ai pas dû prévoir suffisamment les erreurs possibles des élèves... mais franchement, était-ce possible de prévoir la décomposition qu'elle a trouvé ?
Je dis chapeau, mais je suis obligé de compter zéro.
Cordialement,
Sébatiduroc.
Une bonne élève de seconde a disjoncté quelques instants pour écrire ceci :
$C=\frac{\sqrt{216}}{\sqrt{294}}=\frac{\sqrt{10^2+10^2+4^2}}{\sqrt{14^2+7^2+7^2}}=\frac{10+10+4}{14+7+7}=\frac{24}{28}=\frac{6}{7}$
Le résultat est exact !
Evidemment, elle a été conforté par le fait qu'il fallait démontrer que ce nombre était rationnel, et aussi par la calculatrice qui lui indiquait que le résultat était juste...
Alors évidemment, je me suis dis :
je n'ai pas dû prévoir suffisamment les erreurs possibles des élèves... mais franchement, était-ce possible de prévoir la décomposition qu'elle a trouvé ?
Je dis chapeau, mais je suis obligé de compter zéro.
Cordialement,
Sébatiduroc.
Réponses
-
Peut-être un quart de point pour la grosse ficelle ?The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
-- Harris, Sidney J. -
Même pas, je note par compétences, et la compétence en question n'est pas acquise. Dommage...
-
"L'imagination est plus importante que la connaissance.(Albert Einstein)"
En tout cas , sébatiduroc , l'élève en question a de l'imagination!
Et comme dit Einstein....;) -
cher collègue
on pourrait inviter votre élève à se gausser des fautes d'orthographe de son prof de math (j'ai relevé deux erreurs d'accord dans vos phrases) comme vous le faites avec ses écritures mathématiques
la pédagogie consiste à expliquer et rectifier, certainement pas à ridiculiser les élèves surtout les jeunes filles
personnellement je ne me permettrai pas avec mes élèves du secondaire ou du supérieur d'exhiber leurs erreurs (magnifiques!) de calcul ou même de raisonnement
cordialement -
Où ridiculise-t-il l'erreur de son élève ? Il faufrait sérieusement penser à arrêter la fumette !
-
Par contre, vous n'avez pas l'air d'apprécier la ponctuation...
-
Mr Lismonde,
sauf votre respect, je n'ai nullement porté de jugement dégradant sur cette jeune fille, dont j'ai dit par ailleurs qu'elle avait un bon niveau. Je présume que vous (comme moi) commettez parfois des erreurs, et que cela ne vous anéantit pas si on les relève. Cela semble d'ailleurs être en ce qui me concerne, le cas, pour mon orthographe déplorable. Je présente mes plus plates excuses au correcteur orthographique officiel du site, qui n'oubliera pas de rajouter des points à la fin de ses phrases...
Je notais seulement que réussir à faire coïncider le résultat de la machine avec le calcul qu'elle a trouvé a dû lui demander pas mal de temps, et j'ai par ailleurs indiqué sur sa copie qu'elle avait fait preuve d'une belle dose de persévérance.
Cordialement,
Sébatiduroc. -
Non seulement le résultat est exact, mais de plus chacune des égalités intermédiaires l'est aussi.
Mais il est vrai que l'élève ne les justifie pas, alors que la consigne était, aux dires de Sébatiduroc de démontrer que....
Je ne m'indigne pas de la présentation de cette curiosité mathématique puisque S ne mentionne pas le nom de sa découvreuse. -
jacquot écrivait:
> Non seulement le résultat est exact, mais de plus
> chacune des égalités intermédiaires l'est aussi.
Ton argument ne m'avait pas frappé au premier abord.
Et pourtant,...
Alors voilà la consigne :
Montrer que $C=\frac{\sqrt{216}}{\sqrt{294}}$ est rationnel.
Et voilà les compétences évaluées sur cette question :
A) Connaître les ensembles de nombres N,Z,D,Q,R (sur 3 points)
Organiser un calcul à la main (sur 2 points)
C) Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers (sur 3 points)
J'avais mis en première approche :
A) 3 0
C) Non évalué (ce qui ne pénalise pas l'élève)
Je suis ouvert à vos propositions.
Sébatiduroc. -
Sébatiduroc.
Interressant
Ne la découragez pas avec votre zéro. Ce n'est pas le but d'un prof. -
Toutes les égalités sont peut-être exactes mais une des égalités n'est pas justifiée et l'élève ne donne aucun élément permettant de savoir si elle est arrivée au résultat par une justification correcte (ou comme le laisse penser la présentation du calcul par une justification complètement fausse). Or c'est précisément la justification qu'on lui demande de montrer. Pour moi, les égalités ont beau être correctes, ça n'en vaut pas moins strictement rien.
"Résultat correct par erreur ..." -
" Ne la découragez pas avec votre zéro. Ce n'est pas le but d'un prof. "
Très intéressant ... Et pour l'encourager, on pourrait aussi lui proposer de passer directement en terminale ... Le travail d'un prof est aussi de dire lorsqu'un raisonnement est faux et de noter en conséquence (sauf à tenir absolument à passer pour un rigolo). -
Pour l'instant, je suis assez d'accord avec Eric.
Laura, la note n'est pas le seul élément d'encouragement. -
C'est incroyable ces commentaires...
" Ne la découragez pas avec votre zéro. Ce n'est pas le but d'un prof. "
Ce qui est faux est faux, point barre, on est quand même dans une matière un minimum logique...
A force de raisonner ainsi, on continue à former des élèves de plus en plus mauvais (Mon dieu, je vais décourager plein de gens en utilisant ce terme !).
C'est ce type de raisonnements qui font que les programmes s'allègent.
Les mathématiques sont une science DURE (et difficile). -
Mais en l'occurence, rien n'est faux dans ce qu'a écrit l'élève ! C'est insuffisament justifié, et on peut supposer que la justification serait fausse si elle était demandée, mais rien n'est faux...
-
C'est pourquoi "l'erreur" est si belle... et c'est aussi pourquoi je me demande bien comment noter ça...
-
Même si rien n'est faux , il est fort probable (l'expérience le prouve) que le raisonnement mathématiques de l'élève en question est basé sur des résultats faux. L'évaluation n'est , à mon avis , pas réduite à la seule justesse mathématique dans la forme mais consiste aussi à estimer le fond du raisonnement.
-
Pour commenter ma dernière phrase , ce serait de la mauvaise foi de dire qu'on n'est pas compétent pour le faire.
-
On est d'accord, même si cela ne plaît pas toujours.
-
Sébatiduroc,
Tiens voici le lien d'un DS d'un collègue... Tu vas rire (premier exercice) : je dirais aussi magnifique !
http://www.mathadoc.com/Documents/college/3eme/3arithm/eva11.PDF -
c'est effectivement l'exercice 1...
Bon, tout ceci ne me donne pas beaucoup de billes pour ma notation... -
Cher Sébati,
Quand je remarquais que toutes les égalités sont correctes, ce n'était pas pour critiquer ton évaluation. Il est clair que cette élève n'a pas raisonné correctement.
C'était plutôt pour abonder dans le sens que cette erreur est d'autant plus magnifique et mérite d'être relevée à titre de curiosité, au même titre que certaines "simplifications diaboliques" de fractions telles que:
$$\frac {2 666}{6 665} = \frac {266}{665} = \frac {2}{5}$$
Je ne pensais pas lancer un débat de docimologie...
Merci de nous avoir fait part de ce clin d'oeil
Bien sincèrement.
jacquot -
En utilisant le même "théorème" :
$\sqrt{a_1^2+a_2^2+...+a_n^2}=a_1+a_2+...+a_n$, peut-on trouver d'autres "démonstrations" de cette nature facilement, ou bien est-ce un cas très singulier ?
Je ne me suis pas encore posé la question. Je vais essayer de trouver un peu de temps pour tâcher d'y répondre.
Sébatiduroc.
[modif : erreur LaTeX] -
Bonjour,
il est clair qu'il faut mettre 0, et ce pour une raison très simple : il n'y a pas que le résultat qui compte, mais aussi le raisonnement : pour cette élève, une somme de carrés de nombres sous une racine est (toujours) égale à la somme de ces nombres. Il se trouve qu'elle est tombée sur un cas tout à fait particulier... Même si le résultat est exact il est impératif de mettre 0, sinon elle va refaire le même raisonnement et évidemment aboutir à un résultat faux.
Sur un plan pédagogique, je pense qu'il ne faut surtout pas évoquer "publiquement" cette erreur : les élèves vont retenir que ça marche une fois, et que donc qu'il n'y a pas de raison que ça ne marche pas d'autres fois... Pour l'élève, lui demander d'appliquer de nouveau ce raisonnement en lui donnant des nombres pour lesquels ça ne marche pas!
A vous après, éventuellement, de lui faire trouver d'autres cas où ça marche, mais de bien lui expliquer qu'il s'agit d'exceptions! (j'ignore totalement s'il existe une méthode pour trouver ces cas).
En ce qui concerne la remarque de Jean : Jean Lismonde est un très bon mathématicien, par contre je ne pense pas qu'il soit bon pédagogue : combien de fois n'a-t-il pas donné des solutions entièrement rédigées à des élèves qui avaient simplement donné l'énoncé d'un pb??? Je ne sais pas très bien pourquoi, mais Jean Lismonde a une sainte horreur de la méthode qui "consiste à mettre le nez des gens dans leur caca" (je cite le prix Nobel de médecine Jacques Monod). Je pense au contraire que c'est une excellente méthode pourvu qu'elle soit appliquée avec HUMOUR (et pas moquerie) : avec de l'humour on peut parfaitement faire comprendre à un élève qu'il a fait une bétise sans pour autant qu'il en infère : "je suis nul".
Emmanuel -
Cessez d'écrire que l'imagination dépasse la connaissance et de citer Einstein. D'abord, Einstein parlait des sciences. Ce ne serait qu'en sciences, peut-être même que dans la spécialité de ce physicien théoricien, que cette phrase serait à peu près juste. Ensuite Einstein n'a pas toujours raison : un jour, la relativité générale sera un modèle dépassé qui n'expliquera plus l'observation et sera reléguée au fin fond des oubliettes. Enfin, rien ne prouve que pour votre élève $\sqrt{\sum_{j=0}^{j=i}{(a_i^2)}}=\sum_{j=0}^{j=i}{(a_i)}$. Il faudrait lui demander, à mon avis, et donner en exemple ce cas à toute la classe, car il est instructif pour tous ses camarades, comme il l'est pour nous et pour plus savant que nous !
-
Tiens, c'est nouveau, les maths ne sont plus une science. Claude Allègre a fait des ravages, semble-t-il.
Faisons des math mécaniquement, sans imagination, et bientôt plus personne ne voudra en faire.
Enfin, je n'aime pas, par principe, la censure "cessez d'écrire..."
Pour ce qui est de "donner en exemple ce cas à toute la classe" comme vous dites, je suis de l'avis d'Emmanuel (message juste au-dessus). Mais la vérité pédagogique n'existe pas.
Sébatiduroc. -
En tout cas, le fait de mettre 0 à cet élève est assez contradictoire avec la citation d'Einstein que tu rajoutes à chacun de tes messages : il n'y a pas de raisonnement valide dans ce qui est écrit, mais quelle imagination pour penser à cette décomposition en carrés !
-
Bonjour,
\begin{center}
$\dfrac {\sqrt{a^2+b^2+c^2}}{\sqrt{d^2+e^2+f^2}}=\dfrac{a+b+c}{d+e+f} \qquad $ ssi $\qquad \dfrac {a^2+b^2+c^2}{ab+bc+cd}=\dfrac {d^2+e^2+f^2}{de+ef+fd}$
\end{center}
Désolé, il n'y a plus le dictionnaire Latex en bas, et je n'arrive pas à valider l'écriture de cette égalité.
Dans le cas proposé : le ratio est de 1.2
Amicalement. -
Sébatiduroc Écrivait:
> Laura, la note n'est pas le seul élément
> d'encouragement.
J’en rajoute : je viens de coller 7 à une élève de quatrième qui a du mal sur un devoir sur les fractions, elle a bien compris tout ce qui se passe ; seulement elle a oublié les calculs intermédiaires. J’ai donc écrit ça sur la copie. Je doute par ailleurs qu’elle ait pu pomper, surtout elle.The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
-- Harris, Sidney J. -
Je n'ai rien contre vous. Vous êtes professeur de mathématiques et, on ne le dit plus et c'est dommage, votre métier est un sacerdoce. Je respecte énormément les professeurs et, étant un matheux, particulièrement ceux de cette discipline que nous aimons tous qu'est la mathématique.
Bien sûr, c'est une science et la plus exacte des sciences. La citation d'Einstein ne s'applique peut-être pas à d'autres disciplines, c'est ce que je voulais dire. Je pense qu'elle est fausse. L'imagination et le savoir jouent un égal rôle dans la recherche, tout comme d'ailleurs l'inventivité, la mémoire, l'intelligence et j'en passe. En outre ce savant plein d'esprit se contredisait parfois, n'est-ce pas lui qui disait que le talent c'est 95 pourcent de transpiration et 5 pourcent d'inspiration ? Les dons se travaillent. Tout se développe, tout se transforme !
Parmi les devoirs du professeur il y celui d'être équitable entre ses élèves et envers eux puisqu'il a la lourde charge de donner des notes et de jouer un rôle dans l'avenir des jeunes : pourquoi donner un sec zéro à une jeune pleine d'astuces et par ailleurs fort imaginative ? Et, pourquoi pas si elle ignore que $(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$ ? Jugez en pesant les pour et les contre ! Cet exemple nous apprend que les erreurs enseignent à ne pas en commettre. Que celui qui n'a jamais fauté me jette une pierre ! Je suis sûr que cette jeune fille ferait une bonne matheuse, ne la découragez pas. Que cette faute, cependant, lui serve de leçon. La note doit lui montrer à égalité qu'elle a du talent, mais qu'elle doit travailler.
Soyez équitable, car en tant que professeur vous avez aussi la charge de donner des notes et donc de peser dans l'avenir de vos élèves. Pesez les pour et les contre. Sa note doit montrer à l'élève en même temps qu'il a du mérite quand il en a et qu'il se trompe. Si c'est le cas, il vaut bien évidemment expliquer pourquoi : il n'y a pas pire punition qu'un zéro incompris, que l'élève juge injustifié ! -
Il n'y a qu'une lettre d'écart en les mots pédagogie et démagogie ... et nous sommes en train de passer allègrement de l'une à l'autre ...
On met zéro lorsque ça vaut zéro et on ne met pas de point pour justement bien montrer que ça n'en mérite pas. On est aussi là pour jouer le rôle de la méchante sorcière et ça fait entièrement partie de notre boulot (pour reprendre les propos d'une psy qui faisait une conférence dans mon collège avant les vacances). -
Entre nous, je ne suis même pas sûr qu'on ne peut pas se passer des notes. Comme on note sur 20 en France, on a un réflexe automatique : j'ai 16.2 de moyenne généralet et, faisant inconsciemment le rapprochement avec les QI qui sont étaient sur 200 au départ car Alfred Binet était français) on se dit : je suis intelligent. Or, la note ne reflète nullement l'intelligence, pas plus que le QI ne mesure l'intelligence. Il y a des surdoués qui ont des zéros en tout, sauf dans la matière qu'ils affectionnent. Il faudrait sensibiliser les jeunes, leur apprendre à s'autoévaluer. Je me souviens qu'en prépa ma prof de maths ne notait pas les devoirs à la maison, certains élèves habitués aux bonnes notes en secondaires et trop dépendants des notes ne les faisaient plus.
-
Razes
J'ai adoré votre réponse pleine de bon sens. Merci pour elle. -
Ce n'est pas parce que les égalités sont vraies qu'elles sont légitimes. Hier, nous cherchions pourquoi un certain graphe (l'enveloppe fermée, en l'occurence) ne comportait pas de chaîne eulérienne et un de mes élèves a répondu "c'est parce qu'il y a 4 sommets de degré impair." Il avait raison, sa justification est valable, mais quand j'ai voulu creuser un peu, j'ai demandé "oui, et 4 est ...?" en attendant "supérieur à 2" mais l'élève a répondu "Pair".
Sa première réponse était donc bonne, mais sa motivation était mauvaise. Et il est clair que dans la suite d'égalités qui est proposée, la justification est fausse.
On aurait tout aussi bien pu écrire 1 - 1/7, cela n'aurait pas été faux... mais pas juste non plus. -
Quant à moi je trouve ce débat passionnant!
-
effectivement, c'est un trés joli cas de conscience pour tous les intervenant : pour ou contre le 0 ?
l'énoncé du problème et sans équivoque la réponse ne correspond pas à la question ,
ceci dit je pense sincèrement que Mr Sébatiduroc c'est posé la question, sinon son intervention et son sujet ne serait pas sur le site;
la question qui serait interressante de savoir c'est comment il a abordé le sujet avec son élève, pour ma part je suppose qu'il lui en a parlé avec toutes les explications nécéssaires,et de cette discution il doit en ressortir une compréhention positive de son erreur, la note n'a donc plus aucune importance.
"c'est comme un mauvais caché qu'il faut avaler, mais que ça fait du bien lorsque l'on a plus mal."
mes meilleur voeux a tous, et bonne continuation .
lg, qui n'est qu'un simple amateur. -
Laura Écrivait:
> Razes
> J'ai adoré votre réponse pleine de bon sens. Merci pour elle.
−1
Je trouve mon intervention aussi inutile que celle de Laura.The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
-- Harris, Sidney J. -
Bonsoir,
j'ai effectivement abordé le problème avec l'élève, en lui précisant le cas de conscience que j'avais eu et pourquoi j'avais finalement noté comme je l'ai indiqué plus haut. Elle a reconnu avant même que je l'évoque qu'elle avait fait une erreur de raisonnement, et, comme je m'en doutais, elle savait parfaitement faire cette question. Un moment d'inattention, peut-être. Quoi qu'il en soit elle a accepté sans aucune arrière pensée la notation me semble-t-il.
En ce qui concerne les notes, je ne note pas les DM. Je les corrige et les annote. Mais les noter ne sert à rien. J'ai vu trop de parents en réunion me dire qu'ils trouvaient les DM durs et qu'ils avaient du mal. Ah bon ? et ceux qui ne peuvent être aidés ? et ceux qui trichent ? etc... C'est innotable (désolé pour le néologisme). Je coche quand c'est rendu, et le niveau général pour me faire une idée. Plusieurs DM non rendus dans le trimestre appellent une remarque sur le bulletin. Les élèves le savent. Ils jouent le jeu. Je n'ai presque plus de triche (du moins de triche visible), et je ne me pose plus la question de la soupe des coefficients.
Quant à la notation en elle-même, comme je l'ai signalé dans un précédent message de ce fil, je ne remets plus de note sur 20 aux élèves. Ils ont la liste des compétences du devoir avec une petite note pour chacune des compétences. Du coup, ils ne se retournent plus pour dire "et toi t'as eu combien ?" C'est pratique.
Par contre, je me sens un peu seul pour faire ce genre de boulot, et de temps en temps, j'aurais besoin de savoir si je ne suis pas en train de faire n'importe quoi.
Cordialement,
Sébatiduroc. -
Sébatiduroc Écrivait:
> Ils ont la liste des compétences du devoir avec une petite
> note pour chacune des compétences. Du coup, ils ne
> se retournent plus pour dire "et toi t'as eu
> combien ?" C'est pratique.
Peux-tu nous expliquer plus en détail cela ? -
ça me fait penser au contrôle d'électromagnétisme que j'ai fait avant les vacances: j'ai utilisé la loi de Coulomb et non le théorème de Gauss pour calculer le champ électrique dans une sphère. Le prof ne m'a pas enlevé de point, mais m'a précisé que la loi de Coulomb n'était valable qu'en symétrie sphérique, et que dans le cas général il fallait utiliser le théorème de Gauss. Le fait de ne pas avoir eu de point en moins ne va cependant pas m'empêcher de retenir la leçon.
Je concluerai en citant Pierre Dac (ça change d'Einstein):
"Une erreur peut être vraie ou fausse selon que celui qui l'a commise s'est trompé ou non." -
J'avais connu pire.
Devant trouver le minimum d'une fonction quand j'étais en seconde, j'avais utilisé la dérivée de manière correcte. Mais comme ça n'était pas au programme, le prof m'avais compté zéro.
Explication du prof : "t'as pas le droit"
Chouette. -
Pour Toto le zéro,
voilà le fonctionnement :
A chaque chapitre j'extrais les compétences que je trouve dans le BO (savoirs et savoir-faire).
Je distribue en début de chapitre à mes élèves la liste des compétences à évaluer.
Je construis mes DS sur la base de ces compétences, de façon à ne pas en sortir. Ce qui n'y apparaît pas est alors considéré comme hors-programme. Je ne donne pas la liste des compétences évaluées pour le DS pour ne pas induire les méthodes de résolution.
Je note chaque compétence sur un barême que je me fixe (2 points minimum pour avoir un minimum de discrimination, mais plus généralement 4 points).
Soit l'exercice a été fait et je note en conséquence, soit il n'a pas été fait, et là j'ai 2 stratégies. Où je considère qu'il aurait absolument dû être fait, et je mets 0 (mes devoirs sont volontairement assez courts pour pouvoir être finis par tous), soit je choisi de mettre NE (non évalué) si j'accepte que cette compétence ne soit pas évaluée cette fois-ci. Procéder ainsi ne pénalise ni n'avantage l'élève quant à cette compétence.
Parfois aussi, lorsqu'une démarche nécessite d'utiliser une compétence, mais qu'un élève choisit une autre démarche (juste ou fausse, d'ailleurs) je choisis de mettre NE à la compétence pour laquelle je n'ai pas la preuve qu'elle est acquise ou non.
En fin de trimestre, je suis administrativement tenu de rendre une moyenne sur 20. Je fais donc ma soupe, en essayant de dénaturer le moins possible le système.
Comme la seconde est de détermination (je n'applique cette notation qu'à ce niveau), j'affecte un coefficient 1, 2 ou 3 à chaque compétence pour chacune des orientations principales L, ES ou S.
1=peu ou pas importante pour la série considérée (exemple : décomposer un nombre en produit de facteurs premiers en L)
2= moyennement importante
3= très importante.
En S, tout est à 3.
Et je procède à la moyenne pondérée suivant le profil de chaque série.
La note du bulletin est celle de S, puisqu'a priori, en seconde, toutes les compétences doivent être acquises. Les autres moyennes ne sont qu'informatives.
Dans la pratique, les notes des 3 séries diffèrent peu (maximum 1,5 point d'écart)
En parallèle, je remets à chaque élève le rappel de ses évaluations, et un indicateur (acquis, à renforcer, en cours d'acquisition, ou non acquis) pour chaque compétence. Je lui donne aussi les 3 moyennes par série, et on en discute pour l'orientation.
Cet outil me sert aussi pour guider dans leur travail personnel et en aide individualisée les élèves.
Au final, j'ai un écart non négligeable par rapport à mes habitudes. En gros, cela revient à augmenter de 2 points la moyenne de classe (la classe que j'ai cette année aurais eu d'après mon expérience 9 ou 9,5 et j'ai en moyenne 11,1). Est-ce que je sous-notais avant ? est-ce que je sur-note maintenant ? En tout cas je joue le jeu. J'accepte cette nouvelle moyenne et je ne cherche pas à la diminuer pour retrouver mes marques.
Voilà, ce n'est qu'une expérience (nouvelle pour moi cette année) un peu usine à gaz, mais intellectuellement très satisfaisante.
Cordialement,
Sébatiduroc. -
La dérivée illégale !! :S
ça me rappelle une autre anecdote (Père Sylvain, raconte-nous une histoire...) quand j'étais en seconde justement. Moi et un ami avions une méthode pour résoudre un problème de géométrie qui reposait sur l'emploi de symétries* (la méthode pas le problème) mais la prof a poussé des hauts cris en disant: "Ah non, mais ça va pas, il faut faire ça bien, avec les vecteurs !". Ceci alors que notre méthode, que je jugeais plutôt élégante, était parfaitement correcte. Du coup l'ami en question a été dégouté des maths et est parti en 1ère L alors qu'il aurait fait un très bon élève de S. Voilà comment on démoralise des chercheurs dans l'âme !
*Faut-il y voir une esquisse des fonctions hamasakiennes ?
-
Sylvain,
cette discussion me rappelle celle-ci sur l'ancien forum, où je parlais "d'académisme" :
<http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?5,343604,344659#msg-344659> -
J'ai aussi une anecdote : en seconde, j'avais appris la méthode de résolution des équations du second degré avec le discriminant (je l'avais même programmé astucieusement pour qu'elle tienne dans la mémoire de ma calculatrice, à l'octet près !), mais la prof m'avait dit qu'elle ne l'accepterait pas en devoir. Et ça me semblait tout à fait normal : elle voulait évaluer la capacité à mettre un trinôme sous forme canonique (cela devait être maîtrisé à l'époque en seconde), et elle estimait que si je ne savais pas faire cela, c'est que je n'avais pas compris la démonstration de la "méthode du discriminant", je ne pouvais donc l'utiliser.
C'est pareil avec la dérivée : l'équivalence fonction croissante <-> dérivée positive n'est pas du tout évidente, peut-on supposer qu'un élève qui a seulement retenu le résultat et quelques règles de calcul (ou dispose de la bonne calculatrice) sera aussi compétent que celui qui majore ou minore correctement ? -
Sébatiduroc Écrivait:
> [Voir le message de Sebatiduroc quatre messages au dessus. AD]
C'est une méthode plutôt originale dont je n'avais jamais entendu parlé auparavant. -
Ha bon, je trouve plutôt qu’elle est la dernière mode pédagogique.The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
-- Harris, Sidney J. -
Remarque, Toto n'a pas dit le contraire... Tu détailles ?
-
Est-ce la peine de se lancer dans ce qui risque d’être un gros troll qui fâche ?The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
-- Harris, Sidney J. -
Je n'ai pas franchement l'habitude d'être à la mode, et j'avais d'ailleurs expérimenté cette méthode en classe de 5ème en 1998. Je n'étais donc pas à la mode à cette époque là.
Je teste ça pour essayer de trouver une méthode de notation efficace...
Le reste, on s'en fout.
Sébatiduroc.
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