Equation différentielle

winphoenix
winphoenix
dans Analyse
Bonsoir à tous, et bonne année, voilà j'ai cet exercice a faire en DM, je suis en PREPA MPSI, et j'aimerais avoir quelque piste au niveau des deux premières questions si cela serait possible. Je vous mets à disposition le sujet en pièce jointe. Merci par avance pour votre aide.
Winphoenix @+

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Réponses

  • Alain Debreil
    Alain Debreil
    de taille plus adaptée5487
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  • Denissovitch0
    Denissovitch0
    Pour la première question tu peux étudier la fonction

    e^x - (1 + x + x^2/2) - x^3/ 6

    Pour la seconde question tu remarques que lorsque x tend vers 0, alors

    e^x - (1 + x + x^2/2)

    tend aussi vers 0 (par théorème d'encadrement)

    donc tu le traduis et ça te donne ton égalité et l'existence de ta fonction epsilon
  • winphoenix
    winphoenix
    Merci beaucoup j'ai réussi
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