question simple

Bonsoir,

<BR>Question simple : soit <SPAN CLASS="MATH"><IMG WIDTH="48" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2006/12/30/105863/cv/img1.png&quot; ALT="$ \phi,\ \mathcal{C}^\infty$"></SPAN> à support compact dans <SPAN CLASS="MATH"><IMG WIDTH="15" HEIGHT="14" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2006/12/30/105863/cv/img2.png&quot; ALT="$ \mathbb{R}$"></SPAN> et <SPAN CLASS="MATH"><IMG WIDTH="43" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2006/12/30/105863/cv/img3.png&quot; ALT="$ k \in \mathbb{R}$"></SPAN>. Pourquoi a-t-on : <P></P><DIV ALIGN="CENTER" CLASS="mathdisplay"><IMG WIDTH="308" HEIGHT="53" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2006/12/30/105863/cv/img4.png&quot; ALT="$\displaystyle \int_k^\infty 2\phi(x)\phi'(x) \mathrm dx \leq \int_k^\infty ( \phi(x)²+\phi'(x)²) \mathrm dx $"></DIV><P></P>Merci.<BR>

Réponses

  • $2ab\le a^2+b^2$ et c'est plié, non ?
  • En effet. Je me doutais bien que c'était simple, pas autant quand même mais bon c'est le jeu :) Merci.
  • Bonsoir,

    Question simple : soit $\phi,\ \mathcal{C}^\infty$ à support compact dans $\R$ et $k \in \R$. Pourquoi a-t-on : $$ \int_k^\infty 2\phi(x)\phi'(x) \mathrm dx \leq \int_k^\infty ( \phi(x)²+\phi'(x)²) \mathrm dx $$ Merci.
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