TV proba (suite)

1)"Rien ne me sera épargné...

"Non Grosbill. La probabilité qu'un dé fasse 6 reste 1/6. Ce qui vaut 1 une fois qu'on a observé le 6 c'est la probabilité conditionnelle d'avoir fait un 6 sachant qu'on a fait un 6. Et c'est très différent."

"

Tant que tu n'auras pas compris ça, tu n'auras rien compris des proba conditionnelles. C'est l'exemple le plus trivial de probabilité conditionnelle. Soit $A$ un événement quelconque de probabilité non nulle. Alors $P(A|A)=1$. Ici, l'événement $A$ est "faire 6 aux lancers du dé". Pourtant, $P(A)=1/6$.

Le protocole ici est le suivant :
1ère étape : je lance le dé.
2ème étape : un tiers annonce le résultat.

Quelle est la probabilité d'avoir fait un 6 sachant que le résultat annoncé est 6?
Quelle est la probabilité d'avoir fait un 6 sachant que le résultat annoncé est 5?

2) Dans son message de 11-17-06 10:34, egoroff a listé tous les cas possibles lors du tirage des billes. Il en a déduit qu'elle était égale à $1/10$. Il a ensuite listé tous les tirages possibles tels qu'il n'y ait pas de boules rouges au second tirage et en a déduit qu'une fois sur deux, la boule rouge est tirée au premier tirage. C'est exactement ça une proba conditionnelle : exclure les événements incompatibles avec l'événement par lequel on conditionne et, puisqu'ici, tous ces événements sont équiprobables, calculer la proportion des événements restant correspondants à l'événement dont on calcule la probabilité.

3) As-tu réfléchi à mes deux protocoles?

<<
N'empêche , j'en aurais entendu une bonne aujourd'hui.

Si je tire 8 billes et qu'elles sont toutes blanches, je n'ai malgré tout pas la certitude qu'elles le soient (blanches) d'après egoroff.

Il faut attendre qu'elles mûrissent? :0)
>>

Quand on comprend comme cela des remarques de quelqu'un qui est visiblement plus complétent que soi, on ne se dit pas "qu'il est con cet Egoroff" mais "qu'est-ce que je ne comprends pas dans ce que Egoroff me raconte".

Enfin, si on a une âme de génie incompris, on peut effectivement procéder ainsi et décréter que toutes les personnes plus compétentes que soi sont des abrutis.

De quel problème parles-tu ?

<<
"Je reitère ma question : de quel problème parlais-tu plus haut ?"

De celui dont on discute depuis 500 posts....
>>

Hum, il y a eu tout un tas de problèmes différents évoqués. Duquel parlais-tu ?

Hum, il y avait deux réponses consécutives...

<<
J'ai 10 billes 9 rouges et 1 blanche (pour changer, c'est peut-être la couleur qui ve vous convient pas).

Je tire une blanche, quelle est la proba que les autres soient blanches?
>>

C'est vraiment ça l'énoncé ?!

Allez, on arrête tout, tant que Grosbill ne saura pas ce que c'ets qu'une proba conditionnelle, il sera impossible de lui parler de manière constructive...

Bien, je crois que tu ne comprends même pas les probabilités et probabilités conditionnelles relatives à un lancer de dé.

Je considère un lancer simple de dé. Je note :
$A$ : "le lancer de dé a donné $6$."
$B_0$ : "le lancer de dé a donné un chiffre pair"
$B_1$ : "le lancer de dé a donné un chiffre impair"

Peut-tu remplir les vides ?
$P(A)=\dots$
$P(B_0)=\dots$
$P(B_1)=\dots$
$P(A \cap B_0)=\dots$
$P(A \cap B_1)=\dots$
$P(A|B_0)=\dots$
$P(A|B_1)=\dots$

Rq : Un copier/coller devrait te permettre d'éviter de te taper autant de LaTeX que moi.

"Il est clairement dit que choisir parmi deux ou parmi trois donne une réponse différente au problème."

Des phrases comme ça je peux en sortir des centaines, je peux l'interpréter de 10 manières différentes et ça ne m'explique toujours pas le rapport avec notre problème. Pareil pour ton problème de 16h33 avec les cequetuveux. En maths il faut savoir être précis !

Honnêtement là je suis aterré...


1) Reprenons alors ton histoire de cequetuveux : "J'ai n boules ou n cartes ou n cequetuveux dans un sac ou dans une boite ou dans un cequetuveux. La proba de tirer un truc (une boule, une carte ou un cequetuveux) d'une certaine couleur ou d'une certaine forme est de X. Je tire un truc au hasard (une boule, une carte ou un cequetuveux) du sac et je le mets sur le côté dans une boite sans voir ce que c'est. Ensuite je tire au hasard un truc (une boule, une carte ou un cequetuveux). Je le montre à tout le monde et puis je le remets dans le sac. Est-ce que la proba de tirer un truc (une boule, une carte ou un cequetuveux) est toujours égale à X???"


Réponse : ça dépend.. et oui ! Si c'est la proba dans l'expérience initiale, alors non elle n'a pas changé, mais il n'y a plus aucun interêt à la considérer puisqu'on a obtenu une nouvelle information. C'est la probabilité conditionnelle qui nous intéresse dans ce cas et il y a de bonnes chances qu'elle soit différente de la proba "initiale".


2) Ma première phrase n'était pas de la mauvaise foi, tu aurais préféré que je dise "la proba de faire un 6 sachant que le dé est équilibré qu'i n'y a pas de vent que le lanceur a les yeux bandés et qu'un huissier surveille le tout est de 1/6" ? D'accord, toute proba peut être vu comme une proba conditionnelle mais plutôt que de tomber dans le relativisme à l'extrême tu devrais comprendre qu'il faut bien se fixer une expérience de référence, à laquelle sont attachées des "probas" tout court, et qu'ensuite on peut calculer des probas conditionnelles à partir de ces probas de références.


Tu as le droit de répondre à Yop. Et j'aimerais aussi que tu me proposes un plan d'expérience qui permettrait avec des stats (oui je sais c'est pas pareil) de déterminer cette proba de l'évènement "la boule dans le coffre est rouge" et savoir enfin si c'est 1/2 et 1/10.

Ecoute Grosbill, tu n'arriveras pas à me faire craquer ! Même si cette manière de déformer les propos et de retourner/amplifier les accusations est typique du troll le plus sournois, je me dis qu'il reste une toute petite probabilité conditionnelle que tu sois sincère.

Je vais répondre à diverses questions :
* je sors une bille, quelle est sa proba d'être blanche ?
--> pas assez d'infos
* je sors une bille parmi un paquet de n billes dont k sont blanches, quelle est sa proba d'être blanche ?
--> k/n
* je mets au hasard un certain nombre (disons n) de billes de toutes les couleurs dans un sac puis j'en tire une au hasard ; quelle est sa proba d'être blanche sachant qu'en ouvrant le sac on avait observé que k billes étaient blanches ?
--> k/n bien sûr et c'est une proba conditionnelle
* je sors une bille d'un sac de bille, quelle est la proba qu'elle soit blanche sachant qu'en la regardant j'ai observé qu'elle était blanche ?
--> 1 bien sûr et c'est encore un proba conditionnelle

Où est la contradiction ?

Je n'ai jamais écrit ça (je ne m'abaisserai pas à te traiter toi aussi de menteur).

confer supra :
Auteurs: YomGui (62.23.155.---)
Date: 11-17-06 12:57

"A part ça je suis tout seul..."
Il est peut être temps de se poser des questions...

C'est dommage que toi tu y voies une contradiction. On est tombé d'accord tous les trois avec Yop pour dire qu'effectivement une proba peut être vu comme une proba conditionnelle. Et alors ? Quand je parle de la proba de faire un 6 au dés, sans précisions supplémentaires, ça sous-entend de manière évidente pour TOUTE PERSONNE NORMALEMENT CONSTITUEE que le lancer est "équilibré" et que les issues sont équiprobables. Tu peux voir ça comme la proba conditionnelle de faire un 6 sachant que les issues possibles sont équiprobables par exemple, soit mais où est la contradiction avec ce que j'ai écrit ?


La seule chose que je vois apparaître c'est que des questions apparemment semblables peuvent avoir des réponses très différentes d'où la nécessité d'être très précis. Ce qui ne veut pas dire qu'il faut tout expliciter parce que sans un minimum de sous-entendus tout devient illisible.


Et puis je n'ai pas dit que YomGui s'était planté, je pense même qu'il a bon, et je n'ai pas spécialement envie de te décortiquer son calcul parce que je pense que ça ne servirait à rien, mais ta comparaison n'était pas légitime puisque tu me mettais dans la bouche des propos qui n'étaient pas miens.


Et la questions de Yop ?

Et ton attitude consistant à essayer de nous coincer sur des détails plutôt que de discuter du fond n'est pas très constructive. Pas très constructif non plus de dire à Yop qui s'intéresse à ton problème et qui attend une réponse de l'envoyer ch... en lui disant que tu as déjà répondu. Visiblement il n'a pas vu cette réponse donc tu pourrais au moins avoir la courtoisie de lui indiquer où trouver cette réponse qui lui a échappé.