Emission de tv

Le candidat a intérêt à changer de boite si les boites avec les gros prix sont majoritaires.

Dans le cas des trois cartes, il faut changer d'avis. Le plus simple est de faire l'expérience. Si tu tapes monty hall sur google tu auras une centaine de sites qui te l'expliqueront en long et en large

Et tu constateras que Gros Bill a une approche assez particulière des probabilités, ce qui devrait t'inciter à considérer avec prudence son avis sur les boites...

Je ne suis pas persuadé que ce jeu corresponde au cas "classique" du Monty Hall. Je ne l'ai regardé qu'une fois, pour décider que c'était parfaitement débile, et qu'il n'y avait aucune stratégie pour le joueur.
Je crois me souvenir que les boites étaient ouvertes au hasard, alors que dans le Monty Hall classique, le présentateur ouvre une porte perdante systématiquement.
Il me semble que je t'ai déjà répondu : tant que tu ne comprendras pas ce qu'est une probabilité conditionnelle et en quoi ça a à voir avec l'expérience en question, tu seras à coté de la plaque.

"Je jette une pièce un nombre infini de fois et j'obtiens à chaque fois pile, quelle est la probabilité que cette pièce soit truquée?"

proba = 1

Non Gros Bill, "Probabilité conditionnelle" n'est pas la réponse à tout : c'est juste que quand un élève s'obstine dans l'erreur, la seule réponse qu'un prof compétent peut lui donner, c'est "Apprends ton cours, on verra après!"

Eric Lafosse,

Tu nous fais la même réponse que Juju?

Je suis curieux de savoir...

Yop,

Aurais-je enfin trouvé qqn qui s'y connaisse en proba??

J'aurais plutôt dit voilà une question qui n'a pas de réponse... Le problème vois-tu c'est qu'une majorité sur ce forum trouve que cette question a une réponse. Et ça me fait peur...

(mais je maintiens que la question dont je parlais plus haut n'a, a priori, pas de sens mathématique)

Gros Bill, j'attends tes réponses sur l'exo de boites...

On peut effectivement donner un sens à la question en mettant une probabilité a priori sur, par exemple, le paramètre des Bernoullis indépendantes que l'on considère (ce qui est ce qu'a fait Egoroff si j'ai bien lu en diagonale). C'est pour cela que j'avais précisé que la question n'avait pas de sens A PRIORI.

Une question plus pertinente à mon avis est, par exemple : "quelle est la probabilité de ne faire que des piles avec une pièce non truquée ?".

Egoroff,

Si on suit ton raisonnement, cela veut dire que le passé influence les probas et donc que le comportement d'une pièce est affecté par son historique...

bref qu'une pièce qui a fait plus souvent pile que face dans le passé fera plus souvent pile que face dans le futur. C'est curieux cette manie de vouloir appliquer Bayes à tout et n'importe quoi...

Grosbill, en ce qui concerne la question initiale de l'auteur du fil, la réponse que tu as donnée (qu'il existe des cas dans lesquels on a intérêt à changer sa boîte) est fausse. Et on le montre aussi bien par un calcul de probabilité qu'en faisant des statistiques sur les résultats obtenus en simulant le jeu par ordinateur (ou en faisant des statistiques sur les résultats du jeu, mais c'est laborieux :-)).

Que tu ne sois pas capable de comprendre le calcul de probabilité (qui est du niveau lycée) est une chose, mais refuser d'admettre son tort face aux statistiques (qui ne sont pas une preuve formelle, mais tu refuses la preuve formelle), ça relève de la mauvaise foi.

Tu as une liste de sommes d'argent réparties dans des boîtes dont l'une t'es attribuée. Le but du jeu est d'ouvrir toutes les boîtes jusqu'à ce qu'il ne reste plus que la tienne qui décidera de ton gain (oui, oui, c'est idiot). Cependant, au cours du jeu, on te propose d'échanger ta boîte avec une autre encore fermée. La question est de savoir s'il existe un cas où tu as un intérêt particulier à changer de boîte.

La réponse est bien évidemment "non".

Le rapport avec le "Monty Hall" c'est que dans l'une des variantes de ce problème, le présentateur ouvre une boîte au hasard (et non pas nécessairement une boîte dont il sait qu'elle ne renferme pas le gros lot), ce qui nous ramène au problème décrit plus haut à ceci près qu'il n'y a que 3 boîtes et que c'est le présentateur qui choisi au hasard la boîte au lieu du candidat.

Cher Gros Bill,
Tes interventions sont précieuses pour les usagers du forum, mais il faut savoir les utiliser correctement. Si ma mémoire est bonne, tu as commencé par te signaler dans le Monty Hall classique, en te trompant comme beaucoup le font au début, ce qui n'a rien de honteux, le problème est subtil. Mais devant l'abondance de référence sur le net indiquant que tu te trompais, tu as fini par abdiquer. Ensuite sur le Monty Hall modifié, tu te fourvoies à nouveau, défendant contre vents et marées ton point de vue erroné malgré les trésors de patience développés par ceux qui ont essayé de t'expliquer. Maintenant tu déboules sur ce fil, affirmant de façon péremptoire que le candidat a intéret à changer de boites dans certains cas, alors que c'est manifestement faux. A cette occasion d'ailleurs tu te contredis toi-même puisque ton point de vue sur le Monty Hall modifié contredit ton point de vue sur les boites.
Les habitués du forum le savent donc bien : les avis de Gros Bill sont à considérer comme un baromètre inversé. En prenant l'exact contraire de ce que tu dis, on a une très bonne probabilité d'être dans le vrai.
Ce qui me chagrine, comme dans le cas présent, c'est que quand quelqu'un arrive sur le forum et pose une question, tu lui donnes une réponse fausse, sans démonstration. La moindre des politesses, puisque d'autres ne partagent pas ton point de vue, serait d'expliquer ton raisonnement sur les boites.
Si mmx n'avait pas surveillé le fil, il se serait contenté de ta réponse erronée, et aurait peut-être propagé cette erreur, expliquant qu'une pointure d'un forum de math (qui doit être particulièrement fort car il truste une fraction énorme de certains fils de proba, essayant d'expliquer la chose à des idiots qui ne comprennent rien) lui avait donné le résultat.

Pour ta "fameuse" question sur la pièce truquée, je dirais :
- telle que tu l'énonces, cette question n'a pas de réponse (elle est du style de l'age du capitaine)
- l'approche d'Egoroff donne un cadre satisfaisant au problème, mais manifestement tu n'as pas compris pourquoi.

mince, j'ai oublié le "non" entre pièce et truquée dans la définition. C'est embêtant...

Mais Grosbill ce n'est pas si simple. On ne peut pas parler de proba comme ça à tout va pour tout et n'importe quoi. Si GERARD était là il te dirait que ça n'a aucun sens tant qu'on n'a pas proprement défini une expérience aléatoire. Quelle expérience aléatoire réalises-tu pour former ton paquet de cartes ? Si la formation est fixée par avance, par exemple on sait qu'on a exactement 5 rouges et 5 noires, alors évidemment, la proba qu'on ait que des rouges est nulle, quoi qu'il arrive, que tu tires 10 ou 1000 cartes rouges, ou même une infinité, ou même si tu n'en tires pas.


En revanche si tu commences par tirer au hasard tes 10 cartes dans un jeu, avant de commencer l'expérience, alors là on peut parler de probabilité. La démarche bayésienne nous dit que plus on fait de tirages plus ça nous renseigne sur la composition du paquet, qui nous inaccessible directement ; on ne la voit qu'à travers les tirages successifs.


C'est un principe très utilisé en biostatistique par exemple, où on ne peut pas examiner disons tous les poissons d'un lac pour dépister une certaine maladie, mais si on prend un échantillon suffisament grand on a une bonne valeur approchée de la proportion de poissons malades. Pas de certitude bien sûr, mais un intervalle de confiance à tant de pourcent, intervalle qui se resserre au fur et à mesure que le nombre de tirages augmente.


Dans ton cas, si on sait qu'on a tiré que des rouges, alors l'intervalle de confiance pour la proportion de cartes rouges se réduit comme peau de chagrin et lorsque le nombre de tirages tend vers l'infini cet intervalle est réduit au singleton 0 quel que soit le seuil de tolérance demandé. C'est ce qu'on appelle la convergence en proba.

C'est bien pour cela que Bayes n'a rien à faire dans le problème qui nous occupe puisque Bayes ne fait que nous renseigner sur la probabilité qu'on avait de répéter la séquence carte rouge ou noire à l'infini.

c'est vrai que si on a trois cartes une gagnante et deux perdantes. Si on choisit une carte au hasard ensuite on remélange et puis in retire une carte. Bayes nous dira que la proba de tirer n cartes rouges de suite sera d'autant plus faible qu'il y a de cartes noires dans le jeu. tout le monde je pense est d'accord là-dessus.

mais ce n'est pas du tout le problème dont on parle...

Dans le problème dont on parle, on a sortit (c'est du passé) une suite de cartes rouges. On n'est dans les stats... Et on ne peut pas calculer (au risque de me répéter) des probas à partir de stats...

Gros Bill, tu confonds deux questions radicalement différentes :
a) "quelle est la probabilité que les 10 cartes soient rouges ?"
b) "Dois-je en déduire que les 10 cartes sont rouges ?"
Dans le protocole que tu décris, "les 10 cartes sont rouges" n'est pas un événement (car, comme l'a expliqué Egoroff, l'expérience ne prend pas en charge la création du paquet de 10 cartes), c'est pour ça qu'on ne peut pas
parler de probabilité et que la question a) n'a aucun sens.
La question b), en revanche, relève du test statistique, et là encore Egoroff a parfaitement expliqué pourquoi on est amené à rejeter l'hypothèse "il y a au moins une carte blanche", quelque soit le niveau de confiance exigé.
Enfin, si tu veux absolument parler de probabilité, il faut prendre en compte la création du paquet de 10 cartes, et tu vas retomber sur un raisonnement analogue à celui produit par Egoroff dans le cas de la pièce qui ne fait que des piles.
En bref, si tu prenais la peine de lire attentivement les messages d'Egoroff, tu aurais une chance de fortement progresser en proba.

Je me demande si qqn lit ce que j'écrit...Et en plus on me reproche de ne pas lire, c'est énorme...

Je répète la clef du problème.

Je lance une pièce de monnaie et je fais pile à chaque fois après n (n tend vers l'infini) essais ou j'ai fait pile quelle est la proba de faire pile??

1) il manque des infos pour répondre
2) proche de 1

Tant que vous n'aurez pas répondu clairement à ceci, ce n'est pas la peine d'aller au-delà. YOP a très clairement répondu

Et vous?

PS: tenons-nous en aux arguments et évitons les commentaires désobligeants qui ne font que polluer le topic.

Concernant le le jeu des boites.

Imaginons que le candidat ouvre 3 boites vides de suite si il échange sa boite c'est comme si il avait choisit parmi du concentré de boites gagnantes initialement

C'est bien la preuve que tu ne lis rien de ce que j'écris. J'ai juste répèté ce que tu as dit en terme intelligibles...

Tu as écrit:

" b) "Dois-je en déduire que les 10 cartes sont rouges ?"
Dans le protocole que tu décris, "les 10 cartes sont rouges" n'est pas un événement (car, comme l'a expliqué Egoroff, l'expérience ne prend pas en charge la création du paquet de 10 cartes), c'est pour ça qu'on ne peut pas
parler de probabilité et que la question a) n'a aucun sens.
La question b), en revanche, relève du test statistique, et là encore Egoroff a parfaitement expliqué pourquoi on est amené à rejeter l'hypothèse "il y a au moins une carte blanche", quelque soit le niveau de confiance exigé."


Tu as raison, j'aurais du demander quelle est la probabilité de tirer une carte rouge. Maintenant si tu dis que la proba de tirer une carte rouge est de 1, ça veut dire que les dix cartes sont rouges. Bref ça revient au même mais j'imagine que c'est pour le plaisir de pinailler et d'éviter de répondre simplement à une question simplissime. Tu demandes aux autres de lire et de répondre aux questions mais tu es incapable de le faire...

Salut,

Ca va paraitre bete comme question mais pour le coup des 3 cartes avec voiture et chevres.

Si je choisis une carte parmi les trois, qu'on en retourne une, que 'cest une chevre, en quoi le fait de changer de carte augmente mes chances de trouver la voiture ?

Un coup de conditionnement ? (désolé j'ai pas reflechi longtemps dessus mais en lisant ça m'a taraudé l'esprit lol)

Kiki

Merki bien Juju.

)