fonction composée

pierre220
pierre220
dans Analyse
Bonjour,

On a une fonction composée f=goh avec g(x)=x^2 et h(y)= y-1 , la question et d'étudier la variation de f à travers les variations de g et de h SANS utiliser la notion de dérivée

Réponses

  • Ludovic
    Ludovic
    Qu'as-tu essayé de faire ?
  • pierre220
    pierre220
    Est-ce que cette manière d'étudier la variation d'une fonction est vraiment nécessaire en première ? Pourquoi on ne fait pas comme avant, on présente la dérivée puis on aborde l'étude des fonctions ? Qu'est-ce que cette manière d'étudier les fonctions ?
  • Laurent34
    Laurent34
    Une représentation graphique pourrait répondre à toutes tes questions ...
  • Eric Lafosse1
    Eric Lafosse1
    On ne le fait pas parce qu'un rouleau compresseur pour tuer les mouches, c'est pas génial...

    ON sait comment se comporte la fonction "carré", donc h est une fonction affine strictement croissante, il suffit de voir quand elle est positive et quand elle est négative.
  • Ludovic
    Ludovic
    Je rajouterai que les mathématiques ne sont pas une liste de recettes à appliquer ici ou là. Il faut avoir de la méthode et savoir limiter les calculs. Si tu connais les variations d'une fonction et que tu la composes avec une fonction dont tu connais les variations (un tout petit peu plus en fait), tu peux connaître celle de la composée : pas besoin de faire de calcul de la dérivée qui d'ailleurs peut-être extrêmement pénible.

    Si les calculs permettent de répondre à certains problèmes, les mathématiques ne sont pas l'art du calcul mais plutôt l'art de répondre à ces problèmes en faisant le moins possible de calculs.
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