algèbre de Lie de Sp(n,R)

mainro · November 2006

Bonjour,

Je m'intéresse en ce moment aux groupes de Lie et j'ai du mal à déterminer l'algèbre de Lie du groupe symplectique ${\rm Sp}(n, \R)$. Pouvez-vous m'aider ?
J'avoue n'avoir guère de connaissance sur le groupe symplectique...

Merci,
mainro

LIautard4 · November 2006

Bonjour

Soit J la matrice carrée:
0 Id
-Id 0
où Id=identité R^n

Le groupe symlectique d'ordre n est formé de matrices carrées, M telles que

Mt.J.M=J

Son algébre de Lie est formé des matrices Z telles que

Zt.J+J.Z=0

Cordialement

LIautard4 · November 2006

Rectificatif

0, Id =J
-Id, 0

algèbre de Lie de Sp(n,R)

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Bonjour!

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