limite et bijection

amine9 · October 2006

bonsoir
exercice 1
on considère

$f(x)=\frac{arctan(x-\sqrt[3]{x^2})}{\sqrt{1-x}}$ pour $x=1
1)-etudier les variations de g (sans utiliser la dérivée)
2)-montrer que g est une bijection de [1 ,+l'infini[ vers J (à determiner )
3)-trouver $g^{-1} $

Ludovic · October 2006

Qu'as-tu essayer de faire? Qu'est-ce qui te bloque? Le forum n'est pas un résolveur d'exercices.

Yalcin · October 2006

Bonsoir

1)- pour x-->-oo , nous allons changer la forme en :

$\displaystyle{f(x) = \underbrace {\left( {\frac{1}{{\sqrt {1 - x} }}} \right)}_{ \to 0} \times \underbrace {\left( {\arctan \left( {x\left( {1 + \frac{1}{{\root 3 \of { - x} }}} \right)} \right)} \right)}_{ \to - \frac{\pi }{2}}}$

pour l'autre en x=1 x

amine9 · October 2006

Merci à vous
J'ai fait les questions 2 et 3 d'exercice 2.
Mais pour les variations sans utiliser la dérivée je n'arrive pas !!!

Eric Lafosse1 · October 2006

La racine cubique est croissante et la fonction sous le radical est un polynome du second degré déguisé.déguisé...

limite et bijection

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Bonjour!

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