devinette casse tête

Bonjour,

Voici une énigme qui me rend fou : Mr et Me A. assistent à une réunion où sont présents 3 autres couples ( donc en tout, il y a 4 hommes et 4 femmes).
Les époux ne se serrent pas la main, et chaque personne ne se serre pas la main à elle même, et 2 personnes quelconques de l'assemblée se serrent la main au pklus une fois!

Mr A. constate que les 7 autres personnes ont échangé des nombres de poignées de mains tous distincts.

Question : combien de poignées de mains Mr Et Mme A. ont-ils échangé avec les autres membres?

Voila à quoi j'arrive :

comme une personne ne peut serrer la main qu'à au plus 6 personnes, et qu'il y a 7 nombres distincts, nécessairement, il y a une personne qui n'a serré 0 poignée, 1 personne qui n'en a serré qu'une, et....., 1 personne qui en a serré 6, ces 7 personnes là n'étant pas Mr A.

Considérons la personne qui a serré 6 poignées de mains :
Est-il vrai que la personne qui a serré 0 poignée est le ou la conjoit(e) de celui/celle qui en a serré 6? Pourquoi?
Est-ce que ça peut être Me A? Pourquoi?

Voila, si j'avais une réponse(oui/non) à ces 2 éléments, alors je conclurais facilement que Mr et Me A ont chacun serré 3 poignées de mains.

Merci d'avance, il y a qqch qui m'échappe!