douzaine d'oeufs

Bonjour à tous !

Une question toute bête que je me pose :

Pourquoi parle-t-on d'une douzaine d'oeufs ? 12 signes zodiacales, 12 mois de l'année etc...

Une des explications qui m'a été donnée serait que ces quantités dateraient de l'époque des phéniciens qui calculaient en base 12.
Ou alors est-ce plus facile à classer/diviser étant donné les multiples diviseurs de 12.

Autre question, pourquoi un rapport de "racine de 2" pour les feuilles A0, A1 etc...

Si vous pouvez éclairer ma lanterne, merci

Réponses

  • Tu es sur pour le rapport des feuilles je croyais que l' on divisait juste en 2 le coté le plus grand pour passer de $A n$ à $A n+1$
  • Oui Pilz, d'où l'équation $x^2=2$ pour le rapport commun des longueurs aux largeurs de ces formats. Et puis comme tu le dis, on coupe en deux, donc on divise par 2 l'aire des feuilles, et une homothétie qui divise les aires par 2...

    Sinon, il faut arrêter de regarder les sagas de l'été.
  • oui, sur (ta remarque aussi d'ailleurs) c'était une des question du kangourou 1992 (14 ans que je me pose la quest)

    en plus le format Ao fait 1 mètre carré je pense
  • Quelques infos sur les formats papiers :

    Dans le format international, développé en 1922 par l'ingénieur allemand Dr. Walter Porstmann, le rapport de la longueur à la largeur de la feuille de base vaut $\sqrt{2}$. Ce rapport a la propriété de se conserver lorsqu'on plie ou coupe la feuille en deux dans sa grande dimension.

    (Extrait de : \lien{http://fr.wikipedia.org/wiki/Format_de_papier})

    Pour ce qui est des douzaines d'oeufs... je n'en ai aucune idée. :)

    SadYear

    17'5 n1c3 70 83 1mp0r74n7, 8u7 17'5 m0r3 1mp0r74n7 70 83 n1c3.
  • oui c'est pas faux , egoroff ( tu remarqueras mon respect scrupuleux de l'orthographe de ton pseudo...), tout s' explique.
    C'est vrai faut que j'arrête la télé, et c'est pas gagné avec les championnats d'Europe d'athlé, de nat...
  • merci ergoroff pour tes explications c'est désormais limpide...

    pour mes oeufs, je les amenerais demain matin à Mme Oleson(télé quand tu nous tiens)
  • bonsoir jules,
    <BR>ce n'est pas du tout une question bête (bien qu'à mon avis elle n'ait pas beaucoup de fondement mathématique, mais, bon, c'est les vacances... profitons-en pour nous amuser intelligemment..) : dans beaucoup de cas, l'origine de certains usages devenus "naturels" est la source d'énigmes insondables.
    <BR>La page suivante
    <BR><a href=" http://philippe.berger2.free.fr/automatique/cours/numeration/numeration.htm"&gt; http://philippe.berger2.free.fr/automatique/cours/numeration/numeration.htm</a&gt;
    <BR>semble confirmer l'origine religieuse (ou "zodiacale") de "la douzaine" mais n'apporte ni argument ni documentation historique.<BR>
  • bonjour

    12 est plus riche que 10 puisqu'il comporte 4 diviseurs au lieu de 2

    il semble bien que ce soit les Mésopotamiens (Sumer et Babylone) qui adoptèrent les premiers la base numérique 12 (en première approche de la base 60), avant les Phéniciens

    l'origine astronomique et astrologique (12 signes du zodiaque et 12 mois de l'année) est en effet probable dans ce choix de la base numérique

    cordialement
  • Le zodiaque est une invention greque et comportait au début 11 signes et non 12. Le douzième signe a été ajouté plus tard certainement pour coller avec le nombre de mois dans une année.

    Par ailleurs, il ne faut pas oublier que dans plusieurs cités, on ajoutait de temps en temps un treizième mois à l'année pour pallier à la différence entre la saison où devaient se trouver tradionellement certains mois et la saison où ils se retrouvaient effectivement.
  • Pour ne pas dire trop d'âneries sur l'astrologie antique, je vous recommande la lecture de <I>L'astrologie à Rome, B. Bakhouche, Peeters, 2002.</I><BR>
  • merci Eric
    pour aller plus loin (qui de la poule ou l'oeuf...)
    pourquoi nos chers ancetres ont divisés l'année en 12 mois...
  • Salut,
    les humains ont toujours utilisé leurs doigts pour compter. Nous avons cinq doigts dans une main et, regarde tes doigts, trois phalanges (sauf pour le pouce). Les babyloniens, peuple de l'actuel Irak, ont inventé la civilisation, les chiffres, l'écriture... Eh, bien ils n'utilisaient pas un système décimal comme nous mais sexagésimal.
    Voilà comment on y compte avec les doigts. Tu comptes les phalanges d'une main avec ton pouce. Cela t'emmène jusqu'à 3*4=12. OK ? Ensuite avec l'autre main, tu comptes les douzaines avec les doigts cette fois-ci : ça te fait donc : 5*12=60. Voilà d'où viennent 12 et 60.
    Pour plus d'infos, tu peux lire l'histoire universelle des chiffres de Georges Ifrah, un livre encyclopédique et complet que l'on doit à un ancien prof de maths du secondaire devenu sommité mondiale dans l'histoire des chiffres.
  • A propos d'Iffrah, c'est une "sommité" très contestée sur le plan des pratiques mésopotamiennes, précolombiennes et j'en passe. Il a été violemment attaqué par des spécialistes de ces civilisations pour des approximations douteuses de leur point de vue.

    Bref, je ne fonderai jamais sur les ouvrages de ce monsieur, que je ne connais pas, pour l'introduction de points de vues historiques dans un cours.

    Pour ce qui est du format normalisé, je rappelle qu'à l'origine les "bleus" (tirage de calques sur papier photosensible) étaient archivés après pliage, d'où l'idée de rechercher un pliage qui conserve le module du rectangle ce qui implique la valeur $\sqrt 2$ pour ce module.

    Bruno
  • J'oubliais...

    La base 12 a été utilisée en France jusqu'à la chute de l'Acien Régime (voir les toises, lignes, pieds et autres boisseaux). le système perdure jusqu'à nos jours dans le domaine du petit commerce. Combien de douzaines dans une grosse ?

    Bruno
  • Pour la douzaine d'oeufs, faudrait peut-etre voir avec le régime alimentaire et les recettes de l'époque (enfin si quelqu'un sait de quelle époque ça date...), ça pourrait peut-etre expliqué certaines choses non ?
    Mais c'est vrai qu'on trouve que des multiples ou des diviseurs de 12 en général...24, 6 et meme 4 (a Paris...sont fous ces lutéciens !)
  • Mais, c'est universel ! ça existe partout quatre, six et douze. Parce que l'on a toujours compté avec les doigts. Ce n'est pas Ifrah qui le dit, c'est la logique. Ce qui est frappant c'est que nous avons des choses en commun, sinon nous serions d'espèces différentes !
    Il y a quatre doigts opposés au pouce dans une main.
    Il y a trois phalanges par doigt.
    Il y a en tout cinq doigts par main.
    Enfin, il y a deux mains.
    Que l'on soit babylonien ou paysan français, on ne change rien au fait que l'on utilise les mêmes techniques de calcul.
    Il n'y a rien de sorcier, là-dedans. Pas de quoi faire appel à Jésus et aux douze apôtres. Sinon, penser à CGJung et à la découverte de l'inconscient collectif ! Il y a une symbolique universelle dans les chiffres qui nous lient à notre passé commun et à l'univers...
  • Bonjour j'aimerais savoir si quelqu'un connait la réponse à cette question : combien de facon différente ( combinaison) peut-on placer 12 oeufs dans un carton ?
  • Bonjour.

    S'il s'agit de placer les œufs dans une boite de 12, la réponse est évidente, et on l'apprend en dénombrement.
    Tu parles de combinaison, autrement dit tu ne te préoccupes pas du placement des œufs (à quel endroit on met quel œuf), donc il n'y a qu'une façon ($C_{12}^{12}$).
    Par contre, si les œufs sont distingués, ainsi que les placements, il y a $12!$ façon de placer.

    Cordialement.
  • Merci gerard0 et bien les possibilités semblent nombreuses, le sujet de cet examen est (découvre comme on a peu d'idées de ce qui est possible) et la question je me répète :) est : Combien y a-t-il de façons différentes de placer 12 œufs dans un carton à œufs ?
  • la réponse est selon moi : 4.790016 exposant 8. Pour 12 chiffres (ou oeufs) le calcul du nombre de combinaisons possibles est : 12 X 11X10X 9X 8X7X6X5 X4X3X2X1 mais je ne suis pas certain à 100% ?
  • A mon avis, notre ami Stephan ne connait pas la notation factorielle : n! = produit des entiers de 1 à n.
  • Alors ce ne sont pas des combinaisons, mais des arrangements (et même un cas particulier d'arrangements : des permutations). La valeur 4.790016 exposant 8 =: 4.7900168 est fausse, $4.790016 \times 10^8$ est bizarrement écrite pour dire 479001600.
  • A vrai dire je n'y connais pas grand chose effectivement :) J'aimerais avoir la réponse si possible et avec explication pour faire de moi une personne plus intelligente :) Merci à vous .
  • C'est assez simple :

    Pour le premier œuf, tu as 12 places possibles. pour chacun de ces placements, il te reste 11 places pour le deuxième. pour chacun de ces 12 fois 11 placements, tu as 10 choix possibles pour le troisième, etc.

    Cordialement.
  • Alors votre réponse finale est ? :)
  • Tu l'as déjà donnée.

    Je peux la redire, mais à quoi te servirait une affirmation d'un inconnu (je suis peut-être nul en maths, qu'en sais-tu ?), si tu ne peux pas y penser par toi-même pour savoir si c'est vrai ?

    Cordialement.
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