Les couplages 2006

Par curiosité, quels étaient tes développements ?
De plus "très mauvais oral" est sans doute exagéré si tu n'as pas dit de bêtises et répondu aux questions du jury. Disons plutôt pas un "très bon oral" (au sens de kilébo).

Rigolons un brin, AlexB.

Mon premier développement (qu'ils ont choisi) était la construction du pentagone régulier à la règle et au compas.
Le jury a été très sympa: il m'a posé la question "pouvez-vous construire le polygone régulier à 30 côtés ?", afin de me faire prendre conscience pour l'an prochain qu'en adaptant à peine on pouvait avoir un développement moins ridicule (du moins temporellement).

Le second était le théorème de Kronecker selon lequel si les racines d'un polynôme irréductible unitaire de Z[X] sont dans le disque unité, alors c'est X ou un polynôme cyclotomique. Je conviens que c'est hors-sujet, j'ai essayé de justifier ce choix en mettant en avant les considérations géométriques (etre dans le disque, sur les points du cercle qui correspondent aux points de base des polygones réguliers...). En fait, j'ai consacré une partie toute pourrie du plan aux considérations géométriques sur les racines des polynômes où j'ai aussi cité Gauss-Lucas. La vérité, c'est que je ne savais vraiment pas quoi développer : or j'avais assité à un oral sur "nombres complexes de module 1" où la candidate avait développé ce théorème. Comme je m'en rappelais bien et que j'avais la tête vide, j'ai sauté dessus (si la candidate en question me lit et se reconnaît (on ne sait jamais), merci beaucoup pour ce coup de main).


Rigolons un brin, Kilébo.

Le niveau est resté très bas, et moi très mauvais.

Première question du jury : le polygone à 30 côtés. Je m'en sors sans être trop aidé, mais je mets un temps rédibitoire.
Deuxième question: que dire des nombres constructibles?
- c'est un sous-corps de C (en fait, à un moment j'ai fourché et dit R au lieu de C, peut-être à ce moment-là, mais le jury me l'a signalé et je me suis tout de suite corrigé).
- montrez-le
bon, j'y suis arrivé (je me rappelais vaguement qu'il y avait du Thalès pour le produit et l'inverse) mais là encore, j'y ai passé un temps déraisonnable. J'ai aussi signalé que ce corps était clos par extraction de racine carrée mais il ne m'ont pas demandé la construction. Egalement, ils m'ont signalé que normalement la construction consitant à reporter une distance avec le compas n'était pas autorisée, mais que j'y avais droit caqr elle pouvait être simulée (j'ignorais ça).
- mais alors, ce corps des nombres constructibles, il est algébrique?
et là, c'est le drame! pour une raison qui échappe encore à mon entendement, j'ai décidé d'entendre "finie" au lieu d'algébrique, et j'ai répondu "non mais il peut s'obtenir comme union d'une tour d'extensions qui sont de degré 2 les unes sur les autres". Le juré m'a fait un grand sourire et m'a dit : très bien, vous venez de prouver qu'elle est algébrique.
- (autre juré) bon maintenant on va vous poser des questions d'analyse
- (moi) gasp !

Voici la première question d'"analyse" qui m'a été posée (cela dit j'ai plutôt eu l'impression que c'etait une question d'algèbre, tant mieux pour moi même si je suis passé à côté) :
prenez deux points z0 et z1 : on construit z1' pour que z0z1z1' soit équilatéral direct et z2 le centre de gravité de z0z1z1', et ainsi de suite z3, z4, ... que pouvez-dire de la suite zn ?
- heu.. elle converge !
- pourquoi ?
- heu... ça ressemble à des segments emboités
- vous croyez vraiment qu'ils sont emboités, vos triangles?
- heu... non
- alors ?
- (après avoir gratté un peu) ah oui on a une suite récurrente linéaire double... on pourrait avoir une expression directe de zn en résolvant l'équation caractéristique, mais j'imagine qu'il y a plus malin
- essayez
j'essaie, en vain, sauf erreur de calcul (probable, j'en ai fait quelques unes qu'ils ont reprises avant ça) il faut calculer les racines carrées de 5+3j, j'abandonne
un juré me dit : écoutez, j'ai fait le calcul, on trouve
z(k+1)-zk = (1+j)/3 (zk-z(k-1))
je propose de montrer que |z(k+1)-zk| tend vers 0, le jury me demande
- ah bon avec ça vous pouvez conclure?
- heu... ah tiens non
bon, je peine ensuite lamentablement, je trouve que la suite converge (ce qui est probablement faux, en tout cas mon raisonnement l'était certainement). Le jury me fait grâce.

- que pouvez-vous dire de l'application 1 -> -1/z
- heu... je dirais que c'est une homographie... sinon...
- bon, prenez deux courbes dans le plan, suffisament régulières qui s'intersectent en un point. Les courbes images par cette application s'intersectent en un point. On admettra qu'elles ont aussi des tangentes en ce point. Que pouvez-vous dire de ces tangentes ?
- ???
- que pouvez-vous dire de l'angle que forment ces tangentes?
- rien
- c'est le même que celui formé par les tangentes initiales : vous savez comment s'appellent ces transformations ?
- non
- ce sont les applications conformes !
- ah bon. connais pas.
- bref, comment prouveriez vous que z -> -1/z est conforme ?
- heu...
- que devez-vous calculer ?
- vraiment, je ne sais pas.
- bon, on a peu de temps, je vous le dit, vous devez calculer la différentielle.
- bon. je vais avoir du mal... enfin, je peux déjà dire par Cauchy Riemann qu'elle est de la forme... heu... bon j'ai une chance sur deux de mettre le moins au mauvais endroit, je dirais (a b -b a)
- c'est bien ça
- (un autre membre du jury) : vous pouvez énoncer le résultat sur Cauchy Riemann?
- C-dérivable <=> différentiable comme fonction de R^2 + équations de CR vérifiées
- (re le juré qui m'a posé la question) alors, pourquoi -1/z est conforme, rien qu'avec la forme de la différentielle ?
- bin, c'est une rotation, donc c'est clair
- c'est pas une rotation
- (gasp) c'est une similitude directe, donc c'est clair
- d'accord : et réciproquement ?
- je ne sais vraiment pas
- bon; restons-en là
- vous êtes sûrs? on peut en faire encore une si vous voulez (j'étais le dernier candidat du jour)
- ...
je quitte la salle tout penaud, mais un juré m'arrête
- attention, vous oubliez votre carte d'identité!!!
(puis, avec un sourire contrit)
- vous savez, elle pourra encore vous servir
- oui, je m'en doutais...



... très mauvais oral, je vous promets...

Je peux vous dire que pour avoir un 4, il faut y aller bien plus méchant que ça !

Si cela vous intéresse, je vous raconterai mon oral où j'ai eu 4...

J'ai assisté (par curiosité et pour soutenir un ami admissible sans avoir préparé et surtout qui a fait l'impasse sur l'algèbre - c'est dur moralement) à quelques oraux de l'agrégation externe, essentiellement ceux d'analyse (mes souvenirs en algèbre datent un peu ...).

Le premier oral que j'ai vu est celui de modélisation de mon ami (analyse numérique). A mon grand étonnement, il s'est un peu empétré dans des calculs pourtant simples et j'avais une folle envie de lever la main et de dire "il manque un moins là"... La jury l'a laissé se dépatouiller et le candidat a bien sûr fini par trouver ses erreurs. A part ça, l'oral s'est plutôt bien passé, mais je suis restée sur ces difficultés de départ.

A la suite du deuxième jour, j'étais très étonnée du niveau des candidats (que je pensais largement meilleurs) - ne me grondez pas, attendez la fin de mes propos ! - il s'agissait je pense d'un candidat qui enseigne et qui a pris une leçon sur la réduction d'endomorphisme. Après une très belle présentation de plan qui ne paraphrase pas le plan, il a tenté de démontrer la décomposition de Dunford. Il s'est embrouillé à partir du moment où le jury lui a dit de poser sa feuille (qu'il ne regardait pourtant pas tant que ça) et lui a appris qu'une telle action est prise en compte dans la notation. Au fil des questions, il est apparu que le candidat ne connaissait pas la définition d'un polynôme scindé.

J'ai également vu une candidate qui a fait une leçon sur les séries, sans bourde mais d'un niveau très élémentaire. Malheureusement au fil des questions, le jury s'est rendu compte qu'elle ne connaissait pas la définition de l'intégrabilité.

J'ai eu vent de 3,4 oraux du même style (mon ami s'était déplacé auparavant pour savoir à quelle sauce il allait être mangé).

Après tout ça, j'ai changé d'avis sur le niveau des candidats : je crois qu'on a tendance à négliger le côté destabilisant d'un oral si important. Il est impossible que les candidats que j'ai vus n'aient pas assimilé certaines notions qu'ils ont été incapables de transmettre à l'oral, ils n'auraient pas été admissibles sinon. Bref, il faut se souvenir que c'est un concours et je peux t'affirmer que ton oral, barbu rasé, n'est pas si catastrophique que ça. Je ne sais pas du tout si l'échantillon que nous avons vu, mon ami et moi est représentatif, mais ce que je peux t'affirmer que mon ami a fait des fautes de calculs que jamais il ne fait dans la vie "réelle" (il est prof).

Par ailleurs, nous devons admettre que le jury sait parfaitement appuyer là où ça fait mal. Parmi les oraux qu'on a vu (ce qui doit faire une dizaine environ - ok on est peut-être mal tombés), il n'y a aucun candidat qui a répondu à toutes les questions sans indication du jury et seulement deux ont fait quelque chose de très honnête (mais pas extraordinaire non plus).

Bon courage à tous ceux qui passent ce concours.
Crou!

ça alors, ça me sidère : on "peut" oublier sa carte d'identité et passer l'épreuve ?!

quelle preuve de votre identité a le jury alors ? le permis, une carte de bus ?!

Bonjour,

C'est certain, n'abandonnez jamais !! Vous pouvez avoir une excellente note à un oral sans avoir l'impression de cartonner et ça peut permettre de rattraper deux notes catastrophiques.
Il n'y a pas besoin de raconter des choses très compliquées pour cela, ni de répondre à toutes les questions du jury. L'année dernière, le jury a voulu parler un peu de théorie de Galois. Plutôt que de me creuser la tête pour retrouver de lointains souvenirs, j'ai tout de suite dit que je ne savais pas. Sur le coup j'ai eu très peur puisque la question suivante était "Quels sont les polynômes irréductibles de degré 2 de R[X] ?" En fait, j'ai eu 17.25.

Bon courage à tous ceux qui essaient encore de réviser et profitez bien de vos oraux ! Ca ne sera bientôt plus que de bonnes anecdotes à raconter.

bien joué, suzy, c'est vrai, de quoi il se même le jury ;-) mdr

mais je ne pensais pas qu'on puisse monter aussi haut en note en restant sur des notions "classiques"

905 : Parcours de graphes : exemples et applications
916 : Formules booléennes. Représentation et satisfiabilité

J'ai évidemment (l'évidence n'est que pour moi) choisi le premier. Et le résultat : une catastrophe. Ca passe à une vitesse cette préparation ! Un plan minable, écrit gros, plutôt vide à mon sens. Et le développement raté (celui des deux que je ne maîtrisait pas). Le jury devait être tellement subjugué par ma prestation qu'à la fin le niveau des questions qu'on me posait ne volait pas haut. Après ça, ça fait tout drôle quand l'inspectrice te demande si tu veux faire ton stage en prépa.

Bon demain maths, et c'était pas censé être l'épreuve qui devait me rattraper.

Bonjour a tous je n'ai pas passe l'agregation mais comme je compte la passer l'an prochain je m'interesse a vos reactions sur ce fil.

Kilebo a raconte son oral et dedans il rapporte 2 questions du jury sans doute tres facile mais bon pour tout dire je suis pas sur que j'aurais fait mieux que lui (je suis meme sur du contraire) donc si vous pouviez me corriger :

Alors les 2 questions c'etait :
-"peut-on remplacer X par la matrice A dans la formule Pol_Car(A) = det(XI - A) ? "
Je repondrais tres sur de moi : NON!! sinon on aurait une preuve bien rapide de Cayley-Hamilton.
Et la vraie question qui tue selon moi : pourquoi? Alors la je serais beaucoup moins sur de moi mais je dirais que $X$ est une indeterminee et que $A$ est une matrice donc pas du meme type donc on n'a pas le droit.(mais je suis pas tellement convaincu en fait)

-"géométriquement qu'est-ce que le déterminant ? " Alors la je sais que ca a un rapport avec le volume. En gros si le det vaut 1/2 on divise le volume par 2 mais je suppose que je me ferais etaler par le jury pour un truc aussi imprecis (et il aurait bien raison) et comme kilebo je trouve que c'est dommage de pas savoir a quoi correspond geometriquement quelque chose qu'on utilise tout le temps.

Donc si quelqu'un peut m'eclairer je le remercie d'avance

le barbu,

ton developpement sur la construction du polygone est un exercice du Perrin, n'est ce pas? Donc tu exageres un peu lorsque tu pretends qu'il est de niveau T°S, non? ;-)

par ailleurs, j'aimerais bien savoir quel était ton couplage (je sais, je suis curieux!)

le barbu,
t"as eu quoi en informatique?
l
les notes sont deliberees un quart d'heures apres notre prestation?
il n'y a pas d'ajustement des notes apres avoir vu tous les candidats?

Lécureuil : j'ignorais que cela figurait dans le Perrin. On m'avait en fait appris une construction du pentagone régulier en première, et mis au défi d'en trouver une pour le polygone à 11 côtés. Comme j'étais loin de me douter que c'était impossible, j'avais cherché toute l'année. Depuis cette petite histoire, j'adore cet exercice (celui du pentagone).
quant à mon couplage de maths, la leçon d'analyse était "applications linéaires entre evn". Pas la pire, c'est sûr, mais à moins d'avoir "coniques" en algèbre, il était impensable que je choisisse une telle leçon !

skyskoficateur : couplage d'info : les graphes vs langages rationnels : j'ai pris cette dernière leçon, bien sûr.

"le barbu > alors ca s'est bien passee pour toi."

L'épreuve d'info ? Oui et non.

Oui, car j'ai réussi à tenir ma ligne de conduite : faire un plan hyper-minimaliste mais sur lequel je suis béton à 700%, et des développements faciles qui ne me posent pas de problème.

Non, car les questions se sont moyennement bien passées : j'ai vraiment souffert pour établir des résultats de complexité et d'effectivité qui étaient apparemment faciles et bien connus.

Il n'en reste pas moins que globalement, cette épreuve est de loin celle qui m'a donné le plus de satisfaction.

Pour Eric: cos( pi/30 ) = cos( pi/5 - pi/6 ) ...

C'est aussi fait dans Hartshorne, Geometry: Euclid and beyond, Springer, 2000, où il y a 9 pages dessus, figures comprises.

>>Deufeufeu: "le barbu : je suis sur que tu t'auto-evalues trés mal je pense que tu seras agreablement surpris"

ça peut aussi etre une strategie de sa part:
- si je rate, je l'avais predit, j'ai fait que des trucs elementaires, etc.
- si je suis admis: qu'est ce que je suis bon! malgré une prestation moyenne et des resultats mathematiques élémentaires, je reussis! c'est que ma valeur intrinseque doit etre bien superieure à la moyenne

desolé si ce n'est pas le cas pour le barbu, mais je vois bcp (trop) de gens comme ça autour de moi, et ce comportement manieré a tendance à m'exasperer

<< ça peut aussi etre une strategie de sa part:
- si je rate, je l'avais predit, j'ai fait que des trucs elementaires, etc.
- si je suis admis: qu'est ce que je suis bon! malgré une prestation moyenne et des resultats mathematiques élémentaires, je reussis! c'est que ma valeur intrinseque doit etre bien superieure à la moyenne
desolé si ce n'est pas le cas pour le barbu, mais je vois bcp (trop) de gens comme ça autour de moi, et ce comportement manieré a tendance à m'exasperer >>

Ca me fait très plaisir que des gens comme deufeufeu ou kilébo aient confiance en moi et me couvrent de paroles réconfortantes, je vous remercie de tout coeur d'ailleurs.

Malgré tout, je pense que je m'évalue assez bien (même si j'espère me tromper). C'est la troisième année que je passe l'agrégation, et les deux premières j'ai obtenu à peu près les notes que je prognostiquais (sauf l'an dernier en analyse, où je pensais avoir dans les 5 et où j'ai eu 2,25). Par ailleurs, ce que j'ai dit (notamment quand j'ai parlé de mon oral d'info), c'est que je suis assez content de moi cette année : j'ai été très moyen, mais meilleur que l'an dernier, et c'était mon objectif. Je suis aussi très content d'avoir pris l'option D.

Après les oraux, j'ai ressenti une profonde décompression et je me suis senti complêtement en confiance, j'ai relaché ma vigilance. J'ai parlé de moi sur le forum, de mon expérience et de mes pensées personnelles. Choses qu'il ne faut jamais faire : il y a toujours des intervenants pour reconnaître dans un tel discours quelque chose qui les exaspère. Désolé de t'avoir paru maniéré et exaspérant agreg-non-hatif. Je ne pense pas l'être. Mais la question n'est pas là : je te rassure, je me garderai bien désormais de me laisser aller à parler de ma petite personne sur le forum (enfin, en tout cas, j'essaierai).

Officiellement c'est le 21 juillet ... Les oraux se terminant le 12 cette année, il est pensable de les avoir autour du 17, je n'imagine pas avant mais je ne demande que ça parce que j'ai du mal à penser à autre chose !!!
Au fait, j'avais une question dans la tête, je me demandais quelle genre de note (surtout à l'oral) il fallait avoir pour finir dans les 100 premiers ... Enfin je reformule la question le 100ème, il a quoi comme note par exemple ?

ça tombera quand ça tombera et arretez avec vos spéculations à 2 balles qui ne font que stresser les candidats (enfin moi en particulier)

Au fait kilebo,
quelles notes as-tu obtenu pour ton deuxième passage de l'agrégation où tu as été classé 70ème ? C'est surtout les notes d'oral qui m'interessent et les notes que tu espérais dessus ...
Merci d'avance !

Je ne trouve pas difficile de juger ses performances mais peut-être plus difficile de s'attribuer une note ... Par contre, si on a bien réussi une épreuve : Un plan nickel sur lequel aucun membre du jury n'a eu à redire, su répondre à presque toutes les questions sauf peut-être deux ou trois (sur une dizaine), un développement de niveau élevé, "fait maison" (sans référence), portant sur un sujet hors programme avec des questions sur le sujet auquelles on sait répondre parce qu'on a investi du temps dessus et pour finir des questions hors programme pour tester la culture générale du candidat sur d'autres leçons ... Peut-être qu'on peut éventuellement se dire qu'on aura une bonne note mais laquelle ????
Bref, si on ne peut pas s'attribuer de notes, on peut quand même rester clairvoyant sur sa prestation, plus encore peut-être lorsqu'on a assisté à des leçons et saisi à tête reposée les différentes réactions d'un jury d'agrégation ...
J'aimerais bien entendre parfois des réactions de personnes pour qui ça s'est (très) bien passé aussi parce qu'on entend toujours le cas contraire et c'est dommage ... ça le rendrait plus "accessible" et l'espoir d'y arriver pour chacun parce que c'est faisable !

Chatigré,

Aussi bête que cela puisse paraître , je n'ai pas conservé mes notes : la seule chose que je crois me souvenir c'est que la plus basse de mes notes était un 12 et la plus haute un 16.

Mais je ne suis vraiment pas certain.

Kilebo,
Ce n'est pas grave, ça prouve au moins que tu t'attaches à ce qui a de l'importance finalement, c'est la réussite ou tout du moins la satisfaction de s'être donné à fond pour quelque chose qu'on aime et qui nous rapproche tous ici, les mathématiques !!!

Après la bataille.

Mes couplages : 108-136 (parties génératrices et coniques)
230-220 (séries de nombres complexe et equations différentielles)

Le rapport de jury est clair : mieux vaut une leçon modeste à un niveau que l'on maitrise qu'une leçon trop ambitieuse et non maitrisée.

Bien sur il vaut mieux une leçon ambitieuse et maitrisée qu'une leçon modeste et ratée...

Et une leçon parfaitement maitrisée mais à un niveau trop bas ne pourra pas donner de note élevée (adieu la place de major...)

Salut barbu ! j'espère bien ne pas te revoir l'an prochain, même si je compte bien repasser l'agreg (je me sens obligé de figurer dans les rapports de concours, j'adore voir un PLP à l'oral de l'agreg)

Amicalement
Volny

> le barbu: pas la peine de le prendre aussi mal, j'avais de tte façon presenté par avance mes excuses si toutefois je me trompais sur ton compte
quelle suscepibilité!

mais je te rappelle que peu avant les resultats d'admissibilité, tu y etais aller de ton petit speach ce-sera-sans-moi-cette-annee-car-j'ai-vraiment-raté etc.
alors bon...

en tout cas, je te renouvelle mes excuses si tu es de bonne foi, et je te souhaite d'etre agreablement surpris le 21/07! x