Les couplages 2006

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Réponses

  • Laurent,

    Non, en Mathématiques, le niveau n'est pas imposé. C'est plutôt un état de tes connaissances sur le sujet qu'il te faudra présenter.

    La seule contrainte est qu'un niveau correspondant à quelque chose de compréhensible à un élève de terminal sera jugé insuffisant.

    (Mais une leçon correspondant à une bonne spé est très souvent tout à fait suffisant sur certaines leçons).

    [Corrigé (in-suffisant) selon ta demande. AD]
  • "un niveau correspondant à quelque chose de compréhensible à un élève de terminal sera jugé suffisant."
    sans rire ?
    parce que si c'est le cas moi je recommence tout l'année prochaine niveau terminale... (et pour certaines ça risque d'être dur !)

    je pense que je n'ai pas compris ta phrase kilébo.
  • Je trouve aussi que mon couplage était hard Alban.
    Mais c'est une question de chance, et c'est tout!
    Ca fait partie de la règle du jeu du concours...
    Malheureusement pour moi!
  • Eeeh oui Marysa, c'est vraiment une histoire de chance, de couplage....donc soit on brille, soit on sauve les meubles (enfin on essaye !) !
    En tout cas, je te souhaite de l'avoir !
  • Merci à Toi Laurent.
    Je te souhaite bon courage pour tes oraux.
  • OUPS !

    Si un modo peut corriger, svp !

    Il faut lire :

    "un niveau correspondant à quelque chose de compréhensible à un élève de terminal sera jugé $\underline{\textbf{insuffisant}}$."


    $\textbf{DESOLE !!!!!}$
  • bon j'ai passe l'epreuve d'info theorique ce matin
    mon couplage était :
    lecon 901 :structures de donnees
    lecon 924 : typage statique

    et je l'ai raté
    demain les maths
  • mon couplage etait :
    lecon 901 :structures de donnees
    lecon 902 : typage statique
  • mon couplage etait :
    lecon 901 :structures de donnees
    lecon 924 : typage statique
  • Bonjour skyskoficateur,

    qu'as-tu choisi ?
    Pourquoi dis-tu que tu as raté ?

    Cordialement.
  • Candide >
    j'ai choisi structures de donnees .
    j'ai rate parce que
    1) mon developpement n'apparaissait pas dans le plan et deuxiement
    2) aux questions j'ai coince sur des questions de type "donner nous un exemple d'utilisation des piles"

    bon j'espere ne pas avoir une note eliminatoire genre 2 ou meme 4.

    bon courage a vous.
  • "donner nous un exemple d'utilisation des piles"

    dans un game boy


    Gaston, qui n'a pas fini de craquer
  • ah ouais dans le genre je craque...

    dernier jour, dernière épreuve finie, je vois une fille qui était dans mon groupe de préparation en train de discuter avec un type un peu plus vieux.

    moi : alors la modélisation?
    elle : mouais bof [...]
    moi (au type) : et toi, tu as fini ou pas?
    lui : ah non moi je suis jury
    moi : heu, excusez moi [moment de solitude]
  • Gaston,

    Elle est excellente !!!
  • pour skyskoficateur,
    ne t'inquiette pas, il y a encors deux epreuves devant toi

    mes couplages c'etaient
    endo remrqaubel esp euclidien/homographie
    convexes/methodes d'approximation f(x)=0

    modélisation: martingales, convergence (texte sur l'evolution d'une population bacteriologique)
    proba conditionnelle (texte sur la finance)

    algèbre trés moyenne, analyse pitoyable, modelisation modeste

    bon courage à tout le monde
  • me suis fait detruire en modélisation info ;)
    textes : couverture de sommets / jeu de la vie
    j'ai pris le premier, et j'ai bien seché sur les algos genetiques...
  • kilébo,

    merci...

    c'est l'agreg de blagues que j'aurais dû présenter...
  • J'espère pour toi que cette anecdote sera rapidement une bonne blague à raconter quant tu auras l'agrég en poche...
  • merci :/

    moi aussi j'espère...

    un sur deux qu'ils en prennent... conseil aux candidats : n'hésitez pas à abandonner après votre première épreuve :p
  • Nos couplages (hier et aujourd'hui) :
    Algebre : Formes lineaires et hyperplans / Angles et distances
    Endomorphismes diagonalisables / Exemples de propriétés projectives (sic!)

    Analyse : Continuité uniforme / Interversion de limites
    Applications linéaires continues / Fonctions convexes parties convexes

    Force et honneur !
  • rhaaaa c'est horrible de lire tout ce que vous écrivez (sauf toi, Gaston, c'est rigolo:p).... je commence le 7 %$#@% ... au secours.... il y a des couplages de la mort quand même! Celui - ci: "homographies de la droite complexe" et "endos remarquables ev euclidien", pour ma part, ce sont deux lecons qui sont passées à la trappe.....

    Je me demandais aussi : comment sont les préparations à l'oal de modélisation? (je pense en particulier au calcul scientifique)... pour ma part, ma prepa est très très moyenne à ce niveau là, j'ai des grosses lacunes en analyse num......... voilà, histoire de me démonter un peu le moral


    ghizz (qui n'a pas fini de craquer, elle non plus)
  • J'ai (encore!) assisté à des oraux aujourd'hui:
    sous groupes finis de O2 et O3
    Polynomes irréductibles, corps de rupture, exemples et applications (c'est ce que le candidat a pris)

    Prolongement des fonctions, applications (ce que le candidat a choisi)
    Développement en série de Fourier, exemples applications.

    Je me demande comment le jury fait pour noter. Le premier candidat a fait une prestation assez pourrie sur son développement, mais s'en est pas mal tiré sur les questions, tandis que le second a donné un joli plan et un développement intéressant (à mon avis de non agrégatif) et s'est fait étaler sur les questions.
    La réalisation d'un plan et d'un développement correspondent mieux au travail d'un prof, mais ce sont les questions qui permettent d'estimer les capacités mathématiques des candidats non? Bref, ça doit être bien dur de mettre une note.
  • hihihih, Corentin, je connais la personne qui est passé sur les corps de rupture lol, je viens de l'avoir au téléphone...

    C'est vrai que le jury a vraiment un sale boulot... Tout dépend de ce qu'ils recherchent chez un candidat... Ils ne sont pas dupes, je pense : ils savent très bien dans quel état on peut être au cours d'un oral, et à quel point on peut perdre ses moyens... Le développement peut alors être sabordé... Ou bien les questions peuvent déstabiliser ...
    De mon côté, je me vois bien me bâcher sur les deux :p
  • @ghizzolette: Ah oui? Corps de rupture a l'air d'être un truc assez fréquent. Il a bien fait son développement sur Eisenstein c'est ça?
  • J'ai assisté ce matin à des oraux de modélisation, et j'ai trouvé ça vraiment difficile comme épreuve.
    Enfin, je n'ai pas compris grand chose, puis faut parler pendant 45 min sur un texte, dur dur :)))

    Et d'ailleurs les jurys n'étaient pas super sympas.

    Je ne comprends pas non plus pourquoi on n'a pas le droit de prendre de notes pendant cette épreuve ?
    En même temps, je n'aurais pas pris grand chose, mais bon ...
  • mon jury de modélisation était plutot sympa (option C, jury 7) mais je pense que la notation n'a rien à voir avec ça...

    il est interdit au public de prendre des notes car les textes sont censés être secrets...

    "rhaaaa c'est horrible de lire tout ce que vous écrivez (sauf toi, Gaston, c'est rigolo:p).... "

    :) merci... faut de temps en temps savoir se détacher un peu des choses hein...

    le deuxième jour on m'a dit : demain plutot que 13h15 on vous convoque à 6h45. ca ne pose pas de problème? bah je l'ai pris avec philosophie... :p
  • Ah, j'ai failli assister à ton oral Gaston, mais je pensais qu'il y avait l'option d'indiquée en face de chaque salle, mais en fait c'était le numéro de jury, auquel je n'avais pas prété attention :)) Résultat je suis tombé sur l'option B ... :(
  • mon couplage du jour...
    Info
    Parcours de graphe / Langages typés
    j'ai pris langages typés
  • pour aujourd'hui mon couplage est :
    1) opérations sur les lignes et les colonnes d'une matrice
    2) loi binomiale, loi de Poisson
    j'ai seché sur la première leçon mon développement a duré 40 min

    Demain la modélisation il faut que j'ai plus que 15 sinon ...
  • J'étais dans une salle toute proche de la salle de préparation
    et c'était samedi matin (je suis passé à 11h)
  • [à ajouter au post précédent]

    et c'était samedi matin (je suis passé à 11h)
  • > deufeufeu a paris a dit :
    >
    > mon couplage du jour...
    > Info
    > Parcours de graphe / Langages typés
    > j'ai pris langages typés

    Ben chapeau pour ton choix, parce que je me demande bien ce qu'on peut raconter sur un sujet pareil, à part faire une leçon sur la théorie des types, ce qui me parait costaud.
  • mmm ben d'ailleurs j'ai un peu fait une lecon de theorie des types, j'ai parlé du systeme F, un peu de calcul des constructions, ect... Et en devellopement j'ai montré la normalisation faible du lambda-calcul simplement typé. Mais je suis pas super convaincu de mes choix... On verra aux resultats...

    Dans la suite, aujourd'hui j'ai eu Denombrement / Transformée de Fourier
    j'ai bien sur pris le premier, et j'ai reussi à caser le theoreme d'Erdos Renyi :) j'ai été un peu rouillé sur des questions sur les series generatrices et les nombres de Bell (en gros la question etait d'exprimer une proprieté sur les nombres de Bell a l'aide de series generatrices, et on trouve que $\sum \omega(n)/n! z^n = z e^z - 1$, je l'ai montré mais avec difficultés... là encore inch allah...)
  • Tu serais pas normalien toi ? :)

    Bon je ne me fais pas de souci pour toi, ton admission devrait passer largement !
  • Tiens, tant que j'y pense, voila une jolie question qui a été posée à l'oral "corps de ruptures, polynomes irréductibles":
    Soit $M\in M_n(\Z)$ et $p$ premier, montrer que $tr(M^p)$ congrue à $tr(M)$ modulo $p$.
    Je crois que ça a été déja abordé sur le forum, mais bon.
  • Kilebo,
    (désolé pour répondre avec autant de retard mais pas de connexion à internet ces derniers jours)
    Pour en revenir à la partie de calcul différentiel dans la leçon dimension d'un ev/rang, je la justifie dans une leçon d'algèbre par le lien calcul différentiel/ algèbre linéaire et la correspondance des théorèmes notamment celle du théorème du rang constant qui a complètement sa place dans cette leçon. Je ne comprends pas pourquoi tu n'es pas d'accord ? Explique-moi stp ! En plus, tout est une question de comment on présente les choses. Il ne faut pas obligatoirement faire des cases et se contenter de les remplir. Prendre un peu de recul et faire des liens entre algèbre et analyse, je trouve que c'est une bonne preuve de maturité ... Par exemple dans la leçon sur la densité (leçon d'analyse), on peut très bien parler de géométrie algébrique (que l'on place idéalement dans la leçon exemple d'application des idéaux ou dans la leçon sur les polynômes à plusieurs variables) avec la topologie de Zariski.
    Pour la leçon sur l'utilisation de la dimension en analyse, je ne parlerai pas du théorème du rang constant personnellement, il y a beaucoup d'autres choses à dire plus pertinent je trouve dans les espaces de Banach en dimension infinie, comme la caractérisation des compacts à l'aide de sous-espace de dimension finie ou la méthode des éléments finies (dans un espace de Hilbert cette fois, méthode de Galerkin) sans parler des opérateurs compacts (comme limite d'opérateurs de rang fini) ou encore des alternatives de Fredholm (en passant par le théo de Riesz évidemment).
    Bref, tout ça pour dire qu'une leçon bien préparée est une leçon plus facile que les autres dans le sens où on se l'ai appropriée et c'est (je pense) ce qu'attend le jury, une certaine prise de recul sur le sujet ...
  • Chatigré,

    Je suis impressionné par les sujets que tu choisis d'aborder dans tes leçons. La plupart sont hors programmes (de l'écrit du moins car le programme de l'oral n'existe pas vraiment).

    Tu dois avoir un excellent niveau. Ce n'est pas forcément le cas de tout le monde. J'avoue que j'ai répondu par rapport à mes connaissances et mes moyens.

    Par contre, je pense qu'il faut sincèrement maîtriser ce que l'on dit pour aborder de tels sujets (mais comme dit précédemment je me fais pas de soucis pour toi).

    Personnellement, et plus modestement, pour l'application à l'analyse de dim. finie, je ferais une partie de géométrie différentielle et une autre sur l'application aux équations linéaires (avec l'exponentielle en dim. finie et aussi, et surtout, la condition suffisante de stabilité en fonction du signe des valeurs propres) pour ne citer que les deux éléments qui me viennent en tête spontanément. Ces sujets ont l'avantage d'être au programme et, personnellement, je trouve dommage d'aller chercher ailleurs ce qui existe déjà à côté de soi.

    PS : Sinon qu'appelles-tu la caractérisation des compacts à l'aide de sous-espace de dim finie ?
  • Ti peux aussi voir : <a href=" www.worldsex.com"> www.worldsex.com</a>
    <BR>
    <BR>Malot philippe<BR>4778
    1.bmp 205.8K
  • Kilébo (on devrait peut-être envisager une correspondance ailleurs parce qu'on monopolise un sujet et on est à la limite du hors programme),
    Je suis bien d'accord avec toi, il n'y a aucun intérêt (sinon à se faire détruire) de parler de choses qu'on ne maîtrise pas et pire encore qu'on ne connaît pas. Cela dit, je pense qu'investir du temps sur certains thèmes "hors programme" n'est pas une mauvaise idée car cela permet de se distinguer des autres candidats, de part le plan qui intègre des éléments peu vus par le jury et de part les questions puisque le jury est alors tenté de tester si le candidat connaît vraiment ce qu'il propose dans son plan. A deux fois, j'ai été interrogé sur les parties de mon plan qui correspondait à des éléments "hors programme" et je les ai tenu pendant pratiquement la moitié des questions, avec succès :) ... Je pars du principe qu'il est plus "facile" de se spécialiser dans un domaine précis qui nous plaît qu'être bon dans tous les domaines. Et puis certains sujets comme les éléments finis se placent dans tellement de leçons différentes (depuis Lax-Migram, en passant par les espaces de Sobolev et en finissant par les élements finis qui reposent sur l'interpolation de Lagrange ... on a vite visité pas moins d'une dizaine de leçons). Par contre c'est vrai aussi qu'il est indispensable de mettre dans le plan (les deux premières pages par exemple) les principaux résultats du programme ou s'attendre à ce qu'on nous pose des questions dessus plus tard en ayant expliquer au jury (pendant l'argumentation du plan) son choix d'écarter délibéremment tel ou tel résultat par manque de place ou autres raisons plus intellectuelles.
    Pour aborder la leçon sur l'utilisation de la dimension finie (que j'avais présenté pendant l'année de préparation), c'est vrai qu'on peut se contenter largement d'applications en dimension finie mais l'étude des espaces de Banach (dim infinie) est vraiment intéressante en soi et certains résultats en dimension finie se généralise en dimension finie, la démonstration reposant souvent sur une utilisation de la dimension finie, c'est pile poil dans la leçon. Par exemple, la caractérisation des compacts dans un Banach relève d'une qualité d'approximation par des sous-espaces de dimension finie (c'est fait sur le Gonnord-Tosel par exemple), plus précisément :
    X compact $\Leftrightarrow$ X fermée, bornée, et, si $\varepsilon$ > 0, il existe un sous-espace E$\varepsilon$ de E de dimension finie tel que pour tout x de X, d(x, E$\varepsilon$ ) $\leq$ $\varepsilon$
    On en déduit notamment un critère de compacité dans l1 (désolé je connais pas latex) : X compact ssi fermée, bornée et équisommable
    Bref, je pense surtout qu'il faut être cohérent, justifier et articuler son plan et se faire plaisir ...
    Au plaisir,

    Chatigré
  • pour corentin:

    Une idée pour résoudre ta question:
    On passe à Z/pZ, et on montre que Mn(Z/pZ)-->Z/pZ : tr(M^p) est une forme linéaire
    (On utilise le fait que n^p est congrue à n modulo p et que p divise C(k,p)=p!/k!(p-k)! ), puis on montre pour la base de Mn(Z/pZ) l’égalité demandée

    Desolé pour cette écriture non soignée et j’espère que j’ai pas dit d’ânerie
  • Une autre façon de faire, peut-être plus dans le thème de la leçon, et qui ne nécessite pas de calculs : soit $\lambda_1, \dots, \lambda_n$ les valeurs propres de $M$ dans une cloture algébrique de $\Z/p\Z$. Comme $tr(M)=\sum \lambda_i\in \Z/p\Z$, on a $tr(M)^p=tr(M)$, soit $(\sum \lambda_i)^p=\sum \lambda_i^p=\sum \lambda_i$, c'est-à-dire $tr(M^p)=tr(M)$.
  • Ca alors deufeufeu, je suis passé juste avant toi (j'étais descendu chercher un bouquin quand je t'ai vu tirer ce couplage, loin de me douter que c'était toi).

    Bref, tout ça pour dire que tu es passé juste après moi, et que donc le jury a dû te trouver excellent, comparativement (sauf bien sûr si deux personnes ont tiré ce couplage hier et que ce n'est pas toi que j'ai vu, mais j'ai des doutes ^_^).

    Sinon, as-tu axé ta leçon sur la théorie des types ou était-ce seulement une partie de ton plan ? Dans le premier cas, j'aurais probablement fait une leçon dans cet esprit : le jury a-t-il eu l'air d'apprécier ? Que t'a-t-il posé comme questions ?
  • Qu'est-ce qu'on peut dire sur les types ?

    Désolé, je suis informaticien (et je pense pouvoir dire, un bon informaticien) et à part dire que si l'on veut :
    - Minimiser les temps de déboguage
    - Minimiser les temps de maintenance du logiciel,
    il faut s'astreindre à une gestion rigoureuse du typage de ses données... Je vois vraiment pas quoi ce je pourrais dire d'autre !

    Mais je doute très fort que ce soit l'objectif d'un tel sujet...

    PS : Le sujet est lange typé... Effectivement ya sûrement bcp plus à dire. Personnellement, je me serais certainement mis à parlé du lange ADA. Sûrement aussi l'apport du type plus restrictif du C++ par rapport au C (je veux même sur les parties non objets). D'ailleurs l'approche objet peut-être abordé ?
  • Je ne crois pas que c'est ce qu'on attend de nous dans cette épreuve. Je suis aussi un informaticien qui met les mains dans le cambouis, et je pense qu'il faut faire des choses beaucoup plus théoriques. Problème : contrairement aux épreuves de mathématiques, les bonnes références sont rares, souvent anglo-saxonnes. On peut trouver d'excellents cours sur le net dispensées dans les écoles d'ingénieurs, mais biensûr on ne peut pas les utiliser dans cette épreuve. Je pense aussi que c'est une année test pour le jury aussi.

    En bon ingénieur, je pense que je serai beaucoup plus à l'aise dans l'épreuve de modélisation et je prie pour tomber sur une épreuve d'algorithmique pour la leçon.
  • Je pense que l'approche objet peut être abordée.

    Mes souvenirs (d'un cours de sigma-calcul de dea) me sussurent qu'on a au moins deux systèmes de typage pour le sigma-calcul. En tout cas sans chercher à faire de théorie il y a des langages objets archi-typés (et d'autres qui le sont moins).
  • Je vais pas pouvoir rajouter grand chose : je ne sais pas ce qu'est le sigma-calcul.

    L'objectif de l'agrég option info est de sélectionner des futurs profs qui enseigneront à quel type d'élève ? Des futurs ingés ou des chercheurs. Effectivement, le besoin n'est pas le même du tout. (D'ailleurs c'est pareil pour les maths. Il suffit de voir certains rapports de jury qui se plaignent du manque de rigueur que devrait avoir tout futur ingénieur. Alors que la rigueur est vraiment le cadet des soucis de l'ingénieur. Sans parler que la grande majorité des ingénieurs n'ont besoin que de la règle de trois pour travailler. Je le dis sans mépris envers les ingénieurs, j'en suis un moi-même. Je dis simplement que cela dénote surtout une méconnaissance de l'entreprise).
  • On peut parler des différents systèmes de typage : le programmeur annote le programme avec des types qui sont vérifiés par le compilateur (Pascal par ex.) ou le compilateur infère lui même les types (Caml). Ce qui pose la question d'un algorithme permettant de calculer ces types. On peut aussi parler du polymorphisme (des types avec des variables, là encore comme dans Caml) qui demandent des algorithmes plus sophistiqués, non seulement pour inférer le type mais (il me semble) pour vérifier à l'exécution que tout est correct. Également présenter les constructions du langage qui rendent difficiles le calcul des types et obligent à faire des heuristiques.

    J'avais vu ça en DEA, mais maintenant je ne saurais pas dire où ça se trouve. Il y en a au moins une partie dans "Approche fonctionnelle de la programmation" de Cousineau et Mauny, mais je pense que ça ne va pas assez loin.
  • Bon c’est fini pour moi
    J'ai eu en modélisation le jeu puissance 4 c'était plutôt amusant mais ...

    Là je suis en vacances et je me pose une question :
    Que cherche le jury en nous ?
    Et c’est quoi un oral réussi (plus que 10) et un oral raté (moins que 4)
    J'ai essayé toutes les configurations possibles mais je n'ai pas de repère.
    Merci de me répondre.

    Le skyskoficateur en train de revoir ses prestations orales gravées dans son cerveau.
  • Il est facile de savoir ce qu'est un oral raté.

    Un oral raté, c'est un oral où l'on parle de chose que l'on ne maîtrise pas (que ce soit dans le plan ou dans les développements) et/ou de ne pas connaître les définitions et résultats de base sur le sujet.

    Par contre, hésiter n'est pas rhédibitoire (même dans les développements) car le jury sait que le stress y est souvent pour quelque chose. Par contre proposer un développement et ne pas savoir expliquer comment on passe d'un point à l'autre est, en général, mal vu.

    Un oral réussi (note >= 10) c'est donc le contraire de ça.

    Définir un très bon oral (note >= 16) est par contre très difficile. Je n'ai pas encore vraiment cerné cela. Mais il me semble, plus que le niveau même du discours, c'est l'aisance dans le dialogue avec le jury. Non pas qu'il faille savoir répondre à toutes les questions sans hésitation mais surtout qu'il faut savoir rebondir sur les indications du jury.
  • Il faut savoir que l'année dernière plusieurs ont été surpris des notes qu'ils ont obtenues et qui n'était pas en accord avec leurs impressions. Donc attention à ne pas trop psychoter et à se fier à ses impressions.

    Pour info l'année dernière je me serai donné:
    Algèbre: 05 , Analyse:13 , Modélisation:08

    et j'ai eu :
    Algèbre: 11,75 , Analyse:09, Modélisation: 10 , et une assez grosse surprise en algèbre et une déception en analyse !!
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