Integrale
Réponses
-
Intégration par partie (dérivation du ln, et integration du 1/t²)
-
La primitive de $\dfrac{ln(t)}{t^2}$ qui s'annule en $1$ est :
$\int_{1}^{x}\dfrac{\ln(t)}{t^2}dt=[-\dfrac{\ln(t)}{t}]_{1}^{x}+\int_{1}^{x}\dfrac{1}{t^2}dt=...=\dfrac{t-\ln(t)-1}{t}$ -
merci :-)
-
Tu peux aussi dériver $\frac{ln(t)}{t}$ ...
JN -
correction:
on pose : u'(t)=1/t² et v(t)=ln(t)
u(t)=-1/t et v'(t)=1/t
f(t)=integr(ln(t)/t²)= ( (-1/t)*ln(t))-integr(-1/t²)
=-ln(t)/t+ integr(1/t²)
= -ln(t)/t -1/t=-(1+ln(t))/t -
correction:
on pose : u'(t)=1/t² et v(t)=ln(t)
u(t)=-1/t et v'(t)=1/t
f(t)=integr(ln(t)/t²)= ( (-1/t)*ln(t))-integr(-1/t²)
=-ln(t)/t+ integr(1/t²)
= -ln(t)/t -1/t=-(1+ln(t))/t
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 165.5K Toutes les catégories
- 62 Collège/Lycée
- 22.2K Algèbre
- 37.7K Analyse
- 6.3K Arithmétique
- 61 Catégories et structures
- 1.1K Combinatoire et Graphes
- 13 Sciences des données
- 5.1K Concours et Examens
- 23 CultureMath
- 51 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.8K Géométrie
- 84 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 79 Informatique théorique
- 3.9K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 29 Mathématiques et finance
- 342 Mathématiques et Physique
- 5K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10.1K Probabilités, théorie de la mesure
- 804 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.8K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres