primitive

dans Analyse
bj a tous
j'ai deja posté mais je ne l'ai pas vu passer sur le forum
dc pardon si je me repete
je cherche a calculer une primitive de la racine carée d'un polynôme du second degré qqun peut il m'aider svp?
d'avance merci
fabien
j'ai deja posté mais je ne l'ai pas vu passer sur le forum
dc pardon si je me repete
je cherche a calculer une primitive de la racine carée d'un polynôme du second degré qqun peut il m'aider svp?
d'avance merci
fabien
Réponses
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Salut,
$$ax^2+bx+c=a\left(\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{\delta}{4a^2}\right)$$
Tu pose $t=x+\frac{b}{2a}$ ...
med -
et je continue ... tu divises le tout par (d=pti delta) d/4a² et tu trouve qqchose de la forme (t²-1)^1/2 avec :
t=(x+b/2a)/(d^(1/2)/2a)
et tu passes au changement de variable :
t=chx et c fini -
Tout dépend du signe du discriminant...
-
Oui désolée ;
Si d >0 c'est bon
Si d <0 alors on divise par -d/4a² et le changement de variable serait : t=shx -
Je vous remercie de ces message j'ai juste eu le temps de m'y pencher un peu mais je suis parti pour me retrouver avec un truc du type (ch2x)^1/2 à intégrer, et là je ne suis pas super à fond...
-
En fait quand tu fait le changement de variable on a :
si d>0 , t=ch x donc dt=sh x.dx
et tu remplaces dans l'intégral qui devient
=sh x*(ch x²-1)^1/2 dx =sh x*sh x dx =sh²(x) dx qu'on sait trouver
[Dni : J'ai traduit ton message en français. A l'avenir écris tes mots en entier et évite le langage SMS. AD]
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