primitive

bj a tous

j'ai deja posté mais je ne l'ai pas vu passer sur le forum
dc pardon si je me repete

je cherche a calculer une primitive de la racine carée d'un polynôme du second degré qqun peut il m'aider svp?
d'avance merci

fabien

Réponses

  • Salut,

    $$ax^2+bx+c=a\left(\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{\delta}{4a^2}\right)$$

    Tu pose $t=x+\frac{b}{2a}$ ...

    med
  • et je continue ... tu divises le tout par (d=pti delta) d/4a² et tu trouve qqchose de la forme (t²-1)^1/2 avec :
    t=(x+b/2a)/(d^(1/2)/2a)
    et tu passes au changement de variable :
    t=chx et c fini
  • Tout dépend du signe du discriminant...
  • Oui désolée ;
    Si d >0 c'est bon
    Si d <0 alors on divise par -d/4a² et le changement de variable serait : t=shx
  • Je vous remercie de ces message j'ai juste eu le temps de m'y pencher un peu mais je suis parti pour me retrouver avec un truc du type (ch2x)^1/2 à intégrer, et là je ne suis pas super à fond...
  • En fait quand tu fait le changement de variable on a :
    si d>0 , t=ch x donc dt=sh x.dx
    et tu remplaces dans l'intégral qui devient
    =sh x*(ch x²-1)^1/2 dx =sh x*sh x dx =sh²(x) dx qu'on sait trouver


    [Dni : J'ai traduit ton message en français. A l'avenir écris tes mots en entier et évite le langage SMS. AD]
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