Une équation dans N^3

Bonjour,

Je réfléchis à cet exercice et il y a un passage ds la correction que je ne saisis pas ! Voici l'énoncé :

Résoudre ds $\N^3$ l'équation : $10x+15y+6z=133 \; (1)$.

On montre facilement que si $(x,y,z)$ est solution de l'équation (1) alors $y$ est forcément impair. On a alors $y=2Y+1$, $Y \in \N$.

L'équation de départ est alors équivalente à : $5x+15Y+3z=59$ (2).

Voici la partie que je ne saisis pas : si $(x,Y,z)$ est solution de (2) alors $3 | 2x-2$.

Qqun peut-il m'éclairer ?

D'avance merci. Au fait, peut-on parler ici d'équation diophantienne ?

Bati

Réponses

Cette discussion a été fermée.