Géométrie classique triangle rectangle

jérémy2
jérémy2
dans Géométrie
Bonjour,

Dans la figure ci-jointe, je ne vois pas pourquoi on peut écrire que, $z$ étant la côte du point { \bf P},

$z \ = \ -d \ cotan \ \theta$

Pourriez-vous m'expliquer pourquoi?
Merci d'avance.4490

Réponses

  • Domi
    Domi
    N'est-ce pas tout simplement la définition de la cotangente ( avec un "-" vu le repère choisi ) ?

    Domi
  • jérémy2
    jérémy2
    Et bien je sais que $cotan \ z = \frac{1}{tan \ z}$, mais là je ne vois pas comment on y parvient.
    En considérant le triangle OPM, on a, me semble-t-il, $d \ = \ OP \ tan \ \theta$ soit en orientant, $d \ = \ -z \ tan \ \theta$ ... ??
  • Domi
    Domi
    Tu te places dans le triangle rectangle OMP , $cotan \ \theta = \frac{-z}{d}$ donc $z = - cotan \ \theta . d$ .

    Domi
  • jérémy2
    jérémy2
    Euh ... mais d'où sort-on que $ cotan \ \theta = \frac{-z}{d}$ ?
  • Domi
    Domi
    J'ai appris au collège que $cotan \ \theta = \frac{côté adjacent}{côté opposé}$ . Bien que cela fasse quelques années , je ne pense pas que cela ait beaucoup changé .

    Domi
  • jérémy2
    jérémy2
    Mais alors, pourquoi avoir utilisé le $cotan$ à la place de $tan$? Quel est l'intérêt?
  • Domi
    Domi
    Pour avoir une multiplication et pas une division , ne cherche pas plus loin .

    Domi
  • Philippe Malot
    Philippe Malot
    Et puis si tu trouves que $d=-z\ tan\theta$, alors par la force des choses $z=-d\ cotan\theta$ non ?
    La cotangente et l'inverse de la tangente.
  • paulDH0
    paulDH0
    Bonjour
    j'aimerais faire remarquer que la "géométrie classique", ne fait jamais intervenir les notions de sin, cos, tg, cotg, etc.
    Il s'agit ici de trigonométrie.
    Salutations.
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