leçon 35(capes)

Séverine6 · May 2006

Bonjour,
 
 je voulais savoir votre avis sur la leçon 34 du capes:
 le cercle. Positions relatives d'une droite et d'un cercle, de 2 cercles.
 Point de vue géométrique et analytique, liens entre les 2 points de vue. 
 
 Déjà, est-ce que j'ai le droit à l'oral, de dire, que le niveau est la troisième pour le point de vue géométrique et 1ère S pour le point de vue analytique, ou il faut seulement dire 1ère S ?
 
 Ensuite, pour la position relative de 2 cercles, du point de vue analytique, est-ce que je peux parler de la puissance d'un point par rapport à un cercle, de l'axe radical de deux cercles pour finir sur la proposition :
 2 cercles se coupent ssi leur axe radical les coupent.
 
 Les preuves sont du niveau 1ère, mais bon, comme en 1ère, on ne fait pas la puissance d'un point par rapport à un cercle, je ne sais pas s'il faut en parler.
 
 Séverine

Bruno · May 2006

Bonsoir Séverine.

As-tu vraiment envie d'indiquer a priori un niveau d'enseignement ? Si tu veux le situer, qu'est-ce qui t'en empêche de lancer après avoir terminé le paragraphe, "on n'a utilisé que des connaissances de troisième" ?

En ce qui concerne la puissance d'un point, tout dépend du temps qui te reste au moment d'aborder la question. Cette théorie n'est pas explicitement demandée, elle nécessite quelques approfondissements (définition, diverses expressions) pour quel bénéfice méthodologique ?

Bruno

Séverine6 · May 2006

Bonjour Bruno,

En fait, j'ai photocopié les leçons d'une amie qui a préparé le capes à la fac cette année, et à chaque leçon, au début de la leçon, ils indiquaint le niveau de la leçon et les pré-requis, c'est pour ça que j'ai demandé si je pouvais indiquer deux niveaux selon le paragraphe de la leçon.

Je voulais parler de la puissance d'un point par rapport à un cercle, car je pense que ça fait bien partie de la leçon, mais c'est vrai que c'est assez long car c'est une notion nouvelle à bien expliquer, et ça prendrait du temps.

Bruno · May 2006

Que l'on indique dans une préparation le niveau de l'exposé, c'est un acte pédagogique du responsable. Je le faisais quand ce niveau n'étais pas évident, comme je pouvais doubler l'exposé présenté par un candidat quand on pouvait le traiter à deux niveaux. Je trouve par contre qu'entrer dans l'exposé en précisant un niveau ne me paraît pas de bonne politique.

D'autre part je pense que l'unité de moyen est nécessaire : il ne faut pas traiter une partie de l'exposé avec les moyens du collège et une seconde partie avec les moyens du lycée.

Pour ce qui est de la puissance d'un point par rapport à un cercle, c'est un outil puissant mais dans cet exposé, on n'en est pas vraiment aux applications.

Ceci dit, c'est à toi de te chronométer et de ne pas oublier qu'il faut faire le lien entre les points de vue géométrique et analytique.

Bruno

ted · May 2006

Est-ce que quelqu'un saurait ce qu'il faut dire dans la partie : "liens entre les 2 points de vue" ?
car je suppose qu'on ne peut pas se contenter de vérifier qu'on a bien trouvé la même chose ...
merci d'avance

Bruno · May 2006

Eh bien, tu peux traiter les intersections soit par l'analytique, soit géométriquement. Il faut montrer que les résultats se recoupent.

Bruno

Séverine6 · May 2006

J'aimerais bien le savoir aussi Ted.

Pour répondre à Bruno, je ne parlerai donc surement pas de la puissance d'un point par rapport à un cercle , mais ds ce cas, je ne parle pas du pt de vue analytique concernant la position relative de 2 cercles, ce n'est pas grave ?

Séverine6 · May 2006

J'ai écrit pt de vue analytique, mais je parlais du pt de vue géométrique en fait.

Bruno · May 2006

Je ne suis pas d'accord, Séverine. Il faut parler du point de vue géométrique ! Car il est demandé.

Pour te faire une suggestion, deux cercles de centres respectifs $O$ et $O'$ et de rayons $r$ et $r'$ sont sécants si, et seulement si :$$|r' - r| < OO' < r + r'.$$Relation que tu cas trouver en étudiant analytiquement le problème. Mais Que signifie-t-elle cette relation ? Elle est équivalente aux trois relations :$$OO' < r + r', \quad r < r' + OO' \quad \text{et} \quad r' < OO' + r.$$Autrement dit, les cercles sont sécants si, et seulement s'il existe un triangle dont les côtés ont pour longueur respectives $OO',\ r$ et $r'$. Ça c'est le point de vue géométrique.

Bruno

leçon 35(capes)

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